总结高中数学必修3
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个数集A（定义域）到另一个数集B（值域）的映射，记作$y=f(x)$。
2. 函数的表示法：列表法、图像法、解析式法。
3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
4. 反函数：如果一个函数$y=f(x)$在其定义域内是单射的，那么它有反函数。
5. 函数的运算：和、差、积、商以及复合函数。
二、指数与对数1. 指数函数：形如$y=a^x$的函数，其中$a>0$且$a\neq 1$。
2. 对数函数：形如$y=log_a(x)$的函数，其中$a>0$且$a\neq 1$。
3. 指数与对数的关系：$a^y=x$等价于$y=log_a(x)$。
4. 指数函数和对数函数的性质：增减性、特殊点、图像特征。
5. 指数方程和对数方程的解法。
三、三角函数1. 角的概念：任意角、象限角、轴线角。
2. 正弦、余弦、正切函数：定义、性质、图像。
3. 三角函数的周期性：$T=\frac{2\pi}{\omega}$。
4. 三角函数的增减性：在不同象限的行为。
5. 三角恒等式：基本恒等式、和差公式、倍角公式、半角公式。
四、平面向量1. 向量的概念：有序实数对，可以表示为$\vec{a}=(x,y)$。
2. 向量的加法、减法、数乘。
3. 向量的模：长度，计算公式为$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$。
4. 向量的数量积（点积）：$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$。
5. 向量的线性运算：线性组合、线性相关与线性无关。
五、数列与数学归纳法1. 数列的概念：按照一定顺序排列的一列数$a_1, a_2, a_3,\ldots$。
2. 等差数列与等比数列：定义、通项公式、求和公式。
3. 数列的极限：数列的收敛与发散。
4. 数学归纳法：证明方法，包括奠基步骤和归纳步骤。
六、概率与统计1. 随机事件：可能发生的事件，具有不确定性。
高中数学必修三知识点归纳
一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个数集（定义域）中的每个元素都对应到另一个数集（值域）中的一个唯一元素。
2. 函数的表示方法：函数可以用表达式、表格、图像等方式表示。
3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性等。
4. 函数的运算：函数的加法、减法、乘法、除法等运算。
5. 函数的复合：两个或多个函数的复合运算。
6. 函数的反函数：如果一个函数的输入和输出可以互换，那么这个函数就是其自身的反函数。
7. 函数的极限：当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近的值。
8. 函数的连续性：如果一个函数在某一点的极限存在，那么这个函数在这一点就是连续的。
9. 函数的导数：描述函数变化率的概念，可以用来研究函数的增减性、极值、凹凸性等性质。
10. 函数的积分：描述函数积累效果的概念，可以用来计算面积、体积等。
11. 一元二次方程：形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0。
12. 一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法、求根公式等。
13. 一元二次方程的应用：求最值、求解实际问题等。
14. 一元一次不等式：形如ax+b>c或ax+b<c的不等式，其中a≠0。
15. 一元一次不等式的解法：移项、消去系数、求根等。
16. 一元一次不等式的应用：求解实际问题等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念：数列是按照一定顺序排列的一组数。
2. 数列的性质：单调性、有界性、收敛性等。
3. 等差数列：每一项与前一项之差相等的数列。
4. 等比数列：每一项与前一项之比相等的数列。
5. 等差数列的性质：求和公式、通项公式等。
6. 等比数列的性质：求和公式、通项公式等。
7. 数学归纳法：通过证明一个命题对某个自然数成立，然后证明它对下一个自然数也成立，从而证明对所有自然数都成立的方法。
三、立体几何与空间向量1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体等。
2. 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。
高中数学必修三公式总结
高中数学必修三公式总结在高中数学必修三中，有许多重要的数学公式需要我们掌握和熟练运用。
