八上第一次月考练习题

八年级上第一次月考复习题
一、选择题：（共24分）
1.下列四幅图案中，不是轴对称图形的是( )
2.等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
3. 到△ABC的三个顶点的距离相等的点是△ABC的（）
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A. ∠A=60°，∠B=45°，BC=4
B. AB=4，BC=3，∠A=30°
C. AB=3，BC=4，CA=8
D. ∠C=90°，AB=6
5. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）
A．10 B．7 C．5 D．4
(第5题)
6. 如图，已知△ABC（AC<BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）
7.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是 ( )
A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D.等腰直角三角形
8.等腰三角形△ABC中,AB=AC,点P为直线BC上的一点,且P点到直线AB、AC的距离分别为7和3，则此三角形AB边上的高为 ( )
A．3 B．10 C．3或10 D．4或10
(第9题) (第11题)
二、填空题：（共30分）
9.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需要增加一个条件：.
10. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为__________．
11.如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点O作EF∥BC，分别与边AB、AC相交于点E、F，AB=8，AC=7，那么△AEF的周长等于．
(第12题)（第13题）（第14题）
12. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为．
13.如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为．
14. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为 .
15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为
16.如图，一束平行太阳光照射到等边三角形上，若∠α=28°，则∠β= °．
(第16题)（第17题）
17.如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A、B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有个．
的等边三角18.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为1
2
形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的等边三角形纸板边长的1
）后得到图③，④…，记第n块剪掉等边三角形后纸板的周长为P n，则P n= ．
2
三、解答题
19. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（6分）
（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1;
（2）在DE 上画出点P ，使PB ＋PC 最小；
（3）在DE 上画出点Q ，使QA =QC ．
20.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，求 MN 的长．（6分）
(第20题) (第21题)
21. 已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC ．
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．（8分）
22. 如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，DE ∥AB ，过点E 作EF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ．
（1）求∠F 的度数；
（2）若CD=2，求DF 的长．(8分
) M N
E
F
C
B A
(第22题) (第23题)
23.如图，BF 、CE 相交于点A ，BE=BA ，CA=CF, 若D 、M 、N 分别是BC 、AE 、AF 的中点
(1) 求证: DM=DN
(2) 连接MN ，若BC=14cm,MN=5cm ，求三角形的周长. （10分）
24.如图，已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB=8，AC=6，求BE 的长.(10分)
(第24题) (第25题)
25. 如图在△ABC 中AB=AC,∠BAC=90°,P 为边BC 的中点,以点P 为顶点的直角的两边PE,PF 分别交边AB,AC 于点E,F
（1）求证：BE=AF
（2）当直角∠EPF 绕点P 旋转,（两边PE 、PF 仍然分别交AB 、AC 于点E 、F ）四边形AEPF 的面积是否改变?请说明理由.（12分）
26.如图，在△ABC 中，BA=BC ，D 在边CB 上，且DB=DA=AC ．
（1）如图1，填空∠B= °，∠C= °；
（2）若M 为线段BC 上的点，过M 作直线MH ⊥AD 于H ，分别交直线AB 、AC 与点N 、E ，如图2
①求证：△ANE 是等腰三角形；
②试写出线段BN 、CE 、CD 之间的数量关系，并加以证明．（12分）
F
E
C
B
27. 如图，直线OA 、OB 互相垂直，OA=m ,OB=n ，且|m ﹣n ﹣3|+（2n −6）2
=0，点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO 匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒．
（1）求OA 、OB 的长；
（2）连接PB ，设△POB 的面积为S ，用t 的式子表示S ；
（3）过点P 作直线AB 的垂线，垂足为D ，直线PD 与OB 交于点E ，在点P 运动的过程中，是否存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（12分）
28. 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：
图1 图2
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC 中，∠B=33°，AD 和DE 是△ABC 的三分线，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且AD=BD ，DE=CE ，设∠C=x °，试画出示意图，并求出x 所有可能的值.（12分）
45°45°。