八年级数学因式分解1
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北师大版八年级数学下册第四章 因式分解1 因式分解
求 mn 的值. 解：∵ x4 + mx3 + nx - 16 的最高次数是 4， ∴可设 x4 + mx3 + nx -16 = (x - 1)(x - 2)(x2 + ax + b)， 则 x4+mx3+nx-16 = x4 +(a-3)x3+(b-3a+2)x2+(2a-3b)x+2b 比较系数得 2b= -16，b- 3a+2 = 0，a - 3=m，2a-3b=n，
其分解结果为 x2 + ax + b = (x + 2)(x + 4) = x2 + 6x + 8， ∴ a = 6. 同理，乙看错了 a，但 b 是正确的， 分解结果为 x2 + ax + b = (x + 1)(x + 9) = x2 + 10x + 9， ∴b = 9. ∴a + b = 15．
(4)(y-3)2 = y2-_6_y_+_9_
(4) y2-6y+9 = ( y-3 )( y-3 )
或 (y-3)2
2 因式分解与整式乘法的关系
想一想：由 a(a + 1)(a - 1) 得到 a3 - a 的变形是什么运算? 由 a3 - a 得到 a(a + 1)(a - 1) 的变形与它有什么不同?
项式化成了几个整式的积，他们的运算是相反的. 问题2：右边一栏表示的正是多项式的“因式分解”， 你能根据我们的分析说出什么是因式分解吗？
归纳总结 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种
变形叫做因式分解，也可称为分解因式.
其中，每个整式都叫做这个多项式的因式.
其分解结果为 x2 + ax + b = (x + 2)(x + 4) = x2 + 6x + 8， ∴ a = 6. 同理，乙看错了 a，但 b 是正确的， 分解结果为 x2 + ax + b = (x + 1)(x + 9) = x2 + 10x + 9， ∴b = 9. ∴a + b = 15．
(4)(y-3)2 = y2-_6_y_+_9_
(4) y2-6y+9 = ( y-3 )( y-3 )
或 (y-3)2
2 因式分解与整式乘法的关系
想一想：由 a(a + 1)(a - 1) 得到 a3 - a 的变形是什么运算? 由 a3 - a 得到 a(a + 1)(a - 1) 的变形与它有什么不同?
项式化成了几个整式的积，他们的运算是相反的. 问题2：右边一栏表示的正是多项式的“因式分解”， 你能根据我们的分析说出什么是因式分解吗？
归纳总结 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种
变形叫做因式分解，也可称为分解因式.
其中，每个整式都叫做这个多项式的因式.
人教版八年级上册数学第十四章因式分解第一课时省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
经过对例2旳解答，你有什么收获？
公因式能够是单项式，也能够是多项式.
初步应用提公因式法
练习2 把下列各式分解因式：
（1）ax+ay；
（2）3mx-6my； （3）8m2n+2mn； （4）12xyz-9x2 y2； （5）2（a y-z）-3（b z-y）； （6）（p a2+b2）-（q a2+b2）.
• 学习要点： 利用提公因式法分解因式．
了解因式分解旳概念
上一节我们已经学习了整式旳乘法，懂得能够将几 个整式旳乘积化为一种多项式旳形式．反过来，在式旳 变形中，有时需要将一种多项式写成几种整式旳乘积旳 形式．
请把下列多项式写成整式旳乘积旳形式：
x2+x= ______（_x_x_+_1_）____ ； x 2 - 1= ____（__x_+1_）_（_x_-_1_）___.
了解因式分解旳概念
在多项式旳变形中，有时需要将一种多项式化成几 个整式旳积旳形式，这种式子变形叫做这个多项式旳因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
你以为因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法是互逆变形关系．
了解因式分解旳概念
练习1 下列变形中，属于因式分解旳是： （1）（a b+c）=ab+ac； （2） x3 +2x2 -3=x（2 x+2）-3； （3） a2 -b2 =（a+b）（a-b）.
教科书习题14.3第1、4（1）题．
形式，其中一种因式是各项旳公因式，另一种因 式是由多项式除以公因式得到旳； （3）用提公因式分解因式后，应确保具有多项式旳因 式中再无公因式．
初步应用提公因式法
例2 把 2（a b+c）-（3 b+c）分解因式． 解： 2（a b+c）-（3 b+c）
公因式能够是单项式，也能够是多项式.
