2019-2020学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案123456CDDBC A7．1.67×1088．39．>10．3-；311．28811a a -+12．(1%)m x+13．1314．415．416．–121；12121n n +--（）（）17．【解析】（1）大于–5而不大于–1的负整数有–4，–3，–2，–1；（4分）（2）大于–112的非正整数有–1，0．如图所示：（7分）18．【解析】（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭=()()4573636369612⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=16–30+21=7；（3分）（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=–1–1123⨯×（2–9）.=–1+76=16．（7分）19．【解析】（1）223537a ab a ab -+---=（a 2–a 2）+（–3ab –3ab ）+（5–7）=–6ab –2；（3分）（2）()()()5432323x y x y x y +----=5x +5y –12x +8y –6x +9y=–13x +22y .（7分）20．【解析】)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）=222161616333232323x x x x x x ---+++--=）1(362--x x ．（4分）把16x =-代入）1(362--x x ，得原式=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯16161362=⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯16136136=1+6–36=–29．（8分）21．【解析】由已知得0a b +=，1cd =，3m =．（6分）20||91|3|91353a b m cd m m +---=---=--=．（8分）22．【解析】依题意可知x =1000a ＋b ，y =100b ＋a ，所以x –y =（1000a ＋b ）–（100b ＋a ）=999a –99b=9（111a –11b ）．（4分）因为a 、b 都是整数，所以9能整除9（111a –11b ），即9能整除x –y .（7分）23．【解析】（1）原式=8a –3a +3b +9–9=5a +3b =–4；（2分）（2）原式=2a +2b –10–7a –5b +10=–5a –3b =–（5a +3b ）=4；（5分）（3）原式=–18a +12b +6+6a –15b –6+2a –3b +10=–2（5a +3b ）+10=–2×（–4）+10=18．（8分）24．【解析】（1）x 千克这种蔬菜加工后重量为x （1–15%）千克，价格为y （1+40%）元．x 千克这种蔬菜加工后可卖x （1–15%）•y （1+40%）=1.19xy 元．（4分）（2）加工后可卖1.19×1000×1.5=1785（元），1.19×1000×1.5–1000×1.5=285（元），比加工前多卖285元．（8分）25．【解析】（1）观察图形可知S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形CEFG –S △ABD –S △BGF ．（3分）因为正方形ABCD 的边长是a ，正方形CEFG 的边长是6，所以S 正方形ABCD =a 2，S 正方形CEFG =62，S △ABD =12a 2，S △BGF =12×（a +6）×6．所以S 阴影=a 2+62–12a 2–12×（a +6）×6=12a 2–3a +18．（6分）（2）当a =4时，S 阴影=12×42–3×4+18=14．（8分）26．【解析】（1）甲店需付费：4×20+（x –4）×5=80+5x –20=（5x +60）元；乙店需付费：（4×20+x ×5）×0.9=（4.5x +72）元.（4分）（2）当x =10时，甲店需付费5×10+60=110（元）；乙店需付费4.5×10+72=117（元），所以到甲商店比较合算；（8分）（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10–4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10–4）×5×0.9=80+27=107（元）．（9分）27．【解析】（1）1145-；1120182019-；（4分）（2）()11111n n n n =-++；（6分）（3）原式11111111...2233420192020=-+-+-++-112020=-20192020=；（8分）（4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯=111111111224466820182020⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭=111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭1009=4040．（11分）。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
江苏省南通市部分学校2019-2020学年度第一学期七年级数学期中考试测试(含答案)
2019~2020（上）七年级数学期中试卷（时间：120 分钟满分：100 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．）1．2019 的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．1D．- 2019120192．今年我们祖国迎来了70 华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约15 000 人，将15 000 用科学记数法表示正确的是（）A．0.15×105 B．1.5×105 C．15×103 D．1.5×1043．A 为数轴上表示﹣3 的点，将A 点沿着数轴向右移动5 个单位长度后到B，B 表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣84．小明观察自己家的冰箱时发现，冷藏室的温度为2℃，冷冻室的温度为﹣20℃，请你帮小明算一算冷藏室的温度比冷冻室的温度高（）A．18℃B．﹣18℃C．22℃D．﹣22℃5．在﹣2.5 和3.4 之间的所有整数的和为（）A．﹣3 B．0 C．3 D．66．下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5 B．x4+x4＝2x4 C．x3+x3＝2x6 D．x4+x4＝x87．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b 的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣48．下列关于多项式2a2b+ab﹣1 的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．常数项是1D．最高次项是2a2b9．下列说法中：①如果a、b 互为相反数，则a+b＝0；②如果a＝b，则|a|＝|b|；③两个负数比较，绝对值大的反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大，那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题（本大题共 8 小题，11~15 每题 2 分，16~18 每题 3 分，共 19 分．不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．） 11．如果水位升高 3m 记作+3m ，那么水位下降 6m 记作 ▲ m ．12．单项式﹣6x 3y 2的次数是▲ ．13．小薇的体重是 45.85kg ，用四舍五入法将 45.85 精确到 0.1 的近似值为 ▲．14．如图，数轴上 A 、B 两点所表示的数分别是﹣4 和 2， 点 C 是线段 A B 的中点，则点 C 所表示的数是 ▲ ．15．若 m 2﹣3m ＝1，则 3m 2﹣9m +2016 的值为▲ ．16．一个多项式减去 2x 2﹣4x ﹣3 得﹣x 2+3x ，则这个多项式为▲ ．17．世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（F ） 温度．两种计量之间有如下对应：a ＝1.8b +32（a 表示华氏温度，b 表示摄氏温度），那么摄氏 2.5 度相当于▲ 华氏度．18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满四进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 ▲ 个．三、解答题（本大题共8 小题，共61 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出完整的求解过程或步骤）19．（本小题满分8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣120×3+（﹣2）3÷（﹣4）20．（本小题满分8分）化简：（1）﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）；（2）3x2﹣[7 x﹣（4 x﹣3）﹣2x2]21．（本小题满分6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数．0，+3，﹣1，﹣（﹣5）， 2 1222．（本小题满分6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x ＝﹣1，y＝1．23．（本小题满分8分）在质量检测中，从每盒标准质量为125 克的酸奶中，抽取6 盒，结果如下：（1）补全表格中相关数据；（2）请你计算这 6 盒酸奶的质量和．24．（本小题满分8分）定义一种新运算，观察下列各式：（1）1⊙3＝1×4+3＝7；（2）3⊙（﹣1）＝3×4+（﹣1）＝11；（3）5⊙4＝5×4+4＝24；（4）4⊙（﹣3）＝4×4+（﹣3）＝13．①请你算一算：6⊙2＝；2⊙6＝；；②猜想：若a≠b，那么a⊙b＝b⊙a（填“＝”或“≠”）③先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a＝1，b＝2．25．（本小题满分6分）观察下列三行数：2，﹣4，8，﹣16，32 …①﹣1，2，﹣4，8，﹣16 …②3，﹣3，9，﹣15，33 …③（1）第①行数的第n个数为（用含有n的式子表示）．（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第9 个数，求这三个数的和．26．（本小题满分11 分）福建省教育厅日前发布文件，从2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150 元，跳绳每条定价30 元．现有A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球40 个，跳绳x 条（x＞40）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）．若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？。
