2011年六年级新知杯决赛 【含答案
2011六年级学而思杯数学试题答案
2011学而思杯数学答案简单小数计算2011－201.1＋20.11－2.011+0.001 【解析】1828 1.分小四则混合运算(..)¸+´¸254138512311854【解析】541(3.8512.31)1854¸+´¸2()4(3.85 3.612.3 1.8)941.87.712.39436916´+´´=´+´=´==3 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______ 【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=4 4用字母表示数一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______. 【解析】k =2，周长为6+7+12=25. 5基础类型应用题1红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩. 【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时可耕地25×25×2×2×2×55＝250亩6基础类型应用题2 一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
则这个骗子一共骗了______钱？【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50-5=45元。
7约数倍数已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是______. 【解析】120=23×3×3×5 5 180=22×32×5 72=23×32所以最小公倍数是23×32×5=360 8简单的逻辑推理2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
第五届 决赛试题 .doc
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题2013年4月14日 上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=L 【解答】110062【解析】原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯L 20132= 110062=2. 计算：11.53.1657.0512+++= 【解答】4165【解析】原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数）【解答】128【解析】设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
【解答】1200【解析】（1）已售出的占全部的：33134=+ （2）超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
【解答】3【解析】（1）422,224,=⨯+=符合条件；（2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
苏教版小学六年级杯数学竞赛试题图文百度文库 (2)
一、拓展提优试题1．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．21．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．28．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．33．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．34．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．35．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．39．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．40．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．21．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．28．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．33．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．35．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．39．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．40．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①。
【经典】小学数学竞赛六年级试题及答案解析图文百度文库
【经典】小学数学竞赛六年级试题及答案解析图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．3．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．4．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．7．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．8．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．9．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？10．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．11．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．13．已知两位数与的比是5：6，则＝．14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．15．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．3．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．4．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．8．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．9．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．10．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．11．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100012．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4013．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．14．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．15．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．。
人教版数学竞赛六年级试题及答案解析
