2020高中物理 第6章 经 6.2 狭义相对论的基本原理 6.3 爱因斯坦心目中的宇宙学案 沪科版必修2

6.1 经典力学的巨大成就和局限性 6.2 狭义相对论的基本原理 6.3 爱因斯坦心目中的宇宙[学习目标] 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.2.认识经典力学的局限性和适用范围.3.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象.4.知道相对论、量子力学和经典力学的关系．一、经典力学的巨大成就1．经典力学经典力学通常叫牛顿力学，主要研究宏观物体机械运动的规律．2．经典力学的巨大成就(1)把天体的运动与地上物体的运动统一起来．(2)经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用．(3)力学和热力学的发展及其与生产的结合引发了第一次工业革命．(4)由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等是航空航天技术的理论基础．(5)相对论和量子力学的形成都受到经典力学的影响．二、经典力学方法论的意义1．两种典型研究方法(1)伽利略：“自然数学化”的方法，开创了将实验、逻辑(数学)相结合的方法．(2)牛顿：归纳—演绎法，大量运用数学方法系统地整理物理学理论的方法．其演绎的结果必须通过实验验证．2．意义伽利略和牛顿的科学方法是经典力学方法的典型，影响深远，并不断得到发展和完善，逐渐成为一种传统，甚至作为社会科学和哲学的方法论，意义很大．三、经典力学的局限性和适用范围1．经典力学的局限性和适用范围：对于宏观、低速(相对光速)物体的运动经典力学仍然适用．2．经典力学的局限性(1)经典力学的应用受到物体运动速率的限制，当物体运动速率接近于真空中的光速时，经典力学的许多观念将发生重大变化．(2)经典力学不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象．四、经典时空观与相对论时空观1．经典时空观(1)经典时空观(绝对时空观)：时间永远均匀地流逝，与任何外界无关；空间与任何外界事物无关，从不运动，永远不变．(2)惯性系与非惯性系：①惯性系：凡是牛顿运动定律成立的参考系，相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性系．②非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系，相对于惯性系做变速运动的参考系是非惯性系．(3)伽利略相对性原理：对于所有的惯性系，力学规律都是相同的，或者说，一切惯性系都是等价的．(4)经典时空观的几个具体结论：①同时的绝对性；②时间间隔的绝对性；③空间距离的绝对性；④物体质量恒定不变，即它们与参考系的选择(或观察者的运动状态)无关．2．相对论时空观(1)光速不变与经典物理学的矛盾：观察和实验事实表明：无论光源和观察者如何运动，光速只能是c，这与经典力学的速度合成法则相矛盾．(2)狭义相对论的两条基本假设：①相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．②光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中传播的速度都等于c，跟光源的运动无关．(3)相对论时空观①同时的相对性：在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个参考系看来是不同时的．②运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，走得慢．运动速度越快，效果越明显．③运动的尺子缩短：一个物体相对于观察者静止时，它的长度测量值最大；相对于观察者运动时，观察者在运动方向上观测，它的长度要缩短，速度越快，缩得越短．④物体质量随速度的增加而增大．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)牛顿运动定律适用于任何参考系．(×)(2)经典时空观认为时间是绝对的．(√)(3)经典时空观认为物体的质量是绝对的．(√)(4)不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和相对论都是适用的．(×)2．(多选)下列服从经典力学规律的是( )A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船C．物体运动的速率接近于真空中的光速D．能量的不连续现象答案AB解析经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，所以A、B正确，C错误；能量的不连续现象不适合用经典力学来解释，所以选项D错误.一、经典力学与相对论的比较[导学探究] 如图1甲，质子束被加速到接近光速；如图乙，中子星是质量、密度非常大的星体．请思考：图1(1)经典力学是否适用于质子束的运动规律？如何研究质子束的运动规律？(2)经典力学是否适用于中子星的引力规律？如何研究中子星的引力规律？答案(1)质子束的运动属于高速、微观范畴，经典力学不再适用，应该应用狭义相对论、量子力学进行研究．(2)中子星的引力属于引力范畴，经典力学不再适用，应该应用广义相对论进行研究．[知识深化]1．区别：2.联系：(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．(2)相对论并没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形．例1下列说法正确的是( )A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变B．狭义相对论和经典力学是完全不同、相互矛盾的两个理论C．物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律D．以上说法都是错误的答案 C解析在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大，选项A错误；狭义相对论没有否定经典力学，经典力学是狭义相对论在一定条件下的特殊情形，选项B 错误；经典力学适用于低速运动的物体，狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律，选项C正确．针对训练1 (多选)牛顿运动定律能适用于下列哪些情形( )A．研究原子中电子的运动B．研究“神舟五号”飞船的高速发射C．研究地球绕太阳的运动D．研究飞机从北京飞往纽约的航线答案BCD解析牛顿运动定律只能用于“宏观低速”的情形，这里的“宏观”是相对于微观粒子而言的．这里的“低速”是相对于光速而言的．原子、电子等是微观粒子，它们的运动不服从牛顿运动定律，A错误；B、C、D选项中运动虽然是“高速”，但相对于光速来说，却是微不足道的，完全可以用牛顿运动定律研究其规律，B、C、D正确．二、相对论的理解[导学探究] 地球绕太阳公转的速度是3×104m/s；如图2所示，设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度．请思考：图2(1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度呢？(2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了还是减小了？答案(1)狭义相对论的高速是可以与光速相比较的速度，所以地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速．(2)物体的质量随速度的增大而增大，所以加速后电子的质量比电子的静止质量增大了．[知识深化]1．两个基本原理(1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式，表明在任何惯性系中研究某个物体的某一运动过程，其运动规律形式不变．