2019学年江苏省南通市七年级上学期期中测试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省南通市七年级上学期期中测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 2的相反数是（）.A．－2 B．2 C． D．－2. 下列各数中，是负数的是（）.A． B． C．|－9| D．3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）.A．6.75×吨 B．6.75×吨C．6.75×吨 D．6.75×吨4. 下列运算中，结果正确的是（）.A．4＋＝ B．C． D．5. 单项式的系数和次数分别是（）.A．－4，5 B．，5 C．，6 D．，66. 下列各组是同类项的一组是（）.A．xy2与－2yB．3x2y与－4x2yzC．a3与b3D．–2a3b与ba37. 若a＋b＜0，ab＜0，则（）.A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（）.①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9. ，，是各不相等的有理数，它们在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果，那么B点（）.A．在点A和点C的右边B．在点A和点C的左边C．在点A和点C的中间D．以上三种位置都可能10. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2︰3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4︰5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯（）.A．64 B．100 C．144 D．225二、填空题11. 南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．12. 根据右图所示的程序计算，若输入的x的值为－2，则输出的y值为．13. 若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b＝．14. 若2x＋y＝3，则4－4x－2y＝．15. 若|x＋2|＋＝0，则xy＝．16. 某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x－y＝．17. 小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗?”小王想了一会说：“你是9号出去的．”小王又说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期之和再加上月份数也是84，你能猜出我是几号回家的吗?”小王回家的日期是．18. 一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是（n为正整数）．三、计算题19. （本题15分）计算：（1）－3＋4－5（2）－3×÷0.25（3）7＋3－3四、解答题20. （本题6分）先化简再求值：，其中x＝1，y＝－1．五、计算题21. （本题12分）解下列方程（1）（2）六、解答题22. （本题6分）a，b为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义：a b＝a2－ab＋a－1，请根据“”的定义计算下列各题：例如：2（－5）＝＝4－（－10）＋2－1＝4＋10＋2－1＝15计算：（13）（－3）23. （本题8分）已知关于x的方程与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求a的值．24. （本题7分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%.（1）列式表示该商店二月份此种商品销售的件数；（2）列式表示该商店二月份销售此种产品的收益；（注：商店销售此种产品的收益＝代销费＋提成）（3）假设代销费为每月200元，一月份销售了20件，求该商店二月份销售此种产品的收益．25. （本题8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？26. （本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解 1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）＝101× ＝．（1）在上面横线上补全例题解题过程；（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．27. （本题12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：28. 星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9td29. （本题14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
苏科版2019-2020年七年级上期中联考数学试卷及答案
cab七年级数学期中试卷（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：试题答案务必填写在答题纸相应区域！一、选择题(每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确)1、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（ ）．A ．1.5×107 千米B ．1.5×108 千米C ．15×107 千米D ．0.15×109 千米 3、在式子x+y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x，单项式的个数为 ( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4、已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－15、下列说法：①a 为任意有理数时，21a +总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程；③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <； ④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ；⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误．．的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的 项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按 如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长） 至少应为 （ ）A.c b a 32++B. c b a 864++C.c b a 4104++D. c b a 642++7、已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ）． A ．5 B ．14 C ．13 D ．78、如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是 （ ） A ．M 或R B ．M 或N C. N 或P D. P 或R二、填空题（每题3分，共30分） 9、 －2的倒数是 .10、－1减去65-与61的和，所得的差．．．．是 . 11、单项式 y x －5352的系数与次数的和是 .12、在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 . 13、若4x 2mym +n与－3x 6y 2的和是单项式,则mn = .14、关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ . 15、关于x 的方程26=-ax 的解为2=x ，则a ＝ .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .17、已知：2+=x x ，那么273192011++x x 的值为 .18、定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为kn 2（其中k 是使kn 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：26F ② 13F ① 44F ② 11第1次第2次第3次若420=n ，则第2015次“F 运算”的结果是 . 三、解答题（共10题，满分96分） 19、计算（1）．20(14)1813------ （2）．（3）．312(10.5)(3)3--+÷⨯-20、解方程（1） ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+（3）20.310.20.30.1x x +--= .21、先化简，再求值：（1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数。
江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间:100分钟 满分：100分）一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的相反数是A ．3B ．31-C ．3-D ．312．下列代数式运算正确的是 ( )A ．2 a +3 b =5abB ．a 3+a 2=a 5C ．5y 2－3y 2=2 D ．x 2y －2x 2y =－x 2y 3．下列数中：－8，2.7，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、下列结论正确的是（ ）A ．0是正数也是有理数B ．两数之积为正，这两数同为正C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定;D ．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5、下列是一元一次方程的是（ ） A ．x －y =4－2x B ．x1+1=x －2 C ．2x －5=3x －2 D ．x (x －1)=2 6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A ．10xB ．x (10+x )C ．x (10－x )D ．x (x －10)7.下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +-， (8)2223x x ++中，整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个8、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。