人教版数学竞赛六年级试题及答案解析一、拓展提优试题1．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．2．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）5．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．6．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．7．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．8．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．9．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．11．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．12．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．13．已知两位数与的比是5：6，则＝．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．2．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．5．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．6．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．8．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．9．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．11．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．12．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．13．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。
2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛 小学六年级试卷
2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛小学六年级试卷一、选择题1．下列选择中，正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】C【解析】考点：大小比较正数大于负数．2．把一张正方形纸片对折两次，如图，将阴影部分剪掉，展开后的图形可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】考点：操作可实际操作一遍．3．下列时刻中，时针和分针所成的角最接近是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】B【解析】考点：时钟问题略．4．制作“新希望杯”水晶奖杯共需、、、、五道工序，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，有些工序可同时进行，但程序、必须在工序完成之后才能进行，工序、必须在工序完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需（ ）． A ．小时 B ．小时 C ．小时 D ．小时 【答案】B【解析】考点：统筹如下图所示，共需小时．5．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对表示，如点的位置为，点的位置为，点从开始移动，规律为：第一次向右移动个单位到，第二次向上移动个单位到，第三次向右移动个单位到，…，第次移动个单位（为奇数向右移动，为偶数向上移动），那么第次移动到的位置为（ ）．7 3.27->-011<-327>-77-=（对折两次后）30︒3:274:175:146:22A B C D E A 5B 6C 8D 2E 7B C A D E B 1718192056718++=C 工序(,)m n A (3,3)B (6,2)M (0,0)1(1,0)2(1,2)3(4,2)n n n n 27A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】考点：等差数列横向；纵向．6．盒子里装有分别写着，，，，…，的黄色卡片各一张，我们称如下操作为一次操作；从盒子里取出张卡片，算出这张卡片上各数之和减去的差，将写在一张红色卡片上（不放回）．若干次操作之后，盒子里的卡片全部被取出，若所有红色卡片上的数字之和为，那么的最大可能值减去最小可能值等于（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】A【解析】考点：最值先算卡片的总值．最小值次，共减；最多次，共减去，因此差为．二、填空题7．计算：__________．【答案】 【解析】考点：分数计算原式．8．在比例尺为的地图上，、两点分别代表李家村和王家村，已知．那么李家村和王家村相距__________． 【答案】【解析】考点：比例尺．n (182,169)(169,182)(196,182)(196,210)13527++++L 24626++++L 1234100(710)m m ≤≤m 27n n 1089688811001010÷=1027⨯141427⨯(1410)27108-⨯=3333767628272728⨯-⨯=12523333767628272728⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+-+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭33333333427642672728282727282728=+⨯+⨯+⨯--⨯-⨯-⨯33(76)(76)2728=-⨯--⨯332728=-1:270000A B 7cm AB =km 18.972700001890000cm 18.9km ⨯==9．将克浓度为的盐水和克浓度为的盐水混合在一起，得到的盐水浓度为__________． 【答案】【解析】考点：浓度问题混合后盐为克，盐水共重克，所以浓度为．10．按图中连线，连成“数学希望之星”的方法共有__________．【答案】【解析】考点：乘法原理每个字都有两种选择，共有种情况．11．小璐、小雨、小玲共有张卡片，小璐给了小雨张卡片，小雨给了小玲张卡片，小玲给了小璐张卡片，此时三人的卡片数一样，那么小雨原有__________． 【答案】【解析】考点：应用题路雨玲；路雨玲．因此解得小雨有张卡．12．如图，绳上面分别吊有重量为克，克，克，克，克，克的小球，且提拉绳全部在吊棒的中点，绳和棒的重量忽略不计，那么个小球共有_________种不同的放法．【答案】【解析】考点：逻辑推理根据题意有，又由于，因此符合要求的情况只有两种．若为、、，则、、为、、，共有三种情况；若为、、，则、、为、、，此时不能是，因此有两种情况．所以共有种不同的声音． 13．在和之间，分母为的最简真分数共有__________个．20020%30030%26%20020%30030%130⨯+⨯=200300500+=130100%26%500⨯=星星星星星星之之之之之望望望望希希希学学数3222222232⨯⨯⨯⨯⨯=327327108++327=37-+=32+-=27+-1081002003004005006006一样重5D E F =+D E F A B C ++>++600500100400200=+=+600500100A B C 200300400600400200A B C 100300500A 5005671011154【答案】【解析】考点：分数计算和变为和，所以分子可选～，去掉能约分的，，，，共 个外，还有个．14．如图，大、中、小三个正方形的变长分别为，，，则阴影部分的面积为__________．【答案】【解析】考点：等积变化如下图所示，可将右半个图形等积变化之下图模样，此时阴影部分由和组成，面积为．15．将长分米，宽厘米，高厘米的长方体表面涂成红色，再切成个棱长为厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有__________个． 【答案】【解析】考点：立体染色问题先求出表面积，可得染成红色的面积，减去每个顶点染三个面，面与面交界染两个，即只染了一面的有个；染了不止一面的个，共个．16．