非常态数据的转换教材
非正态数据转换及过程能力分析V0课件
Q-Q图法
将数据绘制在分位数-分位数坐 标系上，与正态分布曲线进行 比较，判断数据的正态性。
P-P图法
将数据绘制在概率-概率坐标系 上，与正态分布曲线进行比较， 判断数据的正态性。
偏度和峰度检验
通过计算数据的偏度和峰度， 并与标准正态分布的偏度和峰 度进行比较，判断数据的正态性。
非正态数据的过程能计算过程能力 指数，包括CPK、PPK等，以评估生 产过程的稳定性和性能。
数据转换方法
采用Box-Cox变换方法对数据进行转 换，使其接近正态分布。通过选择适 当的λ值，实现了数据的正态化。
结论
通过数据转换和过程能力分析，该制 造企业识别了生产过程中的瓶颈和改 进机会，提高了产品质量和生产效率。
平方根转换
总结词
平方根转换适用于数据分布为幂律分布的情况，可以改善数据分布的偏度。
详细描述
平方根转换是将数据取平方根。平方根转换可以降低数据分布的偏度，使其更接 近正态分布。平方根转换在统计分析中常用于处理一些具有幂律分布特征的数据。
倒数转换
总结词
倒数转换适用于数据分布为倒指数分布的情况，可以改善数 据分布的偏度。
偏态分布
数据分布形态不对称，偏向某一方向。
离群值分布
多峰分布
数据分布有多个峰值，不遵循单一分 布形态。
数据中出现较多远离均值的异常值。
非正态数据的特点与影响
偏态分布可能导致平均值和众数不一 致，影响对数据的整体理解。
多峰分布可能掩盖数据之间的差异， 难以进行比较和分析。
离群值可能导致数据方差增大，影响 统计分析的准确性。
收集数据
收集足够的过程数据，以评估 过程的稳定性和一致性。
计算过程能力指数
数据转换方案
数据转换方案引言数据转换是在数据处理过程中经常需要进行的一项工作，特别是在不同系统之间，或者不同数据格式之间进行数据交互的时候。
一个好的数据转换方案可以有效地解决数据不兼容、数据转换效率低等问题，提高数据处理效果和操作效率。
本文将介绍一种数据转换方案，旨在帮助用户轻松完成数据转换工作。
数据转换方案说明该数据转换方案通过以下几个步骤实现数据的转换：1.数据采集：首先进行数据采集，并以原始数据格式存储在数据库或文件中。
原始数据可以是不同系统生成的数据，或者是不同数据格式的数据文件。
2.数据清洗：对采集到的原始数据进行清洗处理，包括去除重复数据、缺失数据的处理、异常值的处理等。
数据清洗是确保数据质量的重要步骤，可以提高后续数据处理的准确性。
3.数据转换：在数据清洗之后，根据具体的需求和目标，进行数据转换的处理。
数据转换可以包括数据类型的转换、数据单位的转换、数据格式的转换等。
根据实际情况，可以使用不同的数据转换工具或编程语言实现数据转换逻辑。
4.数据整合：经过数据转换之后，可能需要将多个数据源的数据整合到一个数据集中。
数据整合可以通过合并操作实现，具体的合并方式取决于数据的关联关系和属性。
5.数据存储：将转换后的数据存储到目标数据源中，可以是数据库、数据仓库或者文件系统等。
选择合适的数据存储方式可以提高数据的访问效率和安全性。
6.数据验证：在数据转换完成之后，需要对转换后的数据进行验证，确保转换结果的准确性。
可以使用数据可视化工具、数据统计工具等进行数据验证。
7.数据发布：最后，将转换后的数据发布到运行环境中，供用户或系统使用。
数据发布可以使用数据接口、Web服务等方式实现，提供数据访问的灵活性和便捷性。
示例应用下面以一个示例应用来说明数据转换方案的具体实现过程。
应用场景假设我们需要将一组采集到的气象数据转换为指定格式，用于展示气象图表。
数据转换步骤1.数据采集：从气象站采集气象数据，并存储在数据库中。
常用统计学数据转换方法
常用统计学数据转换方法常用的统计学数据转换方法包括标准化、归一化、对数转换、指数转换和差分转换等。
下面详细介绍这些方法。
1. 标准化（Standardization）：标准化是指通过对原始数据进行线性变换，将数据转化为具有特定均值和标准差的分布。
常见的标准化方法有Z-score标准化和最小-最大标准化。
- Z-score标准化：Z-score标准化是将原始数据转化为标准正态分布（均值为0，标准差为1）。
公式为：z = (x - μ) / σ，其中x为原始数据，μ为数据的均值，σ为数据的标准差。
- 最小-最大标准化：最小-最大标准化将原始数据转化为特定区间内的值。
公式为：x' = (x - min) / (max - min)，其中x'为转化后的数据，x为原始数据，min为数据的最小值，max为数据的最大值。
2. 归一化（Normalization）：归一化是指将原始数据映射到特定的范围，常用的归一化方法有线性比例缩放和正态分布映射。
- 线性比例缩放：线性比例缩放是将原始数据映射到[0, 1]或[-1, 1]的范围内，保持数据之间的相对大小关系不变。
公式为：x' = (x - min) / (max - min)，其中x'为转化后的数据，x为原始数据，min为数据的最小值，max为数据的最大值。
