2013年春季区九年级第3次调考数学试题

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2013年三模数学科试题(2013.3.28)

2013年三模数学科试题(2013.3.28)

2013年初三三模数学科试题说明:本试卷共4页,满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,答案填在答题卡上) 1.3的相反数是( )A .3B .13-C .13-D .3-2.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦,总投入约14 800 000 000元. 14 800 000 000元用科学记数法表示为( ) A .111.4810⨯元B .90.14810⨯元C .101.4810⨯元D .914.810⨯元3.化简:)2()3(32x x ⋅-的结果是( )A .56x -B .53x -C .52xD .56x4.不等式组2131x x -<⎧⎨≥-⎩的解集是( )A.2x <B.1-≥xC.12x -≤< D .无解 5. 下列说法正确的是( ) A .抛一枚硬币,正面一定朝上 B .掷一颗骰子,点数一定不大于6C .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法D .“明天的降水概率为80%”,表示明天会有80%的地方下雨6. 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒,则它的主视图是( )7. 多项式21xy xy -+的次数及最高次项的系数是( ) A 、2,1 B 、2,-1 C 、3,-1 D 、5,-1 8. 对角线相等且互相平分的四边形是( )A .矩形B .等腰梯形C .菱形D .平行四边形DCBA 实物图9.已知α为锐角,sin(20)2α︒-=,则α=( ) A. 20︒ B. 40︒ C. 60︒ D. 80︒10.如图,点P (3a ,a )是反比例函y = kx (k >0) 与⊙O 的一个交点,图中阴影部分的面积为10π, 则反比例函数的关系式为( )A .y =3xB .y =5xC .y =10xD .y =12x二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分. 只要求填写最后结果) 11.分解因式:24x -= .12.一件标价为250元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价 是 元.13. 在平面直角坐标系中,点A (1,2)关于y 轴对称的点为B (a , 2) , 则a = .14.如图, 将一张矩形纸片折叠成如右图的形状, 且∠CBD =34º,则∠ABC = 度.15.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是100时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,丙同学需要拍手的次数为____________.三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤. 16~20题每题6分,21~23题每题8分,24题10分,25题11分,共75分) 16.计算:(-1)2012 -︱1-3︱—0)14.3(π-+ tan 45°.17. 解方程:13132=-+--xx xD18.青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注,学校对此问题极为重视.对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚为完成的频率分布表。

