高观点视角下的小学数学教学
高数视角下的小学6年级学习方法探讨
高数视角下的小学6年级学习方法探讨在探索小学六年级学生学习方法时，高等数学的视角为我们提供了一个独特的分析框架。
尽管高等数学通常涉及复杂的理论和抽象概念，但其背后的逻辑和思维方式对小学数学教育具有重要的启示作用。
通过这种视角，我们可以发现一些有助于提高小学六年级学生学习效果的策略。
首先，高等数学强调的是系统性和逻辑性，这在小学数学教学中同样适用。
小学六年级的数学学习需要构建扎实的基础，这就要求学生能够系统地理解数学概念和运算规则。
在高等数学中，概念的定义和定理的证明依赖于严密的逻辑推理，类似地，小学数学中的基本概念也需要学生通过系统的学习和实践来掌握。
教师可以通过建立数学概念的层次结构，帮助学生理解不同概念之间的联系，例如，整数、分数和小数之间的转换，以及它们在实际问题中的应用。
其次，高等数学中的问题解决技巧可以为小学数学问题解决提供借鉴。
在高等数学中，问题解决往往需要分解复杂的问题为更小、更可管理的部分，然后逐步解决。
类似地，小学六年级的学生在面对复杂的数学问题时，也可以采用类似的策略。
教师可以引导学生将复杂的数学问题拆分成更小的步骤，并逐步解决每一个步骤，这样不仅可以提高学生的解决问题能力，还能增强他们的自信心。
此外，高等数学中的模型化方法对小学数学教育也有重要的启示。
在高等数学中，模型化是将现实问题转化为数学问题的一种方法，这种方法可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
小学六年级的学生可以通过具体的模型来理解抽象的数学概念。
例如，通过利用图形和实际操作来学习几何概念，或者通过实际问题中的数据来学习统计和概率。
教师可以通过实际的例子和模拟实验，帮助学生将数学概念应用于实际情况，从而提高他们的数学理解能力。
高等数学还强调了学习过程中的反思和总结。
这一点在小学数学学习中同样重要。
高等数学的学习不仅仅是掌握定理和公式，更重要的是能够对学习过程进行反思，发现和改进自己的学习策略。
在小学阶段，教师可以鼓励学生在完成数学作业和测试后进行总结，分析自己的错误，并寻找改进的策略。
高观点，小学数学教学的时代追求——特级教师周卫东《分数的意义》课例赏析
小学教学计·数学2022/03︱︱︱特级教师周卫东︽分数的意义︾课例赏析文游小云近日，有幸聆听了全国著名特级教师周卫东一节五年级的数学课———《分数的意义》。
教学过程中周老师不断点拨追问，给予学生充分的时间和空间，经历回忆、比较、辨析、变式等过程，循序构建“分数的意义”，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，引导学生深入思考。
正如周老师所说“高观点立意，小口径切入”。
好课只有细细咀嚼，方能品出独特滋味。
课堂片断一：高观点关注以学生为中心。
师：这节课我们研究什么内容？生：分数的意义。
师：三年级时，我们两次认识分数，下面来检验一下同学们前面学得怎么样。
师：（板书34）认识吗？它表示什么含义呢？咱们换种方式，不用语言表达，拿出你的小纸片，画一张图来表示34的含义。
图1师：（指最后一幅图）对于这幅作品，大家有什么好的建议？生：看不出分的痕迹。
这里的4个圆应该加上一个圈，更容易让我们看出“1”在哪。
【赏析：周老师基于课程内容标准和学生已有经验，按照学生的认知规律进行教学，从顺应教材原有编排的内容结构走向基于学生发展的数学思考，整体思考与设计教学。
儿童被看作是由目标指引、积极搜索信息的行动者，他们带着丰富的已有知识、技能和概念进入课堂，而这些已有的知识极大地影响着儿童对周围环境的关注以及组织环境和解释环境的方式。