A ． 2 B ．3C ． 4D ．5二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分） 9比较有理数的大小：－65_____－43（填“＞”、“=”、“＜”号）. 10．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为11、若ny x 32与y x m5-是同类项,则.________=mn12．数a 在数轴上的位置如图所示，式子|a ﹣1|﹣|a |的化简结果是__________．13．若a =8，b =5，且a + b >0，那么a －b = ．14．下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是 ．(以上均为24小时制) 15. 已知x =3是方程610ax a -=+的解，则a = ．16．单项式3227a b π-的系数是________，次数是_______．若关于a ，b 的多项式(a 2+ 2ab－b 2)－(a 2+ mab +2b 2)中不含ab 项，则m = ．17、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−1的倒数为()3B. 3C. −3D. −1A. 132.下列两个单项式中，是同类项的是()A. 3与xB. 3x2y与2xy2C. 3ab与a3bD. 3m2n与−nm23.将168000用科学记数法表示正确的是()A. 168×103B. 16.8×104C. 1.68×105D. 0.168×1064.下列各式中结果为负数的是()A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −325.计算02015+(−1)2016−(−1)2017的结果是()A. −2B. −1C. 2D. 16.下列说法：①x的系数是1，次数是0；②式子−0.3a2，5x2y2，−5，m都是单项式；③单项式−7x2y2z的系数是−7，次数是4；④−3πa2的系数是−3π.其中正确的是()A. ①和②B. ③和④C. ①和③D. ②和④7.下列运用等式的性质，变形正确的是()A. 若x2=6x，则x=6B. 若2x=2a−b，则x=a−bC. 若a=b，则ac=bcD. 若3x=2，则x=328.已知多项式A=2x3−2mx2+3x−1，B=−x3+2x2+nx+6，若A−B的结果中不含x2和x项，则m，n的值为()A. m=−1，n=3B. m=−1，n=−3C. m=1，n=3D. m=1，n=−39.如图，把四张形状大小一样的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形(如图②)中，则图②中两块阴影部分的周长之和为()A. 4mB. 4nC. 2(m+n)D. 4(m−n)10.设a1，a2，…，a10是从1，0，−1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+⋯+a10=1，(a1+1)2+(a2+1)2+⋯+(a10+1)2=17，则a1，a2，…，a10中1的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走56m ，记作_____________． 12. 比较大小：−17 ______ −16．13. 若4x −1与7−2x 的值互为相反数，则x =______．14. 若x +2y =1，则2x +4y =________，3−2x −4y =__________．15. 一个多项式与2x 2−xy +3y 2的和是−2xy +x 2−y 2，则这个多项式是______．16. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/ℎ，水流速度是akm/ℎ，3h 后甲船比乙船多航行____km ． 17. 已知|−x|=|−6|，则x 的值为______．18. 将1，−2，3，−4，5，−6…按一定规律排列如图，则第10行从左到右第9个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 19. 计算(1)−23+(−0.1)2÷(−114)−(−2)2×(−14)(2)−12−[137+(−12)÷6]2×(−34)3 (3)简便计算：991718×(−9)(4)简便计算：(−34)3×0.75+0.52×(−34)3+2537×11225×(34)3+43÷(−34)3 (5)先化简，再求值： 2x 2−[x 2−2(x 2−3x −1)−3(x 2−1−2x)]，其中x =1220. 解下列关于x 的方程：(1)4(2x −3)−(5x −1)=7 (2)2[43x −(23x −12)]−56x21. 有20袋大米，以每袋25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(2)与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？ (3)若大米每千克售价5.2元，则出售这20袋大米可卖多少元？22. 已知：a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图，且6|a|=6，|b|=3，|c|=4，|d|=6，求|3a −2d|−|3b −2a|+|2b −c|．23.先化简，再求值：3x2−[7x−(4x−3)−2x2]，其中x=5．24.已知(x+y)2=40，xy=6，分别求下列式子的值．(1)x2+y2；(2)(x−y)2；(3)x4+y4．25.将正整数1至2022按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，...，从左至右依次为第1列，第2列， (8)1234567891011121314151617181920212223242526272829303132…(1)数2019在第行第列(2)平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，被框住的三个数中，设中间的一个数为x①.求被框住的三个数的和(用含x的式子表示)②.被框住的三个数的和是否可以等于2019或2022，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由26.如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且(a+5)2+|b−7|=0．(1)则a=______，b=______；A、B两点之间的距离=______．(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点P所对应的数．(3)在(2)的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P所对应的数，并分别写出是第几次运动．-------- 答案与解析 --------1.答案：C)×(−3)=1，解析：解：∵(−13∴−1的倒数为−3．3故选C．直接根据倒数的定义即可得出结论．本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．2.答案：D解析：解：A、3与x所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3x2y与2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、3ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、3m2n与−nm2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3.答案：C解析：解：168000=1.68×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n=6−1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.答案：D解析：解：A、−(−3)=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|−3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、(−3)2=9是正数，故本选项不符合题意；D、−32=−9是负数，故本选项符合题意．故选：D．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．本题考查了非负数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的乘方，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键．5.答案：C解析：解：02015+(−1)2016−(−1)2017=0+1−(−1)=0+1+1=2，故选：C．根据题目中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.答案：D解析：解：①x的系数是1，次数是1；②符合单项式定义；③单项式−7x2y2z的系数是−7，次数是5；④符合单项式系数的定义．故选D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．由上可知，其中正确的是②和④．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7.答案：C解析：【分析】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．根据等式的性质，逐项分析，可得答案．【解答】解：A、当x=0时，两边都除以x无意义，故A错误；B、两边都除以2，得x=a−b，故B错误；2C、两边都乘以c，得ac=bc，故C正确；D、两边都除以3，得x=23，故D错误；故选：C．8.答案：A解析：【分析】A−B的结果中不含x2和x项，可知x2项、x项的系数皆为0，根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：A−B=2x3−2mx2+3x−1+x3−2x2−nx−6=3x3−(2m+2)x2+(3−n)x−7，由题意，2m+2=0，3−n=0，∴m=−1，n=3，故选：A．9.答案：B解析：【分析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴C上面的阴影=2(n−a+m−a)，C下面的阴影=2(m−2b+n−2b)，∴C总的阴影=C上面的阴影+C下面的阴影=2(n−a+m−a)+2(m−2b+n−2b)=4m+4n−4(a+2b)，又∵a+2b=m，∴4m+4n−4(a+2b)，=4n．故选B．10.答案：B解析：解：(a 1+1)2+(a 2+1)2+⋯+(a 10+1)2=a 12+a 22+⋯+a 102+2(a 1+a 2+⋯+a 10)+10=a 12+a 22+⋯+a 102+2×1+10=a 12+a 22+⋯+a 102+12，设有x 个1，y 个−1，z 个0∴{x +y +z =101⋅x +(−1)⋅y +0⋅z =112x +(−1)2y +02z +12=17，解得：{x =3y =2z =5∴有3个1，2个−1，5个0， 故选：B ．首先根据(a 1+1)2+(a 2+1)2+⋯+(a 10+1)2得到a 12+a 22+⋯+a 102+12，然后设有x 个1，y 个−1，z 个0，得到方程组{x +y +z =101⋅x +(−1)⋅y +0⋅z =112x +(−1)2y +02z +12=17，解方程组即可确定正确的答案．本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．11.答案：−56m解析： 【分析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 【解答】解：“正”和“负”相对， 所以如果向南走48m ，记作+48m ， 则向北走56m ，记为−56m ． 故答案为：−56m ．12.答案：>解析：解：∵|−17<|−16|， ∴−17>−16． 故答案为>．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.