湖北省黄冈市2013届九年级3月调研考试数学试题

湖北省黄冈市2013届九年级3月调研考试数学试题

黄冈市2013年九年级3月份调研考试数 学 试 题(满分120分 时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选顶中,只有一项是符合题目要求的)1.计算-3-6-的结果为 ( ) A .-9 B. -3 C.3 D. 9 2.下列运算正确的是( )A .b a b a +=+--)(B .a a a =-2333C .(x 6)2=x 8D .323211=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷- 3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )4.几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图,则这个几何体的体积是( ) A .4 B .5 C .6 D .75.如图,直线BD∥EF,AE 与BD 交于点C ,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,则∠CEF 的大小为( )A .60°B .75°C .90°D .105°(A)(B)(C)(D)第3题图第4题图第5题图6.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )7.二次函数y =ax 2+bx +c(a≠0)的图象如图,给出下列结论:①b 2-4ac>0;②2a +b<0;③4a -2b +c =0;④a ∶b ∶c =-1∶2∶3.其中正确的是( )A .①②B .②③C .③④D .①④ 8.甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地,甲出发0.5小时后乙开始出发,结果比甲早1小时到达B 地.如图,线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离s (千米)与时间t (小时)的关系,a 表示A 、B 两地间的距离.现有以下4个结论: ①甲、乙两车的速度分别为40km/h 、60km/h; ②甲、乙两地之间的距离a 为180km; ③点N 的坐标为(3,180);④乙车到达B 地后以原速度立即返回,甲车到达B 地后以90km/h 的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A 地.以上四个结论正确的是 ( )A .①②④ B. ①③④ C.②③④ D. ①②③④第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中横线上)9.点P 为反比例函数y=x6图象上一点,过点P 作PQ ⊥x 轴,垂足为Q ,则S △POQ 面积为__ .(C)(D)(A)(B)第6题图第7题图第8题图10.分解因式 a 3-4a 2b+4ab 2= ________ .11. 已知0113=+++b a ,则_______20132=--b a .12.钓鱼列岛由8个无人岛礁组成,总面积约为6.3平方千米.其海域为新三纪沉积盆地,富藏石油.据1982年估计当在737亿~1574亿桶.1574亿用科学记数法表示为_________桶. 13. 如图,等腰三角形ABC 中,已知A B =AC ,∠A =30°,AB 的垂直平分线交AC 于D ,则∠CBD 的度数为 .14.AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,∠CDB = 30°,⊙O 的半径为3cm ,则弦CD 的长为____cm.15. 将函数y =-6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ,则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .16.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想获得不低于20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高_________﹪(保留三个有效数字).三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分5分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--+≥+-xx x x 8)1(311323如图△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,BE =2DE ,延长DE 到点F ,使得EF =BE ,连接CF .求证:四边形BCFE 是菱形.19.(本小题满分6分)在复习《反比例函数》一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致:情境:随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6).第一枚骰子上的点数作为点P (m ,n )的横坐标,第二枚骰子上的点数作为点P (m ,n )的纵坐标小峰认为:点P (m ,n )在反比例函数y=x 8图象上的概率一定大于在反比例函数y=x6图象上的概率;小轩认为:点P (m ,n )在反比例函数y=x 8和y=x6图象上的概率相同.问题:(1)试用列表或画树状图的方法,列举出所有点P (m ,n )的情形;(2)分别求出点P (m ,n )在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.AB C DFE第18题图学校经济食堂提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择,三类午餐每份的价格分别是:A 餐5元,B 餐6元,C 餐8元.为做好下阶段的营销工作,经济食堂根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况,将所得的数据处理后,制成统计表(如左图);根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图(如右图).请根据以上信息,解答下列问题:(1)该校师生上周购买午餐费用的众数是 元;(2)配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元; (3)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元?以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图 一周销售量(份)300~800 (不含800) 平均每份的利润(元)0.5 1 1.52 02.53 3.54 800~1200 (不含1200)1200及 1200以上AB C 种类数量(份) A1000 B1700 C 400该校上周购买情况统计表某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售. (1)求平均每次下调的百分比;(2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么?22.(本小题满分8分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 为⊙O 切线,切点为B ,OC 平行 于弦AD ,OA =2.(1)求证:CD 是⊙O 的切线;(2)若AD +OC =9,求CD 的长.(结果保留根号)第22题图AOBDC钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附 属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A 点沿正北 方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M ,N 为该岛的东西两端点)最近 距离为14km (即MC=14km ).