第二十七章 第1课时 图形的相似
《图形的相似》 教学设计
第二十七章 相似27. 1 图形的相似 教学设计《图形的相似》是人教版九年级下册第二十七章《相似》的第一节内容，学生学习本章内容之前，已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换知识.从本节课开始，继续研究一类形状相同，但大小不一定相等的相似图形之间的关系.研究相似比研究全等更具一般性.图形相似不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.本节教材首先从实际问题引入，列举了大量的生活中具有形状相同形象的物体，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念，进而通过放大和缩小这两种操作来研究相似多边形的特征.接下来，教科书给出了特殊的相似图形——相似多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的对应角相等，对应边相等的性质.1. 能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含义；掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似. 2. 通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉.3. 通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.【教学重点】相似图形的概念和性质.【教学难点】相似多边形性质的初步应用.多媒体课件、教具等.一、提出问题，思考引入问题1 ⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？⑵全等形具有什么性质？问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？⑵从图形中你能发现些什么？二、合作交流，探究新知问题3 观察下列图形并回答问题：⑴它们具有什么共同特征？⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.追问1：下图中的4对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的.追问2：你能再举出一些相似图形的例子吗？追问３：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?◆教学过程总结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似.问题4 如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.追问：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段有着怎样的关系？成比例线段：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dc b a =（即ad =bc ），我们就说这四条线段是成比例. 注意：⑴两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； ⑵线段的比是一个没有单位的正数；⑶四条线段a ，b ，c ，d ，成比例，记作d c b a =或a : b =c :d ； ⑷若四条线段满足dc b a =，则有ad =bc . 问题5 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么称它们叫做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则称这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？结论：相似.因为两个大小不同的正方形，它们的角相等，边成比例.追问2：由相似多边形的定义可知，相似多边形的边和角具有怎样的性质？相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.三、运用新知例1：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）解：与左边的图形相似的是C .因为A 、D 两图虽然都是五边形，但图A 是把图拉长了，而图D 是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相似；图B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B 与左图也不相似；而图C 是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此只有图C 与左图相似.例2：如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα,的大小和EH 的长度x .解：因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等，由此可得︒=∠=83C α，︒=∠=∠118E A .在四边形ABCD 中，()︒=︒+︒+︒-︒=811188378360β.因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例，由此可和AB EF AD EH =，即182421=x ，解得28=x . 四、巩固新知练习1 下列说法正确的是（ ）A 、小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B 、商店新买来的一副三角板是相似的.C 、所有的课本都是相似的.D 、国旗的五角星都是相似的.答案：D .练习2 在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，求两地的实际距离.解：30×10 000 000＝300 000 000（cm ）=3 000（km ）答：两地的实际距离是3 000km .练习3 如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？解：相似，它们的角分别相等，边成比例.练习4 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1.∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14.设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m.∵四边形ABCD的周长为40，∴7m+8m+11m+14m=40.∴m=1.∴AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14.五、归纳小结回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么样的图形叫做相似图形？2.什么样的多边形叫做相似多边形？相似多边形有什么性质？3.相似比是指什么？4.如何判定两个多边形是相似多边形？◆教学反思略.。
201x春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 新人教
一 位似图形的概念
观察与思考 下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相
似有什么特征？
.
归纳： 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的
直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 位似图形，这个交点叫做位似中心．
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方 面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有 特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经 过同一点．
则 OA OB AB ，AB∥A′B′. 右图呢？你得
OA' OB' A' B' 到了什么？
E′ E
A A′
D′
D
C′
OC
B
B B′
.
A
C′
O
B′
A′ C
归纳： 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似
图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上．
B
D
A'
B' D' C
O
C'
.
