电子论文-基于Matlab遗传工具箱的高强混凝土配合比优化
基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现
基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现
陈秋莲;王成栋
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2007(30)2
【摘要】遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索与优化方法.遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在工业工程领域的成功应用,而受到了广泛关注.Matlab的遗传算法工具箱具有使用简单方便,计算可靠,快捷高效和图形结果可视化等特点,具有广阔的应用前景.主要介绍了基于Matlab遗传算法工具箱,深入分析其编码方式、初始群体、选择、交叉、变异操作及适应度函数的实现方法.最后给出应用实例,验证了Matlab遗传算法优化工具的有效性.
【总页数】4页(P124-126,129)
【作者】陈秋莲;王成栋
【作者单位】广西大学,计算机与电子信息学院,广西,南宁,530004;南宁利隆消防检测有限公司,广西,南宁,530003
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于MATLAB平台的遗传算法工具箱 (GA Toolbox)的优化计算 [J], 罗隆福;李勇;周立华
2.MATLAB遗传算法工具箱(GAOT)在水资源优化计算中的应用 [J], 杜东;马震;孙
晓明
3.基于Matlab遗传算法工具箱GUI方式的非线性电路求解 [J], 朱秀娥
4.基于MATLAB遗传算法优化工具箱的优化计算 [J], 高尚
5.基于MATLAB遗传算法工具箱的离心泵多目标优化 [J], 曾红;王全玉;张志华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传算法的混凝土配合比优化设计
基于遗传算法的混凝土配合比优化设计摘要：混凝土配合比优化设计一直是混凝土工程领域的重要研究方向之一，本文以遗传算法为基础，通过对混凝土的材料性能和工程性能进行研究和分析，设计出一种遗传算法来进行混凝土配合比的优化设计。
实验结果表明，该算法能够有效地提高混凝土的力学性能和耐久性能，并得出了最佳配合比及其各组分配比的优化设计结果，为混凝土的实际生产和应用提供了理论参考和技术支持。
关键字：遗传算法，混凝土，配合比，优化设计1. 研究背景混凝土作为一种重要的建筑材料，其力学性能和耐久性能的优化设计一直是混凝土工程领域的重要研究方向之一。
混凝土的配合比是影响混凝土性能的重要因素之一，不同材料的配比会对混凝土的力学性能和耐久性能产生不同的影响，因此混凝土配合比的优化设计十分关键。
2. 遗传算法原理遗传算法是一种模拟生物进化过程进行搜索的一种优化方法，其基本原理是模拟自然选择、交叉和突变等生物进化过程，通过不断地优化适应度函数来得到最佳解。
在混凝土配合比优化设计中，可以将适应度函数设置为混凝土力学性能和耐久性能的综合评价指标，通过遗传算法搜索最优配合比。
3. 实验内容和方法本文通过对混凝土的材料性能和工程性能进行研究和分析，确定了混凝土配合比优化设计的目标和约束条件。
然后，设计了一种基于遗传算法的混凝土配合比优化设计方法，并将其应用于混凝土配合比的优化设计中。
最后，对实验结果进行了分析和评价。
4. 实验结果和分析实验结果表明，基于遗传算法的混凝土配合比优化设计方法能够有效地提高混凝土的力学性能和耐久性能。
得出了最佳配合比及其各组分配比的优化设计结果，为混凝土的实际生产和应用提供了理论参考和技术支持。
5. 结论本文设计了一种基于遗传算法的混凝土配合比优化设计方法，并将其应用于混凝土配合比的优化设计中。
实验结果表明，该算法能够有效地提高混凝土的力学性能和耐久性能，并得出了最佳配合比及其各组分配比的优化设计结果，为混凝土的实际生产和应用提供了理论参考和技术支持。
基于MATLAB遗传算法优化工具箱的优化计算
基于M AT LAB遗传算法优化工具箱的优化计算高 尚① 摘 要 采用M atlab语言编制的遗传算法工具箱(GAO T)可实现二进制编码和真值编码的模拟进化计算。
此工具箱在遗传操作方面非常灵活。
介绍了用遗传算法工具箱解决了连续优化问题和旅行商问题,并给出了两个实例。