学生带着分数的前概念进入课堂，教师如果忽视学生对分数的初始观念、观点，他们获得的理解可能与教师预期的想法大相径庭。
如果学生的初期理解没有被带入其中，那么他们也许不能掌握所教的新概念和信息，否则学生会为了考试的目的而学习知识，但仍会回到课堂之外的前概念。
学生对于分数已有初步的认识，课始，周老师唤醒学生的已有经验，请学生画一张图来表示34的含义，画图的过程有效唤醒学生对分数的认识，来源于学生的分数作品点燃了学生探究新知的学习欲望。
在师生共同欣赏分数作品的过程中，对于34的不完整表达（如图2），学生上展台修改（如图3、图4），首先通过画圈，让大家更容易看出单位“1”，然后增加两条虚线，让其余学生一眼看出平均分成4份。
立足“高观点”，优化小学数学教学
立足“高观点”，优化小学数学教学摘要：伴随着我国综合国力的不断提升，国家重新明确了对于人才的标准和定义，越来越需要更加高端的全能型复合人才。
因此为了更好的适应社会的变化，国家的需求，小学数学老师在进行教学设计的过程当中也应该进行针对性的创新和改变。
老师应该立足高观点，重视对于同学们核心素养以及综合能力的培养，通过正确的引导和积极的鼓励，让同学们逐步形成正确的价值观念以及学习态度，为同学们的后续学习生涯奠定坚实的基础。
本文将主要探讨如何立足高观点，进一步优化小学数学教学路径。
关键词：教育改革；小学数学；教学策略引言：老师需要明确同学们才是教学课堂的主体，因此在进行教学设计的过程当中，应该逐步凸显出同学们的主体地位，让同学们在课堂当中有更多的机会和空间去释放天性，展示自我。
通过潜移默化的引导，逐步让同学们形成正确的人生观和价值观，让同学们能够更加配合老师完成各项教学活动，并实现最终的教学目标。
为了进一步调动起同学们的学习热情，老师应该利用更加具有趣味性并且多元化的教学手段，丰富自身的教学路径，让同学们能够充分意识到数学学习的乐趣和趣味性。
一、有效开展小组合作学习以往由于小学数学老师受到了应试传统教育制度的影响，在进行教学的过程当中忽略的同学们的话语权和参与感，因此在课堂当中一味的采取填鸭式的教学手段，将数学概念一味的输出给同学们，而忽略了同学们的接受能力。
为了转变这一教学现状，小学数学老师可以充分利用小组合作学习来调动起同学们的学习积极性，推动课堂当中的每一位同学都积极参与到教学环节当中来。
利用小组合作学习，不仅能够缓解老师的教学压力，提高课堂教学效率，同时还能够培养同学们的自主学习能力，知识探究能力以及团队协作意识。
例如在学习多边形的面积这一节课中，本节课的重点是要让同学们掌握多边形面积计算公式以及技巧。
在正式上课时，老师可以先利用十分钟的时间让同学们进行小组合作学习，结合课本内容，围绕着老师提出的学习问题进行探讨[1]。
深度教学视角下小学高段数学问题解决教学策略
深度教学视角下小学高段数学问题解决教学策略摘要：深度数学教育主要训练的对象是学生的数学学科素质，以及解题的基本方法。
而小学高阶段数学教育在所有小学阶段的数学知识中，是较为复杂的。
小学数学教师对学生的教育往往是灌输式教学，并未顾及到学生在数学活动上的主体作用，没有注意学生在学习中能否掌握了数学知识和如何正确使用，以及解题的过程和技巧能否完全掌握。
关键词：深度数学；问题解决；教学策略引言：小学高段数学的知识点相对比较难，因此要求学生们具有很强的难题处理技能。
但目前学生在掌握高段数学课程中，总会体现出技能不足的现象。
比如，学生对数学问题的认识还不全面，没有独立解决的意识等等。
所以，我们要在教授小学高段数学问题处理技巧的课程中加入深度教育思想，加强训练学生问题处理的技巧，以提高其在小学高阶段数学问题的掌握效率，从而形成正确的教学惯性，为今后的数学人生打下扎实基石，达到全面提升的目标。
一、深度教学的内涵与特征深度教学能让老师突破传统学科的思想禁锢，从而有助于学生提高能力。