在A 点测得岛屿的西端点M 在点A 的东北方向;航行4km 后到达B 点,测得岛屿的东端点N 在点B 的北偏东60°方向,(其中N ,M ,C 在同一条直线上),求钓鱼岛 东西两端点MN 之间的距离(结果保留根号).24.(本小题满分12分)由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖.某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金.他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元.若一年内该产品的售价y (万元/台)与月次x (112x ≤≤且为整数)满足关系式:0.050.25(14)0.1(46)0.0150.01(612)x x y x x x ⎧-+≤<⎪=≤≤⎨⎪+<≤⎩,一年后发现实际..每月的销售量p (台)与月次x 之间存在如图所示的变化趋势. ⑴ 直接写出实际......每月的销售量p (台)与月次x 之间 的函数关系式;⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润w (万元)与月 次x 之间的函数关系式;⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高,并指出最高售价; ⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量.CB A 45°60°NM 第23题图36 4月2040 O xp (台)12月(第24题图)如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A 坐标为(4,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,并求出点K的坐标;(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(4)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第25题图备用图备用图黄冈市2013年九年级三月调研考试数学试题参考答案1. A2. D3. A4. B5. D6. C7. D8. A9. 3 10. a (a -2b )2 11.98 12. 1.574×1011 13. 45°14. 3 15. 1225 16. 33.4 17. ﹣2<x ≤18. (1)(2)(4)正确 ∵甲车的速度为405.160=(千米/小时),乙车的速度为605.05.160=-(千米/小时),所以(1)对; 根据题意,得5.014060--=aa ,解得a =180(千米).点N 的坐标为(3.5,180),则(2)对(3)错;设甲车返回的速度为x 千米/小时,则x180160180=-,解得x =90.经检验,x =90是方程的解并符合题意,则(4)对.此题也可以利用函数求解16.设购进这种水果a 千克,进价为b 元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x ,则售价为(1+x )b 元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab 元,但在售出时,水果只剩下(1﹣10%)a 千克,售货款为(1﹣10%)a (1+x )b =0.9a (1+x )b 元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式:[0.9a (1+x )b -ab ]÷ab ·100%≥20%,解得x ≥31.∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%(填31或33.3酌情给分).18.∵D 、E 是AB 、AC 的中点,∴DE ∥BC ,BC =2DE . ………………………………2分 又BE =2DE ,EF =BE ,∴BC=BE=EF ,EF ∥BC ,∴四边形BCFE 为平行四边形,…4分 又BE =EF ,∴四边形BCFE 是菱形………………………………………………………6分 19.(1)列表得:画树状图:……3分(2)∴一共有36种可能的结果,且每种结果的出现可能性相同,点(2,4),(4,2)在反比例函数y =x8的图象上, 点(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)在反比例函数y =x 6的图象上, ∴点P (m ,n )在在反比例函数y =x 8的图象上的概率为181362=,在反比例函数y =x6的图象上的概率都为:364=91,∴两人的观点都不正确.……………………6分 20.(1)6元;……2分;(2)3元; …2分(3)1.5×1000+3×1700+3×400 = 1500+5100+1200 = 7800(元).答:配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元.…………………………6分 21.(1)设平均每次下调的百分比为x ,则有7000(1-x )2=5670,(1-x )2=0.81,∵1-x >0, ∴1-x =0.9, x =0.1=10%.答:平均每次下调10%.………………4分(2)先下调5%,再下调15%,这样最后单价为7000元×(1-5%)×(1-15%)=5652.5元,∵5652.5<5670,∴ 销售经理的方案对购房者更优惠一些.…………3分 22.证明:(1)连结OD,∵AD ∥OC ,∠1=∠2,∠A =∠3;∵OA =OD ,∴∠A =∠1,∴∠2=∠3,再证△ODC ≌△OBC ,得∠ODC =∠OBC =90°;(2)连结BD , ∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ADB =90°, ∵∠OBC =90°,∴∠ADB =∠OBC 又∠A =∠3,∴△ADB ∽△OBC ∴OCABOB AD =,AD·OC =OB·AB =2×4=8; 又AD +OC =9,∵OC >OD ,∴OC =8,AD =1,OD =2, ∴CD =15246422=-=-OD OC23.解:在Rt △ACM 中,tan ∠CAM = tan 45°=ACCM=1,∴AC =CM =14, …………………3分∙例3图321OD CBA第22题图∴BC =AC -AB =14-4=10,在Rt △BCN 中,tan ∠CBN = tan60°=BCCN =3. ∴CN =3BC =103.……………………6分 ∴MN =103-14.……………7分 答:钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离为(103-14)km .…………8分24.(1)540(14212(412x x p x x -+≤<⎧=⎨+≤≤⎩且x 为整数)且x 为整数) ……………………………………4分注:“为整数”未写不扣分.(2)w =(-0.05x +0.25-0.1)(-5x +40)=14(x -3)(x -8)=2111644x x -+ 即w 与x 间的函数关系式w =2111644x x -+ 注:可不写自变量取值范围 … 6分(3)①当1≤x <4时,y = -0.05x +0.25中y 随x 的增大而减小∴x=1时,y 最大=0.2 ……………………………………………7分②当4≤x ≤6时,y =0.1万元,保持不变 …………………………8分③当6<x ≤12时,y =0.015x +0.01中y 随x 的增大而增大∴x =12时,y 最大=0.015×12+0.01=0.19综合得:全年1月份售价最高,最高为0.2万元/台. ………9分注:用枚举法只要算对也不扣分。