这些公式不仅是我们学习数学的基础，也是我们在解决实际问题时的利器。
下面就让我们来总结一下高中数学必修三中的一些重要公式吧。
一、函数。
1. 一次函数的解析式，y=kx+b。
其中，k为斜率，b为截距。
2. 二次函数的解析式，y=ax^2+bx+c。
其中，a不等于0，称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
3. 一次函数和二次函数的判别式，Δ=b^2-4ac。
当Δ>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程无实根。
二、数列。
1. 等差数列的通项公式，an=a1+(n-1)d。
其中，an为等差数列的第n项，a1为首项，d为公差。
2. 等比数列的通项公式，an=a1q^(n-1)。
其中，an为等比数列的第n项，a1为首项，q为公比。
三、概率。
1. 事件的概率，P(A)=n(A)/n(S)。
其中，P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A的样本点数，n(S)为样本空间的样本点数。
2. 互斥事件的概率，P(A∪B)=P(A)+P(B)。
当事件A和事件B互斥时，它们的概率之和等于它们的并集的概率。
四、三角函数。
1. 正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
其中，a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角，R为三角形的外接圆半径。
2. 余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA。
其中，a为三角形的边长，A为对应的角，b、c为另外两个边长。
以上就是高中数学必修三中的一些重要公式总结，希望同学们能够牢牢掌握这些公式，并在实际问题中灵活运用。
通过不断的练习和实践，相信大家一定能够在数学学习中取得更好的成绩。
高中数学必修第三册
高中数学必修第三册《高中数学必修第三册》是高中阶段数学教材中的一本必修教材，主要涵盖了函数、导数、微分、积分等数学知识。
本文将从三个方面探讨该教材的特点以及学习该教材的方法，以期为广大高中生提供帮助。
一、数学知识的深入《高中数学必修第三册》的内容相比其他教材来说更加深入，例如，利用导数求解函数的最值、极值等问题，具有很高的应用价值，有助于拓宽高中生数学领域的视野。
而微分、积分则是数学中的难点，主要因为其推导需要极高的抽象思维能力，对于不少高中生来说较为困难。
但是，只要在学习中保持耐心和恒心，虚心向老师和同学请教，相信一定可以得到理解和掌握。
二、性质的关联和重点的突出《高中数学必修第三册》区别于其他教材的一个显著特点是其性质的关联和重点的突出。
例如函数的概念，教材中着重突出了定义、性质及图像的表达方式。
因为函数是数学中一个深入的概念，它代表的不仅仅是一个数，而是两个集合之间的一种映射关系。
再例如微分，教材突出微分公式的导出，以此研究微分的性质，帮助我们更好地理解其实际应用。
三、案例分析的全面性《高中数学必修第三册》中很多章节都采用了案例分析的方式进行讲解，这也是教材的一大特点。
例如，函数的极值和求解最大值最小值问题时，通过几个典型例题的分析，可以让学生更好地掌握极值及最大值最小值问题的解决步骤和方法。
这种案例分析的方式也能够帮助学生更真实地理解、体验学习的过程。
学习《高中数学必修第三册》需要有一定的数学基础，因为它地质量极高并且内容较为深入。
在学习过程中，需要认真听课、做好笔记、及时整理。
如果遇到不懂的问题可以先在书本上寻找答案，如果寻找不到还可以请教同学和老师。
同时我们也可以通过网络搜索来进行补充学习，以巩固自己的数学知识。
总之，《高中数学必修第三册》是一本非常深入的数学教材，需要学生在学习中付出更多的努力和时间。
我们相信，只要保持良好的学习方法、耐心和恒心，一定会有所收获，掌握更多数学知识。
高中数学必修3知识点
图形计算器 格式
表达式 变量
2
②赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；③赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等
号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；
④赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；⑤对于一
两可. ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后 继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误， 才能完成问题.