而深度教学的内容一般包含以下两点：一是深度教学也是一个教学模式。
有研究者指出，深度教学并不仅仅一个手段或是授课方法，而且具有超越表层的教学模式。
深度教学既能结合时间特点，让学生找到教育符号后面的本质意义，又能让老师与学生相互之间的情感交流得更为深入；二是深度教学也是一个方法。
方法指的是老师以及学生想要达成目标而采取的方法。
二、提高学生数学难题处理技能的必要性常规的小学数学教学方式，一般是运用题海战术训练学生的理解水平。
学生经过一系列习题的演练逐步找出解法方法，以便达成目标。
但这个培养模式导致学生在面临创新型考题时，无法找出适合的方法。
而具有小学高段数学问题解决能力的学生则基本没有了这个烦恼。
因为学生的学习成绩会伴随解决问题能力的增强而获得大幅度提高，这能让学生逐步建立信心，对学习问题产生热忱，进而发挥主观能动性。
三、制约小学高阶段数学问题处理水平的因素原因(一)教学理念不先进老师的教学理念直接影响了教学。
指向高阶思维发展的小学数学教学方法的运用
指向高阶思维发展的小学数学教学方法的运用随着时代的发展和社会要求的增加，越来越多的人认识到数学思维具有重要的意义。
小学阶段正好是学生形成数学思维的关键期。
因此，教师在小学数学教学中必须运用高阶思维发展方法，以提高学生的数学思维能力和学业成绩。
首先，提供实际问题解决的环境。
小学生更愿意学习与生活、实际情景相关的知识，他们更渴望知道自己学到的东西可以用来做什么。
因此，提供实际问题解决的环境，可以让学生在解决问题的过程中收获到成长和乐趣。
例如，在小学数学中，可以利用日常生活场景、游戏、竞赛等方式培养学生的解决问题的能力。
其次，借助学生的经验与知识推广新的知识。
学生具有自己的生活经验和观念，让他们感到自己的知识得到重视，是激励学生积极学习的重要因素。
因此，教师在小学数学教育中可以通过询问和交流来提高学生的兴趣和自信心。
通过引导和促进学生将已有的知识与新的知识相结合，从而帮助学生快速掌握新的数学知识。
再者，培养学生解决问题的技能，尤其是独立思考的能力。
在小学数学教学中，教师需要运用开放性的问题，通过让学生思考和解决问题的方式，提高学生的思维能力和解决问题的技能。
例如，在学习乘法时，教师可以让学生设计出所需的数学式子，并让他们用自己的方式解决问题。
这样，学生可以不断地学习、思考和改进，从而提高自己的数学思维能力。
最后，通过小组学习和合作学习，提高学生的学习效率和自信心。
由于数学的复杂性和抽象性，教师可以通过小组学习和合作学习的方式让学生相互合作，共同解决问题。
通过合作学习的方式，不仅可以提高学生的学习效率，还可以让学生更好地理解数学问题的本质和内在规律，进一步提高他们的数学思维能力。
综上所述，小学数学教学方法的运用是培养学生数学思维能力的关键。
教师可以通过提供实际问题解决的环境、借助学生的经验与知识推广新的知识、培养学生解决问题的技能和通过小组和合作学习来提高学生的数学思维能力。
这样，学生将获得更好的学习体验和数学成就，并最终再次发展成高阶思维的人才。
指向高阶思维发展的小学数学教学方法的运用
指向高阶思维发展的小学数学教学方法的运用随着社会的不断发展，教育越来越受到重视。
小学数学作为学生必修课程之一，是其全面发展非常重要的一部分。
在小学数学教学中，要通过教育教学方法的创新，引导学生开展高阶思维，促进学生全面发展。
本文将探讨如何运用指向高阶思维发展的小学数学教学方法。
一、鼓励学生提出问题教学过程中，教师应该鼓励学生提出问题。
通过提问，可以激发学生的思考，使学生发现问题，提高解决问题的能力。
在讲解一些数学问题时，教师首先可以提问学生，如果你是一个数学家，你会怎么做？通过这样的提问，可以让学生产生自己的思考，进而激发他们的兴趣，提升他们的思考能力。