- 正态分布映射：正态分布映射是将原始数据映射到服从正态分布的范围内。
可以使用反函数法或Box-Cox变换等方法进行映射。
3. 对数转换（Logarithmic Transformation）：对数转换是指将原始数据的值取对数，常用的对数转换方法有自然对数转换和以10为底的对数转换。
- 自然对数转换：自然对数转换是以自然对数e为底进行转换，公式为：y = ln(x)，其中y为转化后的数据，x为原始数据。
- 以10为底的对数转换：以10为底的对数转换是以10为底进行转换，公式为：y = log10(x)，其中y为转化后的数据，x为原始数据。
数据的转换方法
数据的转换方法数据转换是指将一种形式的数据转化为另一种形式，以便于分析、处理和使用。
在数据分析和机器学习领域，数据转换是非常重要的环节之一。
本文将介绍几种常见的数据转换方法。
一、数据清洗数据清洗是数据转换的第一步。
在实际应用中，往往会遇到一些数据缺失、异常值、重复值等问题。
数据清洗的目的是识别和处理这些问题，以保证数据的质量和有效性。
常见的数据清洗方法包括删除缺失值、处理异常值、去重等。
二、数据编码数据编码是将非数值型数据转化为数值型数据的过程。
在机器学习算法中，只能处理数值型数据，因此需要将非数值型数据转换为数值型数据。
常见的数据编码方法有独热编码、标签编码等。
1.独热编码独热编码是将分类变量转换为二进制向量的方法。
对于有n个不同取值的分类变量，独热编码将其转换为一个n维的向量，其中只有一个维度为1，其余维度为0。
这种编码方式可以保留分类变量之间的相对关系，并且不引入大小关系。
2.标签编码标签编码是将分类变量转换为整数的方法。
对于有n个不同取值的分类变量，标签编码将其转换为1到n之间的整数。
这种编码方式可以保留分类变量之间的相对关系，但引入了大小关系。
三、特征缩放特征缩放是将不同量纲的特征转化为统一量纲的过程。
在很多机器学习算法中，不同量纲的特征会影响算法的表现，因此需要将其转换为统一量纲。
常见的特征缩放方法有标准化和归一化。
1.标准化标准化是将特征转换为均值为0，标准差为1的分布。
标准化可以保证特征的均值为0，方差为1，使得不同特征具有相同的量纲，但不改变原始数据的分布。
2.归一化归一化是将特征缩放到0到1的范围内。
归一化可以保证特征具有相同的量纲，且将特征的取值范围限制在0到1之间。
四、特征选择特征选择是选择对目标变量具有预测能力的特征。
在机器学习中，不是所有的特征都对模型的预测能力有贡献，因此需要选择最相关的特征进行建模。
常见的特征选择方法有过滤式、包裹式和嵌入式。
1.过滤式过滤式特征选择是根据特征与目标变量之间的相关性进行选择。
1.1数据及其特征数制转换教学设计-2023—2024学年高中信息技术粤教版(2019)必修1
1.理论介绍：首先，我们要了解数制的基本概念。数制是用来表示数值的一种系统，例如我们常用的十进制、二进制等。数制转换是将一个数从一种数制转换为另一种数制的操作。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了数制转换在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.课程平台：
-学校内部的学习管理系统（LMS）：用于发布课程材料、作业和练习。
3.信息化资源：
-教学PPT：包含数制转换的讲解和实例分析。
-在线编程练习平台：提供数制转换的编程练习和即时反馈。
4.教学手段：
-小组讨论：学生分组讨论数制转换的问题和练习。
-实例分析：通过具体的例子讲解数制转换的原理和应用。
-编程项目：为学生提供一些与数制转换相关的编程项目，如编写一个数制转换器、实现一个特定算法等。这些项目可以让学生在实践中巩固所学知识。
2.拓展建议：
-观看相关视频资源，加深对数制转换的理解。学生可以通过搜索关键词“数制转换教学视频”等来找到这些资源。
-阅读学术论文，了解数制转换在学术研究中的应用。学生可以通过学术搜索引擎或图书馆资源来获取这些论文。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数制转换在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
典型例题讲解
例题1：将十进制数25转换为二进制数。
答案：25（十进制）= 11001（二进制）
有关异常值处理的书
有关异常值处理的书异常值处理是数据分析和统计学中的重要内容，涉及到检测和处理数据中的异常或离群值。
以下是一些与异常值处理相关的书籍，它们可以帮助你深入了解异常值的概念、检测方法和处理技术：1. "统计学习方法"（Pattern Recognition and Machine Learning）作者：Christopher M. Bishop这本书是机器学习领域的经典教材，其中涉及异常值检测和处理在机器学习中的应用。