表示不超过的最大整数，则，，，…，共有__________个不同的整数．[提示：] 【答案】【解析】考点：高斯记号，．所以当即时，前个数一共取到个值；当即时，后面的数每次都有变化，一共取到个值；36710111321541401541331391331341361384384240ABC △ACD △44124240⨯+⨯÷=41774760119102158215883215418241670-⨯-⨯⨯-⨯⨯=841538454240+⨯+⨯+⨯=1910[]x x 212011⎡⎤⎢⎥⎣⎦222011⎡⎤⎢⎥⎣⎦232011⎡⎤⎢⎥⎣⎦220112011⎡⎤⎢⎥⎣⎦22(1)21n n n +-=+15092135(21)n n =++++-L 22(1)21201120112011n n n ---=212011n -<1056n <1055503212010n ->1056n >1006故而一共有个不同的值．三、计算题17．杨老师要购买本《“新希望杯”数学竞赛试题汇编》，有甲、乙两家书店可供选择，两家书店对该图书采取了不同的促销方法，哪家书店更便宜？【答案】乙【解析】考点：经济问题在甲：；在乙：买三送一，所以买本送本，单价元．18．年月日，甲、乙两队建设某项工程，甲队每施工天休息一天，乙队每施工天休息天，两队每个工作日完成的工作量一样．如果由甲队单独完成这项工程，那么到年月日才能完工．现在两队同时施工，到几月几日就能完工？ 【答案】月日【解析】考点：工程问题甲单独做天共天，所以甲效率，甲乙效率，所以需周，但最后一天休息，即为天，即月日．19．如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按，，，四种花色排列，每种花色的牌又按照，，，，……，，，的顺序排列．将这张牌，按～编号．称如下操作为为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的牌（如果有）从开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？【答案】次， 【解析】考点：数论每次划掉奇数号，剩下的都是的若干次方的倍数，因此最后一个剩下号牌，即．20．已知甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，甲、乙分别从、两地出发（不同时）前往、两地，到达目的地后立即返回出发地．途径地时，甲比乙早到分钟．返回时，乙比甲早分钟到达地，比甲早分钟回到出发地．，两地相距多少千米？ 【答案】【解析】当甲第一次到时，乙在还有分钟到，即千米，设，有，解之得．所以相距千米．50310061509+=16每买三本送一本10本以上享受8折优惠乙书店甲书店160.8112.8⨯⨯=124163412⨯÷=201132765220115294296464791÷=L 69155⨯+=1551116555555⨯+⨯=557134⨯-=429A 234J Q K 5415416423244560A B B A C 515C 25A B C D 5C 5CD =AC x =CB y =5212604455252601245x yx y y x +⎧+=⎪⎪⎨+++⎪++⎪⎩3030x y =⎧⎨=⎩AB 60。
2011年第二届启智杯(小学组)真题
线
密封线内不要答题
年级
封
姓名 密
2、汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”表示数字 “好”表示数字 ． 学好 学好 学好 + 学好 数学
、“学”表示数字
、 6、在同一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各 15 只，最少要拿 （注意：袜子不分左右）．
只才能保证其中至少有 2 双颜色不同的袜子
则“启”表示 、“智”表示 、“杯”表示 ．
1/4
2/4
学校
பைடு நூலகம்
8、如图所示，长方形的长:宽= 4:3，将该长方形划分为四个三角形，其面积分别是 、 、 、 .若 = + = .则 ： =______．
12、有一家公司董事长想从他手下四个得力助手中挑选一名担任策划部总经理,他给他们出了以下问题:把一闲置 的圆形土地平均分成四块，要求每块都与其它三块相连(即有公共的边).请你在下列所给图中至少画出 2 个符 合要求的分割方法.
线
9、a,b,c,d 为正整数，满足算式
，则 d=
．
（1）
（2）
（3）
10、观察下面的算式：
0×0=0-0，1× =1- ，
,
，….
根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式_____.
13、A，B，C，D 四个盒子中分别放有 6，5，4，3 个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中 各取 1 个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取 1 个球放入这 个盒子中，……如此进行下去，当第 2011 个小朋友放完后，A，B，C，D 四个盒子中的球数依次是多少个？
2011 年第二届启智杯（小学组）真题
2011学而思被六年级数学真题解析(上)
2011学而思杯六年级数学真题解析(上)试卷名称：2011年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：2011年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．(..)÷+⨯÷254138512311854＝________(4分)3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。
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2011六年级新知杯决赛
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、在1到200共200个整数中，任意抽出一个数，它是6的倍数或8的倍数的可能性为
（）%。
A. 25
B. 33
C. 50
D. 58
2、在下图所示的12个图中，有（）种可以做成没有顶盖的小方盒。
2
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3、把9个完全相同的小球放入编号分别为1,2,3的盒子中，全部放完，且每个盒子中所放
球数不小于盒子的编号数，则不同的方法共有（）种。
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
4、一个两位数，它的数值正好是它的十位数与个位数字乘积的整数倍，具有这种性质的两
位数共有（）个。
A.2
B. 3
C. 4
D.5
5、右图是55
⨯的网格，一只蚂蚁在A处沿格线向B处移动，每次移动一格，但蚂蚁不能经过,,,
E F G H四处，则这只蚂蚁从A处沿格线向B处
的最短路线共有（）条。
A. 33
B. 35
C. 37
D.38
6、一次棋赛有四组同学参加，每组两名学生。
同一组的学生不比赛，不同组的学生之间各
赛一局。
比赛中途，第一组的小李问其余7名学生各赛了几局，结果答复各不相同。
则第一组中的另一名学生小王已赛了（）局。
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
7、100人参加测试，共有5道试题，规定答对三题或三题以上者测试合格。
测试结果：答
对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的有79人，答对第五题的有74人，那么这100人中至少有（）人测试合格。
A.50
B. 63
C.70
D.79
8、将1000到2011这1012个正整数任意排成一行，然后从左到右依次求出三个相邻数的
和，在这些和中，奇数的个数至多有（）个。
A. 1006
B.1007
C. 1008
D.1009
二、填空题（每小题5分，共40分）
9、如图，四边形ABCD是矩形，,,
E B C三点在一条直线上，弧DE
是以C为圆心的一段弧，弧EF是以B为圆心的一段弧，则两个
阴影部分面积差是_____.( 3.14
π=)
10、八个数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两
个数之和。
现已知第五个数是7，第八个数是30，那么第一个数是______.