因此教师应该多使用提问这样的方式，帮助学生更好的探究数学的奥妙。
二、激发学生的兴趣和热情不少学生对数学教学感到厌烦和枯燥，因此教师需要采用一些方法来激发学生的兴趣和热情。
可以通过游戏和实际案例等方式来实现这一目的。
通过游戏的方式学习数学，不仅可以使学生在游戏中享受到学习的乐趣，还可以快速提高学生的数学水平。
同时，实际案例也能够让学生体会到数学在生活中的重要性。
例如，使学生观察周围的环境，学习如何计算面积，体验数学在现实中的应用。
三、引导学生掌握数学思维方法在教学过程中，应该充分引导学生掌握数学思维方法。
数学思维方法是指在解决数学问题时，使用一定的思维方法和技巧，在分析和解决问题时更加得心应手。
教师可以教授有关的数学思维方法、思考技巧等，帮助学生在学习数学的过程中提高他们的思考能力。
同时，教师还可以让学生多参与数学竞赛、奥林匹克等活动，以提高学生的数学能力和创造力。
四、鼓励学生自学在小学数学教育中，鼓励学生自学非常重要。
教师可以引导学生使用一些尝试学习数学的资源，例如互联网、图书馆等，以学习其他国家的数学课程等。
这样不仅可以使学生学习到更广阔的知识，并且可以在获得知识的过程中培养独立学习的能力和学习兴趣。
总之，在小学数学教学中，需要采用新的教学方法。
深度学习视角下小学数学概念教学策略
深度学习视角下小学数学概念教学策略在深度学习视角下，小学数学概念教学策略可以有以下几个方面的考虑。
尊重学生的学习特点和兴趣，采用情境化教学方法，通过将数学知识融入到生活中的实际问题中，激发学生的学习兴趣和动机。
注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生在解答问题过程中运用已有的数学知识，并通过反复实践和练习的方式提高他们的数学运算能力和逻辑推理能力。
借助现代技术手段，如使用数学教学软件、网络教学平台等，为学生提供多样化的学习资源和交互式学习环境，使学生能够根据自身的学习情况和需求有针对性地进行学习。
要充分发挥家庭和社会教育资源的作用，与家长和社区合作，共同关注学生的数学学习，建立起家校合作的教育模式和良好的学习氛围，促进学生对数学的全面发展。
在教学实践中，可以采用以下一些具体的教学策略：1. 创设情境：通过将数学知识应用到生活实际问题中，创设与学生生活经验和兴趣相关的情境，激发学生的兴趣和学习动机。
2. 引导探究：在教学中，教师要运用问问题、探究引导等方式，引导学生自己发现问题、观察问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 合作学习：鼓励学生之间的合作学习，通过小组合作、讨论和交流，促进学生的思想碰撞和知识共享，提高学生对数学概念的理解和应用能力。
4. 知识连接：将数学知识与生活、语言、科学等其他学科进行有机结合，促进学生对数学知识的综合运用和深入理解。
5. 形象化教学：在教学中，可以通过图片、模型、游戏等形式，将抽象的数学概念转化成直观的形象，帮助学生更好地理解和记忆数学概念。
6. 分层次教学：根据学生的学习情况和能力水平，进行差异化教学，设置不同层次的教学目标和任务，保证每个学生都能获得适合自己的学习机会和挑战。
7. 反馈和评价：在教学中，要及时给予学生反馈和评价，帮助学生了解自己的学习进展和不足之处，及时调整学习策略和方法，并给予鼓励和认可，激励学生持续学习数学。
通过以上的教学策略，可以促进学生对数学概念的理解和运用能力的提高，激发学生对数学的兴趣和学习动机，为他们未来的学习打下坚实的基础。
高观点下的小学数学教学方法
高观点下的小学数学教学方法随着小学数学教学的改革和发展，对小学数学教师的知识素养有了越来越高的要求，小学数学教师所站的数学观点越高，教学就显得越为得心应手，也越能推动小学数学教学的发展。