(2)光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，表明了经典时空观与相对论时空观的不同；比较如下：2.相对论时空观的内容认为时间和空间是相互联系、相互影响的，并且与物质的存在及运动有关．(1)长度收缩效应：一把尺子，在相对于它静止的参考系xOy 中测得其长度为l (称为静止长度)，如图3所示．当该尺子相对另一参考系x ′O ′y ′(如地面)沿尺子长度方向以速度v 运动时，在该参考系x ′O ′y ′(如地面)中测得尺子长度为l ′＝l1－(v c)2.图3由于v <c ，所以l ′<l ，说明在相对尺子运动的参考系中测得的“运动长度”比在相对尺子静止的参考系中测得的“静止长度”短，即所谓的“长度收缩效应”．当速度v ≪c 时，l ′＝l ，这就回到了经典物理学的结论——空间的尺度与物体的运动状态无关．(2)时间延缓效应：在相对于地面以速度v 匀速运动的参考系内，测得该参考系中某一事件所经历的时间为Δt ′，则在地面上测得该事件所经历的时间为：Δt ＝Δt ′1－(v c)2.由于v <c ，所以Δt >Δt ′.即用同样标准的钟，在静止参考系中测得的时间比在运动参考系中测得的时间长，好比是运动的钟走“慢”了．当速度v ≪c 时，Δt ＝Δt ′，这就回到了经典物理学的结论——时间与物体的运动状态无关．例2 半人马星座α星是距离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m ．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？ 答案 9年 0.4年解析 以地球上的时钟计算：Δt ＝s v ＝2×4.3×10160.999×3×108 s≈2.87×108 s≈9年若以飞船上的时钟计算(原时)，因为Δt ＝Δt ′1－(v c)2所以得Δt ′＝Δt 1－(v c)2＝2.87×108×1－0.9992 s≈1.28×107s≈0.4年．针对训练2 如图4所示，有三个完全相同的时钟，时钟A 放在地面上，时钟B 、C 分别放在两个火箭上，两个火箭分别以速度v B 和v C 朝同一方向飞行，v B <v C .对于地面上的观察者来说，以下说法中正确的是( )图4A．时钟A走得最慢B．时钟B走得最慢C．时钟C走得最慢D．时钟C走得最快答案 C解析根据相对论的时空观，运动的时钟变慢，其实质是指在相对论中每位观察者都有自身的时间测度，即如果一时钟在天空高速飞驰，对静止不动的观察者来说似乎时钟的时间走得慢了．时钟飞驰得越快，时钟的时间走得越慢．1．(经典力学的成就和局限性)(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子，以下说法正确的是( )A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断拓展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律答案BCD解析人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断拓展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．2．(经典时空观)(多选)下列说法中哪些属于经典时空观的观点( )A．世界的过去、现在和将来都只有量的变化，而不会发生质的变化B．时间和空间不依赖人们的意识而存在C．时间和空间是绝对的D．时间和空间是紧密联系、不可分割的答案ABC解析经典时空观认为时间和空间都是与外界事物无关的、绝对的，选项A、B、C属于经典时空观；选项D属于相对论时空观．3．(相对论效应的理解)如图5所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观察者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )图5A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断答案 C解析列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动，靠近C而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，观察者看到C先被照亮，故只有C正确．4．(狭义相对论的应用)如图6所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图6A．0.4c B．0.5cC．0.9c D．c答案 D解析由狭义相对论的光速不变原理知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D正确，A、B、C错误．一、选择题考点一经典力学的认识1．经典力学不能适用于下列哪些运动( )A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器的运动D．以99%倍光速运行的电子束答案 D解析经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A、B、C适用，D不适用．2．(多选)下列说法正确的是( )A．牛顿运动定律只适用于相对静止的参考系B．在任何惯性系中，物体的加速度都具有不变性C．按照经典时空理论，物体的长度、质量和运动时间都与参考系的运动无关D．伽利略相对性原理表明，在惯性运动的范围内不存在绝对空间和绝对运动答案BCD3．(多选)以下说法正确的是( )A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．经典力学理论的成立具有一定的局限性C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态改变而改变D．相对论和量子力学否定了经典力学理论答案BC解析经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误，B正确．在经典力学中，物体的速度v≪c，所以物体的质量不随运动状态改变而改变，但相对论和量子力学并不否定经典力学，认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，C正确，D错误．考点二相对论的理解4．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比答案 A解析狭义相对论基本假设为：一是在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；二是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，即光速不变原理，由此可知A属于狭义相对论基本假设，故A正确，B、C、D错误．5．一列火车以接近光速的速度从我们身边飞驶而过，我们会感到车厢、车窗变窄了，而车厢、车窗的高度并没有变化，那么车厢内的人看路旁的电线杆间距将会( )A．变窄B．变宽C．不变D．都有可能答案 A解析火车相对地面以接近光速的速度向前飞驶，如果以火车为参考系，地面向后飞驶，根据尺缩效应知电线杆间距变窄．6．日常生活中，我们并没有发现物体的质量随着物体运动速度的变化而变化，其原因是( )A．运动中物体的质量无法称量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D ．物体的质量不随速度的变化而变化 答案 B7．广东省虎门大桥全长近15 km ，在500 m 高空有一架与大桥平行以接近光速飞行的飞机，飞机上人员看到大桥的长度将是( ) A ．大于15 km B ．等于15 km C ．小于15 km D ．无法确定答案 C解析 由于飞机相对大桥是运动的，因此在飞机上观察者看来，大桥要缩短，故C 正确． 二、非选择题8．(相对论的理解)某物体高速运动时的质量是其静止时质量的二倍，求该物体的高速运动速度是光速c 的多少倍． 答案32倍 解析 由爱因斯坦的质速公式m ＝m 01－(v c)2，得1－(v c)2＝(m 0m)2，所以v c＝1－(m 0m)2＝1－122＝32.。