答案：−3解析：解：根据题意得：4x−1+7−2x=0，移项合并得：2x=−6，解得：x=−3，故答案为：−3利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：2；1解析：【分析】本题考查了整体代入求代数式的值，先将所给代数式变形，整体代入即可．【解答】解：因为x+2y=1，所以2x+4y=2(x+2y)=2×1=2，3−2x−4y=3−2(x+2y)=3−2×1=1，故答案为2；1．15.答案：−x2−xy−4y2解析：解：根据题意，这个多项式是−2xy+x2−y2−(2x2−xy+3y2)=−2xy+x2−y2−2x2+xy−3y2 =−x2−xy−4y2．故答案为：−x2−xy−4y2．题目给出了多项式的和及一个多项式，要求另一个多项式，只要用和减去这个多项式就可得到正确结果．本题考查了整式的加减运算，计算时，要注意括号及运算符号，属于基础题．16.答案：6a解析：解：3h后甲船航行的路程为3×(50+a)=150+3a(km)，3h后乙船航行的路程为3(50−a)=150−3a(km)，则3h后甲船比乙船多航行150+3a−(150−3a)=6a(km)，故答案为：6a ．顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速−水速．根据路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17.答案：±6解析：解：∵|−x|=|−6|，∴x =±6，故答案为±6．根据绝对值的定义进行填空即可．本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．18.答案：−90解析：解：结合数字排列图可知：第1行1个数，第2行2+1个数，第3行2×2+1个数，第4行3×2+1个数，…，第n 行2(n −1)+1个数，且奇数为正，偶数为负．∴第n 行有2(n −1)+1=2n −1个数．前9行一共有1+3+5+⋯+15+17=9×(1+17)2=81．∴第10行从左到右第9个数的绝对值为81+9=90，由于90为偶数，故应为负号．故答案为：−90．根据数字的排列图，发现后一行比上一行多2个数，结合第一行只有1个数即可得出：第n 行有2(n −1)+1=2n −1个数．找出前9行数的个数，再加9即可得出第10行从左到右第9个数的绝对值，再根据数字排列图中偶数均为负即可得出结论．本题考查了数字的变化类，解题的规律是找出“第n 行有2(n −1)+1=2n −1个数”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数字的变化找出变化规律是关键．19.答案：解：(1)原式=−8+0.01×(−45)−4×(−14)=−8−0.008+1=−7.008；(2)原式=−1−1649×(−2764)=−1+27196=−169196．(3)原式=(100−118)×(−9)=100×(−9)+118×9 =−900+12=−89912； (4)原式=−2764×0.75−0.25×2764+2537×3725×2764−64×6427=2764×(−0.75−0.25+1)−64×6427=−64×6427 = −409627;(5)原式=2x 2−[x 2−2x 2+6x +2−3x 2+3+6x ]=2x 2−[−4x 2+12x +5]= 6x 2 −12x −5 当x =12时，原式=−192．解析：此题考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握运算法则是解题关键．(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；(3)先将991718看成100−118，然后再利用乘法分配律进行计算；(4)原式可化为−2764×0.75−0.25×2764+2537×3725×2764−64×6427，再进行计算；(5)利用整式的加减计算法则，先化简，然后再代入求值即可． 20.答案：(1)x =6(2)x =−2解析：[分析](1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．[详解]解：(1)8x −12−5x +1=7，8x−5x=7+12−1，3x=18，x=6；(2)2(43x−23x+12)=56x，2(23x+12)=56x，4 3x+1=56x，4 3x−56x=−1，12x=−1，x=−2．[点睛]本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.答案：(1)最重的一袋比最轻的一袋重：2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)，答：最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；(2)(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+2×2+2.5×8=10(千克)，答：20 袋大米总计超过10千克；(3)5.2×(25×20+10)=5.2×(500+10)=5.2×510=2652(元)，答：出售这 20 袋大米可卖2652元．解析：本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．(1)根据表格中的数据可以求得20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克；(2)根据表格中的数据可以求得与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克；(3)根据题意和(2)中的结果可以解答本题．22.答案：解：∵6|a|=6,|b|=3,|c|=4,|d|=6且d<b<0<a<c，∴a=1，b=−3，c=4，d=−6，∴|3a−2d|−|3b−2a|+|2b−c|，=|3−2×(−6)|−|3×(−3)−2|+|−6−4|，=15−11+10，=14．解析：本题主要考查了数轴的知识和求一个数的绝对值的知识.根据数轴以及绝对值的知识求出a，b，c，d的值是解题的关键．23.答案：解：原式=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3，当x=5时，原式=125−15−3=107．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．24.答案：解：∵(x+y)2=40，xy=6，∴(1)x2+y2=(x+y)2−2xy=40−2×6=28；(2)(x−y)2=x2+y2−2xy=28−2×6=16；(3)x4+y4=(x2+y2)2−2x2y2=(x2+y2)2−2(xy)2=282−2×62=712．解析：本题考查利用整体代入法求代数式值的知识.把要求代数式变形为所需要的形式和掌握完全平方公式并灵活运用是解本题的关键，属于中档题．(1)先由x2+y2=(x+y)2−2xy，再将(x+y)2=40，xy=6整体代入求解可得；(2)将(1)所得的x2+y2和已知条件中xy的值代入计算可得；(3)将(1)所得的x2+y2和已知条件中xy的值代入计算可得．25.答案：解：(1)∵2019=252×8+3，∴2019在第253行第3列，故答案为253，3；(2)①设被框住的三个数中，中间一个数为x，则另外两个数为x−1，x+1，∴三个数之和为x−1+x+x+1=3x；②若3x=2019，则x=673，∵673÷8=84…1，∴数673在第85行第1列，不合题意，舍去，若3x=2022，则x=674，∵674÷8=84…2，∴数674在第85行第2列，符合题意，∴三数之和可以为2022，此时x=674．解析：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：(1)根据表格中数字的变化找出2019所在的位置；(2)①由中间的数为x，找出另外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．(1)由2019=252×8+3，可找出2019所在的位置；(2)①设被框住的三个数中，中间的一个数为x，则另外两个数为x−1，x+1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2019或2022．26.答案：(1)−57 12(2)设向左运动记为负数，向右运动记为正数，依题意得：−5−1+2−3+4−5+6−7+⋯+2018−2019，=−5+1009−2019，=−1015．答：点P所对应的数为−1015；(3)设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=−5−x，PB=7−x，依题意得：7−x=3(−5−x)，解得：x=−11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x−(−5)=x+5，PB=7−x，依题意得：7−x=3(x+5)，解得：x=−2；③当点P在点B的右侧时：PA=x−(−5)=x+5，PB=x−7，依题意得：x−7=3(x+5)，解得：x=−11，这与点P在点B的右侧(即x>7)矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是−11和−2．所以−11和−2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．解析：【分析】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，解答(3)题时，一定要分类讨论．(1)根据二次多项式的定义得到a+5=0，由此求得a的值；然后由多项式的系数的定义得到b的值，则易求线段AB的值．(2)根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．(3)设点P对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况．【解答】解：(1)∵(a+5)2+|b−7|=0，∴a+5=0，b−7=0，∴a=−5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|−5|+7=12．故答案是：−5；7；12；(2)见答案；(3)见答案．。
