第3章_财务管理的价值观念

F=?
n
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0
P 已知
1
2
3
4
【例2—3】某企业将80000元存入银行，存款利率为 5%，存款期为1年，则到期本利和为：
F=P+P×i=P×（1+i）
=80000×（1+5%） =84000（元）
若该企业不提走现金，将84000元继续存入银行，则 第二年本利和为：
F=[ P×（1+i）]×（1+i）=P×（1+i）2 =80000×（1+5%）2 =80000×1.1025 =88200（元）
答案：
F＝2000（F/A,10%,5） ＝2000×6.1051 ＝12210.2（万元）
② 年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔 债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的 存款准备金。
A=? 年偿债基金 0 1 2
A 3
A 4
A 5
A
称作“偿债
记作（A/F，i，n），上式也可写作：
A=F×（A/F，i，n）
即：偿债基金年金=终值×偿债基金系数
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例题3—7
某企业有一笔5年后到期的借款，数额为 1200万元。企业为此设立偿债基金，即从 现在起每年等额存入银行一笔款项，到期 一次还清借款。假设年利率为8%，问每年 年末应存入的金额是多少？
3万 4
5万 5
3. 年金的计算
▲ 年金（A）：在ｎ期内多次发生现金流入量或流 出量（见上例题），且发生现金流量的时间间隔相 同，金额相等。如折旧、租金、利息、按揭供房、 保险金等。 年金是系列现金流量的特殊形式。
A
0
A
A 3
A n- 1
A
1
2
n
普通年金 即付年金
年金形式
递延年金
永续年金
（1）普通年金的计算
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1.假定平均每年获利10%，三年共获利： [200×(1+10%)3]= 266.2亿元 应选择A方案
2.假定存入银行，三年定期年利率5%，三年共 获利：[200×(1+5%)3]= 231.83亿元
应选择B方案
第一节 资金的时间价值
3.1.1概念
资金在周转使用中由于时间因素而形成的 差额价值，称为资金的时间价值。

案例导入： 案例一.
第一节 资金的时间价值
某人购房，有两种付款方式可供选择： 1.现在一次付清，房款为75万元； 2.按揭付款，于每年初付款15万元，付款期6年。 假定银行贷款利率9%，此人应选择哪一种付款方式？
案例二 某公司已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案可供选 择： A方案：现在出售，就可获利200亿元。 B 方案： 3 年后开发，由于价格上涨等原因，到时共可获利 250 亿元。 如果不考虑货币的时间价值，250＞200，应选择B方案。 如果考虑货币的时间价值，现在出售，获得的 200 亿元可再投资于 其它项目，假定平均每年获利18% 则3年后共获利约328.6亿元[200×(1+18%)3] 因此，在平均每年获利18%的情况下，选择A方案更有利。 思考：1.若平均每年获利10% ，上述两方案如何选择？ 2.若存在银行三年定期，上述两方案如何选择？
例题3—7解：
0
A=? A 1 2
A 3
A 4
A F=1200万 5
答案：A＝1200×【1/(F/A，8%,5)】 ＝1200×(1/5.8666) ≈ 204.44（万元）
③ 普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P） 普通年金现值，是指为在每期期末取得(或付出) 相等金额的款项，现在需要投入（可以得到） 的金额。 普通年金 现值
F 已知
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。 其计算公式为：
i 1 A F F n (1 i) 1 ( F / A, i, n)
(1 i ) 1 由F A A( F / A, i, n) i
n
基金系数”，
i 式中的分式 (1 i ) n 1
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第3章 财务管理的价值观念