关键词 遗传算法 优化 旅行商问题一、遗传算法遗传算法(Genetic algo rithm s:GA)是由美国M ich igan 大学的John Ho lland教授在60年代提出的,它是一种自然适应优化方法,该算法是基于自然遗传和自然优选机理的寻优方法。
所谓自然遗传和自然优选来自于达尔文的进化论学说,该学说认为在生物进化过程中,任一动植物经过若干代的遗传和变异,使之能够适应新的环境,是优胜劣汰的结果,这种自然遗传思想也适用于求解优化问题。
GA采用选择(selec2 ti on)、交叉(cro ssover)和变异(m utati on)运算来实现“物竞天择,适者生存”这一自然法则的模拟。
遗传算法的一般框架[2, 3,4]:输入参数:染色体个数N,交叉概率P c,变异概率P m;通过初始化过程产生N个染色体;计算所有染色体的评价函数;根据评价函数抽样选择染色体;对染色体进行交叉和变异操作;重复若干次(下一代的代数)计算评价函数、选择、交叉和变异。
由于最好的染色体不一定出现在最后一代,开始时保留最好的染色体,如果在新的种群又发现更好的染色体,则用它代替原来的染色体,进化完成后,这个染色体可以看作最优化的结果。
遗传算法几乎渗透到从工程到社会科学的诸多领域,必须要编制遗传算法的程序进行计算,作为使用者希望找一个现成的程序,而M A TLAB的遗传算法工具箱正好满足要求。
我们主要对遗传算法工具箱的用法和技巧作一点探讨。
二、遗传算法工具箱M A TLAB语言简单,但功能强大,程序移植性比较好。
M A TLAB的遗传算法工具箱的下载地址:h ttp: m irage GA Too l Box gao t GAO T.zi p其主程序是ga.m,其用法如下:functi on[x,endPop,bPop,trace Info]=ga(bounds,evalFN,e2 val Op s,startPop,op ts,ter m FN,ter mOp s,selectFN,selec2 tOp s,xO verFN s,xO ver Op s,m utFN s,m utOp s)输出部分:x运行中最好的结果endPop最后一代染色体(可选择的)bPop最好染色体的轨迹(可选择的)trace Info每一代染色体中最好的个体和平均结果矩阵(可选择的)输入参数:bounds变量上限和下限组成的矩阵evalFN评价函数的文件名,通常是.m文件eval Op s运行评价函数的输入选项,默认值为[NULL](可选择的)startPop调用initialize.m文件得到的初始染色体(可选择的)op ts一个向量[ep silon p rob-op s disp lay],这里ep silon表示两代之间的差距;p rob-op s取0表示采用二进制编码,取1表示采用实数本身;disp lay取is1表示运行中显示、当前染色体和最好结果,取0表示运行中不显示。
MATLAB在混凝土结构优化设计教学中的运用
MATLAB在混凝土结构优化设计教学中的运用胡俊;宣以琼【摘要】借助MATLAB软件对混凝土结构受弯构件优化设计进行了研究.建立了混凝土结构受弯构件优化设计的数学模型;编写了混凝土结构受弯构件优化设计程序;计算分析表明：计算结果满足混凝土结构设计规范的要求.%Matlab was employed to study the optimal design for flexural members in concrete structures.the mathematical model of optimum design for flexural members of concrete structures was builded,the optimum design of flexural members are realized through Matlab program.the following conclusions can be drawn：the results can be suitable to Code for design of concrete structures.【期刊名称】《聊城大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)003【总页数】3页(P26-28)【关键词】优化设计;混凝土结构;数学模型【作者】胡俊;宣以琼【作者单位】安徽建筑工业学院土木工程学院,安徽合肥230601;安徽建筑工业学院土木工程学院,安徽合肥230601【正文语种】中文【中图分类】TU3181 概述建筑结构设计要求满足的基本功能包括安全性、适用性、耐久性和经济性.按照现行的结构设计理论和现行的规范进行的设计，一般都能满足安全性、适用性和耐久性的要求.