圆柱表面积
圆柱体表面积的计算公式
圆柱体表面积的计算公式
圆柱体表面积的计算公式为：S=2πr(h+r)，其中，π表示圆周率，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
这个公式是由圆柱的侧面积公式S=2πrh（侧面积等于底面的周长乘高）和底面积公式S=πr²（底面积等于π乘以半径的平方）推导出来的。
具体来说，圆柱体的表面积等于两个底面积加上侧面积。
两个底面积各为πr²，侧面积为2πrh。
因此，圆柱体的表面积
S=2πr²+2πrh=2πr(h+r)。
在计算圆柱体表面积时，可以根据已知条件代入公式进行计算。
如果已知圆柱的底面半径和高，可以直接代入公式计算表面积。
如果已知圆柱的底面积和高，也可以先求出底面半径，再代入公式计算表面积。
总之，圆柱体表面积的计算公式是S=2πr(h+r)，其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
根据已知条件代入公式进行计算，就可以得到圆柱体的表面积。
圆柱的表面积公式字母表示
圆柱的表面积公式字母表示
一、圆柱的表面积的公式的英文字母表示：
S=2πrh+2πr2
其中，S表示圆柱的表面积；π表示圆周率（π≈3.14）；r为圆柱的半径；h表示圆柱的高度。
二、圆柱的表面积的公式的求解过程：
（1）先将圆柱分解成三部分：圆柱底面，侧面，和圆柱顶面。
（2）记圆柱底面平面的面积为A1，侧面平面的面积为A2，圆柱顶面
平面的面积为A3，则，圆柱的表面积S=A1+A2+A3。
（3）根据相关几何公式求解：
A1=πr2，表示圆柱底面的面积；
A2=2πrh，表示圆柱侧面的面积；
A3=πr2，表示圆柱顶面的面积。
（4）将求解出的A1、A2、A3代入圆柱的表面积公式中求解：S=A1+A2+A3=πr2+2πrh+πr2=2πr2+2πrh
最终，求得圆柱表面积的公式S=2πrh+2πr2。
圆柱的侧面积和表面积公式
圆柱的侧面积和表面积公式首先，让我们先介绍一下什么是圆柱。
圆柱是一个由两个平行相等的圆底面和它们之间的侧面组成的几何体。
其中，圆底面的直径称为圆柱的底面直径，它与底面上的圆心距离称为圆柱的高。
1.圆柱的侧面积公式：侧面积=底面周长×高侧面积=2πr×h其中，r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。
2.圆柱的表面积公式：圆柱的表面积等于两个底面加上侧面的总面积，即：表面积=2×底面积+侧面积表面积=2×πr²+2πr×h表面积=2πr×(r+h)其中，r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。
通过上述公式，我们可以计算出圆柱的侧面积和表面积。
下面我们将通过一些实际问题的应用案例来具体应用这些公式。
案例一：假设一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求该圆柱的侧面积和表面积。
根据圆柱的侧面积公式计算侧面积：侧面积=2πr×h侧面积=2π×5×10侧面积= 100π cm²根据圆柱的表面积公式计算表面积：表面积=2πr×(r+h)表面积=2π×5×(5+10)表面积=2π×5×15表面积= 150π cm²所以，该圆柱的侧面积为100π cm²，表面积为150π cm²。
案例二：一个铁管的内径为7cm，高度为30cm，如果该管的厚度为2cm，求这个铁管的侧面积和表面积。
首先，我们需要计算出铁管的外径。
由于铁管的厚度为2cm，所以外径等于内径加上2倍的厚度。
外径=内径+2×厚度外径=7+2×2外径 = 11cm根据圆柱的侧面积公式计算侧面积：侧面积=2πr×h侧面积=2π×11×30侧面积= 660π cm²根据圆柱的表面积公式计算表面积：表面积=2πr×(r+h)表面积=2π×11×(11+30)表面积=2π×11×41表面积= 902π cm²所以，这个铁管的侧面积为660π cm²，表面积为902π cm²。
圆柱的表面积计算方法
圆柱的表面积=侧面积（长方形或正方形）＋2个底面积(面积相同的圆)侧面积=底面周长×高=３。
１4×直径×高=3。
１4×半径×2×高底面积=3。
1４×半径×半径圆柱的表面积＝侧面积(长方形或正方形)+2个底面积(面积相同的圆）侧面积＝底面周长×高=3。
１4×直径×高=3。
1４×半径×2×高底面积=3。
14×半径×半径圆柱的表面积=侧面积（长方形或正方形）＋２个底面积（面积相同的圆）侧面积=底面周长×高=3。
14×直径×高=3。
14×半径×２×高底面积=3.14×半径×半径圆柱的表面积=侧面积(长方形或正方形)＋２个底面积（面积相同的圆)侧面积＝底面周长×高=３．14×直径×高=3.1４×半径×2×高底面积=３．14×半径×半径圆柱的表面积=侧面积（长方形或正方形)＋２个底面积(面积相同的圆)侧面积=底面周长×高=3.１4×直径×高=３.14×半径×2×高底面积=３。
1４×半径×半径圆柱的表面积=侧面积（长方形或正方形)+2个底面积（面积相同的圆)侧面积=底面周长×高=3．1４×直径×高=3．14×半径×2×高底面积=3．14×半径×半径圆柱的表面积=侧面积(长方形或正方形）+2个底面积(面积相同的圆）侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高底面积＝3.1４×半径×半径。
圆柱表面积公式计算公式
圆柱表面积公式计算公式
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱的表面积公式为：S表=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2。
圆柱的分类与特点
直圆柱：
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：
（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；
（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；
（3）直圆柱的侧面绽开图为矩形。
斜圆柱具有以下性质：
（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；
（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；
（3）斜圆柱的侧面绽开图为平行四边形。
圆柱与圆锥的区分与联系
（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；
（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
在圆柱两底面之间可以做很多条高；圆锥顶点究竟面的距离叫做圆锥的高。
圆锥只有
一条高；
（4）圆柱的侧面绽开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面绽开图是扇形；
（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
圆柱的表面积公式。
圆柱的表面积公式。
答：圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；
圆柱的侧面积=底面的周长×高，也就是S侧=2πrh；
圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。
圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形）,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,所以侧面积＝底面周长×高。
设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积S：
S=2*S底+S侧
=2*πr²+CH（2Лr*h+2Лr*2）
圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2·h 。
如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh。
圆柱表面积公式计算公式
圆柱表面积公式计算公式
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱的表面积公式为：S表=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2。
圆柱表面积公式计算公式
1圆柱的分类与特点
直圆柱：
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：
（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；
（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；
（3）直圆柱的侧面展开图为矩形。
斜圆柱具有以下性质：
（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；
（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；
（3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形。
2圆柱与圆锥的区别与联系
（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；
（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。
圆锥只有一条高；
（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；
（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
圆柱 表面积 公式
圆柱表面积公式
我们要找出圆柱体的表面积公式。
首先，我们需要了解圆柱体的基本结构和特性。
圆柱体由一个圆形的底面和一个圆形的顶面组成，这两面之间由一个侧面连接。
圆柱体的表面积是由这三个面（底面、顶面和侧面）的面积之和组成的。
假设圆柱体的底面半径为r，高为h。
1.底面的面积是π × r^2。
2.顶面的面积也是π × r^2（因为顶面和底面是相等的）。
3.侧面的面积是2 × π × r × h（侧面是一个弯曲的矩形，其长为
圆的周长，宽为圆柱的高）。
所以，圆柱体的总表面积 A 可以表示为：
A = 2 × π × r^2 + 2 × π × r × h
这个公式就是我们要求的圆柱体表面积的计算方法。