④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、
①用较大的数 m 除以较小的数 n 得到一个商 S0 和一个余数 R0 ； ②若 R0 ＝0，则 n 为 m，n 的最大
公约数；若 R0 ≠0，则用除数 n 除以余数 R0 得到一个商S1 和一个余数 R1；③若 R1＝0，则 R1为 m，n 的最
大公约数；若 R1≠0，则用除数 R0 除以余数 R1得到一个商S2 和一个余数 R2 ；……依次计算直至 Rn ＝0，
型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即 WHILE 语句和 UNTIL 语句。
（1）WHILE 语句
①WHILE 语句的一般格式是
对应的程序框图是
WHILE 条件 循环体 WEND
满足条件？
循环 是
（2）UNTIL 语句 ①UNTIL 语句的一般格式是
否 对应的程序框图是
DO 循环体
①一类是当型Leabharlann 环结构②另一类是直到型循环结构
高中数学知识点总结必修三
高中数学知识点总结必修三高中数学知识点总结必修三第1篇一、直线与方程高考考试内容及考试要求：考试内容：1.直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；2.两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；考试要求：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；二、直线与方程课标要求：1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。
要点精讲：1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x 轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。
特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α= 0°.倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时，α= 90°.2.直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k = tanα （1）当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k = tan0°=0；（2）当直线l与x轴垂直时，α= 90°，k 不存在。
由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
3.过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)（x1≠x2）的直线的斜率公式：（若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°）。
高一数学必修三知识点总结
【导语】进⼊⾼中后，很多新⽣有这样的⼼理落差，⽐⾃⼰成绩优秀的⼤有⼈在，很少有⼈注意到⾃⼰的存在，⼼理因此失衡，这是正常⼼理，但是应尽快进⼊学习状态。
⾼⼀频道为正在努⼒学习的你整理了《⾼⼀数学必修三知识点总结》，希望对你有帮助！【篇⼀】⾼⼀数学必修三知识点总结 1.⼀些基本概念： （1）向量：既有⼤⼩，⼜有⽅向的量． （2）数量：只有⼤⼩，没有⽅向的量． （3）有向线段的三要素：起点、⽅向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平⾏向量（共线向量）：⽅向相同或相反的⾮零向量． ※零向量与任⼀向量平⾏． （7）相等向量：长度相等且⽅向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三⾓形法则的特点：⾸尾相连． ⑵平⾏四边形法则的特点：共起点【篇⼆】⾼⼀数学必修三知识点总结 ⼀、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合，其中每⼀个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的⽆序性 说明： (1)对于⼀个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何⼀个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何⼀个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归⼊⼀个集合时，仅算⼀个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否⼀样，仅需⽐较它们的元素是否⼀样，不需考查排列顺序是否⼀样。
(4)集合元素的三个特性使集合本⾝具有了确定性和整体性。
3、集合的表⽰：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,⼤西洋,印度洋,北冰洋} 1.⽤拉丁字母表⽰集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表⽰⽅法：列举法与描述法。
注意啊：常⽤数集及其记法： ⾮负整数集(即⾃然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常⽤⼩写的拉丁字母表⽰，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a? A 列举法：把集合中的元素⼀⼀列举出来，然后⽤⼀个⼤括号括上。
(完整word版)高中数学必修三知识点总结
高中数学必修 3 知识点第一章算法初步算法的观点1、算法观点：在数学上，现代意义上的“算法” 往常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤一定是明确和有效的，并且能够在有限步以内达成.2.算法的特色 :(1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的.(2)确立性：算法中的每一步应当是确立的并且能有效地履行且获得确立的结果，而不该当是含糊其词 .(3)次序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只好有一个确立的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能进行下一步，并且每一步都正确无误，才能达成问题 .(4) 不独一性：求解某一个问题的解法不必定是独一的，关于一个问题能够有不一样的算法.(5)广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决，如默算、计算器计算都要经过有限、预先设计好的步骤加以解决.程序框图1、程序框图基本观点：（一）程序构图的观点：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来正确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包含以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必需文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示一个算法的开端和结束，是任何流程图起止框不行少的。
