1990-2001年第六章、第七章高考试题
1990年高考全国卷数学试题及答案
1990年高考试题（理工农医类）一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.【】【】(3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于【】(4)方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4【】(5)【】【】(A){-2,4}(B){-2,0,4}(C){-2,0,2,4}(D){-4,-2,0,4}(7)如果直线y=ax＋2与直线y=3x－b关于直线y＝x对称,那么【】(C)a=3,b=-2(D)a=3,b=6【】(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物线【】(B){(2,3)}(C)(2,3)(D){(x,y)│y=x+1}【】(11)如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于【】(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°(12)已知h>0.设命题甲为:两个实数a,b满足│a－b│<2h;命题乙为:两个实数a,b满足│a－1│<h且│b-1│<h.那么【】(A)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充分条件(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件(13)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻）,那么不同的排法共有【】(A)24种(B)60种(C)90种(D)120种(14)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有【】(A)70个(B)64个(C)58个(D)52个(15)设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C.又设图象C＇与C关于原点对称,那么C＇所对应的函数是【】(A)y=-arctg(x-2)(B)y=arctg(x-2)(C)y=-arctg(x+2)(D)y=arctg(x+2)二、填空题:把答案填在题中横线上.(17)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中,x2的系数等于.(18)已知{a n}是公差不为零的等差数列,如果S n是{a n}的前n项的和,那(19)函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是.(20)如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2＝.三、解答题.(21)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12.求这四个数.(23)如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC．DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E.又SA＝AB,SB＝BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数.(24)设a≥0,在复数集C中解方程z2+2│z│＝a.n≥2.(Ⅰ)如果f(x)当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围; (Ⅱ)如果a∈(0,1],证明2f(x)<f(2x)当x≠0时成立.1990年试题（理工农医类）答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.(1)A(2)B(3)D(4)C(5)C(6)B (7)A(8)D(9)B(10)D(11)C(12)B (13)B(14)C(15)D二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.三、解答题.(21)本小题考查等差数列、等比数列的概念和运用方程（组）解决问题的能力.解法一:①由②式得d=12-2a.③整理得a2-13a+36=0解得a1=4,a2=9.代入③式得d1=4,d2=-6.从而得所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.解法二:设四个数依次为x,y,12-y,16-x①由①式得x=3y-12.③将③式代入②式得y(16-3y+12)=(12-y)2,整理得y2-13y+36=0.解得y1=4,y2=9.代入③式得x1=0,x2=15.从而得所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.(22)本小题考查三角公式以及三角函数式的恒等变形和运算能力.解法一:由已知得解法二:如图,不妨设0≤α≤β＜2π,且点A的坐标是（cosα,sinα）,点B的坐标是（cosβ,sinβ）,则点A,B在单位圆x2+y2=1上.连结连结OC,于是OC⊥AB,若设点D的坐标是（1,0）,再连结OA,OB,则有解法三:由题设得4(sinα+sinβ)=3(cosα+cosβ).将②式代入①式,可得sin(α-)=sin(-β).于是α－＝(2k+1)π-(-β)(k∈Z),或α-=2kπ+(-β)(k∈Z).若α-=(2k+1)π-(-β)(k∈Z),则α＝β＋(2k+1)π(k∈Z).于是sinα=-sinβ,即sinα+sinβ=0.由此可知α-=2kπ+(-β)(k∈Z),即α＋β＝2+2kπ(k∈Z).所以(23)本小题考查直线和平面,直线和直线的位置关系,二面角等基本知识,以及逻辑推理能力和空间想象能力.解法一:由于SB＝BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC⊥BE.又已知SC⊥DE,BE∩DE＝E,∴SC⊥面BDE,∴SC⊥BD.又∵SA⊥底面ABC,BD在底面ABC上,∴SA⊥BD.而SC∩SA＝S,∴BD⊥面SAC.∵DE＝面SAC∩面BDE,DC＝面SAC∩面BDC,∴BD⊥DE,BD⊥DC.∴∠EDC是所求的二面角的平面角.∵SA⊥底面ABC,∴SA⊥AB,SA⊥AC.设SA＝a,又因为AB⊥BC,∴∠ACS＝30°.又已知DE⊥SC,所以∠EDC＝60°,即所求的二面角等于60°.解法二:由于SB＝BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC⊥BE.又已知SC⊥DE,BE∩DE＝E∴SC⊥面BDE,∴SC⊥BD.由于SA⊥底面ABC,且A是垂足,所以AC是SC在平面ABC上的射影.由三垂线定理的逆定理得BD⊥AC;又因E∈SC,AC是SC在平面ABC上的射影,所以E在平面ABC上的射影在AC上,由于D∈AC,所以DE在平面ABC上的射影也在AC上,根据三垂线定理又得BD⊥DE.∵DE面BDE,DC面BDC,∴∠EDC是所求的二面角的平面角.以下同解法一.(24)本小题考查复数与解方程等基本知识以及综合分析能力.解法一:设z＝x+yi,代入原方程得于是原方程等价于方程组由②式得y=0或x=0.由此可见,若原方程有解,则其解或为实数,或为纯虚数.下面分别加以讨论.情形1.若y=0,即求原方程的实数解z=x.此时,①式化为x2+2│x│=a.③(Ⅰ)令x>0,方程③变为x2＋2x=a.④.由此可知:当a=0时,方程④无正根;(Ⅱ)令x<0,方程③变为x2-2x=a.⑤.由此可知:当a=0时,方程⑤无负根;当a>0时,方程⑤有负根x=1-.(Ⅲ)令x=0,方程③变为0=a.由此可知:当a=0时,方程⑥有零解x=0;当a>0时,方程⑥无零解.所以,原方程的实数解是:当a=0时,z=0;.情形2.若x=0,由于y=0的情形前已讨论,现在只需考查y≠0的情形,即求原方程的纯虚数解z=yi(y≠0).此时,①式化为-y2+2│y│=a.⑦(Ⅰ)令y>0,方程⑦变为-y2+2y=a,即(y-1)2=1-a.⑧由此可知:当a>1时,方程⑧无实根.当a≤1时解方程⑧得y=1±,从而,当a=0时,方程⑧有正根y=2;当0<a≤1时,方程⑧有正根y=1±.(Ⅱ)令y<0,方程⑦变为-y2-2y=a,即(y+1)2=1-a.⑨由此可知:当a>1时,方程⑨无实根.当a≤1时解方程⑨得y=-1±,从而,当a=0时,方程⑨有负根y=-2;当0<a≤1时,方程⑨有负根y=-1±所以,原方程的纯虚数解是:当a=0时,z=±2i;当0<a≤1时,z=±(1+)i,z=±(1-)i.