计算结果为：A = 2pir*(h + r)
所以，圆柱体的表面积公式是：A = 2πr^2 + 2πrh。
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说一说该求哪部分的面积。
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
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茶叶桶底面半径是2dm，高是 4dm，求做茶叶桶所需铁皮面积？
4dm
茶
叶
2dm
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(1)侧面积：
(2)底面积：
(3)表面积：
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做一个水桶所需铁皮面积
加油啊！
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一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶 帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘 米)
表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
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创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
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谈一谈：
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总结：同学们要掌握圆柱的表 面积的计算方法。在实际应用 时，要根据实际需要，计算各 部分的面积，在生产中，为了 保证材料的够用，一般采用进 一法。。
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再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
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1挑、一战个自圆柱我体：的侧面展开是个边长9.42
cm的 正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2 =88.728+14.13 ≈102.86（ cm2 ）
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一台压路机的滚筒 宽1.2米，直径为0.8 米。如果它滚动10 周，压路的面积是 多少平方米？
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牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
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挑战自我： 2、一个圆柱体的侧面积是72π
cm2，底面半径4 cm，它的高是多
少？解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm）
答：它的高是9 cm。
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如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
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一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体.
3.14×3= 9.4 3.14×5= 152. 3.14×7= 271.9 3.14×9= 288.2 3.14×20 662.8 3.14=×0.1=0.31
4
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实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
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１、圆柱有（２）个底面，它们是 （大小一样的圆）；有（１）侧 面，是（ 曲面），有（无数）条 高，这些高都（长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（长方形）， 长方形的长等于（ 底面周长）， 宽等于（高）。
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准备活动：
复习： 1、口算：
3.14×2= 6.2 3.14×4= 182.5 3.14×6= 186.8 3.14×8= 254.1 3.14×10=312.4 3.14×0.5=1.57
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圆柱的侧面
圆柱的侧面
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问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
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底面
底面
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底面
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底面
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底面
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底面
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底面Leabharlann 精品课件底面精品课件
底面
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解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314
需要用的面料： 1758.4+314=2072.≈42080
答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
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轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
6.28 3 2
4 3
15
4 32
3
4
A
B
C
漆面积是（ 4π ）平方米。
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应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
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例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽 顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多 少面料（得数保留整十平方厘米）？
提示： 帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。 (1)帽子的侧面积： (2)帽顶的面积： (3)需要面料：
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这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
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计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
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一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和 增加（ ）平方厘米。
C
选一选
A： 6 B： 12 C： 24
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冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面积 是指树的( )B.
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
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把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
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要包装100个圆柱形易拉罐的侧 面，至少共需要多少平方分米的 广告纸？（得数保留整数）
底面的周长
底面
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底面 高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
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圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
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圆柱的表面积=
底面
侧面
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2