冰山运输的可行性分析
冰山理论
由此可见, 随着运输距离的增加, 产品的市场价格 越来越高, 并且以递增的比例增加; 在其他条件相 同的情况下( τ不变) , 如果初始价格( 出发地价格) 越高, 则相同距离内产品的市场价格越高, 并且递 增的绝对值越大。 另外, 我们还可以发现, 任何两个区域间的运 输成本是运输产品价格的一个固定份额, 跟区域间 运输的产品数量多少无关, 进而使得克鲁格曼提出 的不变的需求弹性得以保持。其实, 新经济地理视 角下每公里/吨不变的产品运输费用率绕了一个大 圈子, 又回到了无空间特征的萨缪尔森简单的“冰 山运输成本”技术,从而使得迪克西特—斯蒂格利 茨的市场结构和新经济地理视觉下的固定比率的 运输成本也能够得到很好的协调。
“冰山运输成本”技术的发展
20世纪80年代末期以后, 新经济地理学 的问世将空间和运输费用问题重新拉 回到了主流经济学当中。但新经济地 理学对运输成本的重视并没有创立了 一门新的区域或空间经济学,而仅仅是 恢复了对区位或运输成本的重视。但 是在区位理论的一般均衡模型中, 如果 既要考虑商品生产部门又要考虑运输 部门的话, 将会使模型复杂化, 而“冰 山运输成本”技术的运用能巧妙地避 免单独引入一个运输部门给空间和地 理模型化带来的难题, 从而可以在迪克 西特-斯蒂格利茨的垄断竞争一般均衡 分析框架下进行直接的数学处理。
P P e P V
o d o d
D
P 表示运输产品在距离出发地D处的市场价格,P 表 示产品在出发地的市场价格。 关于D的一阶偏导 P
o
d
d
和二阶偏导为:
Pd D
pe
o
d
p p e D
2 d 2 2 o
D
由此可见, 随着运输距离的增加, 产品的市场价格 越来越高, 并且以递增的比例增加; 在其他条件相 同的情况下( τ不变) , 如果初始价格( 出发地价格) 越高, 则相同距离内产品的市场价格越高, 并且递 增的绝对值越大。
如何利用南极冰山解决沙特缺水问题
在湛蓝的天幕下，在浩瀚的海洋上，在阳光的照射中，冰山宛若一座座巨型的汉白 玉雕成的海上宫殿，晶莹剔透，绚丽多姿。它动人心魂，给人带来无尽的遐想 和憧憬，那迷幻的色彩和造型，如诗，如画，它是大自然最杰出的艺术品之一。 ——《世界最大的淡水资源库》
思
考
:
南极地区降水丰富吗?为什么?
为什么储存着如此丰富的淡水资源?
1.以上图片说明了什么 问题?
2.分析沙特阿拉伯为 什么缺水？
• (1)自然原因: 沙漠气候，降水稀少 • (2)人为原因: 人口增长 城市发展 工农业用水增多
思
考
：
这些措施有 局限性吗？
沙特阿拉伯该怎样 解决缺水问题?