而当a>1时,原方程无纯虚数解.解法二:设z=x+yi代入原方程得于是原方程等价于方程组由②式得y=0或x=0.由此可见,若原方程有解,则其解或为实数,或为纯虚数.下面分别加以讨论.情形1.若y=0,即求原方程的实数解z=x.此时,①式化为x2+2│x│=a.即| x |2+2│x│=a.③解方程③得,所以,原方程的实数解是.情形2.若x=0,由于y=0的情形前已讨论,现在只需考查y≠0的情形,即求原方程的纯虚数解z=yi(y≠0).此时,①式化为-y2+2│y│=a.即-│y│2 +2│y│=a.④当a=0时,因y≠0,解方程④得│y│=2,即当a=0时,原方程的纯虚数解是z=±2i.当0<a≤1时,解方程④得,即当0<a≤1时,原方程的纯虚数解是.而当a>1时,方程④无实根,所以这时原方程无纯虚数解.解法三:因为z2=-2│z│+a是实数,所以若原方程有解,则其解或为实数,或为纯虚数,即z=x或z=yi(y≠0).情形1.若z=x.以下同解法一或解法二中的情形1.情形2.若z=yi(y≠0).以下同解法一或解法二中的情形2.解法四:设z=r(cosθ+isinθ),其中r≥0,0≤θ<2π.代入原方程得r2cos2θ＋2r+ir2sin2θ＝a.于是原方程等价于方程组情形1.若r=0.①式变成0=a.③由此可知:当a=0时,r=0是方程③的解.当a>0时,方程③无解.所以,当a=0时,原方程有解z=0;当a>0时,原方程无零解.考查r>0的情形.(Ⅰ)当k=0,2时,对应的复数是z=±r.因cos2θ=1,故①式化为r2+2r=a.④.由此可知:当a=0时,方程④无正根;当a>0时,方程④有正根.所以,当a>0时,原方程有解.(Ⅱ)当k=1,3时,对应的复数是z=±ri.因cos2θ=-1,故①式化为-r2+2r=a,即(r-1)2=1-a,⑤由此可知:当a>1时,方程⑤无实根,从而无正根;.从而,当a=0时,方程⑤有正根r=2;.所以,当a=0时,原方程有解z=±2i;当0<a≤1时,原方程有解当a>1时,原方程无纯虚数解.(25)本小题考查椭圆的性质,距离公式,最大值知识以及分析问题的能力.解法一:根据题设条件,可取椭圆的参数方程是其中a>b>0待定,0≤θ<2π.设椭圆上的点(x,y)到点P的距离为d,则大值,由题设得,因此必有,由此可得b=1,a=2.所求椭圆的参数方程是.解法二:设所求椭圆的直角坐标方程是其中a>b>0待定.,设椭圆上的点(x,y)到点P的距离为d,则其中-byb.由此得,由此可得b=1,a=2.所求椭圆的直角坐标方程是(26)本题考查对数函数,指数函数,数学归纳法,不等式的知识以及综合运用有关知识解决问题的能力.(Ⅰ)解:f(x)当x∈(-∞,1]时有意义的条件是1+2x+…(n-1)x+n x a>0x∈(-∞,1],n≥2,上都是增函数,在(-∞,1]上也是增函数,从而它在x=1时取得最大值也就是a的取值范围为(Ⅱ)证法一:2f(x)<f(2x)a∈(0,1],x≠0.即[1+2x+…+(n-1)x+n x a]2<n[1+22x+…+(n-1)2x+n2x a]a∈(0,1],x≠0.②现用数学归纳法证明②式.（A）先证明当n=2时②式成立.假如0<a<1,x≠0,则(1+2x a)2=1+2·2x a+22x a2≤2(1+22x)<2(1+22x a).假如a=1,x≠0,因为1≠2x,所以因而当n=2时②式成立.（B）假如当n=k(k≥2)时②式成立,即有[1+2x+…+(k-1)x+k x a]2<k[1+22x+…+(k-1)2x a] a∈(0,1],x≠0,那么,当a∈(0,1],x≠0时[(1+2x+…+k x)+(k+1)xa]2=(1+2x+…+k x)2+2(1+2x+…+k x)(k+1)x a+(k+1)2x a2<k(1+22x+…+k2x)+2(1+2x+…+k x)(k+1)x a+(k+1)2x a2=k(1+22x+…+k2x)+[2·1·(k+1)x a+2·2x(k+1)x a+…+2k x(k+1)x a]+(k+1)2x a2<k(1+22x+…+k2x)+{[1+(k+1)2x a2]+[22x+(k+1)2x a2]+…+[k2x+(k+1)2x a2]}+(k+1)2x a2]=(k+1)[1+22x+…+k2x+(k+1)2x a2]≤(k+1)[1+22x+…+k2x+(k+1)2x a],这就是说,当n=k+1时②式也成立.根据(A),(B)可知,②式对任何n≥2(n∈N)都成立.即有2f(x)<f(2x)a∈(0,1],x≠0.证法二:只需证明n≥2时因为其中等号当且仅当a1=a2=…=a n时成立.利用上面结果知,当a=1,x≠0时,因1≠2x,所以有[1+2x+…+(n-1)x+n x]2<n[1+22x+…+(n-1)2x+n2x].当0<a<1,x≠0时,因a2<a,所以有[1+2x+…+(n-1)x+n x a]2≤n[1+22x+…+(n-1)2x+n2x a2]<n[1+22x+…+(n-1)2x+n2x a].即有2f(x)<f(2x)a∈(0,1),x≠0.。
2001年上海高考语文试卷
2001年上海高考语文试卷一阅读(80分)(一)阅读下文，解答第l一5题。
(12分)①假山实在算不得一件好看的东西。
乱石块堆叠起来，高高低低，凹凹凸凸，□□说天下决没有这样的山，□说阳光照在上面，明一块，暗一块，支离破碎，看去总觉得不顺眼。
玄墓山下有一景，叫做“真假山”，是山脚露出一些石块，有洞穴，有皱襞，宛如用湖石堆成的一般。
然而合着玄墓山一起看，这反而成为一个破绽，跟全山的调子不协调。
可观的“真假山”，依我的浅见，要算太湖中洞庭西山的石公山了。
那里全山是湖石，洞穴和皱襞俯拾即是，可是浑然一气。
又有几十丈高的峰壁，比虎丘“千人石”大得多的石滩，真当得上“雄奇”二字。
看了石公山再来看花园里的假山，只觉得是不知哪一个石匠把他的石料寄存在这里罢了。
②假山上大都种树木，盖亭子。
往往整个假山都在树木的荫蔽之下，而株数并不多，少的简直只有一株。
亭子里总得摆一张石桌，可以围坐几个人，一座亭子镇压着整个所谓“山峰”也是常有的事。
这就显得非常不相称。
你着眼在山一方面，树木和亭子未免太大了，如果着眼在树木和亭子一方面，山又未免小得可笑了。
《浮生六记》里的《闲情记趣》开头说：“留蚊于素帐中，徐喷以烟，使其冲烟飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，怡然称快。
于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，常蹲其身，使与台齐，定神细观。
以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怕然自得。
”这不失为很好的幻想。
作者所以能“怡然称快”，“怡然自得”，在乎比拟得相称。
假若在蚊帐中“徐喷以烟”而捕一只麻雀来让它逃来逃去，或者以丛草为树林，而让一只猫蹲在丛草之上，这就凝不成“青云白鹊”和“林壑幽深”的幻想，也就无从“怡然”了。
假山上长着大树，盖着亭子，情形正跟上面所说的相类。
不相称的东西硬凑在一起，只使人觉得是大树长在乱石堆上，亭子盖在乱石堆上而已。
③依传统说法，假山并不重在真有山林之趣，假山本来是假山。
路径的盘曲，层次的繁复，凡是山上所有的景物，如绝壁，危梁，岩洞，石屋，应有尽有，正合“麻雀虽小，五脏俱全”的谚语，在这等地方，显出设计的人的匠心。
1990-2001年第六章、第七章高考试题
1990－2001年第六章、第七章高考试题1990年全国4.右图所表明的物种A 与物种B 的关系是( )A.寄生B.共生C.捕食D.竞争10.公鹿往往用鹿角作为争夺配偶的武器。
按照达尔文的观点,现代的公鹿鹿角发达的原因是( )A.代代经常使用的结果B.变异朝着有利于生殖的方向发展的结果C.繁衍后代的需要D.自然选择的结果12.多种海鱼一次产卵量可达数万粒至数百万粒以上,但鱼苗死亡率很高,因此发育为成鱼的数量很少。
这些鱼的高产卵量的现象是( )A.长期的遗传与变异的结果B.一种适应性C.受非生物因素制约的结果D.适应的相对性13.地球上生命起源最关键的一个阶段是( )A.氨基酸、核苷酸等有机小分子的形成B.原始的蛋白质、核酸等生命大分子的形成C.具有原始界膜的多分子体系的形成D.由多分子体系进化为原始生命21.下列属于生物圈范围的是( )A.大气圈、水圈和岩石圈上层B.大气圈、水圈和岩石圈C.大气圈下层、水圈和岩石圈上层D.大气圈下层、水圈和岩石圈40.右图是生态系统的碳循环示意图,请回答: (1)生态系统中碳循环首先依赖于_______________。
(2)图中分解者通过_______ _和________ 两种分解方式将生物组织内的碳放回大气中。
(3)图中A 里的碳,除碳酸盐外,通过_______ 回到大气中。
(4)在生态系统中,碳元素主要以________状态进行循环,碳循环始终与_______________结合在一起进行。
