信号与系统复习题(含答案)

试题三
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共30分)
1.设：如图—1所示信号。
则：信号f(t)的数学表示式为( )。
(A)f(t)=tε(t)-tε(t-1)
(B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)
(C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
2
已知：f(t)=ε(t), y(0-)=1, y′(0-)=1
求：y(0+),y′(0+)
7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应h(t)=δ(t)+2e-2t·ε(t)，系统的输出y(t)=e-2t·ε(t)，求系统的输入信号。
8.如图—33所示电路，i(0-)=2A,
(1)求i(t)的拉氏变换I(S)
试题二
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。
A）f1(k)*f2(k) Bf1(k)*f2(k-8) C）f1(k)*f2(k+8) D)f1(k+3)*f2(k-3)
2、积分 等于。
（A）1.25（B）2.5（C）3（D）5
15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则 _________。
三、计算题(每题5分，共55分)
1.设：一串联谐振回路如图—26，f0=0.465MHz,B =12.5kHz,C=200pf, =1V
试求：(1)品质因素Q
(2)电感L
(3)电阻R
(4)回路特性阻抗ρ
(5) ，UL,Uc
7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4 ，则该系统函数H(S)=( )。
(A)4F(S) (B)4S·e-2S
(C)4e-2s/S (D)4X(S)·e-2S
8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=( )。
(A)e-t·ε(t) (B)(1+e-t)ε(t)
(C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t)
(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)
2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。
(A)f2(t)=f1( t+3)
(B)f2(t)=f1(3+2t)
(C)f2(t)=f1(5+2t)
(D)f2(t)=f1(5+ t)
3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)= ,则：F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)为( )。
3.已知f(t)的傅里叶变换为F(jω),则f(2t-3)的傅里叶变换为。
4.已知 ，则 ; 。
5.已知 ，则
。
6.已知周期信号 ，其基波频率为rad/s；周期为s。
7.已知 ，其Z变换
；收敛域为。
8.已知连续系统函数 ，试判断系统的稳定性：。
9．已知离散系统函数 ，试判断系统的稳定性：。
10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)=。
4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。
5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：______________。
6.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(jω)是ω的_________且为_________。
7.设：二端口网络如图—17，
则：网络Y参数矩阵的一个元素为
二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，
已知输入 时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应
和零输入响应 ， 以及系统的全响应 。
三．（14分）
1已知 , ,试求其拉氏逆变换f(t)；
2已知 ，试求其逆Z变换 。
四（10分）计算下列卷积：
1. ；
2． 。
五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为：
8、描述某连续系统方程为
该系统的冲激响应h(t)=
9、写出拉氏变换的结果 ，
三（8分）已知信号
设有函数
求 的傅里叶逆变换。
四、（10分）如图所示信号 ，其傅里叶变换
，求（1） （2）
五、（12）分别求出像函数 在下列三种收敛域下所对应的序列
（1） （2） （3）
六、（10分）某LTI系统的系统函数 ，已知初始状态 激励 求该系统的完全响应。
(A) 1（B）2（C）3（D）4
8、序列和 等于
（A）1 (B)∞(C) (D)
9、单边拉普拉斯变换 的愿函数等于
10、信号 的单边拉氏变换 等于
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（0.5）
k+1u(k+1)]* =________________________
2、单边z变换F(z)= 的原序列
A. B.
C. D.
8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.001
9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ，其傅立叶变换 收敛，则x(t)是。
11.系统函数H(S)= ,则H(S)的极点为_____。
12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。
13.Z变换F(z)=1+z-1- z-2的原函数f(n)=____。
14.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号( )nf(n-2)·ε(n-2)的单边Z变换等于___。
1、求系统的全响应y(n)；
2、求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；
(A)f1(t)= (B)f1(t)=-
(C)f1(t)=- (D)f1(t)=
4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。
(A)频谱是连续的，收敛的
(B)频谱是离散的，谐波的，周期的
(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的
(D)频谱是连续的，周期的
5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源 s的频率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )有关。
试题一
一．选择题（共10题，20分）
1、 ，该序列是。
A.非周期序列B.周期
C.周期 D.周期
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是。
A.因果时不变B.因果时变
C.非因果时不变D.非因果时变
3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应 ，该系统是。
A.因果稳定B.因果不稳定
C.非因果稳定D.非因果不稳定
A.左边B.右边C.双边D.不确定
10、一系统函数 ，该系统是。
A.因果稳定B.因果不稳定
C.非因果稳定D.非因果不稳定
二．简答题（共6题，40分）
1、（10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。
（1）y(t)=x(t)sin(2t)；
（2）y(n)=
y22= =_________。
8.傅里叶变换的尺度性质为：
若f(t) F(jω),则f(at)a≠0 _________。
9.若一系统是时不变的，则当：f(t) yf(t)应有：f(t-td) _________。
10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S)，则信号f(t-t0)*ε(t),t0>0的拉氏变换为_________。
f(k)=______________________
3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)= ，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换
Y(s)=_________________________
4、频谱函数F(j )=2u(1- )的傅里叶逆变换f(t)=__________________
(A){aij}，ZL
(B){aij},ZL,Zs
(C){aij},ωs, s
(D){aij}
6.设：f(t) F(jω)则：f1(t)=f(at+b) F1(jω)为( )
(A)F1(jω)=aF(j )e-jbω
(B)F1(jω)= F(j )e-jbω
(C)F1(jω)= F(j )
(D)F1(jω)=aF(j )
(2)求系统的冲激响应
(3)求系统的零输入响应
9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)，
(1)求系统函数H(S)与冲激响应
(2)输入信号f(t)如图—34所示，求系统的零状态响应。
10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3), h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n)
5、单边拉普拉斯变换 的原函数
f(t)=__________________________
6、已知某离散系统的差分方程为
，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________
7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号
的单边拉氏变换Y(s)=______________________________
9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。
(A)系统为非稳定系统(B)|h(t)|<∞
(C)系统为稳定系统(D)∫∞0|h(t)|·dt=0