2017宁夏公务员考试行测备考：画图法解直线上多次相遇问题
解析汇报行程问题—“多次相遇”
解析行程问题—“屡次相遇〞行程问题是行测数学运算中必考题型。
同时也是相对较难解决的一种题型。
而路程=速度×时间是行程问题中最根本公式。
这个根本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。
正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。
其次，数形结合也是不可或缺的工具。
即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。
行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追与、屡次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。
在此，中公教育专家宋丽娜将对于比拟难以掌握的屡次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式与考题。
(1)最根本的屡次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是屡次相遇问题。
根本模型如下：从出发开始到等等依次类推到第n次相遇。
在此运动过程中，根本规律如下：(1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，假如设第一次相遇的时间为t，如此第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。
设第一次相遇甲走路程为S0，如此从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。
例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，如此A、B两地相距多少千米?【答案】D。
解析：直线屡次相遇问题。
第一次相遇时，两人走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。
行测备考辅导：多次相遇问题
⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测中多次相遇问题还是⽐较难的，⼩编为⼤家提供⾏测备考辅导：多次相遇问题，希望⼤家能耐⼼研究例题，总结好这类题型的特点！ ⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测考试中的数量关系是⼤多数考⽣头疼的部分甚⾄是放弃的专项，尤其是⾏程问题，这⼀题型的考点较多，过程复杂，难上加难的是碰到多次相遇问题。
但是相信⼤家也都知晓不管是在事业单位还是在国省考中，⾏程问题⼀定是必考题型，甚⾄在2017年的浙江省省考考试中出现4道题，可想⽽知这⼀问题的重要性啦。
但是也别害怕，⾏程问题也是有章可循的。
今天⼩编就来攻破下多次相遇这个硬⾻头。
在正式做题前，我们要知道做多次相遇问题要记牢两个结论，今天我们主要学习其中⼀个：从出发点到第N次相遇，甲⾛的路程，⼄⾛的路程，甲⼄⾛的路程和以及所⽤的时间均是第⼀次相遇的(2N-1)倍。
接下⾥我们通过题⺫来看下这个结论如何运⽤： 例1、在⼀次航海模型展⽰活动中，甲⼄两款模型在⻓100⽶的⽔池两边同时开始相向匀速航⾏，甲款模型航⾏100⽶要72秒，⼄款模型航⾏100⽶要60秒，若调头转⾝时间忽略不计，在12分钟内甲⼄两款模型相遇次数是：A.9次B.10次C.11次D.12次 ⾸先通过题⺫的阅读我们不难发现这是在考察多次相遇这个考点，可能很多⼩伙伴对于2-3次的相遇问题还能忍⼀忍、画下⾏程图什么的来算⼀算，这是这道题⼀看就是10次左右的相遇，难免会头⼤甚⾄在考场直接跳过放弃。
但是当我们知晓上⾯的那个结论，对于此类问题也就迎刃⽽解啦。
通过典型例题的讲解，不难发现即便我们没有画⾏程图，但是知道多次相遇的结论，很多问题都可以有⽅法可循，不过在解题的时候要注意：1.单位的统⼀(时间或路程单位)2.核⼼要了解第n次相遇和第⼀次相遇的关系，求出第⼀次相遇所使⽤的的时间t,甲所⾛的路程，⼄所⾛的路程，以及甲⼄所⾛的路程和。
现在，让我们带着这个结论再来⼩试⽜⼑。
例2：甲⼄两⻋同时从A、B两地相向⽽⾏，在距B地54千⽶处相遇，他们各⾃到达对⽅⻋站后⽴即返回，在距A地42千⽶处第⼆次相遇。
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)公务员行测考试相遇问题示例精选篇1从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。
(2)从出发开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。
题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距多少千米。
【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问出发多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从出发开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1) =380min。
以上就是多次相遇的一些常考题型，其实对于解决多次相遇问题，大家只要建立在多次相遇的结论上进行公式代入即可。
确定好到底是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完美解决!公务员行测考试相遇问题示例精选篇2矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区别的。
