精品 湘教版 八年级数学下册 公开课课件：第3章《图形与坐标》ppt热点专练课件
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湘教版八年级数学XJ版下册精品教学课件 第3章 图形与坐标 第1课时 平面直角坐标系
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+
y
5
B4 3
2
C
1
-4
-3
-2 -1 O -1
-2
A
1 2 3 4x
在y轴的负 半轴上
0
-
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一 的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
练习
已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一
象限内，则m的取值范围是__m_＞__2___．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，
纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2.
m 0, m 2 0,
【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个 象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式 组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
C（-4，-1），
湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标章末复习课件(共35张)
章末复习
例1 [重庆中考]如图3-Z-4, 已知△ABC三个顶点的 坐标分别为 A(-3, -2),B(0, -5), C(2, 4). (1)若将△ABC向上平移5个单位 长度, 写出点A, B, C 的对应点A′, B′, C′的坐标； (2)试求△ABC的面积.
章末复习
章末复习
解: (1)A′(-3, 3), B′(0, 0), C′(2, 9). (2)如图3-Z-4, 过点A作AE∥y轴, 过点B作BE∥x轴, 交AE于点E, 过点C 作CF∥y轴交EB的延长线于点F, 过点C作CD∥x轴, 交EA的延长线于点D. ∵DE∥y轴, CF∥y轴, CD∥x轴, EF∥x轴, x轴⊥y轴, ∴DE⊥EF, CF⊥EF, DE⊥CD, ∴四边形DEFC为矩形.
章末复习
平面直角 坐标系
平面直角坐标系的构成 有序实数对与点的坐标
平面直角坐标系中点的坐 标特征 用方向和距离表示点的位置
章末复习
归纳整合
专题一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【要点指点】平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成, 这两条 数轴 将坐标平面分成四个象限, 各象限内点的坐标特征如下：第一 象限为(正, 正), 第二象限为(负, 正), 第三象限为(负, 负), 第四象限为 (正, 负). x轴上的点的纵 坐标为0, y轴上的点的横坐标为0．
章末复习
中考链接
母题1 (教材P90习题3.1 B组第7题) 你能判断A ( - 1 - a 2 , 3 + b 2 )是哪个象限的 点吗？ 考点：平面直角坐标系内点的坐标特征. 考情：本类知识常以选择题、填空题的情势考 查, 难度不大, 但 易出错. 策略：画草图, 利用数形结合进行判断.
章末复习
湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_3
3.1平面直角坐标系
1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面 直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直 角坐标系．
2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位 置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流 的意识．
在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫 横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y 轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我 们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴 与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一 致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记 作oxy.如图3-2 ．
练习
1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建 立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、 百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
解 如下图，以大门所在点为原点O，在网格中 以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.
y
O
x
y
O
x
由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
实践应用 巩固新知
动脑筋
1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照 点呢？(校门)
2.以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？ （讨论）
3.建立平面直角坐标系后，校门坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应 坐标吗？
追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立 平面直角坐标系吗？
实践应用 巩固新知
例3 你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、
书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m
1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面 直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直 角坐标系．
2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位 置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流 的意识．
在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫 横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y 轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我 们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴 与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一 致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记 作oxy.如图3-2 ．
练习
1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建 立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、 百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
解 如下图，以大门所在点为原点O，在网格中 以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.
y
O
x
y
O
x
由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
实践应用 巩固新知
动脑筋
1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照 点呢？(校门)
2.以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？ （讨论）
3.建立平面直角坐标系后，校门坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应 坐标吗？
追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立 平面直角坐标系吗？
实践应用 巩固新知
例3 你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、
书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m
湘教版八年级下册3.2简单图形的坐标表示课件(共14张PPT)
解: (1)以A为原点建立平面直角坐标系, 过点 C作CD⊥AB于点D.
∵AC=BC, CD⊥AB, ∴AD=BD= AB=5,
∴CD==12,源自∴点A的坐标为(0, 0), 点C的坐标为(5, 12),
点B的坐标为(10, 0).
(2) S△ABC=
=60.
3.2 简单图形的坐标表示
锦囊妙计
已知边长求点的坐标的方法 求点的坐标时往往要过这个点向两坐标轴 作垂线, 构造直 角三角形, 结合勾股定理, 把求点 的坐标的问题转化为求直角三 角形的直角边的 问题. 在平面直角坐标系中, 点的横坐标的绝对 值表示这个点到y轴(纵轴)的距离, 点的纵坐标的 绝对值表示这 个点到x轴(横轴)的距离.
3.2 简单图形的坐标表示
题型二 建立平面直角坐标系解决简单几何 图形问题
例题2 如图3-2-6, 在△ABC中, 已知AB= 10, AC=BC=13. (1)建立适当的平面直角坐标系, 写出△ABC各 顶点的坐标； (2)求△ABC的面积.
3.2 简单图形的坐标表示
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
考场对接
3.2 简单图形的坐标表示
考场对接
题型一 根据图形特征求点的坐标
例题1 一个矩形在平面直角坐标系中有三 个顶点的坐标分别为
A(-1, -1), B(-1, 2), D(3, -1), 则第四个顶点C的坐标为( B).
3.2 简单图形的坐标表示
分析
建立平面直角 坐标系
将四边形分割 成规则图形
利用直角三角形和矩形 的面积公式求解
3.2 简单图形的坐标表示
湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_9
高效上好每节课·快乐上好每天学
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物 体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离 （或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
高效上好每节课·快乐上好每天学
动脑筋
（1）如图3-9，李亮家距学校1000m， 如何用方向和距离来描述李亮家 相对于学校的位置？
北 李亮家
●
本课节内容 3.1
平面直角坐标系
第2课时
高效上好每节课·快乐上好每天学
动脑筋 如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的
边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标 系， 用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大 楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
图3-6
高效上好每节课·快乐上好每天学
如图3-7 所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
图3-7
校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7）， 教学 大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验 楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向， 距H岛50海里的位置.