2020年江苏省南通市崇川区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.把1.5952精确到十分位的近似数是（）A. 1.5B. 1.59C. 1.60D. 1.62.下列各数，3.3，-3.14，+4，-1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b=（）A. 3B. 4C. 5D. 63.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（）A. 1.4960×107千米B. 14.960×107千米C. 1.4960×108千米D. 0.14960×109千米4.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式D. 在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个5.如图，下列式子成立的是（）A. a-b＞0B. a+b＜0C. 0＜-a＜b D. a＜-b＜06.已知|a|=5，b2=16且ab＞0，则a-b的值为（）A. 1B. 1或9C. -1或-9D. 1或-17.有下列等式，①由a=b，得5-2a=5-2b；②由ac=bc，得a=b；③由，得a=b；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b，其中正确的有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 58.已知整式x2-x的值为6，则6+2x2-5x的值为（）A. 9B. 24C. 12D. 189.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程无解，则a的值是（）A. 1B. -1C. ±1D. a≠110.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多（）几个小正方形？A. 2n+1B. 2n-1C. 2n-3D. 2n+3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.下列各式中，是一元一次方程的是______（填序号）①3x+6=9；②2x-1；③x+1=5；④3x+4y=12；⑤5x2+x=3；⑥+y=2；⑦3x+y＞0．12.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是______．13.若|m|=9，a与b互为倒数，c与d互为相反数，则+ab=______．14.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行______千米．15.当k=______时，关于x，y的代数式x6-5kx4y3-4x6+3x4y3+3合并后不含x4y3项．16.若关于x一元一次方程x+2019=2x+m的解为x=2019，则关于y的一元一次方程（y+1）+2019=2（y+1）+m的解为______．17.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到______条折痕．18.满足|2a+8|+|2a-1|=9的整数a的个数有______个．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：（1）24×（-9）÷3×（-3）（2）（-1）2018-（3）3+51÷（-3）3×18（4）四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）20.解方程：（1）2x+3=15（2）21.先化简，再求值：7x2y+3xy2-2（xy2-x2y），其中x=3，y=-．22.某饰品店以每件32元的价格购进30个某品牌的纪念章，并以不同的价格把这30个纪念陆续卖出，若以每个47元的价格为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：5售出的件数76354每个的售价/元+3+2+10-1-223.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b-c|-2|a-b|+3|c-a|．24.若代数式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）-（2a+b）值．25.已知关于x的方程2（x-1）＝3m-1与3x＋2＝-2（m＋1）的解互为相反数，求m的值．26.某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？27.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为-4和+16，现有甲、乙两只小虫分别从A，B两点出发，甲虫的速度为每秒1个单位长度，乙虫的速度为每秒3个单位长度，两虫同时出发，运动时间为t秒（t＞0）．（1）甲虫向左运动，乙虫向右运动，t秒后甲乙两虫相距______个单位长度；（2）甲、乙两虫皆向右运动，t秒后甲乙两虫相距______个单位长度；（3）甲、乙两虫皆向左运动，求t秒后甲乙两虫相距多少个单位长度？28.如果2b=n，那么称b为n的布谷数，记为b=g（n），如g（8）=g（23）=3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=______，g（32）=______．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）=g（m）+g（n），g（）=g（m）-g（n）．根据运算性质填空：=______，（a为正数）．若g（7）=2.807，则g（14）=______，g（）=______．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布a bx36927g（x）1-4a+2b1-2a+b2a-b3a-2b4a-2b6a-3b答案和解析1.【答案】D【解析】解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，故选：D．精确到十分位就是精确到0.1的意思，1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位，5还是9，故舍去9后的数字为1.6．本题主要考查近似数和有效数字，精确到哪一位，哪一位后的第一个数就四舍五入．2.【答案】C【解析】解：在-，3.3，-3.14，+4，-1，中，整数有：+4，-1，共2个，负数有：-，-3.14，-1，共3个，所以a=2，b=3，所以a+b=5，故选：C．根据有理数的分类便可直接解答，整数包括正整数、0和负整数；大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．此题考查了有理数的分类，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．3.【答案】C【解析】解：将1.4960亿千米用科学记数法表示为：1.4960×108千米．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是π，次数是4，错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，错误；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D、在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个，正确；故选：D．根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念判断即可．此题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答．5.【答案】C【解析】解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴a-b＜0，a+b＞0，0＜-a＜b，-b＜a＜0，故A、B、D错误，故C正确．故选：C．根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴的特点和有理数的大小比较，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵|a|=5，b2=16，∴a=±5，b=±4，∵ab＞0，∴a=5，b=4或a=-5，b=-4，则a-b=1或-1，故选：D．根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．本题考查的是有理数的乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：①由a=b，得5-2a=5-2b，符合题意；②由ac=bc，（c≠0），得a=b，不符合题意；③由，得a=b；符合题意；④由，得3a=2b，符合题意；⑤由a2=b2，得a=b或a=-b，不符合题意．故选：B．利用等式的性质判断即可．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵x2-x=6，∴2x2-5x=12，则6+2x2-5x=6+12=18，故选：D．先根据已知条件易得2x2-5x=12，再把2x2-5x的值整体代入所求代数式计算．本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.首先按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤把方程化为ax=b的形式，然后令x的系数为0即可.【解答】解：去分母，得2ax=3x-（x-6），去括号，得2ax=3x-x+6，移项，得2ax+x-3x=6，合并同类项，得2（a-1）x=6，∵方程无解，∴a-1=0，即a=1．故选A．10.【答案】A【解析】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，第二个图形有32=9个正方形组成，第三个图形有42=16个正方形组成，∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，第（n-1）个图形有n2个正方形组成，∴第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多（n+1）2-n2=（2n+1）个小正方形．故选：A．首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．11.【答案】①③【解析】解：①3x+6=9，是一元一次方程，符合题意；②2x-1，是整式，不是方程，不合题意；③x+1=5，是一元一次方程，符合题意；④3x+4y=12，是二元一次方程，不合题意；⑤5x2+x=3，是一元二次方程，不合题意；⑥+y=2，是分式方程，不合题意；⑦3x+y＞0，是不等式，不合题意．故答案为：①③．直接利用一元一次方程以及一元二次方程、分式方程的定义分别判断得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义以及一元二次方程、分式方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】9【解析】【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．本题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法，属于基础题．【解答】解：|-5-（-14）|=9．故答案为9.13.【答案】1【解析】解：根据题意得：m=3或-3，ab=1，c+d=0，则原式=0+1=1，故答案为：1利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】4.5a+1.5y【解析】解：顺水的速度为（a+y）km/h，逆水的速度为（a-y）km/h，则总航行路程=3（a+y）+1.5（a-y）=4.5a+1.5y．故答案为：4.5a+1.5y．分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．15.【答案】【解析】解：关于x，y的代数式x6-5kx4y3-4x6+3x4y3+3合并后不含x4y3项，即-5kx4y3与3x4y3合并以后是0，∴-5k+3=0，解得．故答案为：．根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题就是考查合并同类项的法则，这是一个常见题目类型．16.【答案】2018【解析】解：∵关于x一元一次方程x+2019=2x+m的解为x=2019，∴关于（y+1）的一元一次方程（y+1）+2019=2（y+1）+m的解为y+1=2019，解得y=2018，即关于y的一元一次方程（y+1）+2019=2（y+1）+m的解为y=2019．故答案为2018．把方程（y+1）+2019=2（y+1）+m看作关于y+1的一元一次方程，则y+1=2019，从而得到y的值．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．17.