一、矛盾关系矛盾关系是指对立的两种情况,没有第三种情况存在,非此即彼,非彼即此。
【例】男：女首先男女是对立的，是男不是女，是女不是男。
国家公务员考试行测多次相遇题型总结
国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。
这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。
为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。
一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。
例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。
二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。
2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。
通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。
3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。
4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。
三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。
两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。
根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。
根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。
解得x = 1公里/小时。
因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。
2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。
两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。
问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。
多次相遇问题
“多次相遇问题”剖析一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a 处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)S。
(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
1、迎面碰头相遇：如下图，假设甲、乙两人同时从A端出发，假设全程为3份，甲每分钟走2份，乙每分钟走4份，则甲乙第一次迎面相遇在a处，此时甲走了2份，乙走了4份，再过1分钟，甲共走了4份，乙共走了8份，在b处迎面相遇，则第二次相遇多走的跟第一次相遇相同，依次类推，可得出：当第n次碰头相遇时，两人的路程和为2ns。
行测数量关系：多次相遇 简单解决
行测数量关系：多次相遇简单解决为大家提供行测数量关系：多次相遇简单解决，一起来看看吧！希望大家能顺利解决多次相遇的问题！行测数量关系：多次相遇简单解决相信大家在备考行测时经常会遇到行程问题，而行程问题往往思路不够清晰、对应情景比较复杂，如经常看到有多者相遇、追及的情景，甚至还会出现多次相遇。
今天，就带大家一起来看一下，多次相遇题型的奥秘，帮你迅速解决难题!一、什么叫多次相遇：所谓多次相遇，即在题干中出现两个主体，在运动中不断地相遇的题型。
我们都知道，如果在直线异地相遇的情景中，两者同时相对出发，会相遇一次，那如果想要出现多次相遇，则需要两者“到达对方出发点后立即返回，在两地间往返运动”，这就是直线异地多次相遇的题型特征。
二、解题思路想要分析直线异地多次相遇的解题思路，需要借助行程图，我们一起来看看每次相遇时的具体情况。
对于直线异地多次相遇，我们掌握了对应的路程、时间和速度的比例关系，就等于掌握了解题的核心思路，只要灵活套用这个比例，我们就一定能把多次相遇问题，变得相对简单!行测数量关系：行程问题之相遇型牛吃草牛吃草问题是行测当中经常会考到的题型，在2020省考中还出现了一道牛吃草问题的变形题，难倒了很多考生。
但是其实牛吃草问题已经是相对来说比较固定的模型了，解题方法和思路也是比较固定的，如果能将这些解题思路和公式熟练掌握，牛吃草问题也就迎刃而解了;反之，如果不能掌握相应的解题方法的话，这一个相对来说比较容易的知识点就会变成公考路上的拦路虎。
今天就带大家一起来探究下相遇型牛吃草问题的解题思路。
一、题型特征相遇型牛吃草问题的典型题型特征：1、题目呈排比句式2、原始量受两个因素影响，且相遇型牛吃草的两个因素对原始量都是消耗二、模型求解方法原始草量M=(牛吃草的速度﹢草生长的速度)×时间(其中：M为原始草量，N为牛的数量，x为草枯萎的速度，t 为时间)三、例题剖析例题1.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
行测：简单又复杂的“多次相遇”问题
在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。
万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。
多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。