但在进行结构设计时，因为影响结构设计结果的因素很多，导致结构设计的结果不是唯一的.例如：选择不同的截面尺寸、不同的材料强度，可导致不同的混凝土和钢筋的用量.所以在结构设计中，如何解决安全性和经济性之间的关系是结构设计的一个重要的课题.结构优化设计，就是在满足结构的使用和安全要求的基础上，降低工程造价.本文提出的受弯构件结构的优化设计，就是探讨怎样在满足结构安全的情况下，使结构设计最经济.2 混凝土受弯构件优化设计数学模型的建立图1是矩形截面钢筋混凝土简支梁，梁的跨度为L，截面最大弯矩为M，最大剪力为V，梁截面宽度为b，梁截面高度为h.试求在满足安全性要求条件下，对钢筋混凝土梁进行优化设计.图1 混凝土简支梁示意图2.1 设计变量对于混凝土梁，决定工程造价的主要是混凝土和钢筋的造价.混凝土造价取决于混凝土的用量，钢筋的造价取决于钢筋的用量.在本文中仅考虑单筋矩形截面钢筋混凝土梁，架立筋和箍筋按构造要求配置，可看作常数.选梁的截面尺寸b、h和梁的主筋面积Ag为设计变量.2.2 目标函数等截面矩形梁，可取梁单位长度的价格作目标函数：C＝bhph＋Agpg，式中ph 为混凝土单价pg为钢筋单价.2.3 约束条件（1）受弯构件承载力［1］＝fyAg，式中：M为弯矩设计值；Mu为截面抵抗矩；γ0为结构重要性系数；α1为截面应力不均匀系数，取为1；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；h0为截面有效高度，h0＝h－a；a为混凝土保护层厚度；fy为钢筋抗拉强度设计值；x为混凝土受压区名义计算高度.令相对受压区高度再令αs＝ξ（1－0.5ξ），则上述受弯承载力计算可转化为这样计算时，可先令，得到αs，再进行抗弯条件的验算.（2）最小配筋率限制条件［1］，式中：ρ为受弯构件纵向受拉钢筋实际配筋率；ρmin为受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率.（3）最大配筋率限制条件［1］：ξ≤ξb，ξb为界限相对受压区高度.（4）按构造配箍筋条件［1］：V≤0.07fcbh0.（5）梁截面尺寸限制条件：b＞0，h＞0，b≥b0，不等式中b0为梁宽度的下限值.2.4 优化数学模型3 算例某矩形截面钢筋混凝土简支梁，已知：截面设计最大弯矩为M＝47.58 kN·m，设计最大剪力为V＝30kN，混凝土设计轴心抗压强度fc＝12.5N／mm2，钢筋设计抗拉强度fy＝310N／mm2，结构重要性系数γ0＝1.2，纵向受拉钢筋最小配筋率ρmin＝0.15%，，界限相对受压区高度ξb＝0.544，α＝45mm，梁宽度的下限值b0＝200mm，混凝土单价ph＝400元／m3，钢筋单价pg＝3.5×10＾4元／m3.对其进行优化设计.依据上面的优化数学模型，约束条件为编制MATLAB程序如下［2，3］3.1 先建立M文件fun.m，定义目标函数3.2 再建立M文件myconl.m定义非线性约束3.3 主程序3.4 计算结果4 结果分析b＝200mm，满足梁宽最小值要求；对于矩形截面梁，一般高宽比为2.0-3.5，本算例中梁高h＝406 mm，高宽比为2.03，所以满足要求；Ag＝573mm2，则配筋率ρ＝0.79%，梁的经济配筋率为0.6%-1.5%［4］，所以纵筋配筋满足经济性要求，结果合理.参考文献【相关文献】［1］ GB 50010-2002，混凝土结构设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2002.［2］清源计算机工作室.MATLAB基础及其应用［M］.北京：机械工业出版社，2000.［3］周璐，陈渝，钱方，等译.数值方法［M］.Matlab版北京：电子工业出版社，2007. ［4］李美娟，马魏.建筑结构［M］.合肥：合肥工业大学出版社，2006.。
基于MATLAB的遗传算法优化工具箱的应用
出。默认值为[1e-6 1 0]
终止给终止函数的参数，默认值为[100]
选择函数的名称，默认值为[normGeomSelect]
传递给选择函数的参数，默认值为[0.08]
交叉函数名称表，二进制编码默认值为[simpleXover]，浮点数编码默认值为[arithXover
输入参数 Bounds evalFN evalOps startPop
opts
termFN termOps selectFn selectOps xOverFNs xOverOps mutFNs
mutOps
表 2 ga.m 的输入参数
Tab.2 Input parameter of ga.m
定
义
变量上下界的矩阵，矩阵的行数确定变量的个数