【答案】31【解析】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n-1条折痕．当n=5时，25-1=31，故答案为：31．对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．18.【答案】5【解析】解：|2a+8|+|2a-1|=9表示2a到-8和1的距离和为9，∵-8与1的距离为9，由此可得2a为-8，-6，-4，-2，0的时候a取得整数，共五个值．故答案为：5．此方程可理解为2a到-8和1的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案．本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用数轴进行解答．19.【答案】解：（1）原式=24×9÷3×3=216；（2）原式=1-×=1-=（3）原式=3+51÷（-27）×18=3-=3-34=-31（4）原式=（--）×=×-×-×=2-1-=【解析】（1）按照有理数的混合运算法则，先确定符合，再从左向右依次计算即可；（2）按照有理数的乘方、绝对值的化简及有理数的乘除法运算法则计算即可；（3）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的原则计算即可；（4）先将除法变乘法，再按照乘法分配律展开计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则并熟练运用，是解题的关键．20.【答案】解：（1）移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：4x+4=12-3+6x，移项合并得：-2x=5，解得：x=-2.5．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=7x2y+3xy2-2（xy2-x2y）=7x2y+3xy2-2xy2+3x2y=10x2y+xy2，当x=3，y=-时，原式=10×9×（-）+3×=-45+=-．【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：3×7+6×2+3×1+4×（-1）+5×（-2）=22（元），（47-32）×30+22=472（元），∴共赚了472元．【解析】将表格中所有数据求和，则是超出47元多挣的，再以47元卖出后加上此数即为所求．本题考查正数与负数；理解题意，利用正数和负数解决实际问题是解题关键．23.【答案】解：由数轴可得：c＜b＜0＜a，∴b-c＞0，a-b＞0，c-a＜0，∴|b-c|-2|a-b|+3|c-a|=b-c-2（a-b）+3（a-c）=a+3b-4c．【解析】根据数轴判断b-c、a-b、c-a的符号，然后去绝对值，最后合并同类项．此题主要考查了整式的加减，正确得出绝对值里面部分符号是解题关键．24.【答案】解：∵（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，∴（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）=（2-2b）x2+（3a+6）x-5y+2，∴2-2b=0，3a+6=0，解得：b=1，a=-2，∴（a-b）-（2a+b）=-2-1+4-1=0．【解析】直接合并同类项进而利用代数式与字母x的取值无关得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】解：由2（x-1）=3m-1，解得，x=，由3x+2=-2（m+1），解得，x=，∵两方程的解互为相反数，∴+=0，解得m=1．【解析】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的解法，分别表示出两个方程的解，再根据互为相反数的定义列出关于m的方程是解题的关键．根据一元一次方程的解法求出两方程的解，再根据互为相反数的和等于0列方程，然后再解关于m的一元一次方程即可．26.【答案】解：（1）∵一班植树x棵，∴二班植树（2x-40）棵，三班植树=（2x-40）+30=（x+10）棵，四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，四个班共植树：x+（2x-40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x-40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵．所以二班植树最多．【解析】本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x-40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树（x+35）棵，进而得出答案．（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可．27.【答案】20+4t20+2t【解析】解：（1）由题意可知，甲虫向左运动路程为t个单位长度，乙虫向右运动路程为3t个单位长度，∴两虫间距离为20+4t个单位长度，故答案为20+4t；（2）甲虫向右运动路程为t个单位长度，乙虫向右运动路程为3t个单位长度，∴两虫间距离为：20-t+3t=20+2t个单位长度，故答案为20+2t；（3）甲虫向左运动路程为t个单位长度，乙虫向左运动路程为3t个单位长度，当0≤t≤时，∴两虫间距离为：20-3t+t=20-2t个单位长度，当t＞时，∴两虫间距离为：t-（3t-20）=2t-20个单位长度，∴t秒后甲乙两虫相距|20-2t|个单位长度．（1）两虫相向运动，t秒后相距3t+t+20=4t+20个单位长度；（2）两虫同向右运动，两虫向数轴正半轴运动，20-t+3t=20+2t个单位长度故相距：20-t+3t=20+2t个单位长度；（3）两虫同向左运动，两虫向数轴负半轴运动，因此需要分0≤t≤和t＞两种情况讨论；本题考查数轴和一元一次方程的应用；理解题意，根据运动情况，结合数轴，列出合适的代数式是解题的关键．28.【答案】1 5 4 3.807 0.807【解析】解：（1）g（2）=g（21）=1，g（32）=g（25）=5；故答案为1，32；（2）===4，g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），∵g（7）=2.807，g（2）=1，∴g（14）=3.807；g（）=g（7）-g（4），g（4）=g（22）=2，∴g（）=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；故答案为4，3.807，0.807；（3）g（）=g（3）-4，g（）=1-g（3），g（6）=g（2）+g（3）=1+g（3），g（9）=2g（3），g（27）=3g（3），从表中可以得到g（3）=2a-b，∴g（）和g（6）错误，∴g（）=2a-b-4，g（6）=1+2a-b；（1）g（32）=g（25）=5；g（32）=g（25）=5；（2）===4，g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），g（）=g（7）-g（4）；（3）g（）=g（3）-4，g（）=1-g（3），g（6）=g（2）+g（3）=1+g（3），g（9）=2g（3），g（27）=3g（3），当g（3）正确时，有且仅有两个是错误；本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．。
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2019-2020学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如果10%+表示增加10%，那么5%-表示( ) A ．减少5%B ．增加5%C ．增加10%D ．增加5%2．（3分）3的倒数是( ) A ．3B ．13C ．13-D ．3-3．（3分）下列各式中，是23x y 的同类项的是( ) A ．23a bB ．22xy -C ．2x yD ．3xy4．（3分）下列式子正确的( ) A ．()x y z x y z --=-- B ．()()a b c d a b c d -----=-+++ C ．2()22x z y x y -+=--D ．()x y z x y z --+=---5．（3分）如果a b =，那么下列结论中不一定成立的是( ) A ．1ab= B ．0a b -= C ．2a a b =+ D ．2a ab =6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．34x y +=B ．225x =C ．321x x+= D ．132x -= 7．（3分）一个两位数，个位数字为b ，十位数字为a ，则这个两位数为( ) A ．abB ．baC ．10a b +D ．10b a +8．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式34x yz 系数是1，次数是7 B ．多项式223x xy ++是四次三项式 C ．单项式232a b π-的系数是12-，次数是6D ．21x y +是三次二项式9．（3分）若a 是有理数，那么在①1a +，②|1|a +，③||1a +，④21a +中，一定是正数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯依此类推，则2020a 的值为( )A ．1010-B ．1009-C ．2020-D ．2019-二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）比较大小：34- 45-（填“>”或“<” )12．（3分）据报道，港珠澳大桥全长55千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．用科学记数法可表示55千米为 米．13．（3分）已知6x =是关于x 的方程153x m-=的解， 则m 的值是 ．14．（3分）若单项式322m a b 与44n a b -的和仍为单项式，则322m a b 与44n a b -的差为 ．15．（3分）多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项， 则k = ．16．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有 学生．17．（3分）如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为4，则输入的值为 ．18．（3分）在数轴上，点A 表示的数是3x +，点B 表示的数是2x -，且A ，B 两点的距离为8，则x = ．三、解答题：（本大题共9小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（10分）计算：（1）(20)(3)(5)(7)-++---+ （2）422112(2)1()(2)326-÷-+⨯---20．（10分）合并同类项： （1）22365476x x x x ++-+- （2）(53)2(2)a b a b --- 21．（10分）解方程： （1）3102x x =- （2）5121136x x +--=22．（10分）先化简，再求值：若22310x x -+=，求代数式2225[52(2)45]x x x x x ---+-的值．23．（10分）用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++⊗． 如21313213116=⨯+⨯⨯+=⊗． （1）求2(1)-⊗的值；（2）若(1)332a -=⊗，求a 的值；（3）若2m x =⊗，1()34n x =⊗（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小．