2. "数据挖掘：概念与技术"（Data Mining: Concepts and Techniques）作者：Jiawei Han，Micheline Kamber，Jian Pei这本书介绍了数据挖掘的基本概念和技术，其中包括异常值检测和处理的方法。
3. "数据分析导论"（Introduction to Data Mining）作者：Pang-Ning Tan，Michael Steinbach，Vipin Kumar这是一本数据挖掘和数据分析的入门教材，涵盖了异常值检测和处理的内容。
4. "Applied Multivariate Statistical Analysis"作者：Richard A. Johnson，Dean W. Wichern这本书着重介绍多元统计分析的方法，其中包括处理多元数据中的异常值问题。
5. "R语言实战"（R in Action: Data Analysis and Graphics with R）作者：Robert I. Kabacoff这是一本关于使用R语言进行数据分析和可视化的实战教材，其中包括异常值处理的内容。
6. "Outliers in Statistical Data"作者：Vic Barnett，Terry Lewis这本书是关于统计数据中异常值的经典著作，深入讨论了异常值检测和处理的方法和理论。
pdsoft模型转化方法
pdsoft模型转化方法
PDSOFT模型转化方法主要包括以下步骤：
1. 直接转化法：将原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。
2. 换元法：运用“换元”把非标准形式的方程、不等式、函数转化为容易解决的基本问题。
3. 参数法：引进参数，使原问题的变换具有灵活性，易于转化。
4. 构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。
5. 坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径。
6. 类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化的途径。
7. 特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的结论适合原问题。
8. 一般化方法：若原问题是某个一般化形式问题的特殊形式且有较难解决，可将问题通过一般化的途径进行转化。
9. 等价问题法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到转化目的。
10. 补集法：（正难则反）若正面问题难以解决，可将问题的结果看作集合A，而把问题的否定结果看作集合B，然后通过解决集合B的问题来间接得到集合A的答案。
以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅PDSOFT相关书籍或咨询专业人士。
关于复数的书籍
关于复数的书籍
1.《复数原理》- 作者：达里尔.弗雷泽
这本书是关于复数的基础概念和原理的详细介绍。
它涵盖了复数的定义、运算法则、极坐标表示法以及与其他数学概念（如三角函数和矩阵）的关系。
2.《复数分析导论》- 作者：霍乐华
该书系统地介绍了复数的分析性质和应用。
它包括复函数、复数级数、调和函数、整函数理论以及复变函数在物理学和工程学中的应用。
3.《复数与几何》- 作者：埃利斯.韦斯特伍德
这本书探索了复数与几何之间的关系。
它以直观的方式解释了复数平面、复数的几何表示、复数乘法的几何解释，以及复数对平面图形的
转换和变换的作用。
4.《复数的历史》- 作者：德雷克.托姆森
本书回顾了复数的历史发展与应用。
作者深入研究了复数概念的起源、早期数学家在复数研究中的贡献，以及复数如何推动了数学和科学领
域的进展。
5.《复数的魅力》- 作者：亚历山大.凯斯勒
这本书以通俗易懂的方式介绍了复数的概念及其在现实世界中的应用。
作者揭示了复数的神奇之处，从工程学到物理学，从数学到艺术领域，展示了复数背后的无穷魅力。
请注意，以上书籍的信息仅供参考，如果您有兴趣阅读这些书籍，请进行进一步的调查和确认。
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Nonormal Data-1-
contents
一:為何進行非常態轉換 二:Box-Cox & Johnson原理 三:非常態轉換流程
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
Normal? N
Noparametric
Y
SPC Capability Analysis
Nonormal Capability Analysis
Nonormal Data-6-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