基于 MATLAB 的遗传算法优化工具箱的应用
章红兵
同济大学工业工程系，上海（201804）
E-mail：roky951@
摘 要：本文对遗传算法（GA）和基于 MATLAB 的遗传算法优化工具箱（GAOT）作了简 要的介绍，详细分析了优化工具函数，具体探讨了 GAOT 在参数优化和非线性规划中的应 用，实例证明了 GA 在最优化工程中的可行性以及 GAOT 在解决基于 GA 的优化问题上的 有效性和实用性。 关键词：遗传算法，Matlab，优化，遗传算法工具箱
3.1 主界面函数
-1-
主程序 ga.m 提供了 GAOT 与外部的接口。它的函数格式如下： [x endPop bPop traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,termFN,termOps, selectFn,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)
基于遗传算法的混凝土配合比优化研究
基于遗传算法的混凝土配合比优化研究一、研究背景混凝土是建筑工程中广泛使用的一种材料，混凝土的配合比直接影响着混凝土的强度、耐久性和经济性等方面。
因此，混凝土配合比的优化一直是混凝土研究领域的热点问题。
传统的混凝土配合比优化方法主要依赖于试验室试验和经验公式，这些方法存在着试验周期长、成本高、结果不稳定等缺点。
随着计算机技术和优化算法的不断发展，基于遗传算法的混凝土配合比优化方法逐渐成为了研究的热点。
二、研究内容基于遗传算法的混凝土配合比优化研究主要包括以下内容：1.混凝土配合比的确定混凝土配合比的确定是混凝土配合比优化研究的基础。
混凝土配合比的确定需要考虑到混凝土的强度、耐久性、流动性等多个方面因素。
在确定混凝土配合比时，需要进行多组试验，通过试验结果来确定混凝土的配合比。
2.遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然生物进化过程的优化算法。
遗传算法主要包括选择、交叉、变异等基本操作。
在选择操作中，根据适应度函数对种群进行选择；在交叉操作中，将两个个体的染色体进行配对，生成新的个体；在变异操作中，对某些个体的染色体进行变异操作，产生新的个体。
3.遗传算法在混凝土配合比优化中的应用将遗传算法应用到混凝土配合比优化中，可以将混凝土配合比优化问题转化为一种优化问题，通过遗传算法来求解最优解。
在遗传算法中，混凝土配合比的配合比参数作为染色体的基本单元，通过适应度函数来评估染色体的优劣程度，通过选择、交叉、变异等基本操作来不断进化种群，最终得到最优的混凝土配合比。
4.优化结果的分析与实验验证在得到最优的混凝土配合比后，需要对优化结果进行分析和实验验证。
通过对混凝土样品的试验，验证优化结果的准确性和可行性，同时对优化结果进行分析，探究优化结果的合理性和优越性。
三、研究意义基于遗传算法的混凝土配合比优化研究具有以下意义：1.提高混凝土的强度和耐久性通过优化混凝土配合比，可以得到更加合理的混凝土配合比，从而提高混凝土的强度和耐久性。
基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现_陈秋莲
基金项目 : 广西大学科研基金项目(X061001)
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《 现代电子技术》 2007 年第 2 期总第 241 期
交叉概率 P c 和变异概率 P m ; f : I →R 表示适应函数 ;
+
嵌入式与单片机
和下限组成 的 矩阵 ; evalFN : 评价 函 数的 文 件 名 , 通常 是 . m 文件 ; Options : 一个向量[ ep silon f loat\ binary p rec] , 这 里 epsilon 表示 两代 之间的 差距 ; 第 二个 参数取 0 表 示采 用二进制编码 , 取 1 表示采 用实 数本身 ; prec 表 示变 量的 精度 。 默认值为[ le - 6 1 ] (可选择的); 输出参数 pop 中包 含有初始群体的变量值和适应值 。 (2) 选择操作 选择或复制 操 作是 决 定哪 些 个体 可 以进 入 下一 代 。 工具包中提供 了赌 轮盘 选择 法(roulet te) , 锦 标赛 选 择法 (tou rnS elect)和 几 何 规 划 排 序 选 择 (n ormGeomSelect )。 