本文通过小学数学教学思想方法渗透的案例分析，来激发教师高观点下的教学应用，将促进小学教师全面深入研究高等数学教材，学习高等数学知识、思想和方法，提升自己数学素养，来更高层次地解决小学数学教学问题，拓展小学生数学思维和学习数学能力，教师自身也达到居高临下的教学效果。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）在“课程基本理念”中明确指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”要使得学生得到相应的良好发展，需要教师能很好掌控课堂，对不同学生因材施教，方法和教学理念上得到精准认识。
一、高观点下的基础数学查阅了许多资料，我对“高观点”的认识可以概括为：一方面是需要从高等数学的高度来审视小学数学;另一方面是从从数学教育史的角度掌握、理解数学知识、演化过程、发展数学、应用方法等多方面进行展开学习数学教学工作。
首先，各学段的数学知识是一个有机整体，不应该是独立的，同样，小学数学应该属于一个系统体系的分支，而不是孤立存在的，因此，教师应该全面地学习高等数学知识，站在大的系统角度看待小学数学教学，更高视角审视小学数学教学的指导工作，科学掌握数学发展史和数学教育发展史，就能从整体的观念出发，能高屋建瓴地开展数学教学。
随着实践经验的积累，对数学教学思想方法的掌握就是水到渠成的事了。
二、高观点下小学数学教学的意义《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调：要从学生已有的社会经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高观点视角下的小学数学教学周卫东(江苏省南京市长江路小学，210018)摘要:高观点的视角，可以处在数学的知识抽象性、概括性、包容性等相融合的高度，站在学 构和学生认知结构相关联的宽度，立在知识性与思想性相统一的深度，使纵深度、宽窄度与高低度有 构成知识呈现的三维空间结构，通过大概念统整、思想性包摄、结构化关联，促使小学数学教学呈现出新的景 生机。
关键词：高 小学数学大概念统整思想性包摄结构关联德国著名数学家、数学教育家克莱因倡 导“高观点”，即从高等数学的角度来审视初 等数学。
的确，有许多初等数学的现象只有 在非初等的理论结构内才能深刻地理解，这 是高观点本初的内涵。
但结合实际教学来看，高观点的内涵远不仅如此。
高观点给初 等数学的教学带来了生机与活力，藉此意蕴，我们认为，所谓“高”者，即不一般、优于常态 也，高观点视角下的数学教学，也可以从内容 的纵深维度迁移到内容的宽窄维度，推及思 想的高低维度等等。
传统小学数学教学有着太多的疵议，存 在许多不被重视的芥蒂。
比如，“只见树木，不见森林”，教学中就题论题、就事论事，只看 到单一的知识点而不及其余；比如，“只见皮囊，不见灵魂”，在重视知识、技能等知识 件”的同时，对隐含在知识内部的“软件”无知 无觉，使数学教学呈现出“瘫”着的状态而“立”不起来；比如，“只重当下，不念过往”，表 现在教学中就是“斩头去尾烧中段”，只对眼 前的教学负责，对知识“从哪里来”“往何处 去”不再关注也再不思考。
美丽的风景在远方，在深处，在高点。
数 学教学呼唤一种新的视角、新的境界，迫切需 要一种新的教学理念来引领。
而高观点的视 角，可以处在数学的知识抽象性、概括性、包 容性等相融合的高度，站在学科结构和学生 认知结构相关联的宽度，立在知识性与思想 性相统一的深度，使纵深度、宽窄度与高低度 有机地构成知识呈现的三维空间结构（如图1)，通过大概念统整、思想性包摄、结构化关 联，促使小学数学教学呈现出一派新的景象 与生机。