Norormality test
Normal? N Box-Cox
Nonormal Capability Analysis
Nonormal Data-15-
五:Johnson 轉換及製程能力分析 轉換結果
原始數據概率圖 P<0.05,數據不 服從常態分佈
選擇轉換的P與 z的散點圖,
顯示z=0.8時為 選擇變換函數的 最佳處
轉換數據概率圖 P>0.05,數據服 從常態分佈
Nonormal data Individual Distribution Identification
Flow chart
換或 Johnson 變換來變換數據以使其服從常態分佈。
Step1:
共提供 14種分佈供擬合
1 常態 對數常態 3參數對數正態 指數 8 9 11 最大極值 最小極值 3 參數 Gamma 2 3 4
Capability Analysis
Normality Test
SPC Capability Analysis
Normal? N Johnson
Y
Normal? N
Noparametric
Y
SPC Capability Analysis
P<0.05,數據非常態
Nonormal Capability Analysis
Nonormal Capability Analysis
Nonormal Data-5-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
Normality Test Y
SPC Capability Analysis
Normal?
N
Box-Cox
Normality Test
SPC Capability Analysis
2)Johnson通過從Johnson變換體系中的三種類型中進行選擇轉換的數學公式:
1) Box-Cox轉換只能將此過程用於大於 0 的正數據 2) Box-Cox轉換不成功時,嘗試使用Johnson轉換
Nonormal Data-4-
三:Normal transformation Process
在All observations for a chart are in one column下選擇左 邊的耐壓強度進去. 在Subgroup Size中輸入1, 點Options在Store transformed data in下輸入保存的列C2 連續點2次OK,看C2列的數據,
Normality Test
Normality Test Y
SPC
Normal? N Box-Cox
Capability Analysis
Normality Test
SPC Capability Analysis
Normal? N Johnson
Y
Normal? N
Noparametric
Y
SPC Capability Analysis
P>0.05,數據服從常態
Nonormal Capability Analysis
Nonormal Data-9-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
四:I-Chart and Capability analysis
Normality Test Y
SPC
Normal? N Box-Cox
Capability Analysis
使用轉換後的數據分析製程能力
STAT>Quality Tools>Capability Analysis>Normal
Nonormal Data-17-
五:Johnson 轉換及製程能力分析
使用上面進行Johnson轉換進行製程能力分析過于繁瑣,Minitab提供可一步到位的方式 進行分析,使用原始數據,我們來分析一次:
三:Normality test
Normality Test Y
SPC
Normal? N Box-Cox
Capability Analysis
Normality Test
SPC Capability Analysis
Normal? N Johnson
Y
Normal? N
Noparametric
Y
SPC Capability Analysis
Lambda (λ) λ=2 λ=0.5 λ=0 λ=-0.5 λ=-1 Transformation Method Y’=Y2 Y’=Sqrt(Y) Y’=lnY Y’=1/Sqrt(Y) Y’=1/Y 轉換值等原始值的平方 轉換值等於原始值的平方根 轉換值等於原始值的自然對數 轉換值等於原始值的平方根的倒數 轉換值等於原始值的倒數 解說
Key Lambda
連續點擊2次OK
Nonormal Data-11-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
我們也可以直接在制程能力分析中進行Box-Cox轉換,方法如下: 進入制程能力分析,點擊Box-Cox
连续点2次OK,看看结果是否和第一种方式一样呢?