2013三模数学答案

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东至县2013年初中毕业年级模拟调研考试(三)数学参考答案及评分标准1.如果学生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分。

2.评阅试卷,不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;明显笔误,可酌情少扣;如果有严重概念性错误的,不记分;在一道题解答过程中。

对发生第二次错误起的部分,不记分。

3.涉及计算过程,允许合理省略非关键性步骤。

4.以下解答右端所注分数,表示学生正确做到这一步应得的累加分数。

一、选择题(每小题4分)11. 62≤≤-x 12. 1<m 13. 414.①③④ (本题将错误答案填入不得分,正确答案填不全得分情况如下:对1个2分,2个3分,3个满分5分)…………4分 D五、本题满分20分,每小题10分.19.解:(1)、(2)画图如图:中点2分图形每个2分……………………………………………6分(3)(5-1)π.……………………………………………10分20. 解:解:(1)该班人数=9÷18%=50;…………1分捐3包方便面的有50×26%=13(人),捐9包方便面的有50-12-13-11-9=5(人),捐3包方便面的有13人,出现的次数最多,因此众数是3,…………2分把所有数从小到大排列,中位数是第25、26个数的平均数,因此中位数是(3+5)÷2=4;………………3分(2)画图如下:……………5分六、本题满分12分 21.解:解:(方案一)4151254622AEHS S S =-=⨯-⨯⨯⨯矩形菱形230(cm )= …………………………4分(方案二)设BE=x ,则CE=12-xAE ∴由AECF 是菱形,则AE 2=CE 22225(12)x x ∴+=-11924x ∴=………………………………8分 2ABE S S S - 矩形菱形= 111912525224=⨯-⨯⨯⨯ 35.21(m)≈………………………………11分比较可知,方案二小丰同学所折的菱形面积较大. …………………………12分 七、本题满分12分 22.解:解:(1)方法1:联结OA 、OB 、OC (如图1),易得OC OA OB ==.在⊙O 中,∵,∴AC AB =.…………………… ……1分∵OC OB =,OA OA =,AC AB =,∴△AOB ≌△AOC .∴CAO BAO ∠=∠. ………………………………………………2分 又 ∵OC OA =,∴OCA CAO ∠=∠.∴OCA BAO ∠=∠.∵CE AD =,OCA BAO ∠=∠,OC OA =,图1∴△AOD ≌△COE .…………………………………………3分 ∴OE OD =. ……………………………………………………4分 方法2:在⊙O 中,∵,∴AC AB =. …………………1分过点O 分别作AB OM ⊥,AC ON ⊥,垂足分别为M 、N (如图2)∵AB OM ⊥,AC ON ⊥,∴AB AM 21=,AC CN 21=. 由 AC AB =易得 ON OM =,CN AM = (2)分∵CE AD =,CN AM =,∴CN CE AM AD -=-,即 EN DM =. ∵EN DM =,︒=∠=∠90ONE OMD ,ON OM =,∴△ODM ≌△OEN . ……………………………………………………3分 ∴OE OD =. ……………………………………………………………4分(2)如图3,在△BOC 中,由2==OC OB ,22=BC ,得8222222=+=+OC OB ,8)22(22==BC .∴222BC OC OB =+. ∴︒=∠90BOC . ………5分 ∵,O 是圆心,∴︒=︒⨯=∠=∠=∠45902121BOC AOB AOC . ………………………………6分∵△AOD ≌△COE ,∴COE AOD ∠=∠.………………………………………7分 ∴︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠45AOC AOE COE AOE AOD DOE .……………8分若使用锐角三角比或其他方法,请参照评分.(3)当点D 在弦AB 上运动时,四边形ADOE 的面积不变.理由如下:…………9分∵CAO BAO ∠=∠,︒=∠120BAC∴︒=︒⨯=∠=∠601202121BAC CAO 又∵OC OA =,∴△AOC 是等边三角形.∴2==OC AC .…………………………………………10分由(1)中的△AOD ≌△COE ,可知COE AOD S S ∆∆=.∴AO C AO E CO E AO E AO D AD O E S S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=四边形.……11分 过点O 作AC ON ⊥,垂足为N ,易得360sin =︒⋅=OA ON , ∴3322121=⨯⨯=⋅=∆ON AC S ACD . …………………12分 八、本题满分14分23.解:(1)4月份y 与x 满足的函数关系式为0.2 1.8y x =+. ··································· 2分把1x =, 2.8y =和2x =, 2.4y =分别代入2120y x bx c =-++,得 图2图3图412.8,20142 2.4.20b c b c ⎧-++=⎪⎪⎨⎪-⨯++=⎪⎩ 解得 0.25,3.1.b c =-⎧⎨=⎩∴5月份y 与x 满足的函数关系式为20.050.25 3.1y x x =--+.……………4分(2)设4月份第x 周销售一千克此种蔬菜的利润为1W 元,5月份第x 周销售此种蔬菜一千克的利润为2W 元.11(0.2 1.8)( 1.2)4W x x =+-+0.050.6x =-+.………………………5分∵0.050-<,∴1W 随x 的增大而减小.∴当1x =时,10.050.60.55W =-+=最大.………………………6分221(0.050.25 3.1)(2)5W x x x =--+--+20.050.05 1.1x x =--+.……………8分∵对称轴为0.050.52(0.05)x -=-=-⨯-,且0.050-<,∴当0.5x >-时,y 随x 的增大而减小.∴当1x =时,21W =最大.……………………………………10分所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为0.55元;5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为1元.(3)由题意知:[]100(1%)2 2.4(10.8%) 2.4100a a -+⨯+=⨯.……………12分整理,得 2232500a a +-=. 解得a =∵2391521=,2401600=,而1529更接近152139≈.∴31a ≈-(舍去)或8≈a . 答:a 的整数值为8. …………………………14分。

新浙教版2013年九年级毕业班中考第三次模拟考试题有答案

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新浙教版2013年九年级毕业班中考第三次模拟考试题有答案此套新浙教版2013年九年级毕业班中考第三次模拟考试题有答案由整理,所有试卷与九年级数学浙教版教材大纲同步,试卷供大家免费使用下载打印,转载前请注明出处。

如有疑问,请联系网站底部工作人员,将第一时间为您解决问题!试卷内容预览:九年级学业模拟考试(数学)试题卷卷一(选择题)一.选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1.5的相反数是()(a)5 (b)-5 (c)(d)2.据统计,截止今年3月底,我市金融机构存款余额约为1190亿元.“1190亿元”用科学记数法可表示为()(a)元(b)元(c)元(d)元3.一组数据4,5,6,7,7,8的中位数是()(a)7 (b)(c)6 (d)4.如图,在rt△abc中,∠acb=rt∠,bc=1,ab=2,则sina 的值为()(a)(b)(c)(d)5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图),则它的俯视图是 ( )(a)图①(b)图②(c)图③(d)图④6.下列等式成立的是()(a)(b)(c)(d)7.不等式的解集是()(a)(b)(c)(d)8.把矩形abcd沿ef对折后使两部分叠合,如图所示.若,则∠1= ()(a)50°(b)55°(c)60°(d)65°9.从-1、0、1中任选一个数作为点p的横坐标x,再从余下的两个数中任选一个数作为点p的纵坐标y,那么点p(x,y)在函数的图象上的概率是()(a)(b)(c)(d)10.观察下面几组数:1,3,5,7,9,11,13,15,……2,5,8,11,14,17,20,23,……7,13,19,25,31,37,43,49,……这三组数具有共同的特点。