24．（10分）关于x 的方程357644m x m x +=-的解比方程4(37)1935x x -=-的解大1，求m 的值．25．（12分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第一行第一列的那个数表示为a ，其余各数分别为b ，c ，d ．（1）分别用含a 的代数式表示b ，c ，d 这三个数；b = ，c = ，d = （2）求这四个数的和（用含a 的代数式表示，要求合并同类项化简）；（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时a 的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时a 的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）26．（12分）某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返行到C 码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A 与C 的距离为15千米，求A 与B 的距离．27．（12分）已知b 是最小的正整数，且a ，b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答： （1）请直接写出a ，b ，c 的值：a = ，b = ，c = ；x （2）在（1）的条件下，若点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，即02时，化简：|1||1|3|2|+--+-；x x x（3）在（1）（2）的条件下，a，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC AB-的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如果10%+表示增加10%，那么5%-表示( ) A ．减少5%B ．增加5%C ．增加10%D ．增加5%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负． 【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负， 则10%+表示“增加10%”，那么5%-表示减少5%． 故选：A ．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 2．（3分）3的倒数是( ) A ．3B ．13C ．13-D ．3-【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【解答】解：1313⨯=，3∴的倒数是13，故选：B ．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数． 3．（3分）下列各式中，是23x y 的同类项的是( ) A ．23a bB ．22xy -C ．2x yD ．3xy【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：A 、字母不同不是同类项，故A 不符合题意；B 、相同字母的指数不同不是同类项，故B 不符合题意；C 、23x y 的同类项的是2x y ，D 、相同字母的指数不同不是同类项，故D 不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4．（3分）下列式子正确的( ) A ．()x y z x y z --=-- B ．()()a b c d a b c d -----=-+++ C ．2()22x z y x y -+=--D ．()x y z x y z --+=---【分析】各项化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A 、原式x y z =-+，不符合题意；B 、原式a b c d =-+++，符合题意；C 、原式22x z y =--，不符合题意；D 、原式x y z =-+-，不符合题意，故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（3分）如果a b =，那么下列结论中不一定成立的是( ) A ．1ab= B ．0a b -= C ．2a a b =+ D ．2a ab =【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案． 【解答】解：A 、0b =时，两边除以0无意义，故A 错误；B 、两边都减b ，故B 正确；C 、两边都加a ，故C 正确；D 、两边都乘以a ，故D 正确；故选：A ．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是( )A ．34x y +=B ．225x =C ．321x x+= D ．132x -= 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：A 、34x y +=，是二元一次方程，故此选项错误；B 、225x =，是一元二次方程，故此选项错误；C 、321x x+=，是分式方程，故此选项错误； D 、132x -=，是一元一次方程，故此选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键． 7．（3分）一个两位数，个位数字为b ，十位数字为a ，则这个两位数为( ) A ．abB ．baC ．10a b +D ．10b a +【分析】根据两位数=十位数字10⨯+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a ，个位数字为b 的意义是a 个10与b 个1的和为：10a b +． 故选：C ．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 8．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式34x yz 系数是1，次数是7 B ．多项式223x xy ++是四次三项式 C ．单项式232a b π-的系数是12-，次数是6D ．21x y +是三次二项式【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，本题得以解决． 【解答】解：单项式34x yz 系数是1，次数是8，故选项A 错误； 多项式223x xy ++是二次三项式，故选项B 错误； 单项式232a b π-的系数是12π-，次数是5，故选项C 错误；21x y +是三次二项式，故选项D 正确； 故选：D ．【点评】本题考查单项式、多项式，解答本题的关键是明确什么是单项式的系数和次数，什么是多项式的次数．9．（3分）若a 是有理数，那么在①1a +，②|1|a +，③||1a +，④21a +中，一定是正数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】通过给a 一数值，举反例，排除法求解．【解答】解：①2a =-时，11a +=-是负数；②1a =-时，|1|0a +=不是正数；不论a 取何值，都有||11a +、211a +；所以一定是正数的有③||1a +，④21a +；故选B ．【点评】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯依此类推，则2020a 的值为( )A ．1010-B ．1009-C ．2020-D ．2019-【分析】由已知分别求出21a =-，31a =-，42a =-，52a =-，63a =-，73a =-，⋯可得规律．【解答】解：由10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯ 分别求出21a =-，31a =-，42a =-，52a =-，63a =-，73a =-，⋯ 202021010÷=，故选：A ．【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解题的关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）比较大小：34- > 45-（填“>”或“<” )【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：30.7504-=-<，40.805-=-<，|0.75|0.75-=，|0.8|0.8-=，0.750.8<，0.750.8∴->-， 3445∴->-．故答案为：>．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 12．（3分）据报道，港珠澳大桥全长55千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．用科学记数法可表示55千米为 45.510⨯ 米．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：55千米55000=米45.510=⨯米 故答案为：45.510⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．（3分）已知6x =是关于x 的方程153x m -=的解， 则m 的值是 35．【分析】把6x =代入方程， 得出关于m 的方程， 求出方程的解即可 ．【解答】解： 把6x =代入方程153x m -=得：6153m-=，解得：35m =，故答案为：35．【点评】本题考查了解一元一次方程， 一元一次方程的解的应用， 解此题的关键是能根据题意得出关于m 的方程， 难度不是很大 ．14．（3分）若单项式322m a b 与44n a b -的和仍为单项式，则322m a b 与44n a b -的差为 346a b ． 【分析】根据同类项的概念列式求出m 、n ，根据合并同类项法则计算，得到答案． 【解答】解：单项式322m a b 与44n a b -的和仍为单项式，∴单项式322m a b 与44n a b -是同类项，24m ∴=，3n =，解得，2m =，3n =，则34343434342(4)246a b a b a b a b a b --=+=，故答案为：346a b ．【点评】本题考查的是合并同类项、同类项的概念，掌握字母相同、相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键．15．（3分）多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项， 则k = 2 ． 【分析】先将原多项式合并同类项， 再令xy 项的系数为 0 ，然后解关于k 的方程即可求出k ．【解答】解： 原式22(36)38x k xy y =+-+--， 因为不含xy 项， 故360k -+=， 解得：2k =． 故答案为： 2 ．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解， 题目设计巧妙， 有利于培养学生灵活运用知识的能力 ．16．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有 45名 学生．【分析】可设有x 名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有x 名学生，根据书的总量相等可得： 320425x x +=-，解得：45x =．答：这个班有45名学生． 故答案为：45名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．