如采 用 几 何 规 划 排 序 选 择 可 用 : f unction [ new Pop ] = normGeomS elect(oldPop , options) 其中 options 为选择概率 ; oldpop 为旧群体 。 (3) 交叉操作 交叉过程是选取 2 个个体作为父代 parent1 , parent2 , 产 生出 2 个新的子代个体 child1 和 child2 。GAO T 中提供 了 : arithXover , heuristicXover , simpleXover 三种交叉方式 。 如算 术交叉(arithXover)的实现 可通过调用 function [ c1 , c2] = arithXover(p1 , p2 , bounds , ops)得到 。 该函数会 产生一个随 机数 a ; 然后通过父代 p1 和 p2 : p1 *a + p2 *(1 - a), p1 * (1 - a) + p2 *a 得到子代个体 c1 和 c2 。 (4) 变异操作 GAO T 提供 了几个变 异操作 的 M 文 件 : binaryM u tation. m , boun daryM utation. m , mu ltiN onU nifM u tation. m , nonU nifM utation. m , u nif M utation. m , 在各 个不同的 M 文 件中包含了不同的变异操作 , 如 non UnifM u tation. m 文件 中包含了非 统一 变异 函数 : fu nction [ parent] = non UnifM utate(paren t , b ou nds , op s) ; 其 输 入参 数 有 parent : 父代 对应的变量值和适 应值 , bounds : 变量 上限 和下 限组 成的 矩阵 , ops : nonU nif M utate 的参数[ 当前代 …] 。 (5) 评价函数 *eval. m 是 遗传 算 法与 具体 应用 问 题的 惟 一接 口 , 是进行自然选择 的惟一 依据 。 改 变种群 内部结 构的 遗传 操作均要通过评 价函数 加以控 制 。 许多 类型的 评价 函数 都可以用 于遗传 算法 , 但 他应至少 要满足 一个条件 : 函数 值部分有序地分布 。 在 *eval. m 应包含有这样一行 : fun ction [ val , sol] =gaFxeval(sol , options), 其 中 : sol 为群体中各个个体的值 , val 为个体的适应值 。 如求函数 F(x) =x *sin(10 *π*x) +1 , 在 x ∈ [ - 1 , 2] 范围内的极大值 。 F(x)为 x 的评价函数 。那么编写评价 函数 M 文件的代码应有以下 3 行 :
基于Matlab语言的高性能混凝土配合比优化设计
等式约束在 X 处的值。对上式给出的兼有等式和 不等式约束的非线性规划, 其最优解应满足 Kuhn-
Tuker 条件或简称 K-T 方程:
m
E f ( X* ) +
K*i # $Gi ( X * ) = 0
i= 1
$Gi ( X * ) = 0 i = 1, ,, m
( 11)
K*i \ 0 i = me+ 1 , ,, m
tR \ 0
( 1)
对于用卵石配制高性能混凝土:
01296Ccf ce, k
x
1
+ x2
x
3
+
0171
-
f cu, k +
tR \ 0
( 2)
式中 f ce, k ) ) ) 水泥的强度等级;
Cc ) ) ) 水泥强度 等级的 富余系数, 一般取
1113;
f cu, k ) ) ) 设计的混凝土立方体抗压强度标准
i= 1
m
E $f ( Xk ) + Ki # $ Gi ( Xk ) i= 1
式中, Ki ( i = 1, 2, ,, m ) 为拉格朗日乘子。
Hessian 矩阵的拟牛顿近似矩阵, 更新公式为: Hk+ 1 = Hk + qkqTkP( qTkSk ) - H TkSTkSkH kP( STk HkSk )
( 12)
其中 Sk = Xk+ 1 - X k
m
E qk = $f ( Xk+ 1 ) +
Ki # $Gi ( X k+ 1 ) -
式中的第一行描述了目标函数和约束条件在解 X *
处的梯度之和为零。用拉格朗日乘子 K*i ( i = 1, 2,