1991年全国 22.比较鱼类、两栖类、爬行类、哺乳类和人的胚胎时,发现这些胚胎A.全部发育过程中都有鳃和尾B.在发育初期都有鳃和尾C.全部发育过程中都有鳃裂和尾D.在发育初期都有鳃裂和尾26.在生命起源的研究中,已经得到了科学实验证实的是下列哪个阶段?A.从无机小分子物质生成有机小分子物质B.从有机小分子物质形成有机高分子物质C.从有机高分子物质组成多分子体系D.从多分子体系演变为原始生命27.下列哪项属于同源器官?A.鲸的胸鳍和猴的前肢B.果蝇的翅和蜂鸟的翅C.水螅的触手和蝙蝠的翼手D.青蛙的后肢和河蚌的斧足28.下列哪种动物的体色不属于保护色?A.避役(俗称变色龙)随环境改变的体色B.鲤鱼背部为暗褐色,腹部为白色C.眼镜蛇颈部竖立时,显露出的眼镜状斑纹D.蟒的体表所具有的暗淡相间的斑纹30.按照达尔文进化学说,下列叙述哪项是正确的?A.生活在地穴水井中的盲螈,因长期不用眼睛而失去视觉B.食蚁兽的长舌是因为长期舔食树缝中的蚂蚁反复不断伸长所致C.鹿和狼在长期的生存斗争中相互进行选择,结果发展了自己的特征D.春小麦连年冬种可以变成冬小麦,这是环境影响的结果31.生物地化循环是指:组成生物体的基本元素A.在陆地生态系统中的物质循环和能量流动的复杂过程B.在能量流经生态系统各营养级时的逐级递减的全过程C.在组成生态系统的生物群落的生物体内的反复循环运动D.在生物圈的生物群落与无机环境之间的反复循环运动33.关于地层中生物化石分布情况的叙述,下列哪项不正确?A.在古老的地层中可以找到低等生物的化石B.在新近的地层中可以找到高等生动的化石C.在新近的地层中也可以找到低等生物的化石D.在极古老的地层中有时也可以找到一些高等生物的化石37.下表是甲、乙、丙、丁四个种群,在一个达到生态平衡的环境中所含有的总能量和残留农药DDT 的平均浓度。
1990年全国普通高等学校招生统一考试语文试卷及答案
1990年全国普通高等学校招生统一考试语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷6页为选择题，第Ⅱ卷11页为非选择题。
第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。
考试结束，监考人将试题卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一（26分）1.下列词语中字形、字音、词义解释全部正确的一组是（3分）（B卷第1题）A.龟ｊūｎ裂：呈现许多裂纹拮据ｊū：因缺钱而境况窘迫冗ｒǒｎｇ长：文章、讲话芜杂而累赘执拗ｎｉù：固执倔强B.氛ｆèｎ围：周围的气氛和情调肖ｘｉàｏ像：以一个人为主体的画像或照片绮ｑǐ丽：鲜艳美丽绵亘ｇèｎ：延续不断C.感喟ｋｕì：有所感触而叹息编篡ｚｕǎｎ：编辑驰ｃｈí骋：马飞快地跑稽ｑǐ首：古代的一种跪拜礼D.玷ｄｉàｎ辱：使蒙受耻辱谛ｄì听：仔细听估ｇǔ量：估计清冽ｌｉè：清凉辨识下列十个成语，完成2──3题。
①舍生取义②白虹贯日③作奸犯科④负荆请罪⑤青出于蓝⑥厉兵秣马⑦劳苦功高⑧图穷匕见⑨诲人不倦⑩完璧归赵2.从文言课文看，对上述成语出处判断有误的一组是（2分）A.②⑥⑧出自《战国策》B.④⑦⑩出自《史记》C.①③分别出自《孟子》《三国志》D.⑤⑨分别出自《荀子》《论语》3.从结构方式看，上述成语完全相同的一组是（2分）A.②⑦⑩B.①④⑧C.②⑤⑨D.①③⑥4."她是……教练"中的"教练"前有如下六个修饰成分，下列四项中排列妥贴的一项是（2分）①优秀的②有二十多年教学经验的③国家队里（的）④篮球（教练）⑤女（教练）⑥一位（教练）A.①②⑥③④⑤B.③⑥②①④⑤C.①②③⑥⑤④D.②①③⑥④⑤5.阅读下面的文字，完成后面的题目（2分）这种倾向从哪里可以看出来呢？主要就表现在商品标记和文字上（甲）明明是中国厂商自已制造的内销商品，购买者也都是中国人，但他们却喜欢仿造国外厂家的商标，冒充洋货（乙）或者在商标上（丙）包装上（丁）说明书的图片（戊）文字中印上些外文，甚至连一个中国字也没有。
1990年全国高考试题
1990年全国高考试题姓名______________ 得分_____________一、选择题(本题共有5小题,每小题3分,共15分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意)1.通常用来衡量一个国家的石油化学工业发展水平的标志是(A)石油的产量(B)乙烯的产量(C)合成纤维的产量(D)硫酸的产量2.设N A代表阿佛加德罗常数,下列说法正确的是(A)2.3克金属钠变为钠离子时失去的电子数目为0.1N A(B)18克水所含的电子数目为N A(C)在常温常压下11.2升氯气所含的原子数目为N A(D)32克氧气所含的原子数目为N A3.道尔顿的原子学说曾经起了很大作用.他的学说中，包含有下述三个论点:①原子是不能再分的粒子;②同种元素的原子的各种性质和质量都相同；③原子是微小的实心球体。
从现代观点看，你认为这三个论点中不确切的(A)只有③(B)只有①③(C)只有②③(D)有①②③4.下列四种物质,只能跟NaOH溶液作用,不能跟盐酸作用的是(A)NaHS(B)NaAlO2(C)KHSO4(D)CH3COONH45.以下贮存物质的方法正确的是(A)少量白磷贮存在二硫化碳中(B)水玻璃贮存在带玻璃塞的玻璃瓶中(C)少量钠贮存在酒精中(D)少量钠贮存在煤油中二、选择题(本题共有20小题,每小题3分,共60分。
每小题有一个或两个．．．．．．选项符合题意)6.X、Y、Z分别代表3种不同的短周期元素.X元素的原子最外层有1个电子;Y元素原子的M电子层中有4或者6个电子;Z元素原子的L电子层有6个电子.由这3种元素组成的化合物的分子式可能是(A)X3YZ4(B)X4YZ4(C)XYZ2 (D)X2YZ47.某元素X的核外电子数等于核内中子数.取该元素单质2.8克与氧气充分作用,可得到6克化合物XO2.该元素在周期表中的位置是(A)第三周期(B)第二周期(C)第Ⅳ主族(D)第Ⅴ主族8.下列说法正确的是(A)可逆反应的特征是正反应速度总是和逆反应速度相等(B)在其它条件不变时,使用催化剂只能改变反应速度,而不能改变化学平衡状态(C)在其它条件不变时,升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动(D)在其它条件不变时,增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态9.下列说法正确的是(A)酸式盐的溶液一定显碱性(B)只要酸与碱的摩尔浓度和体积分别相等,它们反应后的溶液就呈中性(C)纯水呈中性是因为水中氢离子摩尔浓度和氢氧根离子摩尔浓度相等(D)碳酸溶液中氢离子摩尔浓度是碳酸根离子摩尔浓度的二倍10.把0.05摩NaOH固体分别加入下列100毫升液体中,溶液导电能力变化不大．．．．的：(A)自来水(B)0.5摩/升盐酸(C)0.5摩/升醋酸(D)0.5摩/升氯化铵溶液11.已知:①2FeCl3+2Kl=2FeCl2+2KCl+I2②2FeCl2+Cl2=2FeCl3判断下列物质的氧化能力由大到小的顺序是(A)Fe3+>Cl2> I2(B) Cl2> Fe3+> I2(C) I2> Cl2> Fe3+(D) Cl2> I2> Fe3+12.下列各组物质气化或熔化时,所克服的微粒间的作用(力),属同种类型的是(A)碘和干冰的升华(B)二氧化硅和生石灰的熔化(C)氯化钠和铁的熔化(D)苯和已烷的蒸发13．下列反应的离子方程式不正确．．．的是：(B)铜片插入硝酸银溶液:Cu+Ag+=Cu2++Ag(D)硫氰化钾溶液加入三氯化铁溶液:Fe3++SCN-=[Fe(SCN)]2+14.下列各组离子中,在碱性溶液里能大量共存,且溶液为无色透明的是15.分别由下列四组物质制取气体:①浓盐酸和MnO2;②(NH4)2SO4和Ca(OH)2;③NaCl和H2SO4(浓);④FeS和H2SO4(稀).所产生的气体在同温同压下的密度,由小到大的排列顺序为(A)②<④<③<①（B）②<④<①<③(C)③<①<④<②（D）①<③<④<②16.某无色混和气体可能含有CO2、CO、H2O(水蒸气)、H2中的一种或几种依次．．进行如下处理（假定每次处理都反应完全）：①通过碱石灰时，气体体积变小;②通过赤热的氧化铜时,固体变为红色;③通过白色硫酸铜粉末时,粉末变为蓝色;④通过澄清的石灰水时,溶液变得浑浊.由此可以确定原混和气体中(A)一定含有CO2、H2O,可能含有H2、CO(B)一定含有H2O、CO,可能含有CO2、H2(C)一定含有CO、CO2,可能含有H2O、H2 (D)一定含有CO、H2,可能含有H2O、CO217.关于实验室制备乙烯的实验,下列说法正确的是(A)反应物是乙醇和过量的3摩/升硫酸的混和液(B)温度计插入反应溶液液面以下,以便控制温度在140℃(C)反应容器(烧瓶)中应加入少许瓷片(D)反应完毕先灭火再从水中取出导管18.烯烃在一定条件下发生氧化反应时,C=C双键发生断裂,RCH=CHR'可以氧化成RCHO和R'CHO.