思考： 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边
形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反 向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
OA OB OC 2
B
③顺次连接 A' 、B' 、C'
A
就是所要求图形. C
第二十七章 相似 第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
【归纳总结】 1.构造相似三角形测宽度的“三点注意”： (1)在构造的三角形中，被测对象必是其中一个三角形的一边； (2)注意把握“所构造的相似三角形中，除被测对象外其余的对应边 易测量”的原则； (3)构造的方法较多，常构造包括被测线段在内的两个三角形相似．
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全品学练考
数学
九年级 下册
新课标（RJ）
第二十七章 相似
27．2.3 相似三角形应用举例
第二十七章 相似
第1课时 利用影长或数学知识 构造相似三角形进行测量
目标突破 总结反思
第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
目标突破
目标一 能利用影长进行测量
图③
第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
【归纳总结】 利用影长测量不能直接测量的物体的高度的方法： (1)利用同一时刻的太阳光线构造两个相似三角形； (2)利用相似三角形对应边的比相等列出关于物体高度、物体影长、 标杆高、标杆影长的比例式； (3)通过测量物体影长、标杆高、标杆影长来计算出物体的高度．
第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
2．在测距离问题中，最常见的相似三角形模型： 如图27－2－21所示．
图27－2－21
第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
总结反思
知识点一 利用相似三角形进行测量 利用相似三角形的知识进行测量的一般步骤： (1)因地制宜，构造相似三角形； (2)测量与未知线段对应的边的长以及另外任意一组对应边的长； (3)根据相似三角形的对应边成比例进行计算．
图27－2－18
第1课时 利用影长或数学知识构造相似三角形进行测量
27.1 图形的相似1 第1课时 相似图形
第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论例下列各图中哪组图形是相似图形( C )观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，不正确的是( )A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动3 课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2.②⑥。
人教版九年级数学下册作业课件 第二十七章 相 似 位 似 第1课时 位似图形的概念及画法
3．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相 似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点 的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任 意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是( )A
A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
证明：∵△DEO 与△ABO 位似， ∴OODA ＝OOEB .∵△OEF 与△OBC 位似， ∴OOEB ＝OOFC ，∴OODA ＝OOFC ，∴OD·OC ＝OF·OA
14．如图，△OAB与△ODC是位似图形，试问： (1)AB与CD平行吗？请说明理由； (2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长．
解：(1)AB∥CD.理由：∵△OAB 与△ODC 是位似图形， ∴△OAB∽△ODC，∴∠D＝∠A，∴AB∥CD
(2)由题意得点 O 是位似中心，则△OAB 与△ODC 的相 似比为 OB∶OC＝3∶4.∵△OAB∽△ODC，∴OB∶OC＝ OA∶OD，即 3∶4＝OA∶3.5，∴OA＝2.625
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9
6 ． ( 教 材 P48 练 习 1 变 式 ) 如 图 ， △ OAB 和 △ OCD 是 位 似 图 形 ， 则 位 似 中 心 是 ___点__O___，图中AB与CD的关系是__A_B_∥__C__D_____．
知识点❷：位似图形的画法 7．分别画出图中的每组位似图形的位似中心．
为_________．
4 2π
12．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位 似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.
九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似(第一课时相似图形)课件新人教版
（12）
（13）
（14）
4.在下列各组图形： ①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形； ④均有一个内角是80°的两个等腰三角形； ⑤两个正五边形； ⑥均有一个内角是100°的两个等腰三角形.