11、有一辆汽车，从车站开出时，刚好每一个座位坐一个人，途中到达某站，有1
4
的
乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内应有乘客____人。
12、甲乙丙三个学生分别戴着三顶不同颜色的帽子，穿着三件不同颜色的衣服。
已知（1）帽子和衣服的颜色都只有红黄蓝三种；
（2）甲没戴红帽子，乙没带黄帽子；
（3）戴红帽子的学生没穿蓝衣服；
（4）戴黄帽子的学生穿着红衣服
（5）乙没有穿黄衣服
将甲乙丙三人所戴帽子以及所穿衣服的颜色填入表格内
13、某司机开车从A城到B城，如果按原定速度前进，可准时到达。
当路程走了一半
时，实际平均速度只达到原定速度的11
13。
现在司机想准时到达B城，在后一半的行程
中，实际速度比原来速度的比是____.
14、n个连续的自然数相加，和为1991，则n的最大值为____.
15、3536373839310311312313 ,,,,,++++ 5206207208209201020112012201320
+++++，，，九
个和中，最小的和的值是____.
16、有号码分别为1,2,3,4的四名运动员，某次比赛中获得了前四名。
如果每个运动员
的名次都与自己的号码不同；第四名运动员的号码是另一名运动员的名次，而这个运动员的号码又是2号运动员的名词；又3号运动员不是第一名。
那么1,2,3,4的四名运动
员分别是第__、___、___、__名。
三、解答题（每小题10分，共20分）
17、有三对姐妹一起出去游玩，途中因为口渴买了22瓶汽水，妹妹甲喝了1瓶，妹妹
乙喝了2瓶，妹妹丙喝了3瓶。
姐姐A喝的汽水与自己妹妹喝的相等，姐姐B喝的汽水是自己妹妹喝的2倍，姐姐C喝的汽水是自己妹妹喝的3倍。
她们喝过之后还剩下若干汽水，而剩下的汽水瓶数正好可以被6人均分。
根据以上的情况，你能否确定姐姐
,,
A B C的妹妹分别是谁？
18、有甲乙两根水管分别同时给,A B两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲乙
两水管的注水量之比是7:5。
经过
1
2
3
小时，,A B两池中已注入的水之和恰好是一池水。
此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低了30%，那么，当甲管注满A 池后，乙管还需要多少小时才能住满B池？
答案 一、 选择题
1.A
2.C
3.B
4.D
5.C
6.C
7.C
8.D
二、 填空题
9. 1.42 10. 1
2
11. 66 12.
13．11:9 14. 22 15. 31
40
16. 3,1,4,2
三、 解答题
17、（1）经计算得,,A B C 的妹妹分别喝了1,2,33,2,1或瓶………………（5分） （2）,,A B C 的妹妹分别丙乙甲………………………………（5分） 18、（1）原甲乙两管一小时分别注一池水的15
,
428………………（4分）（各答对一个，得2分） （2）当甲注满A 池后，乙管还需要再过1
33
小时才能注满B 池………………（6分）
（若答对：甲乙两管分别还需要414
,33
小时将两池灌满，各得2分）。