财务管理的价值观念
本章学习目标
1.掌握资金的时间价值和风险报酬的基本观念 2.掌握资金时间价值和风险报酬的计算方法
内容概览图
现值 财 务 管 理 的 价 值 观 念 资金的时间价值 终值 经营风险
财务风险
风险及风险价值 资本资产定价模型 证券市场线
注：没有特别说明利率的期限，一般都是指年利率，如 本例的6%
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【例3—1】 解： F=5000×（1+6%×90/360）
=5000×1.015
=5075（元）
【例3—2 】 某人希望3年后取得本利和500000元，用以 购买一套公寓，则在利率6%，单利方式计 算条件下，此人现在应存入银行的金额为 多少？
解：
（1）P =F(P/F，i，n)=10000× (P/F，10%，3) =10000×0.7513=7513（元）
（2）F=P(F/ P，i，n)= 10000× (F/P，10%，3)
=10000×1.331=13310（元）
二、甲公司20x1年年初对A设备投资10万元，该项目20x3年年初
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上式中（1+i）n 通常称作“复利终值 系数”，用符号（F/P，i，n）表示。 复利终值的计算公式也可写作：
F=P×（F/P，i，n）
即：复利终值=现值×复利终值系数
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【例题3－4】
某企业将250000元存入银行，存款年利率6%，复利 计算，5年的本利和是多少？
【例题3—4】 解：
P=?
0
1
2
3
4
n
F 已，其计算 公式是： F
P (1 i ) n
1 (1 i ) n
通常称作“复利现值系数”，
用符号（P/F，i，n）表示。
复利现值的计算公式也可写作：
P=F×（P/F，i，n）
即：复利现值=终值×复利现值系数
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【例题3－5】
某投资项目预计5年后可获得收益600万元 的收益，假定年利率10%计算。问这笔收 益的现在价值是多少？
【例题3-5】
F = 600万 P=? 0
1 2 3 4 5
解：
答案：P =F(1+i)-n =F(P/F,i,n) =600 (1+10%)-5 =600(P/F,10%,5) =600×0.6209=372.54（万元）
3.1.2资金时间价值的计算
时间价值涉及的概念： 现值P（本金）； 终值F（本利和）； 年金A； 利率（折现率）i； 期数n； 单利； 复利。
0
1
2
3
4
n
资金时间价值的计算
1. 单利的计算
① 单利终值: F=P+P×i×n=P×（1+i×n）
② 单利现值:
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【例3—1】
某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利 率 6%，出票日期为 8月 12日，到期日为 11月 10日 （90天），则该持有者到期可得本利和为多少？
F A(1 i) A(1 i)
n1
n 2
...A(1 i) A(1 i) A(1 i) A
3 2
普通年金终值的计算公式为：
(1 i ) n 1 F A A( F / A, i, n) i
“年金终值系
(1 i ) n 1 式中的分式 i
完工投产，20x3年至20x5年各年末预期收益分别为2万元、3
万元、5万元，同期银行存款利率为10％。 要求：（1）按复利计算20x3年年初投资额的终值；
（2）各年预期收益折成20x3年年初时的现值之和（不规则的多
期现金收付行为）。 思考：若20x3年至20x5年各年末预期收益均为4万元，则各年预 期收益折成20x1年年初时的现值之和为？（规则的多期现金收 付行为）
0 1 P =250000 2 3 4 5
F=?
答案： F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)
=250000 (1+6%)5 =P(F/P,6%,5) =250000×1.3382 =334550（元）
②复利现值的计算（已知终值F，求 现值P）
复利现值是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者 说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
复习：公式？
F P(1 i) P( F / P, i, n)
n
F P F ( P / F , i , n ) n (1 i)
练习：复利终值与现值的计算
一、假设年利率为10％，每年计息一次，问：
(1) 3年后的10000元相当于现在多少? (2)现在的10000元3年后本利和共多少?
称作“年金现 值系数”，记为（P/A，i，n），上式也可写作：
1 (1 i ) n 式中的分式 i
P=A×（P/A，i，n）
即：普通年金现值=年金×年金现值系数
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例题3—8
M公司租入办公楼，合同规定：若一次性支
付5年租金，需付368万元；若每年年末支
付，每年需付96万元，假定年利率为9%。
同样是100万元，投资方案不同，在一定时 期内的价值差额也不相同，资金时间价值 的标准如何确定？ 财务上，以没有风险、没有通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率为标准。 一般以存款的纯利率为准，
或者在通货膨胀率很低的情况下，以政府 债券利率表示。 上例中，资金的时间价值是3. 5%。