1
抽取地下水:地下水位下降。
归 纳 总 结
3
2
海水淡化：成本太高。
跨流域调水：气候干旱，不同国家的利益分配。
问题探究思路
了解沙特阿拉伯的 淡水资源短缺现状。
分析运输过程中需 要解决的技术问题。
反思大规模利用南 极冰山可能带来的 环境问题。
搜集资料，了解南 极冰山的基本情况。 根据洋流和风向设 计将冰山运往沙特 的最佳线路。
问题拓展
我国西北地区沙漠广布，生存环境与沙特阿拉伯极其相似， 怎样解决该地区的缺水问题？请将你的思路写成一篇小论文。
由于我本人来自沙特阿拉伯——一个没有长年流淌的河流、小溪和湖泊，降雨稀少的沙漠王 国，我非常清楚淡水的价值。不久前，我国的人民还习惯于传统的生活方式，人们本能地 适应水资源短缺的环境，不浪费水，有多少水，就只用多少，城镇才得以发展。但是今天， 人们的生活方式发生了变化，和世界上许多地方一样，沙特正经受着水资源短缺的严峻考验。 ——《水即生命》
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北极航道可行性分析
北极航道可行性分析北极航道是指连接东北亚、北美和欧洲的一条海上航线，通过北冰洋中的北极地区航行。
近年来，由于全球变暖的影响，北极冰层的融化速度加快，北极航道逐渐成为航运业界关注的焦点。
本文将对北极航道的可行性进行分析。
首先，北极航道的可行性受到北冰洋冰层融化速度的影响。
全球变暖导致北极地区的冰层面积减少，使得北极航道的航运窗口期更长。
根据数据显示，从2000年到2019年，北冰洋的海冰面积年均减少13.1%。
这意味着可以在更多的时间段内进行船只航行，增加了北极航道的可行性。
其次，北极航道的可行性还受到航道的安全性和可靠性的影响。
北极地区的天气条件十分恶劣，冰山和极地气候都给船只航行带来了极大的挑战。
然而，随着技术的不断进步，航道状况的实时监测、冰情预警系统的建立以及船舶自动化技术的应用，北极航道的安全性和可靠性有望得到提高。
此外，航道的港口和服务设施建设也是提升北极航道可行性的关键因素。
第三，北极航道的可行性还涉及到商业运营的考量。
北极航道作为一条连接亚洲和欧洲的快速交通线路，将大大减少航程和运输成本。
根据预测，通过北极航道航行的航程可以比传统海上航线缩短40%至50%，运输成本也可以大幅降低。
这对于国际贸易和物流运输有着重要的意义。
此外，北极航道的可行性还受到地缘政治和国际合作的影响。
北极地区涉及到多个国家的边界问题，各国在航道的使用和管理上存在着一定的争议和合作。
国际社会需要加强合作，共同制定航行规则和管理体制，确保航道的顺利运行和安全。
然而，尽管北极航道的可行性有所提高，但仍面临一些挑战。
首先，北极航道的建设和航运活动会对北极环境产生一定的影响，如水污染和海洋生物栖息地破坏等。
因此，需要加强环境保护意识，采取措施减少对北极环境的影响。
其次，北极航道的建设和运营成本较高，需要投入大量资金和技术力量，这对于一些国家来说可能存在限制。
综上所述，北极航道的可行性在不断提高，但仍需要在技术、安全和商业等多个方面进行综合考量。
冰山运输的可行性分析
冰山运输的可行性分析随着全球气候变化和资源开发的需求增加，对于蕴藏丰富淡水资源的冰山的利用逐渐引起人们的关注。
冰山运输作为一种新型的水资源开发手段，能够为解决水资源紧缺问题提供一种可行的解决方案。
本文将对冰山运输的可行性进行分析。
一、冰山运输的背景和潜在利益冰山储存着大量的淡水资源，是地球最大的淡水储存库之一。
然而，由于冰山位于偏远的极地或高山地区，传统的水资源开发方式受限制较多。
而冰山运输能够将冰山中蕴藏的淡水资源转移到人口较多或缺水的地区，为这些地区提供新鲜水源，从而解决水资源短缺问题。