高效上好每节课·快乐上好每天学
图3-10
3. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示 A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位置.
解：A相对点O的位置是南偏 东45°、300米处； B北偏东60°、300米处； C北偏东45°、200米处； D南偏西60°、200米处； E北偏西30、500米处.
高效上好每节课·快乐上好每天学
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物 体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离 （或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
高效上好每节课·快乐上好每天学
动脑筋
（1）如图3-9，李亮家距学校1000m， 如何用方向和距离来描述李亮家 相对于学校的位置？
北 李亮家
●
本课节内容 3.1
平面直角坐标系
第2课时
高效上好每节课·快乐上好每天学
动脑筋 如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的
边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标 系， 用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大 楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
图3-6
高效上好每节课·快乐上好每天学
如图3-7 所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
图3-7
校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7）， 教学 大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验 楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向， 距H岛50海里的位置.
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图3-10
3. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示 A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位置.
解：A相对点O的位置是南偏 东45°、300米处； B北偏东60°、300米处； C北偏东45°、200米处； D南偏西60°、200米处； E北偏西30、500米处.
高效上好每节课·快乐上好每天学
湘教版八年级下册第三章《简单图形的坐标表示》优质课件(共16张PPT)
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
16
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
重点：
平面直角坐标系及其相关概念。
难点：
对点的坐标的理解。
2
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标. （2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
16
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
重点：
平面直角坐标系及其相关概念。
难点：
对点的坐标的理解。
2
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标. （2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
【湘教版】八年级下册数学：第3章-图形与坐标ppt教学课件3.3 第1课时 轴对称的坐标表示
（简称：纵轴纵相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 (5 , 6 ) __________. 2 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, -5 b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)做一做：ຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y )
关于 x轴 对称
C '(3,4) B(-4,2)
O B '(-4,-2) C (3,-4)
x
( x , -y )
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____. 2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（-4，-2）
C．（-2，2）
B．（2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 (5 , 6 ) __________. 2 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, -5 b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)做一做：ຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y )
关于 x轴 对称
C '(3,4) B(-4,2)
O B '(-4,-2) C (3,-4)
x
( x , -y )
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____. 2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（-4，-2）
C．（-2，2）
B．（2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2）
湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_7
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4） D（-6、0） E（1、8） F（0、0） G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y轴的正半轴，D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
通过今天的学习，你有什么收获?
3.1平面直角坐标系
O
数轴
方向
如何确定同学们在教室中的位置？只需要_2__个数据, 分别是_组__数___和排__数___ 用有序数对确定物体的位置
第7排 第6排 第５排 第４排 第３排 第２排 第１排
翁慧玲 吴鑫宇 杨 彬 何俊君 廖作鹏 刘姝婕 张宇航 王杨菡姝 谢思威 丁 滔 汪思维 林珊凤 胡江佳 刘依婷 钟凤姣 周传武 钟家武 张雅萱 黄旖轩 许佳怡 邱青琳 曾令洵 黄 坤 杨钰康
另一条是竖直放置的，它 的正方向向上，这条数轴叫 做纵轴（记为y轴）。
如图所示，其记作平面直 角坐标系xOy；O称为坐标 原点，x轴y轴统称为坐标轴。
ห้องสมุดไป่ตู้
自己动手建立平面直角坐标系
注意事项:在画平面直角坐标系时，一定 要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出 原点O,单位长度要统一（长度不统一的 情况目前不要求）
• １、平面直角坐标系及其有关概念。 • ２、根据坐标找点，由点求坐标。 • ３、坐标平面内特殊位置的点的坐标特
征。
1、如图，（1）写出点A,B,C的坐标； （2）求△ABC的面积。
5 4 3 2
A1
0 -4 -3 -2 -1 -1
-2 -3
-4
BD
∟ 12345
C（3，-4）
1.由点找坐标：
平面内任意一点P,过P点分别
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y轴的正半轴，D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
通过今天的学习，你有什么收获?
3.1平面直角坐标系
O
数轴
方向
如何确定同学们在教室中的位置？只需要_2__个数据, 分别是_组__数___和排__数___ 用有序数对确定物体的位置
第7排 第6排 第５排 第４排 第３排 第２排 第１排
翁慧玲 吴鑫宇 杨 彬 何俊君 廖作鹏 刘姝婕 张宇航 王杨菡姝 谢思威 丁 滔 汪思维 林珊凤 胡江佳 刘依婷 钟凤姣 周传武 钟家武 张雅萱 黄旖轩 许佳怡 邱青琳 曾令洵 黄 坤 杨钰康
另一条是竖直放置的，它 的正方向向上，这条数轴叫 做纵轴（记为y轴）。
如图所示，其记作平面直 角坐标系xOy；O称为坐标 原点，x轴y轴统称为坐标轴。
ห้องสมุดไป่ตู้
自己动手建立平面直角坐标系
注意事项:在画平面直角坐标系时，一定 要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出 原点O,单位长度要统一（长度不统一的 情况目前不要求）
• １、平面直角坐标系及其有关概念。 • ２、根据坐标找点，由点求坐标。 • ３、坐标平面内特殊位置的点的坐标特
征。
1、如图，（1）写出点A,B,C的坐标； （2）求△ABC的面积。
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A1
0 -4 -3 -2 -1 -1
-2 -3
-4
BD
∟ 12345
C（3，-4）
1.由点找坐标：
平面内任意一点P,过P点分别