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基于Matlab遗传工具箱的高强混凝土配合比优化陆海标1,郑建壮1,徐旭岭2(1.浙江省正邦水电建设有限公司,浙江杭州 310051;2.杭州工业汽轮机研究所,浙江杭州 310022)摘 要:利用Matlab提供的遗传工具箱来解决高强混凝土配合比的优化设计问题.从成功的配合比数据中,归纳出各组分用量的取值范围,以1m3混凝土成本为优化目标.将带非线性约束的数学规划问题转化成线性不等式、区间约束和非线性约束函数,设置遗传算法的各相关参数,完成遗传操作获得最优解.经实配试验其结果与工程实例中提供的设计参数相比,减少费用17.2%.关键词:高强混凝土;配合比优化;成本最小化;遗传算法中图分类号:T U528.062 文献标识码:A 文章编号:1008-536X(2007)0320047204Mixture s Optimal De sign of H igh2strength Concrete Ba sed on G A Toolbox of MAT LABLU Hai2biao1,ZHENG Jian2zhuang1,XU Xu2ling2(1.Zhejiang Zhengbang Hydroelectric P ower C onstruction C o.,Ltd.,Hangzhou310051,China;2.Hangzhou Industrial S team Turbine Institute,Hangzhou310022,China)Abstract:The G enetic Alg orithm T oolbox of M AT LAB is used to s olve the mixtures optimal design problem of high2strength concrete. The dosage ranges of all kinds of component materials are induced from the data of s ome success ful precedent concrete mixtures,and the lowest cost of1m3concrete is taken as the objective function of the optimal design of concrete mixtures.The mathematical programming of restricted optimization is trans formed into linear inequalities,bounds restriction and nonlinear constraint function.Then the parameters of G A are choosen and the best s olution is reached by G A operation.A fter the real experiment,the optimization result reduces17.2% of the cost compared with the design results in an engineering example.K ey w ords:high2strength concrete;mixtures optimal design;minimizing cost;genetic alg orithm0 引 言目前,我国混凝土的年产量已超过5亿m3.如果对配合比设计进行优化,不仅可节约大量矿物、资源和能源,减少污染;还可降低成本、提高经济效益.因此,配合比优化设计早已为国内外研究者关注的课题.为设计性能可靠、价格合理的混凝土,专家们进行着不懈的研究和探索,提出建立数学模型,借助数值优化方法进行配合比的优化设计的思想,认为使拌合物参数选择和施工质量控制实现计算机化,是混凝土科学的发展方向之一[1].近年来,智能计算方法在各方面得到了广泛的应用,其中遗传算法(G enetic Alg orithm, G A)在寻求非线性、多变量、有约束问题的最优解和近收稿日期:2007206227作者简介:陆海标(1979-),男,浙江绍兴人,助理工程师,从事水利工程施工管理.似最优解方面,具有较强能力.特别是Matlab中遗传工具的开发和完善为遗传算法的应用开辟了广阔的前景.本文正是利用这一工具(G enetic Alg orithm T oolbox)实现混凝土配合比优化.1 G A求解函数优化问题遗传算法是模拟生物的自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象,而开发的一种自适应的随机搜索和全局优化的算法[2].