二、冰山运输的方法和技术冰山运输主要分为拖曳和拖航两种方法。
拖曳方法是利用船只牵引冰山进行运输，而拖航方法则是利用拖航装置将冰山缓慢拖移。
在具体实施过程中，需要充分考虑冰山的稳定性和船只的承载能力，以及应对不同气候条件的措施。
三、冰山运输的优势和挑战冰山运输相比传统的淡水资源运输方式具有以下优势：首先，冰山运输不会对海洋环境造成污染，符合可持续发展的原则；其次，冰山蕴藏的淡水资源巨大，可以满足人类对水资源的需求；此外，冰山运输也能为偏远地区提供可靠的水源，改善当地居民的生活条件。
然而，冰山运输也面临一些挑战。
首先，冰山的获取和运输需要巨大的成本投入，包括采购合适的船只和设备，以及确保安全的运输过程；其次，冰山运输的可行性需要充分考虑气候变化对冰山的影响，避免因气候变化导致的冰山的数量和质量下降。
四、冰山运输的案例分析现有的冰山运输案例主要集中在北极地区和南极地区。
例如，加拿大曾实施过将冰山拖曳到中东港口的项目，为当地居民提供了大量的淡水资源。
另外，在南极洲，也有一些科考站通过拖曳接收冰山的方式获得可靠的水源。
这些案例证明了冰山运输在特定地区的可行性。
五、冰山运输的未来发展趋势随着科技的进步和对水资源需求的增加，冰山运输有望在未来得到更广泛的应用。
一方面，船舶和设备的技术改进将使冰山运输更加高效和可靠；另一方面，对气候变化的深入研究将有助于更好地预测冰山资源的变化，为冰山运输提供更精确的数据支持。
货物运输可行性分析报告
货物运输可行性分析报告货物运输可行性分析报告一、背景介绍在全球市场竞争日益激烈、供应链越来越复杂的背景下，货物运输作为供应链管理的重要环节，对企业的成功或失败有重要的影响。
因此，在进行货物运输之前，必须进行可行性研究，以确保整个过程的顺利完成。
本报告将以一家服装公司为例，探讨其货物运输可行性分析。
二、公司介绍本公司是一家以设计、制造、销售休闲服装的公司。
公司产品涵盖T恤、衬衫、牛仔裤等多种休闲服装。
主要销售渠道为电商平台、实体店铺等。
三、货物运输可行性分析1. 运输方式根据货物的特点、运输距离等因素，本公司应该选择适合的运输方式。
目前工厂和销售地点相距较远，需要选择较快的运输方式，供应链整合效果较好的空运和公路运输是较为合适的选择。
根据货物种类和数量的不同，公司需要根据实际情况选择合适的运输方式。
当货量较多时，选择公路运输是较为合适的，而空运则适用于货物及时性要求较高的情况。
2. 运输成本货物运输成本是企业必须要考虑的重要因素。
在确定运输方式时，应比较各种运输方式的费用，选取价格合理的方式。
公司可以在运输成本、时间、安全等多个方面进行考量，选择最经济、最快速、最安全合适的方案。
由于本公司的产品主要集中在T恤、衬衫、牛仔裤等轻型商品上，公路运输是一种较为省钱的选择，而空运的费用是比较高的，但是对运输时间要求较高的公司，空运仍是一个非常适合的选择。
3. 运输时间运输时间关系到货物的及时性和供应链的稳定性。
该公司面临的运输时间问题包括生产周期和配送期限。
生产周期较长时，运输时间可以较长，而配送期限较紧时，运输时间则需要缩短。
考虑到本公司产品的制作周期为1个月，且客户要求货物在1周内送达，我们建议选择空运方式。
对于大批量的商品，公路运输的时间是可接受范围之内的，但是对于一些特殊的商品，如有限版T恤等，空运是快速运输的最佳方式。
4. 运输安全运输安全是货物运输过程中必须要考虑的因素之一。
因此，企业在选择运输公司时，必须选择正规的运输公司，以确保货物的安全性和质量性。
冰山运输
模型 冰山呈球形， 假设 • 冰山呈球形，球面各点融化速率相同 建模 分析
燃料消耗 租金 目的地 水体积 目的地 冰体积 船型, 船型 船速 船型 运输过程 融化规律