在该条件下,下列烯烃分别被氧化后,产物中可能有乙醛的是(A)CH3CH=CH(CH2)2CH3 (B)CH2=CH(CH2)3CH3(C)CH3CH=CHCH=CHCH3(D)CH3CH2CH=CHCH2CH319.10毫升某种气态烃,在50毫升氧气里充分燃烧,得到液态水和体积为35毫升的混和气体(所有气体体积都是在同温同压下测定的),则该气态烃可能是(A)甲烷(B)乙烷(C)丙烷(D)丙烯20.下图表示蛋白质分子结构的一部分,图中(A)、(B)、(C)、(D)标出了分子中不同的键,当蛋白质发生水解反应时,断裂的键是21.p克某结晶水合物A·nH2O,受热失去全部结晶水后,质量变为q克,由此可以得知该结晶水合物的分子量为22.分别加热下列三种物质各100克:①KMnO4、②KClO3(另加少量MnO2)、③HgO.完全反应后,所放出的氧气量由多到少的顺序是(A)①>②>③(B)②>①>③(C)①>③>②(D)②>③>①23.今有H2和CO(体积比为1:2)的混和气体V升,当其完全燃烧时,所需O2的体积为(A)3V升(B)2V升(C)V升(D)0.5V升24.把100克10%KNO3溶液的浓度增加到20%,可以采用的方法是A、蒸发掉45克水B、蒸发掉50克水C、加入10克KNO3固体D、加入15克KNO3固体三、选择题(本题共有5小题,每小题5分,共25分。
1990年高考全国卷物理试题及答案
1990年全国普通高等学校招生统一考试一、选择题:本大题共13小题;每小题2分,共26分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.把正确选项前的字母填在题后方括号内.(1)第一个发现电磁感应现象的科学家是( )(A)奥斯特 (B)库仑 (C)法拉第 (D)安培(2)一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是( )(A)1/4小时 (B)1/2小时 (C)2小时 (D)4小时(3)用绿光照射一光电管,能产生光电效应.欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大,应( )(A)改用红光照射(B)增大绿光的强度(C)增大光电管上的加速电压(D)改用紫光照射(4)按照玻尔理论,一个氢原子中的电子从一半径为r a的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为r b的圆轨道上,r a>r b,在此过程中( )(A)原子要发出一系列频率的光子 (B)原子要吸收一系列频率的光子(C)原子要发出某一频率的光子 (D)原子要吸收某一频率的光子(5)电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源ε连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应( )(A)增大R2(B)减小R2(C)将R1的滑动触头向A端移动(D)将R1的滑动触头向B端移动(6)一质量为2千克的滑块,以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行.从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4米/秒.在这段时间里水平力做的功为( )(A)0 (B)8焦(C)16焦 (D)32焦(7)已知LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化的曲线如下图所示.则( )(A)a、c两时刻电路中电流最大,方向相同(B)a、c两时刻电路中电流最大,方向相反(C)b、d两时刻电路中电流最大,方向相同(D)b、d两时刻电路中电流最大,方向相反(8)三个相同的带电小球1、2、3,在重力场中从同一高度由静止开始落下,其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场,小球2通过一附加的水平方向匀强磁场.设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3,忽略空气阻力,则( )(A)E1=E2=E3 (B)E1>E2=E3(C)E1<E2=E3 (D)E1>E2>E3(9)从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数? ( )(A)水的密度和水的摩尔质量(B)水的摩尔质量和水分子的体积(C)水分子的体积和水分子的质量(D)水分子的质量和水的摩尔质量(10)一均匀的直角三角形木板ABC,可绕垂直纸面通过C点的水平轴转动,如图.现用一始终沿直角边AB的、作用于A点的力F,使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置.在此过程中,力F的大小随α角变化的图线是( )(11)图中T是绕有两组线圈的闭合铁心,线圈的绕向如图所示,D是理想的二极管,金属棒ab 可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行,磁场方向垂直纸面向里.若电流计G中有电流通过,则ab棒的运动可能是( )(A)向左匀速运动 (B)向右匀速运动(C)向左匀加速运动 (D)向右匀加速运动(12)一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电量不变).从图中情况可以确定( )(A)粒子从a到b,带正电 (B)粒子从b到a,带正电(C)粒子从a到b,带负电 (D)粒子从b到a,带负电(13)如图,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则( )(A)a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势(B)a 保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势 (C)a 保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势(D)因未给出所需数据,无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断二、选择题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的.把正确选项前的字母全部填在题后方括号内.每小题,全部选对的得3分,选对但不全的得1分,有选错的得0分.(14)设λ1、λ2是两种单色可见光1、2在真空中的波长.若λ1>λ2,则这两种单色光相比( )(A)单色光1的频率较小 (B)玻璃对单色光1的折射率较大 (C)在玻璃中,单色光1的传播速度较大 (D)单色光1的光子的能量较大 (15)一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc 所示.图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面.不计重力,可以判断( )(A)此粒子一直受到静电排斥力作用(B)粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能 (C)粒子在b 点的速度一定大于在a 点的速度 (D)粒子在a 点和c 点的速度大小一定相等(16)向空中发射一物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向,则( ) (A)b 的速度方向一定与原速度方向相反(B)从炸裂到落地的这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 的大 (C)a 、b 一定同时到达水平地面(D)在炸裂过程中,a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等(17)假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则( ) (A)根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍(B)根据公式RV m F 2=，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21(C)根据公式2RMmGF =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41 (D)根据上述(B)和(C)中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的22( )(A)铅核比钍核少8个质子 (B)铅核比钍核少16个中子(C)共经过4次α衰变和6次β衰变(D)共经过6次α衰变和4次β衰变(19)一定量气体可经不同的过程从状态(p1、V1、T1)变到状态(p2、V2、T2),已知T2>T1,则在这些过程中( )(A)气体一定都从外界吸收热量 (B)气体和外界交换的热量都是相等的(C)外界对气体所做的功都是相等的 (D)气体内能的变化量都是相等的(20)一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中.