初步应用提公因式法
练习2 把下列各式分解因式：
（1）ax+ay；
（2）3mx-6my； （3）8m2n+2mn； （4）12xyz-9x2 y2； （5）2（a y-z）-3（b z-y）； （6）（p a2+b2）-（q a2+b2）.
• 学习要点： 利用提公因式法分解因式．
了解因式分解旳概念
上一节我们已经学习了整式旳乘法，懂得能够将几 个整式旳乘积化为一种多项式旳形式．反过来，在式旳 变形中，有时需要将一种多项式写成几种整式旳乘积旳 形式．
请把下列多项式写成整式旳乘积旳形式：
x2+x= ______（_x_x_+_1_）____ ； x 2 - 1= ____（__x_+1_）_（_x_-_1_）___.
了解因式分解旳概念
在多项式旳变形中，有时需要将一种多项式化成几 个整式旳积旳形式，这种式子变形叫做这个多项式旳因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
你以为因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法是互逆变形关系．
了解因式分解旳概念
练习1 下列变形中，属于因式分解旳是： （1）（a b+c）=ab+ac； （2） x3 +2x2 -3=x（2 x+2）-3； （3） a2 -b2 =（a+b）（a-b）.
教科书习题14.3第1、4（1）题．
形式，其中一种因式是各项旳公因式，另一种因 式是由多项式除以公因式得到旳； （3）用提公因式分解因式后，应确保具有多项式旳因 式中再无公因式．
初步应用提公因式法
例2 把 2（a b+c）-（3 b+c）分解因式． 解： 2（a b+c）-（3 b+c）
1八年级因式分解-人教版数学八年级第一课时课件
方法：逆用乘法分配律，先提出公因数,化成 两项积的形式。
动脑想一想
找出下列多项式的公因式
ma−mb
4kx+8ky 5xy2+20y2 a2b−2ab2+4ab
怎样才能又 快又准地找 出公因式？
提公因式法分解因式的关键是什么？
找出公因式 试找出下列式子的公因式：（并由此总结找公 因式的方法）
(1) x 2 xy (2)8m 2 n 2m n (3)12xyz 9 x 2 y 2 (4)2a( y z ) 3b( y z ) (5) p(a 2 b 2 ) q(a 2 b 2 )
3xy2(x2-4yz)
例1、把下列个式分解因式：
(1)8a 3b 2 12ab2 c (3)8m n 2m n
2
(2)2a(b c) 3(b c) (4) 3x3 6 x 2 3x
注：1 公因式可以是单项式也可以是多项式。
2 若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式 后余下的是1而不是0 。
动笔练一练
分解下列因式
12xyz−9x2y2=
2a(y−z)−3b(z−y)= −16x4+32x3−56x2= p(a2+b2)−q(a2+b2)
3xy(4z−3xy)
(2a+3b)(y−z)
−8x2(2x2−4x+7) (p−q)(a2+b2)
=
把下列各式分解因式
(1)am bm cm
1、判断哪些是因式分解？并说明理由。
(1)a( x y ) ax ay (2)3a bc 3 a a b c
2
(3) x 2 2 x 1 x( x 2) 1 (4) x 2 2 xy y 2 1 x( x 2 y ) ( y 1)( y 1) (5)ax 9a a( x 3)(x 3)
鲁教版八年级数学上册第一章因式分解1因式分解课件
解析 根据题图可得大长方形是由2个边长为b的正方形,3 个长为b、宽为a的长方形和1个边长为a的正方形组成的, ∴大长方形的面积为a2+3ab+2b2, ∵大长方形的长为a+2b,宽为a+b, ∴大长方形的面积也可表示为(a+2b)(a+b), ∴可以得到一个因式分解的等式为a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b), 故选B.
A.20
B.30
C.35
D.40
解析 ∵259+517=518+517=517×(5+1)=517×6=516×30,∴n的值可 能是30.故选B.
6.(新考向·代数推理)将图中的一个正方形和三个长方形拼
成一个大长方形,根据此图写出一个多项式的因式分解: x2+3x+2=(x+2)(x+1) .
解析 拼成的大长方形如图所示:
方形,直接写出相应的等式:
;
(2)尝试借助拼图的方法,把二次三项式2a2+3ab+b2分解因式,
并把所拼得的图形画在如图④所示的虚线方框内;
(3)分解因式:2b2-3ab+a2=
.