•到达目的地后，每立方米冰可融化0.85立方米水 到达目的地后，每立方米冰可融化 到达目的地后 立方米水 总费用
初始冰 山体积
船型
船型, 船型 船速
冰山运输总费用
S (u,V0 ) = R(u,V0 ) + Q(u,V0 )
3. 运送每立方米水费用 到达目的地 时冰山体积
4π V ( u ,V 0 ) = 3 3V 0 3 4π −
∑
T
t =1
rt
3
冰山到达目的地 后得到的水体积 冰山运输总费用 运送每 立方米 水费用
模 型 建 立
1. 冰山融化规律
船速u 千米 小时) 千米/小时 船速 (千米 小时 与南极距离d(千米 千米) 与南极距离 千米 融化速率r(米 天 融化速率 米/天）
d u r 1 3 5
0 0 0 0
1000 0.1 0.15 0.2
>4000 0.3 0.45 0.6
r是 u 的线性函数； 是 的线性函数； d<4000时u与d成正比 时 与 成正比 d>4000时u与d无关 无关. 时 与 无关 航行 t 天
3 t 4π 3 3V0 = 7 .2 u ( u + 6 ) log 10 4π − ∑ rk − 1 3 k =1
燃料消耗总费用
Q ( u ,V0 ) = ∑ q ( u ,V0 , t )
t =1
T
3. 运送每立方米水费用
V0 f(V0) 5 ×105 4.0 106 6.2 107 8.0
运输公司可行性研究报告范文
运输公司可行性研究报告范文目录一、项目背景二、市场分析三、运输公司的市场需求和竞争分析四、运输公司的主要业务和盈利模式五、运输公司的管理体系和组织结构六、运输公司的财务分析七、风险分析和对策八、总结和建议一、项目背景运输公司是一种提供货物运输和配送服务的企业，其主要业务包括货物的运输、仓储、配送等。
随着全球贸易的不断发展和物流市场的不断扩大，运输公司在国内市场具有较大的发展潜力。
我国经济不断增长，对物流服务的需求也在不断增加。
在这种背景下，建立一家运输公司是一个值得考虑的商业机会。
本文将对运输公司的可行性进行详细研究分析，并提出相应的建议。
二、市场分析随着我国国内外贸易的持续扩大，物流市场需求不断增加。
全球贸易、电子商务和消费需求的不断增长，直接促进了运输公司的发展。
根据市场调查数据，我国物流市场规模已超过10万亿元，增速超过10%，市场潜力巨大。
另外，各行业对物流服务的需求也在不断增加。
特别是电子商务、快递、冷链物流等领域，对高效、快速、安全的物流服务的需求更加迫切。
这为运输公司提供了良好的发展机遇。
三、运输公司的市场需求和竞争分析运输公司的市场需求主要来自于各行业对物流服务的需求，主要包括货物的运输、仓储、配送等。
随着市场的不断扩大，运输公司将面临来自同行业竞争的挑战。
根据市场调查数据显示，目前我国运输公司竞争激烈，市场竞争压力较大。
竞争分析显示，目前运输公司主要的竞争对手来自于大型物流公司和其他中小型的运输公司。
他们拥有更丰富的资源和更强大的运力，能够更好地服务于客户需求。
因此，运输公司需要在服务质量、运输效率、成本控制等方面不断提升，以提高竞争力。
四、运输公司的主要业务和盈利模式运输公司的主要业务包括货物的运输、仓储、配送等。
根据市场需求和公司实际情况，可以选择货运、快递、冷链物流等业务领域。
在业务开展过程中，可以通过承接客户订单、货物运输、收入分成等方式来获取盈利。
在盈利模式方面，运输公司可以采取点对点运输、多式联运、转运等方式，根据客户需求和货物特点来选择合适的运输方式，以提高企业运营效率和盈利水平。
物流成本冰山学说
物流成本冰山学说1. 引言物流成本冰山学说是一种用于分析和管理物流成本的方法。
与一般意义上的物流成本相比，物流成本冰山学说提出了一种更全面、更深入的视角，认为物流成本的大部分隐藏在冰山的水下，隐形成本往往比显性成本更高且更难以察觉。
