最新中北大学 理论力学作业册

第一章 第二章第十一章 静力学基础一、是非题1、若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

（ ）2、作用在同—物体上的两个力，使物体处于平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同—条直线。

（ ）3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

（ ）4、静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

（ ）5、二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。

（ ）6、力可以沿着作用线移动而不改变它对刚体的作用效果。

（ ）7、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致。

（ ）8、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。

（ ）9、力对于一点的矩在某一轴上的投影等于该力对于该轴的矩。

（ ） 二、选择题1、物体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。

A ．必汇交于一点 B ．必互相平行C. 必皆为零 D ．必位于同一平面内2、如果力R F 是1F 、2F 二力的合力，用矢量方程表示为21F F F R+=，则三力大小之间的关系为( )。

A.必有21F F F R +=B.不可能有21F F F R +=C.必有1F F R >，2F F R >D.可能有1F F R <，2F F R < 3、正立方体的前侧面沿AB 方向作用一力F，则该力( )。

A.对x 、y 、z 轴之矩全相等B.对三轴之矩全不相等C.对x 、y 轴之矩相等D.对y 、z 袖之矩相等4、如图所示，已知一正方体，各边长a ,沿对角线BH 作用一个力，则该力对OG 轴的矩的大小为( )A 2Fa B 6FaC 62FaD 22Fa三、填空题1、作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移动，而不改变力对刚体的作用效果；所以，在刚体静力学中，力是__________矢量。

2、力对物体的作用效应一般分为________效应和________效应。

3、对非自由体的运动所预加的限制条件称为_________；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向__________；约束反力由________引起，且随________改变而改变。

4、通过Ａ(3，0，0)、B(0，1，2)两点(长度单位为m)，由A 指向B 的力F，在z 轴上的投影为_________，对z 轴的矩的大小为_________。

5、已知Ａ(1，0，1)、Ｂ(0，1，2)(长度单位为m)，3=F kN 。

则力F对x 轴的矩为_________；力F 对y 轴的矩为_________ ；力F对z 轴的矩为_________。

6、已知力F 和长方体的边长a 、b 、c 及角ϕ 、θ 则力F对AB 轴的力矩为_________ 。

题1.3.5图题1.3.6图7、画出下列各物体的受力图。

（凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。

）（1）（2）（3）（4）8、画出下列各图中指定物体的受力图。

（凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的）。

（1）（2）（3）（4）（5）四、画出下列各物体的受力图和各题的整体受力图（未画重力的物体的重量均不计，所有接触处均为光滑接触）。

（1）（2）（3）第十二章力系的简化一、是非题1、汇交于同一点的四个力若为一平衡力系，那么这四个力一定共面。

（ ）2、汇交力系合力F的大小和方向与力多边形中各力的排列顺序无关。

（ ）3、不论什么物体，其重心和形心总是在同一点上。

（ ）4、构成力偶的两个力满足'F F -=，所以力偶的合力等于零。

（ ）5、汇交力系可简化为一个合力，而力偶系可简化为一合力偶。

（ ）6、力偶对其作用平面内任一点的矩都等于其力偶矩。

（ ）7、空间力偶对任—轴之矩等于其力偶矩矢在该轴上的投影。

（ ） 8、力偶不能用一个力来平衡。

（ ） 9、空间力偶的等效条件是力偶矩大小相同和作用面方位相同。

（ ） 10、空间汇交力系的主矢为零，则该力系一定平衡 。

（ ） 11、空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。

（ ） 12、空间平行力系不可能简化为力螺旋。

（ ） 13、一空间力系的主矢0=F ，对某点O 的主矩0≠O M，则此空间力系向别的任意点A简化时，所得的主矩A M的大小和转向与简化中心A 点的位置无关。

（ ）14、若一平面任意力系的主矢0=F ，则该力系一定简化为一力偶。

（ ）15、平面任意力系向其作用面内的两点A 、B 简化，如果B A M M =，则该力系一定能简化为一力偶。

（ ）16、平面任意力系平衡的必要充分条件是：力系的合力等于零。

（ ） 17、若平面任意力系向O 点简化得主矢、主矩均不为零，则可通过简化中心的适当选择，使力系的主矢为零，主矩不为零。

（ ） 18、空间力系的主矩就是力系中各个力对简化中心的矩的代数和。

（ ）19、根据力的平移公理，可以将—个力分解为一个力和一个力偶。

反之，一个力和一个力偶肯定能合成一个力。

（ ） 20、平面一般力系向任一点简化，得到的主矢就是该力系的合力。

（ ）二、 选择题1、力偶对物体产生的运动效应为( )A.只能使物体转动B. 只能使物体移动C.既能使物体转动，又能使物体移动D.它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同1、已知1F ，2F ，3F ，4F 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知( )。

