九年级数学投影课件29.1(1)

投影，其中图(1)与图(2)(3)投影线有什么 区别？图(2)(3)的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
(1)
(2)
(3)
图(1)中投影线集中于一点，形成中心 投影；图(2)(3)投影线互相平行，形成平 行投影；图(2)投影线斜着照射投影面；图 (3)投影线垂直照射投影面。
(1)
(2)
(3)
正投影
线段 (3)铁丝垂直于投影面； AB的正投影是一个点A3 .
B A B A
A B
A1
B1
A2
(1)
(2)
B2
A3(B3)
(3)
探究
把一块正方形纸板P(记为正方形 ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面； 三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
A
B
C
P
分 析
正方体的一个面ABCD及与其相对的另 一面与投影面平行，这两个面的正投影是与 正方体的一个面的形状、大小完全相同的正 方形A`B`C`D`。正方形A`B`C`D`的四条边分 别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面) 的投影。因此，这个正方体的正投影是一个 正方形。
A`
D`
A
D
B`
赤马中学
王梦娟
在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子：
投影
一般地，用光线照射物 体 , 在某个平面(地面、墙壁 等)上得到的影子叫做物体的投影，照射 光线叫做投影线，投影所在的平面叫做 投影面。
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 形态反映在银幕(投影面)上的表演艺术。
平行投影
有时光线是一组互相平 行的射线，例如太阳光或探 照灯光的一束光中的光线。
观
察
(1)纸板P平行于投影面； (2)纸板P倾斜于投影面；
(3)纸板P垂直于投影面；
A
D
C D` C`
B
A` B`
A B
D C
A B
D C
A`
B`
D` C`
(1)
(2)
C` (D`) A` (B`)
(3)
(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影 与P的形状、大小一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影 与P的形状、大小发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影 成为一条线段。
F` A` D` E F A H G B C D G` B` C`
P
∴这个正方体的在投影面P上的投影 是矩形F`G`C`D`。
练习
1、投影线的方向如箭头所示，画 出图中圆柱体的正投影：
2、下面右图是光线由上到下照射一 个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各个面的正投影是什么吗？
A B A` B` C` C D` D A B A` D
A
B
D
C D` C`
C
(1)
B`
(2)
C` (D`) A` (B`)
(3)
归纳
当物体的某个面平行于投影 面时，这个面的正投影与这个面 的形状、大小完全相同。
例题
1、正方体的一个面ABCD平行于投 影面P，画出正方体在投影面P上的正投 影。
D
பைடு நூலகம்
由平行光线形成的投影是平行投影。
物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影)就是平行投影。
日影的方向可以反映时间，我国古代 的计时器日晷，就是根据日影来观测时间 的。
中心投影
由同一点(点光源)发出的光线形 成的投影叫做中心投影。
物体在灯泡发出的光照射下形成影 子就是中心投影。
观
察 一块板在光线照射下形成
如图，投影线垂直于投影面产 生的投影叫做正投影。
探究
把一根直的铁丝(记为线段AB)放在三 个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面； 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
观
察
(1)铁丝平行于投影面； AB=A1B1 (2)铁丝倾斜于投影面； AB>A2B2
C`
B
C
P
∴这个正方体的在投影面P上的正投 影是正方形A`B`C`D`。
2、正方体的一个面ABCD倾斜于投影面 P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面 的对角线AE垂直于投影面P。试画出这个正 方体在投影面P上的正投影。
E F A H G B C D
P
分 析
正方体的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面， 它们的投影分别是矩形A`B`C`D`和A`B`G`F`； 正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩 形；上、下底面的投影分别是线段D`F`和 C`G`，所以正方体的投影是矩形F`G`C`D`， 其中线段A`B`把矩形一分为二。