本文将深入分析物流成本冰山学说的理论基础、核心概念、具体应用以及优势和不足，并提出相应的改进方法。
2. 理论基础物流成本冰山学说的理论基础主要包括成本冰山理论和物流成本管理理论。
成本冰山理论认为，成本只有一小部分是显性的，而大部分成本是隐性的。
类似于冰山，只有在水面上露出的部分才是可见的，而隐藏在水下的冰山体积更大，更加危险。
成本冰山理论认为，企业只有真正了解并管理好隐性成本，才能有效降低总体成本。
物流成本管理理论则强调物流成本的重要性和管理的必要性。
物流成本是指在物流过程中发生的各种费用，包括运输费用、保管费用、包装费用等。
物流成本管理理论认为，通过对物流成本进行合理分析和有效控制，企业可以降低物流成本、提高运作效率、增强竞争力。
3. 核心概念物流成本冰山学说的核心概念包括显性成本和隐性成本。
显性成本是指在物流过程中直接可见的成本，如运输费用、仓库租金、人工费用等。
这些成本通常是企业容易识别和控制的，因此在物流成本管理中较为常见。
隐性成本是指在物流过程中不容易被察觉和测量的成本，如库存损耗、库房积压、资金占用等。
这些成本往往隐藏在运输、仓储、包装等各个环节中，通常不为人们所注意，但却对企业的经营效益有着重要的影响。
4. 具体应用在实际应用中，物流成本冰山学说可以帮助企业进行成本分析、成本控制和成本管理。
首先，通过对物流成本的分析，企业可以了解到显性成本和隐性成本的构成和比例情况，找出成本的主要来源和影响因素。
其次，通过对物流成本的控制，企业可以采取相应的措施来降低成本，如改进运输和仓储模式、优化供应链、加强库存管理等。
最后，通过物流成本的管理，企业可以建立成本控制体系，制定成本考核指标，监控物流成本的变化趋势，及时调整和优化管理策略。
高中地理必修一第三章问题研究《如何利用南极冰山解决沙特阿拉伯的缺水问题》
结论
目前，还不宜利用南极的 冰山解决沙特阿拉伯的缺水问题！
论文组
收集本次探究课的探究结果和相关资料， 整理编写出800-1000字的小论文。
谢谢
请“联合国教科文组织国际淡水年特使”谈 沙特阿拉伯的淡水资源（资料1）
中东七大无流国：沙特阿拉伯、科威特、巴林、 卡塔尔、阿拉伯联合酋长国、阿曼、也门等
二、沙特阿拉伯的 水资源状况
沙特组
探究点： 1、沙特阿拉伯的地理位置？ 2、沙特阿拉伯缺水的原因（分自然和人为原因）？ 3、解决沙特阿拉伯缺水的多种措施？
路线组
探究点： 1、充分考虑洋流作用，设计最合理的冰山运
输线路。 2、分析冰川的最佳运输季节。
S
A 从A到S怎么走？
运输路线及运输季节
S
A
运输路线：沿着西风漂流加上向北的动力，到达澳大利亚大陆的西岸
，顺着西澳大利亚寒流北上，在赤道附近利用南赤道暖流转向西，在索 马里半岛附近利用北印度洋夏季的季风洋流靠近阿拉伯半岛。
南极洲的气候
特点是酷寒、烈 和干燥。全洲年 平均降水量为55 毫米，大陆内部 年降水量仅30毫 米左右，有“白 色荒漠”之称。
南极地区的淡水占了世界可用淡水的72%，这淡 水可供全球使用7500年。据有关资料，漂浮在南大 洋的冰山总量约21.8万座，如果把这些冰山的10% 拖运到干旱地区，也足以浇灌1000万公顷农田，或 者供应5亿人口的用水。
求而被称作“绿色制冷剂”。要找到既符合环保要求又具有实际使 用性能的替代产品是一件很困难的事情，目前可能的产品有CFC-22 、HFC-134a、HFC-152a等 。
3、到达后保存措施 在运冰船抵达沙特阿拉伯的港口后，首
先将冰块切割成小块，将它们移到一个特制 的滑槽中，这些冰块便会顺滑槽进入冰块贮 槽中，这个贮槽离海岸很近，还可以用这个 贮槽来生产所需的冷水和冷气。
货运可行性研究报告模板