A.该力系的合力0=R FB.该力系的合力 4F F R =C.该力系的合力42F F R =D.该力系平衡3、图中画出的5个共面力偶，与图(a)所示的力偶等效的力偶是( )。

A 图(b) B ．图(c) C. 图(d) D 图(e)题2.2.3图4、作用在刚体上的力是( )，力偶矩矢是( )，力系的主矢是( )。

A.滑移矢量 B.定位矢量 C.自由矢量5、正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是( )。

A ．主矢等于零，主矩不等于零 B ．主矢不等于零,主矩也不等于零 C ．主矢不等于零,主矩等于零 D ．主矢等于零，主矩也等于零6、在正方体上沿棱边作用6个力,各力的大小都等于F ，此力系的最终简化结果为( ). A ．合力 B ．平衡 C ．合力偶 D ．力螺旋题2.2.5图 题2.2.6图7、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系最后可能( )。

A.合成为一个合力偶 B ．合成为一合力C.相平衡D.合成为一合力偶和一合力 三、填空题 1、平面汇交力系平衡的几何条件是______ ____；平衡的解析条件是___ ______。

2、平面内两个力偶等效的条件是_________；平面力偶系平衡的充要条件是________。

3、如图所示，有一长为4m 的梁AB 受到不同载荷作用，则在图(b)—图(h)中，与图(a)载荷等效的是__________。

4、若已如图示简支梁AB 长为l ，作用在梁上的分布力的集度分别为1q 和2q ，则此分布力系对点A 的矩 A M ________。

四、引导题1、平面任意力系各力作用线位置如图所示，且KN F 1301=，KN F 21002=，KN F 503=，m N M ⋅=500。

试求该力系合成的结果。

解：(1)计算主矢'R F ∑==xRx FF '________________； ∑==y Ry F F '________________。

(2)计算主矩O M∑=)(F M M O O =_______________。

(3)求合力R F 的大小和作用线位置 合力的大小为'R R F F ==__________。

设合力作用线上任一点的坐标为x 、y 则有合力矩定理有O Rx Ry M yF xF =-''即可求得合力作用线的方程为_______________。

五、计算题1、试求下列二截面的重心坐标。

(1)某偏心块的截面如图(a)所示。

已知R ＝100 mm ，r=17mm ，b ＝13mm 。

(2)某冲床床身的横截面如图(b)所示。

长度单位为mm2、力系中，N F 1001=、N F 3002=、N F 2003= 各力作用线的位置如图所示，试将力系向原点简化。

（哈工大4-5）3、 四面体的三条棱AO 、BO 、CO 相互垂直，且a CO BO AO === ，沿六条棱作用大小相等的力F，方向如图。

试将该力系向O 点简化，并求出最终简化结果。

（规范化6。

12）4、已知N F F N F N F N F 200300,200,150321='==== ．求力系向点O 的简化结果，并求力系合力大小及其与原点O 的距离d 。

（哈工大3—1）5、图示平面任意力系中：,2401N F =,802N F =,403N F =,1104N F = mm N M ⋅=2000。

、各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。

求：（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。

（哈工大3—2）第十三章 力系的平衡条件及其应用一、是非题1、空间汇交力系有3个独立的平衡方程式。

（ ）2、空间力偶系有6个独立的平衡方程式。

（ ）3、已知一刚体在5个力作用下处于平衡，若其中4个力的作用线汇集于O 点，则第5个力的作用线必过O 点。

（ ）4、在任意力系中，若力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。

（ ）5、一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A ，就是通过固定点B ，则其独立的平衡方程式只有5个。

（ ）6、若空间力系若各力的作用线都垂直某固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。

（ ）7、空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。

( )8、平面汇交力系的平衡方程中，选择的两根投影轴不一定相互垂直。

（ ）9、平面一般力系如果平衡。

则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。

（ ）10、图示刚体在A 、B 、C 三点受到三个力的作用,则此刚体处于平衡。

（ ） 11、图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重量，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为m 的力偶与重物的重力P F 相平衡。

( )题3.1.10图 题3.1.11图12、桁架中内力为零的杆称为零力杆。

零力杆仅在特定载荷下才不受力，如果载荷改变，该杆则可能受力。

（ ） 二、 选择题1、水平梁AB 由三根直杆支承，载荷和尺寸如图所示，为了求出三根直杆的约束反力，可采用以下（ ）所示的平衡方程组。

A. ∑=0AM ， 0=∑x F ，∑=0y F B. ∑=0A M ，∑=0C M ，0=∑x F C.∑=0AM，∑=0C M ，∑=0D M D. ∑=0A M ，∑=0C M ，0=∑B M 2、图示—平面平行平衡力系，下面的平衡方程中不独立的方程组是（ ）。