设向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流i的正方向(如图1所示).已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图2所示.则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是( )(21)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是( )三、填空题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.把正确答案填在题中横线上.(22)图为一演示实验电路图,图中L是一带铁心的线圈,A是一灯泡,电键K处于闭合状态,电路是接通的.现将电键K打开,则在电路切断的瞬间,通过灯泡A的电流方向是从端到端.这个实验是用来演示现象的.(23)一轻绳上端固定,下端连一质量为0.05千克的小球.若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°,则小球经过最低点时绳中张力等于牛.(g取10米/秒2)(24)用伏安法测电阻的实验中,按实验要求选用的电压表的最小分度为0.1伏,电流表的最小分度为0.02安.某学生记录的各组数据如下表所示:在这五组数据中,有效数字位数不符合要求的是第组,数据有差错的是第组.(25)额定电压均为220V的三个相同的灯泡,按星形接法连接在线电压为380伏、相电压为220伏的三相电路上.如果电路的中性线断了,又将一个灯泡从电路中取下,这时电路中每个灯泡两端的电压为伏.(26)右图是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2米/秒,则从t=0到t=2.5秒的时间内,质点M通过的路程是米,位移是米.(27)用万用表欧姆挡(×100)测试三只晶体二极管,其结果依次如图①、②、③所示.由图可知,图中的二极管是好的,该二极管的正极是端.(28)图中给出的是用螺旋测微器测量一小钢球的直径时的示数,此读数应是毫米.(29)上右图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势ε=1.5伏.经改装后,若将原电流表3mA刻度处的刻度值定为零位置,则2mA刻度处应标欧,1mA刻度处应标欧.四、作图题:本题可用铅笔,并要按光学作图的要求用直尺作图.(30)(5分)图中MN是薄透镜的主轴,S是发光点,S＇是它的像点.1.用作图法求出薄透镜的位置,标在图上.2.分别作光路图求出两个焦点的位置,标在图上.再标明透镜的类别.五、计算题:本题共有3个小题:要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.(31)(6分)用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分,其体积之比V A∶V B=2∶1,如图所示.起初A中有温度为127C、压强为1.8×105帕的空气,B中有温度27℃、压强为1.2×105帕的空气.拔出销钉,使活塞可以无摩擦地移动(不漏气).由于容器壁缓慢导热,最后气体都变到室温27℃,活塞也停住,求最后A中气体的压强.(33)(8分)质量m=2.0千克的小铁块静止于水平导轨AB的A端.导轨及支架ABCD形状及尺寸如上右图,它只能绕通过支架D点的垂直于纸面的水平轴转动,其重心在图中的O点,质量M=4.0千克.现用一细线沿导轨拉铁块,拉力F=12牛.铁块和导轨之间的摩擦系数μ=0.50.重力加速度g=10米/秒2.从铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?答案一、答案及评分标准:全题26分,每小题2分.答错的或不答的,都给0分.(1)C. (2)C. (3)D. (4)C. (5)D. (6)A. (7)D.(8)B. (9)D. (10)D. (11)C. (12)B. (13)A.二、答案及评分标准:全题24分,每小题3分.每小题全部选对的给3分,选对但不全的给1分,有选错的给0分;不答的给0分.(14)A,C. (15)A,B,D. (16)C,D. (17)C,D. (18)A,B,D (19)D. (20)C,D. (21)A.三、答案及评分标准:全题24分,每小题3分.答案正确的,按下列答案后面方括号内的分数给分;答错的,不答的,都给0分.(22)a,b〔2分〕.自感〔1分〕(答电感或电磁感应的都不给这1分).(23)1〔3分〕(答0.98的也给3分).(24)1、3〔2分〕(只填一个且填对的,给1分;有错的不给这2分).4〔1分〕.(25)190〔3分〕.(26)2.5〔2分〕.0〔1分〕.(27)②〔1分〕.a〔2分〕.(28)8.600〔3分〕(答数在8.600±0.002范围内的都给3分).(29)250〔2分〕.1000〔1分〕.四、(30)参考解答如图.评分标准:本题共5分.用作图法找到光心O给1分,找到一个焦点再给2分,找到第二个焦点再给1分,光路图完整而正确的再给1分.〔光心O和两个焦点都必须在MN轴上,它们的横坐标分别是4.8到5.2之间、7.1到7.9之间和2.1到2.9之间,否则按评分标准扣除该项的得分.凡不用光路图得到的结果都不给分.光路图不完整或透镜类别、光线箭头、虚实线等任一部分有错的,都不给最后那1分.〕五、计算题参考解答及评分标准.评分标准:全题6分.正确列出(1)、(2)两式给3分(仅仅写出一般的气态方程,而没有体现两边气体末态的压强相等、温度相等的,不给这3分).正确列出(3)式再给1分.正确解出压强p再给2分(数值、单位各占1分).(32)参考解答:把PQ作为电源,内阻为R,电动势为εε=Blv (1)评分标准:全题7分.正确列出(1)式得1分.正确得出(2)、(3)、(4)、(5)式各得1分.正确得出aP段中电流的大小和流向再各得1分.(33)参考解答:导轨刚要不能维持平衡时,C端受的力为零,此时导轨(及支架)受四个力:滑块对导轨的压力N=mg,竖直向下;滑块对导轨的摩擦力f=μmg=10牛,方向向右;重力Mg,作用在O点,方向竖直向下;轴作用于D端的力.设此时铁块走过路程s,根据有轴物体平衡条件及图中尺寸,有Mg×0.1+mg(0.7-s)=f×0.8=μmg×0.840×0.1+20(0.7-s)=10×0.8 (1)解得 s=0.50米铁块受的摩擦力f=10牛,向左,由牛顿第二定律得F-f=ma,12-10=2a (2)评分标准:全题8分.正确列出(1)式得4分,解得s=0.50米再得1分,共计5分.凡因力的分析、力矩的大小和转向等而导致(1)式错误的就不给这5分,但(1)式正确而s算错的给4分.正确列出(2)式得2分.求出正确结果t=1.0秒再得1分.。
1990年全国高考数学(理科)试题
1990年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题:本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内.1.方程3log 124x =的解是 A.19x =B.3x =C.x =9x = 2. 把复数1i +对应的向量按顺时针方向旋转23π，所得到的向量对应的复数是A.1122i -++B.1122i --+C.1122i -+D.1122i -+ 3.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于4.方程sin 2sin x x =在区间(0,2)π内的解的个数是5.已知如图是函数2sin() ()2y x πωϕϕ=+<的图象,A.10116πωϕ==， B.10116πωϕ==-， C.26πωϕ==， D.26πωϕ==-， 6.函数cos cot sin tan sin cos tan cot x x x x y x x x x=+++的值域是 A.{}2,4- B.{}2,0,4- C.{}2,0,24-， D.{}4,2,0,4--7.如果直线2y ax =+与直线3y x b =+关于直线y x =对称,那么A.1,63a b ==B.1,63a b ==- C.3,2a b ==- D.3,6a b == 8.极坐标方程24sin 52θρ=表示对曲线是1 11A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线9.