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算输入、输出框法中任何需要输入、输出的地点。
赋值、计算，算法中办理数据需要的算式、办理框公式平分别写在不一样的用以办理数据的处理框内。
判断某一条件能否建立，建即刻在出口处标判断框明“是”或“Y ”；不建即刻注明“否”或“N ”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则以下：1 、使用标准的图形符号。
2 、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3 、除判断框外，大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框拥有超出一个退出点的独一符号。
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总结高中数学必修3篇一：高中数学必修三知识点总结第一章算法初步一、算法与程序框图1.算法：算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2.算法与计算机：计算机解决任何问题都要依赖于算法。
只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。
3.算法的特征：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
②确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果。
③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一个都准确无误才能完成问题。
④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以由不同的算法。
⑤普遍性：一个算法应该适用于求某一类问题的解，而不是只用来解决一个具体的问题。
【注意：有限性、确定性和可行性是算法特征里最重要的特征，是检验一个算法的主要依据。
】 4.程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
5.程序框图的组成：程序框图由程序框及流程线组成；在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
【注意：起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束。
输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内。
一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。
如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码。
】 7.程序框图的画法：①画一个算法的程序框图，应先对问题进行算法分析，必要时可先用自然语言设计该问题的算法，弄清算法的流程，然后把算法步骤逐个转化为框图表示，最后用流程线依步骤顺序连接成程序框图。
②画程序框图的规则：⑴使用标准的框图符号；⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画；⑶除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；⑷一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种公式多分支判断，有几种不同的结果。
⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
8.算法的基本逻辑结构：①顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，其特点是步骤与步骤之间，框与框之间是按从上到下的顺序依次执行，不会引起程序步骤的“跳转”，它是任何一个算法都离不开的基本结构。
②条件结构：⑴概念：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构。
这是一种依据指定条件选择执行不同指令的指控结构。
⑵结构形式⑵结构形式二、基本算法语句1.任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
2.输入语句：输入语句是指程序运行中由用户输入数据的语句。
它的一般格式是【注意：①“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息；②输入语句中，提示内容要写在“”中，并且与变量之间要用“；”隔开；③一个输入语句可以输入多个变量，中间用“，”隔开；④输入语句不仅能够输入具体的常数，还可以输入单个或多个字符，但不能是函数、变量或表达式。
】3.输出语句：输出语句是将程序运行的信息显示出来的语句。
它的一般格式是【注意：①“提示内容”一般是提示用户输出什么样的信息；②输出语句中，提示内容与表达式之间要用“；”隔开；③一个输出语句可以输出多个变量的值，中间用“，”隔开；④输出语句中的表达式是指程序要输出的数据，输出语句可以输出常量、变量或表达式的值，输出语句具有计算功能。
】4.赋值语句【注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右两边不能对换。
赋值语句是将赋值号右边的表达式赋给赋值号左边的变量；③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算；④赋值号与数学中的等号的意义不同，赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值，如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”。