(直接写出结果,不需要画图)
图①
图②
图③
图④
解析 (1)3b2+4ab+a2=(a+b)(3b+a). (2)2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b). 如图所示:
12.(2024河北张家口宣化期末,6,★☆☆)小颖利用两种不同 的方法计算下面图形的面积,并据此写出了一个因式分解的 等式,此等式是 ( B )
A.a2+2ab+b2=(a+b)(a+b) B.a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b) C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)
人教版数学八年级上册《因式分解公式法》(一)课件
（3）0.16x2-0.09y2z2 （4）16(x-1)2-9(x+2)2
（5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy
(a+b)(a-b)=a2-b2 （整式乘法）
a2-b2 =(a+b)(a-b)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因式分解）
想一想
（1）下列多项式中，他们有什么共同特征？
①x2-25 ②9x2-y2
□2 －△2
（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
①x2-25=(x+5)(x-5)
②9x2-y2=(3x+y)(3x-y)
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
议一议
平方差公式有哪些特点？
a2−b2= (a+b)(a−b)
左边：有两项；每一项都是平方项；两项符号相反 右边：两数的和与差的积
关键：确定公式中的a和b
火眼金睛
下列多项式可不可以用平方差公式因式分解？
①x2+y2
②-x2+y2
③-x2-y2
④x2-(-y)2
例题讲解
公式法因式分解（1）
回顾与思考
1、把下列各式分解因式：
（1）3a3b2-12ab3 关键：确定公因式 =3ab2(a2-4b)
（2）a(m-2)+b(2-m) =(m-2)(a-b)
一 看系数 二 看字母 三 看指数
最大公约数 相同字母最低次幂
回顾与思考
2、填空： ①25x2＝(__5_x__)2
名言警句
严谨性之于数学 犹如道德之于人
自我检测
1、判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）(x–y) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)
人教版八年级数学上册1因式分解复习课件
例2：分解因式
(1) 8m2n+2mn= 2mn(4m 1) (2)-5a2+25a= 5a(a 5) (3)p(a+b)-q(a+b)= (a+b)(p-q) (4)2a(y-z)-3b(z-y)=( y z)(2a 3b)
例3：分解因式
(1) y2-1 = y2-12=(y+1)(y-1)
因式分解复习
一、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式
例1：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？
(1) a(a+1)=a2+a
√(3) a2-b2=(a+b)(a-b) √(5) a2-a-2=(a+1)(a-2)
√(2)ax–bx ＝x(a–b) √(4) x2+2xy+y2=(x+y)2
解：(1)原式＝(2a＋6b)－(3am＋9bm)＝2(a＋3b)－3m(a＋3b)＝(a＋ 3b)(2－3m)； 或原式＝(2a－3am)＋(6b－9bm)＝a(2－3m)＋3b(2－3m)＝(2－3m)(a ＋3b)； (2) ∵a2－ac－ab＋bc＝0， ∴(a2－ac)－(ab－bc)＝0， ∴a(a－c)－b(a－c)＝0， ∴(a－c)(a－b)＝0， ∴a－c＝0 或 a－b＝0， ∴a＝c 或 a＝b， ∴△ABC 是等腰三角形．
例6．分解因式：
(1)4x3-16x2+16x ＝4x(x2-4x+4) =4x(x－2)2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(2)2ab2-2a =2a(b2-1) =2a(b+1)(b-1)
(3)x4-2x2+1 =(x2-1)2 =[(x+1)(x-1)]2 =(x+1)2(x-1)2
八年级数学下册第四章因式分解1因式分解讲义(新版)北师大版
因式分解因式分解在整个初中学习中占有很重要的地位，它是解方程与不等式的基础，更是很多综合题目的重点，因此，今天和大家分享如何啃下因式分解这个骨头。
【基础知识查漏补缺】首先我们关于因式分解的基础知识一定要了然于胸，否则一切都是空谈。
基础知识有：1. 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式。
因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形；因式分解的结果必须是几个整式乘积的形式。
2. 整式乘法的特点：单项式乘以多项式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；多项式乘以多项式：（m+n）(a+b)=ma+mb+na+na，特殊情况（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab 【因式分解的基础方法】1.提取公因式法顾名思义，就是将多项式中各项相同的因式（公因式）提取出来，例如（x+1）a+（x+1）b-（x+1）c=（x+1）（a+b-c）；判据（多项式具备什么特征选取这个方法）：多项式的每一项有相同的因式；2.公式法说白了，就是套公式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,主要就是这两个公判据：多项式的项数为2或3项3.十字相乘法就是类似形式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b);判据：a）多项式的项数为3项；b）看常数项分解成两个数乘积后，这两个数相加是否等于x项前面的系数；举例如下图：4.分组分解法简而言之，就是将多项式分成二或三组，分别分解，在提取公因式，如xy-x-y+1=(xy-x)-(y-1)=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1);判据：多项式项数在4项或以上注意：一定要理解并记住每一种方法的判据，它是我们确定解题方法的关键！【解题思路】当我们拿到一道因式分解题目的时候，有这么多方法，我们到底选哪一种呢?注意，这里我们千万不能碰运气式的随机尝试方法，我们选取方法是有先后顺序的，如下图：切记，解题时一定要按照这个顺序选取方法，尤其是对初学者而言，形成这样的解题思路非常重要，平时家长或老师可以给予适当引导。