设全集{}(,),I x y x y R =∈，集合3(,)12y M x y x ⎧-⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)1N x y y x =≠+，那么M N =A.∅B.{}(2,3)C.(2,3)D.{}(,)1x y y x =+10.如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么y x的最大值是 . A.1211.如图,正三棱锥S ABC -的侧棱与底面边长相等, 如果,E F 分别为SC 、AB 的中点,那么异面直线EF 与 SA 所成的角等于A.090B.060C.045 D.030 12.已知0h >，设命题甲为：两个实数,a b 满足2a b h -<；命题乙为：两个实数,a b 满足1a h -<且1b h -<.那么A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件.B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.C.甲是乙的充要条件.D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.13.,,,,A B C D E 五人并排站成一排,如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻） 那么不同的排法共有A.24种B.60种C.90种D.120种14.以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有A.70个B.64个C.58个D.52个15.将函数y arctgx =的图像沿x 轴正方向平移2个单位所得到的图像位C ，又设图像与C '与C 关于原点对称，那么C '所对的函数是A.(2)y arctg x =--B.(2)y arctg x =-C.(2)y arctg x =-+D.(2)y arctg x =+二、填空题: 本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上.16.双曲线221169y x -=的准线方程是 . 17.2345(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x ---+---+-的展开式中，2x 的系数等于 .18.已知{}n a 是公差不为零的等差数列，如果n S 是数列{}n a 的前项的和，那么lim n n n na S →∞= . 19.函数sin cos sin cos y x x x x =++的最大值为.20.如图,三棱柱111ABC A B C -中,若,E F 分别为,AB AC的中点,平面11EB C F 将三棱柱分成体积为1V 、2V 的两部分,那么1V :2V = .三、解答题. 本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.22.已知1sin sin 4αβ+=，1cos cos 3αβ+=，求tan()αβ+的值. 23.如图,在三棱锥S ABC -中, SA ⊥底面ABC , AB BC ⊥.DE 垂直平分SC ,且分别交AC 、SC于,D E .又SA AB =,SB BC =.求以BD 为棱,以 BDE 与BDC 为面的二面角的度数. 24.设0a ≥,在复数集C 中解方程22z z a +=.25.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，离心率2e =，已知点3(0,)2P .求这个椭圆的方程.并求椭圆上到点P 的点的坐标.26.设函数12(1)()lg x x x n n a f x n+++-+=.其中a 是实数，n 为任意给定的自然A A B D C ES数，且2n ≥.（1）如果()f x 当(],1x ∈-∞时有意义，求a 的取值范围；（2）如果(]0,1a ∈，证明：2()(2)f x f x <， 0x ≠时成立.。
1990年全国高考试题
1990年全国高考试题(文史类)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内.【】(2)cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于【】(3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于【】【】【】2(6)已知上图是函数y=2sin(ωx+ψ)(│ψ│<)的图象,那么【】(7)设命题甲为:0<x<5;命题乙为:│x-2│<3.那么(A)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件.(B)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.(C)甲是乙的充要条件.(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.【】(A){-2,4}(B){-2,0,4}(C){-2,0,2,4}(D){-4,-2,0,4}【】(9)如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,那么(C)a=3,b=-2(D)a=3,b=6【】(10)如果抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,那么这条抛物线的焦点坐标是(A)(3,0)(B)(2,0)(C)(1,0)(D)(-1,0)【】(A)Ф(B){(2,3)}(C)(2,3)(D){(x,y)│y=x+1}【】(12)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法共有(A)60种(B)48种(C)36种(D)24种【】(13)已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(A)-26(B)-18(C)-10(D)10【】(14)如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的俊秀工作室倾情奉献朱俊杰&康秀玲 3中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°【】(15)以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有(A)6个(B)12个(C)18个(D)30个【】二、填空题:把答案填在题中横线上.(17)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中,x2的系数等于.(19)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2= .三、解答题.(21)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.(23)如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数.(24)已知a>0,a≠1,解不等式log a(4+3x-x2)-log a(2x-1)>log a2.(25)设a≥0,在复数集C中解方程z2+2│z│=a.1990年试题(文史类)答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.(1)A(2)C(3)D(4)B(5)D4(6)C(7)A(8)B(9)A(10)C(11)B(12)D(13)A(14)C(15)B二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.三、解答题.(21)本小题考查等差数列、等比数列的概念和运用方程(组)解决问题的能力.依题意有由②式得d=12-2a.③整理得a2-13a+36=0.解得a1=4, a2=9.代入③式得d1=4, d2=-6.从而得所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.解法二:设四个数依次为x,y,12-y,16-x.依题意,有由①式得x=3y-12.③将③式代入②式得y(16-3y+12)=(12-y)2,整理得y2-13y+36=0.解得y1=4,y2=9.代入③式得x1=0,x2=15.从而得所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.(22)本小题考查三角公式以及三角函数式的恒等变形和运算能力.