现在有上述特点的一组数,第一个数是3,第三个数是11,则其第n个数为()(a)8-5 (b)(c)4n-1 (d)二.填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式mx2-m=_______ .12.在直径为10cm的圆中,弦的长为8cm,则它的弦心距为 cm.13.如图,在△abc和△bad中,bc = ad,请你再补充一个条件,使△abc≌△bad.你补充的条件是_ _(只填一个).更多免费资源下载http:// 课件|教案|试卷|无需注册14.已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是.15.若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过,则铁圈直径的最小值为▲㎝.(铁丝粗细忽略不计)16.如图,一次函数的图象与轴,轴交于a,b两点,与反比例函数的图象相交于c,d两点,分别过c,d两点作轴,轴的垂线,垂足为e,f,连接cf,de.有下列四个结论:①△cef与△def的面积相等;②△aob∽△foe;③△dce≌△cdf;④.其中正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上七中片初三学业模拟考试(数学)答题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题4分,共40分)题次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、认真填一填(本题有6个小题,每小题5分,共30分)11. 12.13.14. 15.16.三.解答题(第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12 分,第24题14分)17.计算:18.解方程:19. 先化简,再求值.其中a=220.将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;再将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率.(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.21.2010年桐乡到杭州之间开通了动车组高速列车,桐乡高铁站为了改进服务,随机抽查了100名旅客,开始在购票窗口排队到购车票所用的时间t(简称为购票时间,单位:分钟),下图是这次调查数据整理后得到的统计图,请你根据图中的信息,回答下列问题:⑴购票时间在18分钟的人数为________人,并补全条形统计图。

四矿中学2013届初三第三次质检数学试题及答案

四矿中学2013届初三第三次质检数学试题及答案

x四矿中学2013届初三第三次质检数学试题一、选择题:(每小题3分共15分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.16的平方根是( )A .4B .-4C .4或-4D .8或-8 2.2011年3月11日,里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间减少了0.000 001 6 秒,将0.000 001 6用科学记数法表示为( )A .16×10-7B .1.6×10-6C .1.6×10-5D .0.16×10-53.右图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥 4.下列运算正确的是( )A. x 2+x 2=2x 4B. x x x 232=÷C. x 4 · x 2 = x 6D. 235()x x =5.一次数学测试后,随机抽取6名学生成绩如下:86,85,88,80,88,95,关于这组数据说法错误..的是( ) A .极差是15 B .众数是88 C .中位数是86 D .平均数是87 二、填空题(每小题3分共24分) 6.函数4-=x y 中,自变量x 的取值范围是____ .7.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,若∠C =40°,则∠AOB 的度数为____ .8.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为____ . 9.若两圆的半径分别是3cm 和4cm ,圆心距为7cm ,则两圆的位置关系是____ . 10.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为____ . 11.若代数式x 2-6x +b 可化为(x ―a)2―1,则a 的值是____ .12.已知关于x 的一元二次方程02=++n mx x 的两个实数根分别为11-=x ,22=x ,则二次函数n mx x y ++=2中,当0<y 时,x 的取值范围是____ .13. 如图,n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△211B D C 的面积为1S ,△322B D C 的面积为2S ,…,△1n n n B D C +的面积为n S ,则2S = ;n S =____ (用含n 的式子表示).三.解答题(共61分)14.(7分)计算:15.(7分)解不等式组并写出不等式组的整数解....1x =.16. (7分)先化简再计算:其中17.(7分)如图,P 是反比例函数ky x=(x >0)的图象上的一点,PN 垂直x 轴于点N ,PM垂直y 轴于点M ,矩形OMPN 的面积为2,且ON =1,一次函数y x b =+的图象经过点P . (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)设直线y x b =+与x 轴的交点为A ,点Q 在y 轴上,当△QOA的面积等于矩形OMPN 的面积的41时,直接..写出点Q 的坐标.18. (8分) 在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的四个小球,它们分别标有数字-1、-2、1、2.从袋中任意摸出一小球(不放回),将袋中的小球搅匀后,再从袋中摸出另一小球.(1)请你用列表..表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果. (2)若规定:如果摸出的两个小球上的数字都是方程x 2-3x +2=的根,则小明赢;如果摸出的两个小球上的数字都不是...方程x 2-3x +2=0的根,则小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗?请说明理由.523132x x x +⎧⎪+⎨>⎪⎩≥,,22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭·0112cos301)()2-︒+-19.(8分)如图,在平行四边形ABCD 中,分别延长BA ,DC 到点E ,H ,使得AE =AB ,CH =CD ,,连接EH ,分别交AD ,BC 于点F 、G . 求证:AEF CHG △≌△.20.(8分)列方程解应用题:为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人?21.(8分)如图,点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上,点C 在O ⊙上,且AC =CD ,∠ACD =120°. (1)求证:CD 是O ⊙的切线;(2)若O ⊙的半径为2,求图中阴影部分的面积.22. (10分)已知:抛物线2y ax bx c =++(a ≠0),顶点C (1,3-),与x 轴交于A 、B 两点,(10)A -,.(1)求这条抛物线的解析式.(2)如图,以AB 为直径作圆,与抛物线交于点D ,与抛物线对称轴交于点E ,依次连接A 、D 、B 、E ,点P 为线段AB 上一个动点(P 与A 、B 两点不重合),过点P 作PM ⊥AE 于M ,PN ⊥DB 于N ,请判断PM PNBE AD+是否为定值? 若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.23. (11分)如图,直角梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠A =90°,AB =6,AD =4,DC =3,动点P 从点A 出发,沿A →D →C →B 方向移动,动点Q 从点A 出发,在AB 边上移动.设点P 移动的路程为x ,点Q 移动的路程为y ,线段PQ 平分梯形ABCD 的周长. (1)求y 与x 的函数关系式.(2)当PQ ∥AC 时,求x ,y 的值.(3)当P 不在BC 边上时,线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积?若能,求出此时x 的值;若不能,说明理由.ABC D P Q九年级数学第三次质检测试答题卡6、x ≥47、80°8、69、外切 10、1711、3 12、-1<x<2 13、S 2=332,S n =1+3n n班级_________ 姓名_______________ 座号________。