17．（3分）如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为4，则输入的值为 3± ．【分析】设输入的数是x ，根据题意得出方程2(1)24x -÷=，求出即可．【解答】解：设输入的数是x ，则根据题意得：2(1)24x -÷=，218x -=，3x =±，故答案为：3±．【点评】本题考查了对平方根的应用，关键是能根据题意得出方程．18．（3分）在数轴上，点A 表示的数是3x +，点B 表示的数是2x -，且A ，B 两点的距离为8，则x = 3.5或 4.5- ．【分析】分两种情况：①当点A 在点B 左侧时，②当点A 在点B 右侧时，分别根据距离为8，列方程求解．【解答】解：①当点A 在点B 左侧时，2(3)8x x --+=，解得： 4.5x =-；②当点A 在点B 右侧时，3(2)8x x +--=，解得： 3.5x =．故答案为：3.5或 4.5-【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解答本题的关键是读懂题意，注意分情况列方程求解．三、解答题：（本大题共9小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（10分）计算：（1）(20)(3)(5)(7)-++---+（2）422112(2)1()(2)326-÷-+⨯--- 【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算有理数的加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可．【解答】解：（1）原式20357=-++-，20735=--++，278=-+，19=-；（2）原式643116()2926=-÷+⨯-+， 9311626426=-⨯-⨯+， 91244=--+， 12=-． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（10分）合并同类项：（1）22365476x x x x ++-+-（2）(53)2(2)a b a b ---【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式22(34)(67)65x x x x =-++-+2131x x =-+-；（2）原式5324a b a b =--+32a b =+．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21．（10分）解方程：（1）3102x x =-（2）5121136x x +--= 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：510x =，解得：2x =；（2）去分母得：2(51)(21)6x x +--=，去括号得：102216x x +-+=，移项合并得：83x =， 解得：38x =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）先化简，再求值：若22310x x -+=，求代数式2225[52(2)45]x x x x x ---+-的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式2225[54245]x x x x x =--++-，222554245x x x x x =-+--+，2465x x =-+，22310x x -+=，2231x x ∴-=-，2462x x ∴-=-，则原式253=-+=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++⊗． 如21313213116=⨯+⨯⨯+=⊗．（1）求2(1)-⊗的值；（2）若(1)332a -=⊗，求a 的值；（3）若2m x =⊗，1()34n x =⊗（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小． 【分析】（1）根据“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++⊗即可求解；（2）根据“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++⊗列出方程即可求解；（3）根据“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++⊗分别表示m 和n ，进行比较即可．【解答】解：（1）2(1)-⊗22(1)22(1)2=⨯-+⨯⨯-+242=-+0=；答：2(1)-⊗的值为0；（2）(1)332a -=⊗2(1)32(1)3(1)32a a a -⨯+-⨯+-=9966132a a a -+-+-=1648a =解得3a =答：a 的值为3；（3）2m x =⊗，1()34n x =⊗ 2931(242)()424m n x x x x x ∴-=++-++ 22220x =+>，m n ∴>．【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是准确进行计算．24．（10分）关于x 的方程357644m x m x +=-的解比方程4(37)1935x x -=-的解大1，求m 的值．【分析】先解方程4(37)1935x x -=-的解，然后将1x +的值求出后代入方程357644m x m x +=-即可求出m 的值． 【解答】解：4(37)1935x x -=-，解得：1x =， ∴357644m x m x +=-的解为2x =， ∴将2x =代入方程357644m x m x +=- 可得：3107642m m +=-，∴623m=-．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．25．（12分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第一行第一列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数；b=1a+，c=，d=（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）；（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）【分析】（1）观察日历表可找出：右边的数比左边的数大1，下面的数比上面的数大7，结合在第二行第二列的那个数表示为a，即可用含a的代数式表示出b、c、d；（2）将四个数相加，即可得出结论；（3）假设这四个数的和等于48，根据（2）的结论可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a值，由a所占的位置即可求解；（4）假设这四个数的和等于112，根据（2）的结论可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a、c值，由c所占的位置即可求解．【解答】解：（1）在第一行第一列的数为a，则其余3个数分别是1b a=+，8c a=+，7d a=+；（2）416a b c d a+++=+；（3）假设这四个数的和等于48，由（2）知41648a+=，解得8a=；（4）416112a+=，得24a=，32c=，不合题意．故这四个数的和不会等于112．故答案为：1a+；8a+；7a+．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、合并同类项以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）观察日历表，找出a 、b 、c 、d 间的关系；（2）将四数相加；（3）由四个数之和为48得出关于a 的一元一次方程；（4）由四个数之和为112得出关于a 的一元一次方程．26．（12分）某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返行到C 码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A 与C 的距离为15千米，求A 与B 的距离．【分析】设C 、B 两码头相距x 千米，则A 与B 的距离为(15)x +千米或(15)x -千米，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间9=小时建立方程求出其解即可．【解答】解：设C 、B 两码头相距x 千米，则A 与B 的距离为(15)x +千米或(15)x -千米，由题意得 15910x +=或15910x -=， 解得：25x =或35x =则A 与B 的距离为：251540+=（千米）或351520-=（千米）．故A 与B 的距离为40千米或20千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于航行问题的数量关系的运用，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度-水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．27．（12分）已知b 是最小的正整数，且a ，b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答：（1）请直接写出a ，b ，c 的值：a = 1- ，b = ，c = ；（2）在（1）的条件下，若点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动，即02x 时，化简：|1||1|3|2|x x x +--+-；（3）在（1）（2）的条件下，a ，b ，c 分别对应的点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，3x -，5x -的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出34BC t =+，32AB t =+，从而得出2BC AB -=．【解答】解：（1）b 是最小的正整数，1b ∴=．根据题意得：50c -=且0a b +=，1a ∴=-，1b =，5c =．故答案是：1-；1；5；（2）当01x 时，10x +>，10x -，20x -<，则：|1||1|3|2|x x x +--+-1(1)2(2)x x x =+--+-1142x x x =+-++-4=；当12x <时，10x +>，10x ->，20x -．|1||1|3|2|1(1)2(2)x x x x x x +--+-=+--+-1142x x x =+-++-26x =-+；（3）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为1t --，点B 对应的数为21t +，点C 对应的数为55t +．(55)(21)34BC t t t ∴=+-+=+，(21)(1)32AB t t t =+---=+，(34)(32)2BC AB t t ∴-=+-+=，即BC AB -值的不随着时间t 的变化而改变． （另解）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 每秒2个单位长度向右运动， A ∴、B 之间的距离每秒钟增加3个单位长度；点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，B ∴、C 之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又2BC AB -=，BC AB ∴-的值不随着时间t 的变化而改变解．【点评】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。