解法一:由已知得两式相除得俊秀工作室倾情奉献朱俊杰&康秀玲 5解法二:如图,不妨设0≤α≤β<2π,且点A的坐标是(cosα,sinα),点B的坐标是(cosβ,sinβ),则点A,B在单位圆x2+y2=1上.连结AB,若C是AB的中点,由题设知点C连结OC,于是OC⊥AB,若设点D的坐标是(1,0),再连结OA,OB,则有解法三:由题设得4(sinα+sinβ)=3(cosα+cosβ).将②式代入①式,可得sin(α-ϕ)=sin(ϕ-β).于是α-ϕ=(2k+1)π-(ϕ-β)(k∈Z),或α-ϕ=2kπ+(ϕ-β)(k∈Z).若α-ϕ=(2k+1)π-(ϕ-β)(k∈Z),则α=β+(2k+1)π(k∈Z).于是sinα=-sinβ,即sinα+sinβ=0.由此可知α-ϕ=2kπ+(ϕ-β)(k∈Z).即α+β=2ϕ+2kπ(k∈Z).(23)本小题考查直线和平面,直线和直线的位置关系,二面角等基本知识,以及逻辑推理能力和空间想象能力.解法一:由于SB=BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC⊥BE.又已知SC⊥DE,BE∩DE=E,∴SC⊥面BDE,∴SC⊥BD.又∵SA⊥底面ABC,BD在底面ABC上,∴SA⊥BD.6而SC∩SA=S,∴BD⊥面SAC.∵DE=面SAC∩面BDE,DC=面SAC∩面BDC,∴BD⊥DE,BD⊥DC.∴∠EDC是所求的二面角的平面角.∵SA⊥底面ABC,∴SA⊥AB,SA⊥AC.又已知DE⊥SC,所以∠EDC=60°,即所求的二面角等于60°.解法二:由于SB=BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC⊥BE.又已知SC⊥DE,BE∩DE=E.∴SC⊥面BDE,∴SC⊥BD.由于SA⊥底面ABC,且A是垂足,所以AC是SC在平面ABC上的射影.由三垂线定理的逆定理得BD⊥AC;又因E∈SC,AC是SC在平面ABC上的射影,所以E在平面ABC上的射影在AC上,由于D∈AC,所以DE在平面ABC上的射影在AC上,根据三垂线定理又得BD⊥DE.∵DE面BDE,DC面BDC,∴∠EDC是所求的二面角的平面角.以下同解法一.(24)本小题考查对数,不等式的基本知识及运算能力.解:原不等式可化为log a(4+3x-x2)>log a2(2x-1).①当0<a<1时,①式等价于即当0<a<1时,原不等式的解集是{x│2<x<4}.当a>1时,①式等价于俊秀工作室倾情奉献朱俊杰&康秀玲7(25)本小题考查复数与解方程等基本知识以及综合分析能力.解法一:设z=x+yi,代入原方程得于是原方程等价于方程组由②式得y=0或x=0.由此可见,若原方程有解,则其解或为实数或为纯虚数.下面分别加以讨论.情形1.若y=0,即求原方程的实数解z=x.此时,①式化为x2+2│x│=a.③(Ⅰ)令x>0,方程③变为x2+2x=a.④由此可知:当a=0时,方程④无正根;(Ⅱ)令x<0,方程③变为x2-2x=a.⑤由此可知:当a=0时,方程⑤无负根;(Ⅲ)令x=0,方程③变为0=a.⑥由此可知:当a=0时,方程⑥有零解x=0;当a>0时,方程⑥无零解.所以,原方程的实数解是:当a=0时,z=0;情形2.若x=0,由于y=0的情形前已讨论,现在只需考查y≠0的情形,即求原方程的纯虚数解z=yi(y≠0).此时,①式化为-y2+2│y│=a.⑦(Ⅰ)令y>0,方程⑦变为-y2+2y=a,即(y-1)2=1-a.⑧由此可知:当a>1时,方程⑧无实根.从而,当a=0时,方程⑧有正根y=2;8(Ⅱ)令y<0,方程⑦变为-y2-2y=a,即(y+1)2=1-a.⑨由此可知:当a>1时,方程⑨无实根.从而,当a=0时,方程⑨有负根y=-2;所以,原方程的纯虚数解是:当a=0时,z=±2i;而当a>1时,原方程无纯虚数解.解法二:设z=x+yi,代入原方程得于是原方程等价于方程组由②式得y=0或x=0.由此可见,若原方程有解,则其解或为实数,或为纯虚数.下面分别加以讨论.情形1.若y=0,即求原方程的实数解z=x.此时,①式化为x2+2│x│=a.情形2.若x=0,由于y=0的情形前已讨论,现在只需考查y≠0的情形,即求原方程的纯虚数解z=yi(y≠0).此时,①式化为-y2+2│y│=a.当a=0时,因y≠0,解方程④得│y│=2,即当a=0时,原方程的纯虚数解是z=±2i.即当0<a≤1时,原方程的纯虚数解是当a>1时,方程④无实根,所以这时原方程无纯虚数解.解法三:因为z2=-2│z│+a是实数,所以若原方程有解,则其解或为实数,或为纯虚数,即z=x或z=yi(y≠0).情形1.若z=x.以下同解法一或解法二中的情形1.情形2.若z=yi(y≠0).以下同解法一或解法二中的情形2.解法四:设z=r(cosθ+isinθ),其中r≥0,0≤θ<2π.代入原方程得r2cos2θ+2r+ir2sin2θ=a.于是原方程等价于方程组俊秀工作室倾情奉献朱俊杰&康秀玲9情形1.若r=0.①式变成0=a.③由此可知:当a=0时,r=0是方程③的解.当a>0时,方程③无解.所以,当a=0时,原方程有解z=0;当a>0时,原方程无零解.(Ⅰ)当k=0,2时,对应的复数是z=±r.因cos2θ=1,故①式化为r2+2r=a.④由此可知:当a=0时,方程④无正根;(Ⅱ)当k=1,3时,对应的复数是z=±ri.因cos2θ=-1,故①式化为-r2+2r=a,即(r-1)2=1-a,⑤由此可知:当a>1时,方程⑤无实根,从而无正根;从而,当a=0时,方程⑤有正根r=2;所以,当a=o时,原方程有解z=±2i;当0<a≤1时,原方程有解当a>1时,原方程无纯虚数解.(26)本小题考查椭圆的性质,距离公式,最大值知识以及分析问题的能力.解:设所求椭圆的直角坐标方程是。
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1990－2001年第六章、第七章高考试题1990年全国4.右图所表明的物种A 与物种B 的关系是( ) A.寄生 B.共生 C.捕食 D.竞争10.公鹿往往用鹿角作为争夺配偶的武器。
按照达尔文的观点,现代的公鹿鹿角发达的原因是( ) A.代代经常使用的结果 B.变异朝着有利于生殖的方向发展的结果 C.繁衍后代的需要 D.自然选择的结果12.多种海鱼一次产卵量可达数万粒至数百万粒以上,但鱼苗死亡率很高,因此发育为成鱼的数量很少。
这些鱼的高产卵量的现象是( ) A.长期的遗传与变异的结果 B.一种适应性 C.受非生物因素制约的结果 D.适应的相对性 13.地球上生命起源最关键的一个阶段是( ) A.氨基酸、核苷酸等有机小分子的形成 B.原始的蛋白质、核酸等生命大分子的形成 C.具有原始界膜的多分子体系的形成 D.由多分子体系进化为原始生命 21.下列属于生物圈范围的是( ) A.大气圈、水圈和岩石圈上层 B.大气圈、水圈和岩石圈 C.大气圈下层、水圈和岩石圈上层 D.大气圈下层、水圈和岩石圈 40.右图是生态系统的碳循环示意图,请回答: (1)生态系统中碳循环首先依赖于_______________。
(2)图中分解者通过_______ _和________ 两种分解方式将生物组织内的碳放回大气中。
(3)图中A 里的碳,除碳酸盐外,通过_______ 回到大气中。
(4)在生态系统中,碳元素主要以________状态进行循环,碳循环始终与_______________结合在一起进行。
1991年全国 22.比较鱼类、两栖类、爬行类、哺乳类和人的胚胎时,发现这些胚胎A.全部发育过程中都有鳃和尾B.在发育初期都有鳃和尾C.全部发育过程中都有鳃裂和尾D.在发育初期都有鳃裂和尾 26.在生命起源的研究中,已经得到了科学实验证实的是下列哪个阶段? A.从无机小分子物质生成有机小分子物质 B.从有机小分子物质形成有机高分子物质 C.从有机高分子物质组成多分子体系 D.从多分子体系演变为原始生命 27.下列哪项属于同源器官?A.鲸的胸鳍和猴的前肢B.果蝇的翅和蜂鸟的翅C.水螅的触手和蝙蝠的翼手D.青蛙的后肢和河蚌的斧足 28.下列哪种动物的体色不属于保护色?A.避役(俗称变色龙)随环境改变的体色B.鲤鱼背部为暗褐色,腹部为白色C.眼镜蛇颈部竖立时,显露出的眼镜状斑纹D.蟒的体表所具有的暗淡相间的斑纹 30.按照达尔文进化学说,下列叙述哪项是正确的?A.生活在地穴水井中的盲螈,因长期不用眼睛而失去视觉B.食蚁兽的长舌是因为长期舔食树缝中的蚂蚁反复不断伸长所致C.鹿和狼在长期的生存斗争中相互进行选择,结果发展了自己的特征D.春小麦连年冬种可以变成冬小麦,这是环境影响的结果 31.生物地化循环是指:组成生物体的基本元素A.在陆地生态系统中的物质循环和能量流动的复杂过程B.在能量流经生态系统各营养级时的逐级递减的全过程C.在组成生态系统的生物群落的生物体内的反复循环运动D.在生物圈的生物群落与无机环境之间的反复循环运动 33.关于地层中生物化石分布情况的叙述,下列哪项不正确? A.在古老的地层中可以找到低等生物的化石 B.在新近的地层中可以找到高等生动的化石 C.在新近的地层中也可以找到低等生物的化石D.在极古老的地层中有时也可以找到一些高等生物的化石37. 请分析说明：(1)甲在该生态系的成分中属于(2)写出这四个种群的最简单的能量流动渠道(3)在能量流动的渠道中, 越高,生物体内DDT 的浓度也越高。