2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷

2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷

数学试卷 第1 页(共 13 页)2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相....应位置...上) 1.-2的倒数是A .2B .21C .21-D .42.下列计算正确的是A .()22x x -=-B .532523x x x =+C .()034≠=÷a a a aD .()222y x y x +=+3.下列学生剪纸作品中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.计算32()a -的结果是6655数学试卷 第2 页(共 13 页)6.如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是7.如图,已知∠C =∠E ,则不一定能使△ABC ∽△ADE 的条件是 A .∠BAD =∠CAE B .∠B =∠D C .AE AC DE BC = D .AEACAD AB =8.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图,则下列结论中正确的是A . 0>aB .当1>x 时,y 随x 的增大而增大C . 0<cD .3=x 是方程02=++c bx ax 的一个根9.已知关于x 的函数y =k (x -1)和)0(≠-=k xky ,它们在同一坐标系内大致图象是图中的10.如图,已知正方形ABCD 的边长为a ,将正方形ABCD 绕 点A 顺时针旋转45°,则阴影部分的面积为A .222a B .2)22(a - C .223a D .2)13(a -A .B .C .D . ABCED(第7题)′(第10题)A BC D(第6题)数学试卷 第3 页(共 13 页)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 11.已知a 是113+的整数部分,则a = ▲ . 12.如图,AB ,CD 相交于点O ,AC ⊥CD 于点C , 若∠BOD =35°,则∠A 等于 ▲ °.13.我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米,用科学计数法表示11000000为 ▲ .14.体育课上训练毽球,小明记录了自己6次练习的成绩,数据如下:13、11、13、10、13、12,则这组数据的众数是 ▲ . 15.当12+=a ,12-=b 时,11a b-= ▲ .16.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程0122=--x x的两个实数根,则212221x x x x -+= ▲ . 17.如图,P A 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,点C是劣弧AB 上的一个动点(点C 不与点A 、点B 重合),若∠P =30°,则∠ACB 的度数是 ▲ °. 18.如图,在反比例函数xy 6=上有两点A (3,2), B (6,1),在直线x y -=上有一动点P , 当P 点的坐标为 ▲ 时,P A +PB 有最小值.三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)计算(1) ()20132221316)1(-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+- (2)(第17题)13160tan 123-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--(第18题)数学试卷 第4 页(共 13 页)20.(本小题满分10分)解方程(1)12123=----xxx (2))1(412-=-x x21.(本小题满分9分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O . (1)平移△AOB ,使得点A 移动到点D ,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);(2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD 外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.22.(本小题满分8分)自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。