其中一定是相似图形的是 ②, ⑤, ⑥.（填序号）
课堂小结
相似图形：
形状相同的图形。
图形的相似具有传递性
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
小练习
1.如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
答：相似
2.在下列图形中，找出相似图形。
3.观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？ （9）
（10） （11）
第二十七章
27.1 图形的相似 第1课时 相似图形
回顾旧知
A
A
B C B
C
形状、 大小完全相 同的图片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
探究
你能来归归类吗？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
知识要点
两个图形的形状 完__全__相__同__，但图形 的大小位置 不__一__定__相__同__，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到。
九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似教学
数学(shùxué) 九年级下册 RJ
12/11/2021
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第二十七章 相似(xiānɡ sì)
27.1 图形的相似
12/11/2021
第二页，共二十一页。
1.了解相似(xiānɡ sì)图形和相似(xiānɡ sì)比的概念
学
习
目
2.能根据多边形相似(xiānɡ sì)进行相关的计算（重点）
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形
F.所有的正六边形
2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似(xiānɡ sì)，且AB：A′B′=1:2，
则△ABC与△ A′B′C′的相似比是 △ A′B′C′与△ABC的相似比是
，1
2
．2
2021/12/11
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当堂(dānɡ tánɡ)练习
2021/12/11
特征
对应角相等
识别
对应边成的比相等
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内容 总结 (nèiróng)
教学课件。1.了解相似图形和相似比的概念。形状、大小都相同的图形称为全等图形。形状相同的图 形叫做相似图形.。（2）全等图形是相似图形的特殊情况.。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一
No 个图形放大或缩小得到.。相似多边形与相似比。多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形
A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.。∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,。对应角相等，对应边的比相等.。 相似多边形的特征(tèzhēng)和识别：
Image
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与另两条线段的比相等，
27.1 图形的相似3 第1课时 相似图形
第二十七章相似27.1图形的相似第1课时相似图形一、新课导入1.课题导入情景：依次展示每组图片，供学生欣赏.问题：每组图片中的两张图片有何关系？由此导入新课.2.学习目标（1）结合具体实例认识相似图形, 理解相似图形的概念, 会判断两个图形是否相似.（2）知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.3.学习重、难点重点：图形相似及相似多边形的性质.难点：线段成比例的意义.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P24~P25思考.（2）自学时间：5分钟.（3）学习方法：结合实际谈谈自己对相似图形的理解,并完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：①形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.举例说明（可以是书上的图片）.②用一个放大镜观察一个图形,通过放大镜看到的图形与原图形相似.(填“相似”或“不相似”)③全等的两个图形是相似的.(填“相似”或“不相似”)④如果两个图形相似, 那么它们的形状相同, 而与它们的大小无关.⑤同一个人在平面镜中的像与哈哈镜中的像相似吗？为什么？不相似.哈哈镜中的像的形状发生了变化.2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：通过实例明了学生对相似图形的理解情况.②差异指导：对分不清相似图形的学生进行指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化（1）相似图形的概念及实例.（2）练习：①如图1，放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？答案：相似.②如图2，图形a~f中，哪些图形是与图形（1）或（2）或（3）相似的？答案：与图形（1）相似的有ac;与图形（2）相似的有d;与图形（3）相似的有g.1.自学指导（1）自学内容：教材P26方框中的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：①对于四条线段a,b, c, d, 如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即a cb d(或ad=bc) , 那么这四条线段叫做成比例线段, 简称成比例.②什么是比例尺？③如果线段a,b,c,d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=6.④一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？（5∶3）a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？（5∶3）b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？（5∶3）⑤在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.30×10000000=300000000（cm）=3000(km).即两地的实际距离为3000 km.⑥已知a b a c b ckc b a+++===，求k的值.∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c),即2（a+b+c）=k(a+b+c),∴k=2.2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生怎样理解线段成比例.②差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组间相互交流、研讨.4.强化：线段的比与成比例线段及等比式的处理.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力等方面进行评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时作为“图形的相似”的起始课，先通过大量的实例、图片来激发学生的学习兴趣，发动学生去发现、去参与寻找相似图形，给学生提供展示自我的时间和机会.