货运可行性研究报告模板第一部分：研究背景1.1 研究目的本报告旨在对货运行业的可行性进行全面的研究，分析市场需求、竞争格局、技术设备及运营模式等方面的情况，为相关企业及政府部门提供决策参考。
1.2 研究对象这份报告的研究对象主要包括货运公司、物流企业、航空公司、铁路运输企业、港口、仓储等相关单位。
1.3 研究内容本报告将分析市场需求、行业发展趋势、竞争力分析、技术设备分析、运营模式分析等多个方面的内容，全面评估货运行业的可行性。
第二部分：市场需求分析2.1 行业现状货运行业是现代经济的重要组成部分，随着全球化的发展，货运市场需求日益增长。
但受到疫情等因素的影响，货运市场也存在一定程度的波动。
2.2 市场需求货运市场需求主要包括国内货运需求和国际货运需求两个方面。
其中，国内货运需求主要受到经济发展、消费需求等因素的影响；国际货运需求受到全球贸易、国际关系等因素的影响。
2.3 需求分析通过对货运市场需求进行分析，可以了解市场的潜在需求规模、需求结构、需求变化趋势等情况，为企业制定战略提供依据。
第三部分：竞争力分析3.1 竞争格局货运行业是一个竞争激烈的市场，主要竞争对手包括国内外的货运公司、物流企业等，市场的竞争格局较为复杂。
3.2 竞争对手分析通过对主要竞争对手的公司规模、运营情况、市场份额等方面进行分析，可以了解行业内各个企业的竞争实力，并为企业制定竞争策略提供参考。
3.3 竞争策略针对行业的竞争格局，企业需要制定相应的竞争策略，包括产品定位、价格策略、服务水平、市场开拓等方面的策略。
第四部分：技术设备分析4.1 技术发展趋势随着科技的不断进步，货运行业的技术设备也在不断更新换代。
航空货运、高铁货运、自动化仓储等技术设备的应用将会成为未来的发展趋势。
4.2 技术设备分析通过对目前主流技术设备的分析，了解行业技术设备的发展水平、技术瓶颈等情况，为企业未来的设备投资提供依据。
4.3 技术创新在技术设备方面，企业需要不断进行技术创新，引入先进的设备和技术，提高运输效率、降低成本，增强企业的竞争力。
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冰山运输的可行性分析冰山运输的可行性分析摘要从经济角度研究在9600千米以外的南极拖运冰山到波斯湾，将其化成冰水取代淡化的海水作为国民用水的问题，我们通过对建模数据的分析，进行了合理的假设，用微积分的方法建立了冰山运输的数学模型，并通过数学软件Matlab计算，我们得出可以选择合适的船速和冰山初始体积，使获得每立方米水的费用最小。
关键词: 冰山运输，数学模型，费用，融化速率一、问题重述在以盛产石油著称的波斯湾地区，浩翰的沙漠覆盖着大地，水资源十分贫乏，不得不采用淡化海水的办法为国民提供用水，成本大约是每立方米淡水0．1英镑．有些专家提出从相距9600 km之遥的南极用拖船运送冰山到波斯湾，以取代淡化海水的办法．这个模型要从经济角度研究冰山运输的可行性.为了计算用拖船运送冰山获得每立方米水所花费的费用，根据建模的需要，我们收集到有关数据资料。
1．三种拖船的日租金和最大运量．2．燃料消耗(英镑／千米)．主要依赖于船速和所运冰山的体积，船型的影响可以忽略．3．冰山运输过程中的融化速率(即米／天)．指在冰山与海水、大气接触处每天融化的深度．融化速率除与船速有关外，还和运输过程中冰山与南极的距离有关，这是由于冰山要从南极运往赤道附近的缘故．建立模型的目的是选择拖船的船型和船速，使冰山到达目的地后,可得到的每立方米水所花的费用最低，并与海水淡化的费用相比较。