2012-2013年九年级上第三次阶段考试数学试卷

2012-2013年九年级上第三次阶段考试数学试卷

2012-2013学年度九年级第三次阶段性检测3数 学 试 题注意事项:1.本试卷共4页,26题.全卷满分150分,考试时间为100分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、班级、考试号填写在答题..纸.的指定位置. 3.请在答题纸上作答......,考试结束后只收答题纸...... 一、选择题(本题满分30分,每小题3分)1. 要使二次根式1-x 有意义,字母x 的取值必须满足的条件是A .x ≥1B .x ≤1C .x >1D .x <12. 下列计算正确的是A=BC4=D3=-3. 下列各组根式中,是同类二次根式的是A .3和18B .3和31 C .b a 2和 2abD .1+a 和1-a4. 甲乙两人在同的条件下各射靶10次,他们的环数的方差分别为,S 2甲=2.4,S 2乙=3.2,则射击稳定程度是A 、甲高B 、乙高C 、两人一样D 、不能确定 5. 下列命题中,真命题是A 、两条对角线相等的四边形是矩形B 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的周长为A .20B .24C .30D .40 7. 如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是A.80°B.100°C.120°D.130°8. 已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm9. 如图,在ABC △中,点E D F ,,分别在边AB ,BC ,CA 上,且DE CA ∥,DF BA ∥.下列四个判断中,不正确...的是 A FCDBE(2)…A 1 A A 2A 3B B 1B 2B 3CC 2 C 1C 3D 2D 1 D 3A 、四边形AEDF 是平行四边形B 、如果90BAC ∠=,那么四边形AEDF 是矩形 C 、如果AD 平分BAC ∠,那么四边形AEDF 是菱形D 、如果AD BC ⊥且AB AC =,那么四边形AEDF 是正方形10. 如图,四边形ABCD 中,AC=a,BD=b,且AC ⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1,再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……,如此进行下去,得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形; ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形; ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长4b a +; ④四边形A n B n C n D n 的面积是12+n abA.①②B.②③C.②③④D.①②③④二、填空题(本题满分24分,每小题3分)11、已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的标准差为_______. 12、当1 x 时,2)1(-x = .13、如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm.14、如图(4),⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是BC 边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6, 则直径AM 的长为________. 15、在梯形ABCD 中,AD//BC ,对角线AC ⊥BD ,且cm AC 5=,BD=12cm ,则梯形中位线的长等于___________cm . 16、如图,在□ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,点E 是AB 的中点.若OE =3cm ,则AD 的长是 cm .17、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O 1、O 2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .(4)C (第17题图)AEBCD O18、在边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为 cm . 三、解答题(共计 96分)19、计算或解方程(本题满分24分,每题6分) (1) 3112-(2)()()52102-+(3)0322=--x x (4)0)12(22=--x x20、(本题满分8分)如图,在□ABCD 中,E 、F 分别为边ABCD 的中点,BD 是对角线过A 点作AGDB 交CB 的延长线于点G . (1)求证:DE ∥BF ;(2)若∠G =900,求证四边形DEBF 是菱形.21、(本题满分10分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示. (1) 根据图示填写下表; (2) 计算两班复赛成绩的方差;(3) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数和方差,分析哪个班级的复赛成绩较好。

2013年九年级元月调考数学模拟试卷(三)

2013年九年级元月调考数学模拟试卷(三)

2013年九年级元月调考数学模拟试卷(三)编辑人:袁几 考试时间:120分钟 一、选择题:(共12小题,每小题3分,共36分) 1.要使式子2x 在实数范围内有意义,x 的取值范围是( ) . A. x>2. B.x≥2 C.x>-2 D. x ≥-2.2.下列事件中,属于必然事件的是( ) A 。

某同学进行投篮练习,投篮一次会入篮筐; B .某同学进行投篮练习,球到最高点后会下落; C .2012年元旦这一天的天气一定是晴天; D .某同学认为元月调考的数学分数会超过100分3.将一元二次方程2x 2-=1-3x 化成一般形式后,一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x;1 B 。

3x;-1:C .3;-1 D. 2;-14。

如图,多边形ABCDEFGH 为⊙O 的内接正八边形,图中箭头正好指向点A ,当箭头绕着点O 逆时针旋转270°时,箭头应正好指向( ) A.点G B 。

点E C .点D D 点C5.如图;△ABC 内接于⊙O,P 为⊙O 上一点,且∠APC=∠BPC,则△ABC 的形状为( )A 。

等腰三角形 B.等边三角形C .任意三角形D.△ABC 的形状由P 点的位置决定6.下列计算:①32×42=122;②122÷42=32;③14256-=-1,正确的有( )A 。

1个B .2个 c .3个 D .o 个7。

两圆半径分别为lcm 、3cm ,圆心距是4cm ,则两圆的位置关系是(.) A 。

相交 B .相离 c.相切. D .外切 8.方程x 2=x 的根的情况为( )A.有两个不相等的实数根 B 。

有两个互为相反数的实数根 C .只有一个实数根 D.没有实数根9.观察下列数,3,22,15,26,…则第6介数是.( )A.35B.47C.230 D 。

4310.如图,,在⊙0中,P为弧BAC的中点,PD⊥CD交⊙0于A,若AC=AD=1,AB的长为()A. 2.5B. 3C. 3.5D. 411.某区为了发展教育事业,加强对教育经费的投入,2009年投入3000万元,并且每年以相同的增长率增加经费,预计从2009到2011年一共投入11970万元;设平均每年经费投入的增长率为x,,则可列方程( )A. 3000(1+x)2=11970;B.3000 (l+x)+3000 (l+x)2=11970;C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970;D.3000+3000(l+x)2=1197012。

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2012~2013学年度下学期期中考试
九年级数学
考试时间:120分钟,试卷分值:120分
一、选择题(每空3分,共30分)
1、在2,-3,-5这三个数中,任意两数积的最小值为 ( ) A.-6 B.-10
C.-15
D.15
2、在Rt △ABC 中,∠C =90°,若sin A=21
,则∠A 的度数是( ) A .30°
B .45°
C .60°
D .90°
3、在平面直角坐标系内P 点的坐标(。