利用G A求解函数优化问题应先建立数学规划模型:max or min f(X)subject to X∈RRΑU(1)式中:X=[x1,x2,…,x n]T为决策向量,f(X)为目标函数,U为基本空间,R是U的一个子集.x1,x2,…,x n在各自的定义域内的任一组值都是 第19卷 第3期浙江水利水电专科学校学报V ol.19 N o.3 2007年9月J.Zhejiang Wat.C ons&Hydr.C ollege Sep.2007一个可行解,在G A 中称为个体.对个体的一组值进行编码,形成一位串,即基因位串.G A 求解函数最优化问题的程序见图1[2-3]:图1 遗传算法运算程序2 高强混凝土的配合比优化模型高强混凝土的配合比的优化,根据工程实际的不同要求,选择不同的优化目标.本文是以使混凝土材料的经济成本最小化为优化目标建立目标函数和约束条件[3-4].2.1 目标函数混凝土主要由水泥、水、砂、石、超细粉掺合料、外加剂等六种材料组成.混凝土配合比设计就是要确定1m 3混凝土中各组份材料的用量,这六种组份材料的用量分别以变量x 1,x 2,…,x 6表示,各组分单价分别为y 1,y 2,…,y 6,则该混凝土的材料费用可以用下式表达为:f =∑6i =1x i yi(2)设在优化过程中各个组份材料的类型保持不变,则每种材料的价格是固定的,y i 是常数,因此f 仅是x i 的函数.2.2 约束条件配制高强混凝土应该遵循以下一些原则.首先是正确地选择原材料.必须使用强度等级为42.5以上的硅酸盐水泥,并且优先选用球状水泥、调粒水泥等;为了改善流动性、强度与耐久性,需添加超细粉掺合料;为了具备高的减水效果和控制混凝土的坍落度损失,应掺入新型高效减水剂;骨料宜采用密实坚硬的石灰岩和深层火成岩等的碎石.其次要控制施工工艺.采用强制式搅拌,泵送施工,高频振动等施工方法.最后要符合配合比参数取值范围的要求.水胶比范围在0.20～0.40,粗骨料体积含量在0.4m 3左右,骨料最大粒径≤20mm ,砂率为36%～40%,胶凝材料用量为500～600kg ,新型高效减水剂的掺量为水泥用量的0.8%～1.4%.严格按以上要求控制组成材料、配合比参数和施工工艺,并正确养护,就可获得高强混凝土.上述对配合比参数值域的限制,可表达成数学规划的一组约束条件.(1)各原材料的用量x i 的取值范围就是对决策变量的边界约束,形如x i ∈[a i ,b i ],i =1,2,…,6(3)式中a i ,b i 是常数,分别为材料用量的上下限.(2)水胶比是水的用量与胶凝材料用量之比,其取值范围用不等式约束加以表示:0.20<x 2x 1+x 5<0.40(4)(3)砂率为用砂量与砂和石总用量之比.对其值域的限制被写成不等式约束:0.36<x 3x 3+x 4<0.40(5)(4)胶凝材料包含水泥和粉煤灰等胶凝性矿物细掺合料.其用量的限定范围为:500<x 1+x 5<600(6)(5)外加剂主要用来增强新拌混凝土的和易性等力学性能,改善混凝土微观结构.其用量与水泥之比应满足下式:0.008<x 6x 1<0.014(7)(6)粗骨料(碎石)的体积等于用量与密度之比,并符合后面给出的取值区间.0.35<x 4e<0.45(8)式中:e 是粗骨料的表观密度,可通过试验测定,也可以在2400～2800kg/m 3之间根据经验取值.(7)在材料用料的优化过程中,须保持各种原材料的总重量不变.利用假定质量法可导出:∑6i =1xi=G -x 2×δ(9) 48 浙江水利水电专科学校学报第19卷式中:G为用水量,取值范围是1950～2500kg,由所添加的外加剂的种类和作用效果来确定,一般取10%～25%.(8)在混凝土配合比设计中,强度是最重要的设计指标之一.强度值取决于各种原材料的品质及用量、配制工艺和养护环境等多种因素,在其他条件保持不变的情况下,强度可以近似地表达成水胶比的函数.下式即为根据文献[4]的经验公式推出的不等式约束方程.c<149.5+14.08×x1+x5x1-81.54×x2x1+x5<d(10)上式中的常数是根据试验数据通过归纳而得出的;c, d是在配制不同强度等级的混凝土时,容许其强度偏差的上、下限值.在本研究中,强度要求至少为C60,根据95%的强度保证率,c,d分别取65和75.3 工程实例某工程要求混凝土的强度等级C60以上,坍落度16～18cm,泵送施工.要求设计配合比参数,使混凝土满足性能要求并具有最低成本.提供的原料如下:(1)水泥:强度等级42.5的普通硅酸盐水泥;(2)超细粉:Ⅰ级粉煤灰;(3)萘系高效减水剂:FDN;(4)粗骨料:石灰石碎石、细骨料、河砂;(5)自来水.应用G A T ool实现配合比优化设计,需先从高强混凝土的成功的配合比设计方案中,归纳出混凝土组成材料用量的限度范围,见表1.