Nonormal Data-12-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
Nonormal Data-20-
六: 非常態數據的製程能力分析
Flow chart
Nonormal data Individual Distribution Identification
Example: 假設您為一家生產地面磚的公司工作，並關注磚中出 現的扭曲。為確保生產品質，您測量了 10 個工作日 中每個工作日生產的 10 塊磚的扭曲程度。 (USL=8)
STAT>Quality Tools>Capability Analysis>Nonormal 只分析長期的製程能力 PP/PPK
连续点2次OK,看看结果是否和第一种方式一样呢?
Nonormal Data-18-
五:Johnson 轉換及製程能力分析
第一種方式 第二種方式
Nonormal Data-19-
Step1:
Step2: Select Best Distribution
Noparametric
Y
SPC Capability Analysis
Nonormal Capability Analysis
詳細步驟見下頁
Nonormal Data-10-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
當我們得到Lambda值後, 可以使用原始資料進行分析,看看方法如下: 進入制程能力分析,點擊Box-Cox
Nonormal Data-7-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
二:Box-Cox Transformation
Normality Test STAT>Control Charts>Box-Cox Transformation Normal? N Box-Cox Y
SPC
Capability Analysis
原始數據概率圖 選擇轉換的P與 z的散點圖
轉換數據概率圖
表中顯示了所選轉函數的參數估計及其相應的 p 值和 Z 值。
Nonormal Data-14-
五:Johnson 轉換及製程能力分析
Normality Test Y
SPC Capability Analysis
使用同 Box-Cox同樣的例題進行 Johnson 轉換:
SPC Capability Analysis
Normal? N Johnson
Y
Normal? N
Noparametric
Y
SPC Capability Analysis
Nonormal Capability Analysis
Nonormal Data-8-
四:Box-Cox 轉換及製程能力分析
Normal? N Johnson
Y
Example: 在我們進行制程能力分析時, 進行新品試樣的過程中,我們 不能確保收集足夠的資料來驗 證我們產品的耐壓強度,因為 屬於成本過高,破壞性測試,所 以每次我們都選取30PCS產品 來做制程能力分析.得到30個 耐壓強度的資料. 顧客要求的耐壓強度的規 格:80+/-40,USL:120 LSL:40
第一種方式 第二種方式
基本一致,所以後續 進行轉換時,可以使 用第二種方式,更為 方便,SPC也一樣
Nonormal Data-13-
五:Johnson 轉換及製程能力分析
Johnson轉換會從變數的三個系列的分佈中選擇一個最優函數，它們可 以輕鬆地變換為標準常態分佈。這些分佈被標記為 SB、SL 和 SU，其中 B、L 和 U 分別指有界限變數、對數常態分佈的變數和無界限變數。Minitab 顯示原始數據和轉 換後數據的常態概率圖及其 p 值，以便進行比較。您還可以存儲轉換後的數據供以後 進行分析。
Step2: Select Best Distribution
10 Gamma
Step3:
Capability Analysis