一、大概念统领高观点视角下的小学数学教学首先体现为大概念统领。
大概念是美国教育心理学家奥苏伯尔所 说的上位知识，它位于学科知识金字塔的顶 端，其抽象性、概括性、包容性最高，解释力最 强。
借用生物学术语来说，大概念就是学科 知识体系的内核，它内含遗传密码，最具再生 力、生发力和预示力，是最具活性和繁殖性最 强的一种知识类型，是其他知识得以生发与 依附的主根。
从学生学习的角度来看，大概 念是一个纲，纲举目张;是一个组织者，整合 所学的知识;是一根红线，把知识串起来。
如 果说学科知识体系具有一种“鹰架”式结构，那么，大概念就是撑起这一“鹰架”的支点，抓 住了大概念，学科的其他知识和相应的学习 活动就可以被提起来。
可以说，大概念是学 科整个学习活动的连心锁，是赋予学习活动 整体性的关键。
比如，“用字母表示数”就是一个大概念。
它是代数学习的起始阶段和重要环节，理解 用字母表示数的意义是运用代数式、方程、正反比例等进行交流的前提条件，是形成符号 意识、代数思维的关键。
它在整个知识体系 中所处的位置可以用图2表示。
图2通过该内容的学习，经历由字母表示数、由日常语言表7K数量关系到用符号语言表 数量关系的抽象过程，是学生数学思维发展 的一次跨越，也是学生进一步学习代数知识 乃至其他数学知识的基础。
再如，分数知识中的单位“1”也是一个大 概念。
教学“分数的意义”，很多教师对单位 “1”的教学理解大多局限于教材，从文本出 发，依次呈现“一个物体”“一个计量单位”“多 个物体”三种素材中具体分数的含义，然后进 行统整:“无论是一个物体、多个物体，还是一 个计量单位，都有一个共同的名称，就叫单位 ‘13通常用自然数‘1，来表示。
”这种“只见树 木，不见森林”式的教学，导致学生对单位'”的理解不具有多少生长性。
我们不妨换一种 视角。
出示6个同样的小正方形，并引发思 考）这些小正方形该用什么数来表示呢?”学 生展开想象，在充分的讨论、争辩中，形成'个正方形可以用任何数来表示，关键看我们 把多少个正方形看成‘13‘P变了，这些正方 形表示的数也就变了”的共识，从而理解了单 位“1”的本质:整数就是单位“1”的叠加，有几 个单位“1”，就可以用整数几来表示；如果不 满1个单位“1”，或者比几个单位“1”还多一小部分时，就用分数来表示。
这样的教学，单 位“1”就跳出了一般性定义，而像一把“尺子”，成为一个被比的标准，在度量意义的视 角下被赋予更深层的含义，充分体现了分数 的最重要内涵，即它的无量纲性。
二、思想性包摄高观点视角下的小学数学教学应该能看 到知识深层的思想方法。
学科思想是学科知识中的“隐性内容”，是学科专家提出的对尔后学科发展和学科学 习最具影响力的观念和见解，是知识“背后”的知识，是学科的精髓与灵魂。
它是学科思 维的“软件”，基于学科知识，又高于学科知 识，与学科知识具有不可分割的辩证关系。
因此，如何引导学生一起去找寻和发现学习 中包蕴的数学思想、新的思维方法是数学教 学所面临的挑战，因为如果内容选不准，不仅 会浪费师生宝贵的学习资源，而且会错失和 贻误学生智慧生长的“黄金期”。
我们的数学 教学，就是要帮助学生逐步建构起自己的“思 想体系”“方法体系”，进而从不同的角度理解 和认识问题，创造性地解决问题。
首先，从整体上构建教材中所蕴含的数 学思想的立体框架。
比如教学苏教版小学数 学四年级下册“三位数乘两位数”，如果就事 论事地进行浅表性分析，似乎很难看出其中 的思想内核，但若能走进教材的深处，就能以 数学思想为纽带串起整节课。