表1 配合比参数取值范围组分材料水泥水砂石粉煤灰外加剂符号x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6)用量范围/kg 250～450130～210500～10001000～1500100～2503～20价格/(元/kg)0.240.0010.0230.0260.0057.53.1 Matlab2G A T ool的主要参数设置(1)Fitness function:function f=Fun-C ost(x)%以1立方米混凝土成本最小为目标函数f=0.24×x(1)+0.001×x(2)+0.023×x(3)+0.026×x(4)0.005×x(5)+7.5×x(6);(2)Linear inequalities:将约束表达式(4)～(9)化为线性不等式约束形式,其中e=2600kg/m3,δ=0.2:A・X≤b(11)式中:A=0.2-1000.20-0.4100-0.4000-0.640.3600000.6-0.40-1000-101000100.0080000-1 -0.01400001000-100000100-1-1.2-1-1-1-11 1.21111,X=x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6),b=-500600-9101170-19502500(3)Bounds:将约束表达式(3),化为区间约束,则:Lower=[25013050010001003]Upper=[4502101000150025020](4)Nonlinear constraint function:function[c,ceq]=Fun-nonlcon(x)%非线性约束函数c=[65×x(1)×x(2)+65×x(2)×x(5)-14.08×x(1)×x(1)-28.16×x(1)×x(5)-14.08×x(5)×x (5)+81.54×x(2)×x(2)-149.5;14.08×x(1)×x(1)+28.16×x(1)×x(5)+14.08×x(5)×x(5)-81.54×x(2)×x(2)-75 第3期陆海标等.基于Matlab遗传工具箱的高强混凝土配合比优化49 ×x (1)×x (2)-75×x (2)×x (5)+149.5];ceq =[ ];3.2 G A T ool 的运算结果及试验对比经过数次调整遗传算子参数和终止条件,得到以下几组较稳定的结果,图2所示的是其中任取的两次,分别记为A 、B ,其混凝土组成材料的用量列于表2中.图2 遗传算法运算结果表2 与图2遗传结果相应的各组分用量组分用量(kg/m 3)水泥水砂石粉煤灰外加剂造价/(元/m 3)A 314.27130.00475.76950.27175.73 2.6505131.96B314.55130.00475.03949.84175.64 2.6413131.93 取各参数分别为315、130、475、950、175、2.7进行实配试验.其成本为132.5元/m 3,优化前后的配合比相关参数和性能对比见表3.可以看出优化后的成本降低17.2%,同时满足混凝土的强度和坍落度等性能要求.表3 优化前后配合比的参数和性能的对比项 目优化前优化后水泥/kg 360315水/kg 150130砂/kg 510475石/kg 900950粉煤灰/kg 180175减水剂/kg 5 2.7成本/(元/m 3)160132.528d 强度/MPa73.569.7坍落度/cm18～2016～194 结 语作为智能计算的一个重要分支的遗传算法在复杂非线性问题的寻优中具有很强的优越性,尤其是遗传算法具有简单、通用、高效等优点,特别是在Matlab 中集成的遗传算法工具箱———G enetic Alg orithm T ool ,极大的减化了应用者的编程工作量,使得这一方法的应用更为普及和有效.本文正是用这一工具箱对高强混凝土配合比进行了优化设计,其结果经过实配试验的验证,很好地说明了这一方法在此领域中应用的有效性及前景.参考文献:[1] 吴中伟,廉惠珍.高强度混凝土———绿色混凝土[J ].混凝土与水泥制品,2000(1):3-6.[2] 雷英杰,张善文,李续武,等.M AT LAB 遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005.[3] 王继宗,卢智成.基于遗传算法的高强混凝土配合比优化设计[J ].混凝土与水泥制品,2004(6):19-22.[4] 万朝均.高强超高强高强度混凝土配合比设计经验探讨[J ].混凝土,2002(3):39. 50 浙江水利水电专科学校学报第19卷。