一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
在往返的过程中两人实现多次相遇。
如下图示。
\图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
2017国考行测：记住比例关系 多次相遇问题不再为难你
2017国考行测：记住比例关系多次相遇问题不再为难你一直以来，多次相遇问题是很多考生觉得比较为难的一部分题目，更有很多考生干脆选择放弃这部分，今天我们就来说说多次相遇问题，如果能记住中公教育专家总结的多次相遇问题中的比例解法，这类题目将不会难为到你。
一、必备知识行程问题基本公式：路程=速度×时间(字母表示：S=V×T)基本相遇公式：路程和=速度和×时间基本比例关系：速度一定，路程和时间成正比两端同时出发、相向而行、匀速、往返运动，面对面相遇二、推导(图示)如图所示，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达端点后往返运动。
甲、乙两人从出发到第一次相遇所走路程和(蓝线部分)记为S和01=S甲01+S乙01=AB;甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇所走路程和(红线部分)记为S和12=S甲12+S乙12=2AB;甲、乙两人从第二次相遇到第三次相遇所走路程和(绿线部分)记为S 和23=S甲23+S乙23=2AB;(依此类推：相邻两次相遇间所走的路程和为2AB)。
甲、乙两人从出发到第一次相遇所走路程和(蓝线部分)记为S和01=S甲01+S乙01=AB;甲、乙两人从出发到第二次相遇所走路程和(蓝线+红线部分)记为S和02=S甲02+S乙02=3AB;甲、乙两人从出发到第三次相遇所走路程和(蓝线+红线+绿线部分)记为S和03=S甲03+S乙03=5AB;(依此类推：从出发到各次相遇所走的路程和为全长AB的连续奇数倍，如AB、3AB、5AB、7AB……)可得以下比例关系：S和01 ：S和02 ：S和03 ：……：S和0n =1 : 3 : 5 ：·……：(2n-1)，n表示第n次相遇。
因为路程和=速度和×时间，并且是匀速运动，当速度和不变，时间与路程成正比，则可得以下比例关系：t01 ：t02 ：t03 ：……：t0n= 1 ：3 ：5 ：……：(2n-1)。
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2017宁夏公务员考试行测备考：画图法解直线上多次相遇问题2016年12月27日13:40:41 来源：宁夏中公教育
通过宁夏公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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中公教育专家发现，多次相遇问题一直是众多考生解答行测题的难点，采用公式法主要解决的类型有从直线两端出发时由单个人的情况确定某一个相遇时刻的位置情况，通常画图法比公式法更直观和清晰，特别对于相遇的次数相对比较多的题目，画图法更能清晰的体现出每一次相遇的位置情况。
另一种类型是从直线一端出发的多次相遇，经常容易考察的是，已知两者相遇的位置情况，求两者速度之间的关系。
其实万变不离其宗，应用的还是最基础的，直线上同一端同时出发的多次相遇，每一次相遇时所走路程和，为全程的2倍，由此可以得出关键性的，每一次相遇，两个人所走的路程都与第一次相遇时各自所走的路程相同，因此由两次相遇路程之间的关系，就可以得出时间的关系。
从而解决此类问题。
画图法其实是基于我们之前所总结出来的公式和规律的基础上，并不是完全脱离多次相遇的规律的，所以我们还是要对多次相遇规律在理解的基础上准确记忆。
接下来我们从历年真题和讲义模拟题中共同来体会对比公式法和画图法的难易性，从而进一步掌握如何快速使用画图法解决直线和环形上的多次相遇。
例题1：甲乙两人竞选年度优秀员工，100人投票，其中男女人数之比为1:1，每人只许投一人且无人弃权例题三：甲乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b 汽车的速度为120公里/小时。
问a汽车第二次从甲地出发后与B汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里?
A.560
B.600
C.620
D.630
【答案】B。
中公解析：根据题意，可知第一次相遇a车所行驶的距离为90，b车所行驶距离为120，简单画图可知在a车第二次从甲地出发与b车相遇时，是两车的第三次相遇(如下图所示)，两车共行驶5个全程210×5=1050公里，a车与b车的速度比为90:120=3:4，所以b车行驶的路程为1050×(3/3+4)=600公里。
(1,2,3表示a,b两车第1,2,3次相遇)
例题2：甲乙两地相距4公里，A、B两名马拉松运动员分别从甲乙两地出发，不断往返于两地之间。
A、B两名马拉松运动员的速度比是3:2，则A运动员第三次从甲地出发与B 相遇时，B运动员共走了多少公里?
A .11 B.14.4 C.16.2 D.17.6
【答案】A。
中公解析：由题目条件可知路程和为4公里，速度比为3：2，则第一次相遇时A走了2.4公里，B走了1.6公里。
根据从直线两端出发的多次相遇规律可知A运动员第三次从甲地出发与B相遇是A、B之间第四次相遇(如下图)，两者的路程和是4×(2×
4-1)=28公里。
已知A、B两名马拉松运动员的速度比是3:2，所以B运动员共走了28×(2/3+2)=11.2公里。
(1,2,3，4表示第1,2,3,4次相遇的地点)
中公教育专家希望上述方法能帮助考生取得好的成绩!
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