学生通过画图、动手操作等实践活动加强对相似图形的理解，并能熟练判断图形的相似.一、基础巩固（70分）1.(10分)下列说法正确的是（D）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗的五角星都是相似的2.(10分) 已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（B）A.a cd b= B.a cb d= C.d ba c= D.a dc b=3.(10分) 下列图形中不一定是相似图形的是（C）A.两个等边三角形B.两个正方形C.两个菱形D.两个圆4.(10分)已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则d=4cm.5.(10分)如图，放大镜里看到的的角与原来的角的关系是相等.6.(20分)观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来.二、综合应用（20分）7.(10分)下列各组中的四条线段成比例的是（C）23 B.a=4，b=6，c=5，d=105,c=23,d=15 D.a=2，b=3，c=4，d=18.(10分) A 、B 两地的实际距离为2500 m ，在一张地图上的距离是5 cm ，那么这张地图的比例尺是1∶50000.三、拓展延伸（10分）9.(10分)已知234x y z ==，求2x y z -的值. 解：22132124x y x y z z z -=-=-⨯=-.。
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8．如图，两个相似四边形的已知数据如图所示，则 6.4 ，y=_____ 9.6 ，a=_____ x=______ 80°．
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课 后 作 业
9. 如图，D、E分别是△ABC 的边AB、AC的中点，那么， △ABC和△ADE相似吗？如果相似，则相似比又是多少？
A D E
B
C
解：△ABC和△ADE相似，因为∠B＝∠ADE， ∠C＝∠AED，∠A＝∠A，AD AE DE 1 ，
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课 堂 精 讲
知识点1图形相似的概念 例1.下列图形不是相似图形的是( C ) A.同一张底片冲洗出来的两张不同尺寸的照片 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.大小不同的两张同版本中国地图
类 比 精 练
1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是 ( C )
相似比为1：2。
AB
AC
BC
2
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能 力 提 升
10. 如图所示的Rt△ABC和Rt△DEF相似吗？请说明理由。
A D 10
5
30°
C
B
30°
F
E
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能 力 提 升
11. 把一个长方形（如图）分成两个全等的矩形．若要使 每一个小矩形与原矩形相似，问原矩形应满足什么条件？
A E D
第二十七章 相似
第1课时 图形的相似
课 前 小 测 课 堂 精 讲
课 后 作 业
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课 前 小 测
1.对于四条线段a，b，c，d，如果____________，那么称 这四条线段成比例． 对应角相等 ， 对应边成比例 2．相似多边形的性质：____________ ____________． 3.在比例尺为1：10000000的地图上，量的甲、乙两地的 距离是30cm，则两地的实际距离是（ C ） A．30km B．300km C．3000km D．30000km 4.若△ABC与△A1B1C1相似，且 B= B1=750， A1=450 ，则 C= 600 . 5.已知2x=3y，则 =_________． 6.能够互相重合的图形称为 全等图形 ,全等的图形一定 是 相似图形，但相似的图形 不一定 全等. 7．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的 36 ． 四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是_ 精 讲
知识点2.成比例线段 【例2】下列各组中四条线段成比例的是( D ) A. a=12,b=8,c=15,d=11 B. a=4,b=6,c=5,d=10 C. a= ,b=3,c=2,d= D. a=2,b= ,c= ,d=
类 比 精 练
2.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例 的是（ C ） A．2，5，10，25 B．4，7，4，7 C．2， ， ，4 D． ， ， ，
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课 堂 精 讲
知识点3.相似多边形及其性质 例3.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．
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类 比 精 练
3.如图所示，两个四边形相似，求x的值．
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课 后 作 业
4．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离 为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ D ） A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km 5．不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例 式错误的是（ D ）
6．两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm ，则这两个多边形的相似比可能是（ D ）
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课 后 作 业
7．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两 个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个 直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有①②④ （ ⑤ 填序号）．
5 -1 2 （约为0．618）的
A．矩形ABFE C．矩形EFGH
B．矩形EFCD D．矩形DCGH
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B
F
C
D'
C'
E'
F'
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挑 战 中 考
12. （2016•山西）宽与长的比是 矩形叫 做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值， 给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出 黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F， 连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线 与点G；作 GH AD ，交AD的延长线于点H．则图中下 列矩形是黄金矩形的是（ D ）