二、问题分析因为冰山的运输主要和拖船的租金、运量、燃料消耗及冰山运输过程中融化速率有关，为了适当的简化模型，我们可以忽略其他的次要影响，得以下模型结构图：三、模型假设1．拖船航行过程中船速不变，航行不考虑天气等任何因素的影响．总航行距离9600km ．2．冰山形状为球形，球面各点的融化速率相同．这是相当无奈的假设，在冰山上各点融化速率相同的条件下，只有球形的形状不变，体积的变化才能简单地计算．3．冰山到达目的地后，31m 冰可融化成385.0m 水． 四、定义与符号说明r ： 冰山球面融化速率（米/天） u ： 船速（km/h ）d ： 拖船与南极的距离（km ） t ： 拖船航行的天数 R 0： 冰山初始半径（km ）目的地 水体积R t ： 第t 天冰山半径(km) V 0： 冰山初始体积(m 3) V t ： 第t 天冰山体积(m 3)q ： 燃料消耗（英镑/km ）五、模型的建立要建立可行的冰山运输模型，首先需要知道冰山体积在运输过程中的变化情况，然后计算航行中的燃料消耗，由此算出到达目的地后的冰山体积和运费，在计算过程中根据收集到的数据拟合出经验公式，所以模型建立可分为以下几步。
（1）冰山融化规律根据基本假设2把冰山看成球形，并且忽略接触点的融化问题，则他的各表面的融化速率相同，并且形状始终不变，由此来建立冰山融化的模型记冰山球面半径融化速率为r 米／天，船速为u km ／h ，拖船与南极距离为d=d(t)km ．根据表5中融化速率的数据，可设r 是船速u 的线性函数，且当0≤d ≤4000km 时r 与d 成正比，故可设r=a d(1+bu),而当d>4000 km 时r 与d 无关，可设r=c(1+bu),又由假设船速u 不变，所以有r(t)= ⎩⎨⎧>+≤≤+4000),1(40000),1)((d bu c d bu t ad （1）其中a ,b,c 为待定参数．据表5数据可算得：225.0,3/1,1075.04==⨯=-c b a （2）当拖船从南极出发航行第t 天时，与南极距离为d=24*u*t （3）将（2），（3）代入(1)式，得⎪⎩⎪⎨⎧>+≤≤+⨯=-u t u u t u ut t r 61000,)*311(225.0610000,)*311(1018)(4（4） 记初始球面半径为0R ，初始体积为0V ，第t 天冰山球面半径为t R ，体积为t V ,则⎰-=tt dt t r R R 00)( （5）300334,34R V R V t t ππ==（6） 由式（4）、（5）、（6）知，冰山体积是船速u,初始体积0V ，和航行天数t 的函数，记作V （u ，0V ，t ），则3030))(43V (34t),V (u,⎰-=t dt t r V ππ （7） （2）燃料消耗费用由表4给出的燃料消耗(英镑／千米，记作_q )的数据可以看出，q 对船速u 和冰山体积V 的对数1g V 均按线性关系变化，所以可设_q =c 1*(u+c 2)*(lgV+c 3) (8)其中321,,c c c 为待定参数．利用表4所给数据可以确定c 1=0.3 , c 2=6 , c 3=-1 (9)由(7)～(9)式，可将拖船航行第t 天的燃料消耗总费用记作q(u,V 0,t)(英镑／天)，且有q(u,V 0,t)=[]dt c t V u V c u c u t30201),,(lg )(*24++⎰=7.2u*(u+6)dt dt t r V t t]1))(43(34[lg 03300⎰⎰--ππ （10）（3）运送冰山费用费用由拖船的租金和燃料消耗两部分组成．由表3知船的日租金取决于船型，船型又由冰山的初始体积0V 决定，记日租金为)(0V f ，显然有又因为当船速为u （km/h ）时冰山抵达目的地所需天数为uu T 400249600==，所以租金费用为u V f )(4000．