】 5.语句中的常用符号①运算符号加减运算：a?b，a?b在程序语句中还是写为a?b，a?b；乘法运算：a?b在程序语句中写作a?b；除法运算：a?b或ba在程序语句中写作a/b； b乘方运算：a在程序语句中写作a^b，也可用连乘的形式。
②函数符号算术平方根：SQR?x? 绝对值：ABS?x?表示|x|；取整：INT?x?表示不大于x的最大整数。
6.条件语句：①概念：条件语句是处理条件结构的算法语句。
②条件语句的格式：③两种条件语句的区别与联系共同点：两种语句都首先对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后退出条件结构。
从形式上看，都以IF开始，最后以END IF结束。
区别：第一种语句包含两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体；而第二种语句只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体。
【注意：利用条件语句编写程序应该：⑴明确该程序解决什么问题，这个问题有几种不同的情况，每一种情况成立的条件是什么；⑵确定需要使用几个条件语句来设计程序，每一个条件语句能解决问题的哪一种情况，可以先设计解决问题的算法，画出相应的程序框图，然后把算法步骤及框图内容使用相应语句描述。
】7.循环语句：①循环语句的格式与功能：⑴与直到型循环结构（图三）相对应的程序语句称为UNTIL ⑵与当型循环结构（图四）相对应的程序语句为WHILE语句，它的一般格式是：语句，它的一般格式是：功能：当计算机执行上述语句时，先执行一次DO和UNTIL 功能：当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断。
如果条件不假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止。
这时，计算机行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合不再执行循环体，直到跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL 为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句之后的语句。
语句后，接着执行WEND之后的语句。
③几种对应关系：⑴变量初始值与循环体中变量值的对应。
初始值有时会直接影响循环体中的变量值。
⑵变量的初始值与循环条件的对应。
一般来讲，初始值可以确定循环条件。
三、算法案例1.辗转相除法：辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的方法。
2.辗转相除法具体算法：用两个数中较大的数除以较小的数判断玉树是否为0，若不为0，则用较小的数除以余数再判断余数是否为0，反复进行上述步骤，直到余数为0为止。
这时的除数就是最大公约数。
3.更相减损术：更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法。
4.更相减损术的内容：任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数。
若是，用2约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减去小数。
继续这个操作，直到所得的数相等为止，这个数就是所求的最大公约数。
5.更相减损术与辗转相除法比较：更相减损术是作减法运算，而辗转相除法是作除法运算；更相减损术运算次数较多，但每一次的计算都较简单。
6.秦九昭算法：秦九昭算法是能求多项式函数值的一种算法。
7.秦九昭算法步骤：对于任意一元n次多项式，首先将多项式改写为P?x??anxn?an?1xn?1???anxn?1?an?1xn?2???anxn?2?an?1x n?3???a1x?a0a2?x?a1x?a0?a1x?a0?a1?x?a0?????ax?ann?1?x?an?2?x??令vk???anx?an?1?x?v0?an?an??k?1?x?an?k其中k?1,2,?vk?vk?1x?an?k,n.所谓递推，就是在一系列数中已知第一个数，则其后的每一个数都可由前面的数求出。
根据上面的递推公式，我们可由v0依次求出所有的vk。
v1?v0x?an?1,v2?v1x?an?2,v3?v2x?an?3,,vk?vk?1?an?k,, vn?vn?1x?a0在上述公式中，vk?vk?1?an?k是反复执行的，因此可用循环结构实现。
8.进位制：①概念：进位制是人们为了计数或计算方便而约定的计数系统。
约定“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。
如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为anan?1a1a0?k??0?ak?k,0?an?1,an?2,,a1,a0?k?⑴为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数。
十进制数一般不标基数；⑵由于每一种进制的基数不同，所以，每一种进制所用的数字个数也不同；⑶任何一个k 进制数都可以写成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式；②不同进制之间的互化：⑴k进制数化为十进制数：先把k进制数写成不同数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，再按十进制数的运算法则计算出结果。
⑵十进制数转化为k进制数：可以用k进制数的基数k 去除十进制数，再用k去除所得的商，反复进行，直至商为0，把每次相除所得的余数取出即可。
此法称为除k取余法。
⑶两个非十进制数之间的互化：将k1进制的数化为k2进制的数，可以先将k1进制的数化为十进制数，再将所得十进制数化为k2进制的数。
第二章统计一、随机抽样1.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本?n?N?，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2.简单随机抽样的特点：①被抽取样本的总体个数较少；②从总体中逐个地抽取；③不放回抽取；④每一次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等（即等可能性）。
从而保证了抽样方法的公平性。
3.两种简单随机抽样方法：①抽签法（抓阄法）；②随机数法4.抽签法（抓阄法）步骤：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本。
【上述步骤可简写为：①编号；②制签：大小相同，形状一样，质地均匀；③抽签：不透明容器，均匀搅拌；④依号取样。
】5.随机数法步骤：①编号；②随机确定开始数字；③从选定的数开始读数；④根据号码得到样本。