在复习了“两 位数乘两位数”的计算后，让学生直接尝试“三位数乘两位数”的算式并讲明道理，而后 引发思考）老师翻看了后面的教材，在四年 级学完了三位数乘两位数之后，不再有四位 数乘两位数或三位数乘三位数了，这是为什 么呢?”通过思考让学生明白，所有多位数的乘法，都遵循着同一种运算思想，那就是“先 分后合”，无论运算步数如何变化，但其中的 思想原理是不变的。
其次，让数学思想有机融人数学知识的 形成过程中。
比如，人教版小学数学一年级 上册第110页有这样的习题：9+#〈15 18 —#>1013 +#〈19虽然这些题目只是要求学生在空格中填 进一个合适的数，但我们应该明白，若把□换 成^则上面的题目就变成了不等式，这时z 就是一个变元符号，就会有一定的取值范围，这一个“位置占有者”的作用就会凸显出来。
教学时，我们可以引导学生思考、讨论）□内 最大能填几？最小呢？最多能填几个数?”同样，在此基础上还可进一步深化：“□ +〇〈 7，可以填些什么数?”这样的处理，更好地渗 透了符号变元这一数学思想。
三、结构化关联高观点视角的小学数学教学还应该能看 到知识内在的结构。
学科之所以为学科，而不是简单概念与 知识要点的堆砌，其中非常重要的原因就在 于学科知识之间存在着不可割裂的内在联系。
所谓结构，简单地说，就是事物之间的联 系，它表现为组织形式和构成秩序。
从静态 看，学科知识应该形成经纬交织、融会贯通的 立体网络。
从动态看，学科知识应该形成一 个自我再生力强大的开放系统，以充分挖掘 学科知识结构区别于科学知识结构的特有的 功能。
为此，我们必须合理设计教学，使前后 知识内容互相蕴含、自然推演，编织一个具有 生命力的、处于运动中的思维网络，引导学生 深刻领会各个概念的实质，掌握蕴含在各个概念相互关系中的思维模式。
比如，乘法的三个运算律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)之间是有内在关联的，其本质是一致的，都是乘法意义的外在呈现。
因此，教学“乘法分配律”时，有教师通过一张点子图(如图3)巧妙地将这三个运算律进行了统整:让学生根据“$X6=6X$”“4X3 X2 =$X(3X2)”“（5+1)X$ =5X$ +1X$”三道算式，在点子图上把各自的运算过程表 示出来，然后通过对比发现:原来，无论是乘 法交换律、乘法结合律还是乘法分配律，都求 的是“几个几是多少”，都是根据乘法的意义 衍生出来的。
乘法交换律 乘法运算律4x6=6><4 a几个几是多少 U乘法结合律 几个几是多少4x3x2=4x(3x2) a几个几是多少 If乘法分配律 m m(5+1) x4=5x4+lx4 ••••••几个几是多少 ••••••图3再如，“空间与图形”领域中“图形与位置”的相关内容主要包括：（)二年级用“第几排第几个”等方式描述物体的位置；（2)五年级用“数对”表示方格图上点的位置.3)六年 级用“方向和距离”表示平面图上点的位置。
这三部分内容虽然呈现出不同的教学层次，但内在的数学本质是一致的，即都与“方向”“距离”这两个要素密切相关。
因而，教学“用 数对确定位置”这一内容，我们不仅应该看到 它的“今生”，还该看到它的“前世”与“后世”，即它“从哪里来”“将往哪里去”。
为此，我创 设了“小鸭在哪里”的情境，通过一维的“小鸭 是怎么走的”的回忆，勾勒出全课的基调，即一个点的位置，既与方向有关，又跟“数”有 关。
在“数对”教学完毕后，再对知识的形成 过程进行反溯，让学生感受到，数对也是方向 与距离的衍生物，只不过在数量上由一个变 成了两个(如图4)。
在课的末尾，再通过“要 是小鸭潜到了水底，该怎么确定它的位置呢”的追问，联结三维空间里点的位置的确定，引导学生大胆想象，并在学生处于朦朦胧胧的 感觉之时，让教学“戛然而止”。
图*此时，在学生的认知结构中若隐若现留 下的，是知识的全貌，是结构的雏形，更是朝 向未来知识世界的美好。