而整个航程的燃料消耗为dt t V u q u o),,(4000⎰，所以可得运送冰山的总费用为S(u,V 0)=uV f )(4000+7.2u*(u+6)dt dt t r V t u ]1))(43(34[lg 03304000⎰⎰--ππ （12）（4）冰山运抵目的地后可获得水的体积 将T t =代人(7)式知，冰山运抵目的地后的体积为V(u,V 0,T)=(34π⎰-u dt t r V 40003)(43π)3 （13） 由假设(3)，则得到水的体积为W(u,V 0)=π34.3(⎰-u dt t r V 400030)(43π)3 （14）（5）每立方米水所需费用记冰山运抵目的地后每立方米所需费用为y(u,V 0)，由(12)，(14)式显然有y(u,V 0)=),(),(00V u W V u S (15)六、模型的求解这个模型归结为选择船速u 和冰山初始体积0V ，使(15)式表示的费用),(0V u Y 最小，其中),(0V u S 由(12)式给出，),(0V u W 由 (14)式给出．由于)(0V f 是分段函数，只能固定一系列0V 值对u 求解．又因为由调查数据(表4，表5)得到的经验公式是非常粗糙的，对船速u 的选取也不用太精细，所以没有必要用微分法求解这个极值问题．表6是通过Matlab 对几组),(0u V 值的计算结果，如下 V 0 u 3 3.5 4 4.5 5 107 0.0764 0.0709 0.0684 0.0654 0.0665 5*106 0.2443 0.2128 0.1972 0.1820 0.1817 106 28.551112.29827.83775.38784.7280由上可知若选取最大的冰山初始体积37010m V = (当然要租用大型拖船)，船速5~4=u km ／h ，每立方米水的费用约0.066英镑．七、结果分析得到的结果虽然小于海水淡化的费用(每立方米0．1英镑)，但是模型中未考虑影响航行的种种不利因素，会拖长航行时间致使冰山抵达目的地后的体积显著地小于模型中的),,(0T V u v ．并且没有计算空船费等其他费用．专家们认为，只有当用这个模型计算出来的费用显著地小于海水淡化的费用时(譬如小一个数量级)，才有理由考虑采用冰山运输的办法获得淡水．八、模型评价这个模型的思路是简单的，建模方法有两点值得注意：一、是根据有限的数据(表4，表5)建立了经验公式(1)和(8)，为整个计算过程提供了基础。
二、是假定冰山呈球形，简化了计算.读者可以考虑，如果假定冰山为其他规定的形状，将如何处理。
参考文献：[1]姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003[2]王文波.数学建模及其基础知识详解（第一版）[M].武汉大学出版社，2006附录function Y=fil(V0,u)T=floor(400/u);R0=(3*V0/4/pi)^(1/3);for t=1:Tif t<=1000/6/ur(t)=0.0018*u*(1+u/3)*t;elser(t)=0.225*(1+u/3);endR(t)=R0-sum(r(1:t));V(t)=4*pi/3*R(t)*R(t)*R(t);q(t)=7.2*u*(u+6)*(log10(V(t))-1);endif V0<=5*10^5S=400*4.0/u+sum(q);elseif V0<=10^6S=400*6.2/u+sum(q);elseif V0<=10^7S=400*8.0/u+sum(q);elseS=0;endW=0.85*V(T);Y=S/W;endclearclcformat longu=3:0.5:5;v=[10^7,5*10^6,10^6];for i=1:3for j=1:5Y(i,j)=fil(v(i),u(j));endendY。