45tan 30cos ),则P 点关于轴对称点P '的坐标为 ( ) A .(
1
,2
3 ) B .(2
3,
1-) C . (
1
,2
3-) D . (2
3-
,-1)
4、袋中有3个红球,2个白球,若从袋中任意摸出1个球,则摸出白球的概率是( ) A .
5
1 B .
5
2
C .32
D .31
5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( )
A B
C
P
E
第6题
第7题
第8题
A .π2
B .π2
1 C .π4 D .π8
6、已知:如图,在正方形ABCD 外取一点E ,连接AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交
DE 于点P
.若AE =AP =1,PB =
APD ≌△AEB ;②点B 到直线AE ;③EB ⊥ED ;④
S △APD +S △APB =1+
( )
A .①④
B .①②
C .③④
D .①③
7、如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

若EF 2,BC =5,CD =3,则tan C 等于 A .4
3 B .
3
4 C .
5
3 D .5
4
8、如图,在△ABC 中,AD =DE =EF =FB ,DG ∥EH ∥FI ∥BC ,已知BC =a ,则DG +EH +FI 的长是( ). A .52
a B .
32
a C .2a D .
43
a
9、如图,已知A 、B 两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D 是⊙C 上的一个动点,射线AD 与y 轴交于点E ,则△ABE 面积的最大值是( ) A .3 B .
3
11 C .
3
10 D .4
10、如图,点A ,B 的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段
AB 上运动,与x 轴交于C 、D 两点(C 在D 的左侧),点C 的横坐标最小值为-3,则点D
的横坐标最大值为( ) A .-3
B .1
C .5
D . 8
二、填空题(每空3分,共18 分)
11、.计算:x y ax y 423
2
÷⎪

⎫ ⎝⎛-= 。

12、分解因式:3
4x x - = .
13、已知,m n 是关于x 的一元二次方程2
2
2420x ax a a +++-=的两实根,那么2
2
m n +的最小值是 。

14、如图,⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ,若AE =7,BE =1,cos ∠AED =
3
2,则CD= 。

15、如图,DE 是△ABC 的中位线,M 是DE 的中点,CM 的延长线交AB 于N ,那么S 四边形
DBCM :S △DMN =。

165~170cm
4%
6%
/cm
16、已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点, 二次函数y=x 2+bx+c 的图象过点C,
那么这个二
三、解答题(第17-21小题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共72分) 17.先化简再求值:
-
-+1
1a a 1
22
+-a a a a

,其中a =21-。

18.某学校为了解该校九年级学生的身高情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后,制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)高值,身高单位:cm ,测量时精确到1cm ): (1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图;
(2)样本的中位数在统计图的哪个范围内?
A
B
14题
A
B
C
D
N M
E
第15题
C
F l
G
(3)如果上述样本的平均数为157cm ,方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm ,方差为0.6,那么_________(填“九年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐. 19.已知21,x x 是方程022=+-a x x 的两个实数根,且23221-=+x x .
(1)求21,x x 及a 的值;(2)求21213123x x x x ++-的值. 20.如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1 m 矩形面与地面
所成的∠α为78°,李师傅的身高为1.7 8m ,当他攀升到头顶距天花板0.0 5~0.2 0 m 时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比方便?(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)
21.民政部门为了帮助失学儿童重返校园,举办了一次献爱心抽奖活动,印制了10000张奖票,其中印有老虎图案的奖票10张,每张可获奖金1000元,印有羊图案的50张,每张可获奖金100元,印有鸡图案的100张,每张可获奖金20元,印有兔图案的1000张,每张可获奖金2元,其余无图案也无奖金,小丽买了一张奖票,请你帮她算一算: (1)她能获得奖金的概率是多少?
(2)她能获得1000元和2元奖金的概率分别是多少?对此你有什么感受?
22.如图所示,已知AB 是⊙O 的直径,直线l 与⊙O 相切于点C ,
AC AD =,CD 交AB 于点E ,BF ⊥直线l ,垂足为F ,BF 交⊙O 于点G 。

(1)图中哪条线段与AE 相等?试证明你的结论。

(2)若sin 5
C BF ∠=
,AE =4,求A B 的值。

23.电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多,订购的商品往往通过快递来送达。

买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装。

根据第一周的
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担。

(1)请用一次函数表示出y 与x 的函数关系式。

(2)设第一周每天的赢利为w 元,求w 关于x 的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?
24.已知抛物线2y ax bx c =++经过点A (5,0), B (6,-6)和原点。

(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若过点B 的直线y kx b =+与抛物线相交于点C (2OBC 的面积S 的值; (3)过点C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点D ,侧位于直线DC 下方的抛物线上任取一点P ,过点P 作直线行于y 轴交x 轴于点F ,交直线DC 于点E ,直线PF 及两坐标轴围成矩形OFED (如图),是否存在点P ,使得△OCD 与△CPE 相似?若存在,求出点P 的坐标; 说明理由。

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