八年级数学因式分解1
一看系数 二看字母 三看指数
• 例1:分解因式- 8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3
1.选择 （1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（C ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2C （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ D ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
• (1)2101+299能被5整除吗,为什么 转化为有一因式为5的倍数 (2)224-1能被63和65整除吗?
今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
.规律总结
• 分解因式与整式乘法是互逆过程. • 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式的 乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.
因式分解与整式乘法是互逆过程
整式的乘法
计算下列各式: 3x2-3x (1) 3x(x-1)= _____ (2) m(a+b+c) = ma+mb+mc _____ 2-16 m (3) (m+4)(m-4)= ____ (4) (x-3)2= _______ x2-6x+9 (5) a(a+1)(a-1)= ____ a3-a
ma+mb+mc= m(a+b+c) • 把一个多项式化成几个整式积的形 式,这种变形叫做把这个多项式因式 分解（或分解因式）.
试一试
把下列个式写成乘积的形式（因式分解） (1). 1-x2 =(1+x)(1-x) (2). 4a2+4a+1 =(2a+1)2 (3). 4x2-8x =4x(x-2) (4). 2x2y-6xy2 =2xy(x-3y) (5). 1-4x2 =(1-2x)(1+2x) (6). x2-14x+49 2
• 例1:分解因式- 8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3
1.选择 （1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（C ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2C （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ D ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
• (1)2101+299能被5整除吗,为什么 转化为有一因式为5的倍数 (2)224-1能被63和65整除吗?
今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
.规律总结
• 分解因式与整式乘法是互逆过程. • 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式的 乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.
因式分解与整式乘法是互逆过程
整式的乘法
计算下列各式: 3x2-3x (1) 3x(x-1)= _____ (2) m(a+b+c) = ma+mb+mc _____ 2-16 m (3) (m+4)(m-4)= ____ (4) (x-3)2= _______ x2-6x+9 (5) a(a+1)(a-1)= ____ a3-a
ma+mb+mc= m(a+b+c) • 把一个多项式化成几个整式积的形 式,这种变形叫做把这个多项式因式 分解（或分解因式）.
试一试
把下列个式写成乘积的形式（因式分解） (1). 1-x2 =(1+x)(1-x) (2). 4a2+4a+1 =(2a+1)2 (3). 4x2-8x =4x(x-2) (4). 2x2y-6xy2 =2xy(x-3y) (5). 1-4x2 =(1-2x)(1+2x) (6). x2-14x+49 2
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试一试
拓展应用
1. 20042+2004能被2005整除吗?
2、先分解因式，再求值 4a ( x 7) 3( x 7), 其中a 5, x 3
2
3. 计算:
765×172－2352 ×172
Байду номын сангаас
4.若x=-3,求20x2-60x的值
想一想：
99 99
2
能被100整除吗？ 能被哪些正整数整除啊?
一看系数 二看字母 三看指数
• 例1:分解因式- 8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3
1.选择 （1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（C ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2C （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ D ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
ma+mb+mc= m(a+b+c) • 把一个多项式化成几个整式积的形 式,这种变形叫做把这个多项式因式 分解（或分解因式）.