1992年全国能量6.在生命起源的化学进化过程中,第二阶段形成的物质是A.NH 3、CH 4B.核苷酸、单糖C.原始的蛋白质、核酸D.嘌呤、嘧啶31.下图表示一个森林生态系统中的树林、植食性昆虫和食虫鸟类；三个不同种群的生物生长繁殖情况。
请分析： (1)A 、B 、C 三条曲线各代表什么种群?并指出它们在该生态系统的营养结构中的地位。
(2)由于食虫鸟类被大量捕杀,该生态系统受到破坏,从而使其 能力受到影响。
1993年全国7.下列哪项不是达尔文的进化观点?A.同种生物不同个体之间在许多性状上存在差异.B.生物产生后代的数量往往超过生活条件所能承受的数量C.不适应生存环境的生物会被淘汰D.适应是环境作用的结果 8.种群是指在一定地域内A.同种生物的幼体和成体个数的总和B.所有生物个体的总和C.同种生物成体个数的总和D.同种生物未成熟个体的总和 19.害虫抗药性的出现,按进化论的观点,最好的解释是A.农药浓度的增加使害虫的抗药性也增加B.群体中有抗药性的害虫生存下来并不断的繁殖C.这一农药使害虫都产生了抗药性D.农药引起害虫的抗药能力,可在后代中不断积累而增强 23.下列哪一种方法能增强生态系统的自动调节能力? A.减少捕食者和寄生生物的数量 B.使生产者和消费者在数量上保持平衡 C.增加生物的种类 D.减少生物的种类34.在一次战争中,敌机在热带海岛上喷撒了化学毒剂后,使该岛上的植物迅速死亡,试分析:(8分) (1)对该生态系统中处于第二营养级的生物有什么影响?(2)在下列坐标中用三条曲线表示处于不同营养级的生物在数量上的变化趋势, 并注明各曲线名称。
(生物数量值可任取) (3)在以下坐标中，用一曲线表示分解者短期内数量上的变化趋势。
1994年全国14.在生态系统中是生产者,在其细胞结构中无成形细胞核的生物是 A.蓝藻 B.细菌 C.烟草花叶病毒 D.地衣25.某植物单株年产数百粒种子,其中大部分被鸟所食,或因气候、土壤、水分等原因不能在第二年长成成株,按达尔文的观点,这一现象说明A.物种是可变的B.过度生殖,生存斗争C.选择的不定向性D.用进废退,获得性遗传 26.以下可以称作生态系统的是A.一个湖泊中的浮游生物和所有分解者B.烧杯中的取自池塘的水,泥土和浮游生物C.一个池塘中的所有水蚤和分解者D.一个鱼缸中的所有金鱼和水草 27.人们常用金字塔来说明生态系统中哪两者之间的关系 A.能量和营养级 B.个体大小与营养级 C.个体大小与个体数量 D.个体数量与生物类型28.根据生态学的原理,要使能量流经食物链的总消耗最少,人们应采取以下哪一种食物结构 A.以禽类、蛋类为主 B.以淡水养殖的鱼虾为主 C.以谷物和植物蛋白为主 D.以猪肉等家畜的肉类为主 39.在一生态系统中,对甲、乙两个动物种群的数量进行研究后得到下图,据图回答(5分) (1)甲、乙两种群之间的关系是 。
(2)在3、4月份甲种群数量的下降,很可能是由于 。
(3)种群数量变化的周期是 。
1995年上海14.在下列四种措施中能提高区域生态系统自动调节能力的是 A.减少该生态系统内捕食者和寄生生物的数量 B.增加该生态系统内各营养级生物的种类C.使该生态系统内生产者和消费者在数量上保持平衡D.减少该生态系统内生物的种类生物数量时间喷化学毒剂生物数量时间喷化学毒剂21.下列环境中的生物,属于种群的是 A.一个公园中的花卉 B.一个牧场里的家畜 C.一条河里的鱼 D.一个蜂巢里的蜂26.日本水俣湾的鱼体内甲基汞含量比周围的海水中甲基汞含量大3000倍左右,甲基汞进入鱼体的主要途径是A.饮水B.食物链C.鳃呼吸D.皮肤主动吸收 32.右图所示的物种A 和物种B 的关系是 A.寄生 B.共生 C.捕食 D.竞争 40.在培养蘑菇的培养基上长出了曲霉,则蘑菇和曲霉的关系是 A.共生 B.共栖 C.竞争 D.寄生 42.下列各生态系统中,自动调节能力最大的是 A.温带草原 B .温带落叶林 C.北方针叶林 D.热带雨林 43.右图是自然界碳循环的简图,图中的甲、乙、丙各代表 A.甲为生产者,乙为分解者,丙为消费者 B.甲为消费者,乙为分解者,丙为生产者 C.甲为分解者,乙为生产者,丙为消费者 D.甲为生产者,乙为消费者,丙为分解者44.我国黄河流域的黄土高原,在13世纪时曾是肥沃的森林草原带,而现在不少地区已成荒山秃岭、土地沙化,其主要原因是A.北方寒流长期侵袭B.地震引起地壳运动C.人类过度开发,破坏了生态平衡D.长期干旱,造成沙漠化 44.大气污染是指A.大气中含有有害物质时 B .大气中含废气和烟尘时C.大气中有害物质的含量达到一定程度时 D .大气中有害物质浓度达到造成生物死亡时46.无机物污染水源后,将通过食物链或饮水进入人体,对人体健康造成危害,其中为害最烈的无机污染物是 A.重金属盐 B.DDT C.传染性病原体 D.热能污染 47.造成野生动、植物濒危和灭绝的主要原因是 A.自然选择 B.物种退化 C.人类对野生动植物资源的开发和利用 D.人类对野生动、植物的过度狩猎或采伐,对栖息地环境的污染和改变49.假设在一个由森林草原、鹿和狼组成的相对封闭的自然环境中,把狼杀绝,则鹿的个体数将会 A.迅速上升 B.缓慢上升 C.保持稳定 D.上升后下降9.某水域为DDT 所污染,经检测发现该水域中DDT 浓度为0.0005ppm,该水域生态系统中A 、B 、C 、D 、E 五种生物种群体内也均有(1)能量流动的渠道是 。
即 → → → → 。
(2)该生态系统中的主要成分是表中的 ,即 。
(3)若由于某种原因,该生态系统中的第二营养级的生物全部灭绝了,则首先受损害的生物是表中的 ,即 。
(4)DDT 对生物体有毒害作用,根据 原理,上述生物中受害最大的是 ,其次是 。
2.右图为种群的年龄结构图,请据图回答:(1)图中B 表示稳定型,A 表示 型,C 表示 型。
(2)B 型的年龄结构特征是 。
(3)A 型种群密度的发展趋势是 。
(4)C 型种群密度的发展趋势是 。
3.关于水污染对生物的影响的实验如图所示,将放置一天的洗碗水、河水、自来水各5毫升,分别注人1~3号试管中,再各滴加20滴0.01%亚甲基蓝溶液。
把上述试管在温暖环境中放置40分钟后,1号管内水样由蓝色变为无色,2号管内水样变为浅蓝色,3号管内水样颜色无变化。
请回答:(1)在1号、2号试管内水样中大量繁殖的生物是 。
(2)上述生物的数量与水样中的 含量成正比。
(3)1号、2号管内水样变色的原因是 1996年上海26.根据生态学原理,要使能量流经食物链的总消耗量降到最低,人们应采取下列哪一种食物结构A.以淡水养殖的鱼类为主B.以家畜的肉类为主C.以谷类和植物蛋白为主D.以禽类的肉和蛋为主 27.在原始地球条件下,氨基酸分子的生成和原始生命的诞生场所分别是 A.原始海洋和高温干燥地区 B.原始大气和高温干燥地区 C.原始大气和原始海洋 D.河流和海洋 29.下列因素中,对提高家禽产卵影响最大的是 A.光照强度 B.每日光照时间 C.食物 D.温度32.1965年和1981年,我国科学家在分子生物学领域探索生命起源问题上取得的重大成就分别是人工合成了A.胰岛素和生长激素B.结晶牛胰岛素和酵母丙氨酸转运核糖核酸C.结晶牛胰岛素和酵母丙氨酸转运脱氧核糖核酸D.结晶胰岛素和雄性激素33.右图表示种群年龄组成的三种类型,其中属增长型的是A.甲和乙B.乙和丙C.甲D.丙34.对海洋岩礁上的藻类植物调查时发现,一般在浅水处生长着绿藻,稍深处是褐藻,再深一些的水域中则以红藻为主,直接影响海洋中藻类植物分布的主要因素是A.阳光B.温度C.海水含盐量D.海水含氧量39.用达尔文进化学说的观点来判断下列叙述,其中正确的是A.长颈鹿经常努力伸长颈和前股去吃树上的叶子,因此颈和前肢都变得很长B.北极熊生活在冰天雪地的环境里,它们的身体就产生了定向的白色变异C.野兔的保护色和鹰锐利的目光,是它们长期相互选择结果D.在长期有毒农药的作用下,农田害虫产生了抗药性41.避役随环境改变的体色、瓢虫鞘翅的鲜艳色斑、蜂兰的唇形花瓣酷似黄蜂的形态,这种适应现象依次属于A.保护色、保护色、警戒色B.保护色、警戒色、拟态C.警戒色、拟态、保护色D.警戒色、保护色、拟态43.生态系统的能量流动是指A.太阳能被绿色植物固定的过程B.系统内生物体能量代谢的过程C.系统内伴随物质循环的能量转移过程D.能量从生物体进入环境的过程44.地球上最早出现的原始生命,可能是属于A.自养厌氧型B.自养需氧型C.异养厌氧型D.异养需氧型49.下列哪项不属于同源器官A.人的上肢和鸟的翼B.马的前肢和蝙蝠的翼手C.驼鸟的足和骆驼的前肢D.企鹅的鳍状翼和鲸的鳍48.1988年,某城市因食用被污染的毛蚶而引起甲型肝炎流行,至今还禁止贩卖、食用这种水产品。