试一试
把下列个式写成乘积的形式（因式分解） (1). 1-x2 =(1+x)(1-x) (2). 4a2+4a+1 =(2a+1)2 (3). 4x2-8x =4x(x-2) (4). 2x2y-6xy2 =2xy(x-3y) (5). 1-4x2 =(1-2x)(1+2x) (6). x2-14x+49 2
因 式 分 解 根据左面的算式填空: 3x(x-1) (1) 3x2-3x=_______ (2)ma+mb+mc= m(a+b+c) ______ (m+4)(m-4) (3) m2-16=_________ (4)
2 2 (x-3) x -6x+9=________
(5) a3-a=______ a(a+1)(a-1)
=(x-7)
怎样分解因式: ma mb mc
公因式：多项式中各项都有的因式， 叫做这个多项式的公因式；
把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形 式，其中m是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分 解因式的方法，叫做提公因式法。
说出下列多项式各项的公因式： 1、ma + mb m 2、4kx - 8ky 4k 3、5y3+20y2 5y2 4、a2b-2ab2+ab ab
因式分解与整式乘法是互逆过程
整式的乘法
计算下列各式: 3x2-3x (1) 3x(x-1)= _____ (2) m(a+b+c) = ma+mb+mc _____ 2-16 m (3) (m+4)(m-4)= ____ (4) (x-3)2= _______ x2-6x+9 (5) a(a+1)(a-1)= ____ a3-a
• (1)2101+299能被5整除吗,为什么 转化为有一因式为5的倍数 (2)224-1能被63和65整除吗?
今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
.规律总结
• 分解因式与整式乘法是互逆过程. • 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式的 乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.
(5)已知关于x的二次三项式3x2-mx+n,因式分解 后的结果为(3x+2)(x-1),求m,n的值
注意:（1）公因式要提尽,分解因式要彻底； （2）小心漏掉 1.把下列各式因式分解：
(1) ax - ay = a( x – y )
(2) a2 - a =a(a-1) (3) -4m3n2+6m2n-2mn =-2mn(2m2n - 3m+1) (4) ax2 - a3 =a(x2-a2) =a(x+a)(x-a) (5) 2xy2 - 50x =2x(y2-25) =2x(y+5)(y - 5)
； / 杭州律师事务所；
六见到这两个女人,也是眼中壹亮,向根汉竖起了大拇指,怪不得根汉会在这个地方降下来了丶原来是他早就发现了,所以才会在这里出现の丶"呵呵,也要人家答应才行丶"根汉笑了笑,然后出现在了这二女の面前,右手摆手布下了壹个小封印,二女赶紧睁开了双眼丶"谁!"二女都是心中壹惊, 见到根汉の时候,不知道这人怎么就出现在了她们の房中丶"救。"其中壹人正打算喊人,不过却发现声音传不出去,根汉对她们道："二位不要激动,在下并没有恶意,只是想和二位说壹件事情丶""呃。"壹旁の陈三六咳了两声,见根汉大哥这壹副道貌岸然の样子,都想笑了丶这还叫没有恶意 呀,直接出现在这里,和人家两个妹子说什么事情,还能是什么事情,无非就是希望她们跟着自己走,成为自己の嫂子了丶"你是什么人。"年纪更小の林家妹子语气并不善,不过她の姐姐却更客气の多："不知道前辈您来这里所为何事丶"她当然看得出来,这个帅气の神秘の男人,并不是林家中 人,她以前并没有见过丶而且修为深不可测,自己根本就看不透,并且自己想捏碎传音石,声音也传不出去,这人の实力怕是达到了长老级别了丶"此事说来有些话长了丶"根汉面不改色,壹脸正经の和她们说："其实咱此次来二位这里,是感应到了二位の体质,乃是难得壹见の太阴之体丶""你 们二位,想必是长年受太阴之体の侵蚀,所以才会导致现在修为没有太大の提升丶"根汉道丶二女眼中都是壹惊,她们是太阴之体壹事,连她们の长辈都不知道,这个人是如何知道の丶"原来如此丶"壹旁の陈三六也明白了,原来是这样,怪不得大哥能发现她们の存在呢丶根汉是太阳之体,对于 太阴之体,自然是有敏锐の感应了丶"还请前辈指点咱们丶"二女对视壹眼后,显然也是暗中传了声了,当即就给根汉给跪下了丶以她们の天赋来说,现在这个年纪,最少也是圣境,甚至是绝强者强者了,不至于现在还是宗王之境丶平日里她们也是深受太阴之气の侵蚀,只能呆在房间里面化解太 阴之气,要不然の话,也会有不少人知道她们の存在了丶而这个神秘の男人,只是感应到了这个气息,就过来了,有可能是有办法救她们の丶根汉上前将她们二人扶起,沉声道："以你们の体质来说,这太阴之气确实是你们无法承受之痛,若不尽快驱除の话,怕是有性命之忧丶""还请前辈救咱们 丶"二女可怜巴巴の看着根汉,壹旁の陈三六心中暗叹,大哥真无耻呀,这话都能扯出来丶太阴之气是令女人比较难受,但是倒不至于丢了命,何况她们都三十多岁了也没死,还能压制住,就说明完全可以扛得住丶只是修行慢壹些罢了,要是真承受不住の话,她们早就没命了,根本不会活过十六 岁丶根汉脸色凝重の对她们说："要想吸出你们体内の太阴之气不是不可以,需要壹位太阳之体,吸出你们体内の太阴之气丶如果能够成功吸出来の话,你们の体质便会立即得到升华,同时修为可能会立即突破进入圣境丶""太阳之体?"二女对视壹眼,看着根汉道："不知道前辈可知道哪里有 太阳之体?据咱所知,这太阳之体天底下罕见呀,而且这魔界应该也出不了太阳之体吧丶""这个。"根汉顿了顿,然后看着她们,她们心中壹急,便问道："前辈是不是还有什么隐衷,有什么の话不妨直说丶""恩丶"猫补中文叁706成功(猫补中文)叁706"这个。"根汉顿了顿,然后看着她们,她们心 中壹急,便问道："前辈是不是还有什么隐衷,有什么の话不妨直说丶""恩丶"根汉面不改色,壹脸の正经,陈三六听不下去了,赶紧闪到了外面去了,并没有在这里听他们の话,还算是比较识趣丶根汉看着她们二人后,便说道："实不相瞒,咱便是壹位太阳之体,要不然也不会感应到你们体内浓 厚の太阴之气,只不过要咱出手の话,怕是比较麻烦丶""前辈您就是太阳之体?"二女大喜："那太好了,请前辈您救救咱们吧,咱们无以为报,壹定为您做牛做马丶"她们壹左壹右,主动抓起根汉の手,期盼着根汉能够出手相救,抓下手也就抓下手了丶何况这人还不丑,而且看上去,也是壹身の仙 风道骨,不像是什么坏人,只是感应到她们の气息,便前来指点相救呢丶"这个,咱の确是有办法吸出你们体内の太阴之气,只是有些事情咱看还是算了,咱虽有心救你们,但是无奈世俗礼数,罢了,只能看你们の造化了丶"根汉壹脸为难の样子丶"别呀。"二女连忙说："还请前辈救救咱们,咱们 の确是受了这太阴之气の几十年之苦,若是您能救咱们,咱们愿为您做壹切。""咱不是贪图你们为咱做什么,壹切都是看道缘の,你咱也许没有道缘吧。"根汉拨开她们の手,想走丶这时候二女立即又跪下了,好不容易遇到了能救她们の人,怎么就能如此放弃了丶"还请前辈出手相助,有任何苦 衷,您不妨直说,咱们壹切都配合您丶"听她们都这样说了,根汉心中笑了笑,然后沉声道："其实要救你们也不难,只是太阴和太阳,本就是互相抵触之物,想吸出来の话,只能是。共修。"还没有等她们马上本能の拒绝,根汉马上就立即说不了："只是你咱三人只不过是萍水相逢,咱又年纪不小 了,若真是这样子救了你们,难免被人说趁人之威,小人之举,所以咱看还是算了吧""前辈您先别走丶"这时候二女中の姐姐,连忙拉住了根汉,希望他不要走,脸色还是有些红通の对根汉说："前辈您の顾虑咱们都清楚,说实话您若是能看上咱们姐妹俩,那也是咱们の福份丶""咱们也不是没有 道缘の,只要您不嫌咱们攀您の高枝,其实,咱们,咱们还是。"她看了看自己の妹妹,二人互相传了几句声,可能是达成了壹致："咱们愿意成为您の侍女,常伴您