基于CAE的高速转动轴过盈配合有限元分析
基于ABAQUS的转子过盈接触及热膨胀分析
基于ABAQUS的转子过盈接触及热膨胀分析姚同林;肖芳;陈金锋【摘要】螺杆转子是螺杆压缩机的核心部件.对于630机型,采用热套工艺装配后,阴转子曾出现因应力过大而产生断裂的问题,同时过盈配合与热变形共同影响着阴阳转子的间隙.本文采用有限元软件ABAQUS/CAE对630阴转子进行了有限元分析,结果表明阴转子空心齿内的最大应力达到227MPa,同时齿面最薄处的应力达150MPa,易出现疲劳断裂;对阴阳转子在以20~80℃下的非均匀温度场下的热膨胀进行量化,结果表明装配变形量在0.04~0.07mm之间;排端阴阳转子齿顶径向位移达到0.25mm,齿根为0.17mm,建议阴阳转子啮合装配间隙大于0.42mm.%The screw rotor is the key of the screw compressor. For the rotor of 630 adopting shrinkage fit, there was once a fatigue fracture problem of female rotor due to the large stress besides the changing of the assembly clearance. In this paper, an analysis of interference contact and thermal expansion of the screw rotor was taken based on ABAQUS/CAE. The result showed that the maxi-mum stress of the female rotor tooth reached 227 MPa while 150 MPa occurred at the thinnest face where probably broke. For the discharging temperature at 80℃ and assembly temperature/inlet temperature at 20℃, the result showed that the radial displacement due to the interference fit was below 0.1mm which approximate took up 1/4 of the total displacement which reached 0.25mm at the tooth tip and 0.17 at the tooth root. So 0.5mm may be a conservative value for the assembly gap of rotors gearing.【期刊名称】《压缩机技术》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】3页(P33-35)【关键词】螺杆转子;ABAQUS;过盈;热膨胀【作者】姚同林;肖芳;陈金锋【作者单位】上海齐耀螺杆机械有限公司,上海 201108;上海齐耀螺杆机械有限公司,上海 201108;上海齐耀螺杆机械有限公司,上海 201108【正文语种】中文【中图分类】TH455螺杆转子作为螺杆压缩机的核心部件，其对压缩机组的稳定运行起着决定性的作用。
不同过盈量对零件装配影响的有限元分析
第39卷 第1期 2017-01 【67】收稿日期：2016-09-23作者简介：许军富（1972 -），男，河南人，高级工程师，硕士，主要从事钻修井项目管理以及钻井管理以及钻井自动化 研究。
不同过盈量对零件装配影响的有限元分析Finite element analysis on affect of differentinterference to component assemble许军富XU Jun-fu（中石化胜利石油工程沙特钻井项目管理部，东营 257000）摘 要：装配是机械产品生产过程中一个必不可少的环节，过盈装配时由于存在过盈量而产生的应力对装配好的机构性能有比较大的影响，严重时可能会造成机构的破坏。
为此，应用有限元软件ABAQUS对不同过盈量的装配进行有限元分析，研究不同过盈量对装配的影响，预先掌握装配过程中的薄弱环节，提高产品装配质量，基于此，本文应用有限元技术计算分析提出了较为合理的结构形式。
关键词：零件；过盈量；装配；有限元中图分类号：TH13.46 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2017)01-0067-030 引言过盈配合是机械工业中一种常见的零部件组装方式，齿轮、轴承以及火车车轮等与其装配轴之间的配合大多采用过盈配合。
在工作外载荷作用下，能产生足够的摩擦力，以保证配合件之间不发生任何相对滑动，同时接触应力又不过大，装配件能正常工作。
过盈装配时由于存在过盈量而产生的应力对装配好的机构性能有比较大的影响，严重时可能会造成机构的破坏[1,2]。
为避免或者减少上述事故的发生，文应用有限元软件ABAQUS 对不同过盈量的装配进行有限元计算分析，研究了配合面之间的应力及接触压力分布规律；研究了不同过盈量对装配的影响，预先掌握装配过程中的薄弱环节，提高产品装配质量，基于此，本文应用有限元技术计算分析提出了较为合理的结构形式[3～5]。
1 过盈装配分析有限元模型的建立考虑模型的特点，及节省计算时间，分析时采取轴对称模型进行分析，分析步类型选择Static ，General （使用ABAQUS/Standard 作为求解器）。
过盈配合的有限元分析
过盈配合的有限元分析工程力学系张晨朝20803001过盈配合的有限元分析摘要: 在工程应用中,利用接触有限元法建立了内轴与外套过盈配合的有限元力学模型来判断结构设计是否符合要求。
针对内轴和外套的过盈配合状态，采用大型通用有限元ANSYS 软件对组合模具进行了有限元分析, 得出了内轴与外套在过盈配合状态下的应力分布规律及接触面压力分布状况, 找到了应力集中位置和大小。
结论表明结构配合尺寸设计没有使结构产生变形, 该结构完全符合产品的设计要求。
关键词: 过盈配合; ANSYSAbstract: In the project application, in order to judge whether the structural design meets the requirement, the finite element and mechanical model of the interference joint between inside lining and outside wrap is established by used contact -finite- element methods. Aimed at condition of the interference joint between inside lining and outside wrap, we carry on the finite element analysis based on ANSYS and attain the stress distribution in interference joint; the pressure distribution in contact face and the location and the size of stress concentration. It is concluded that the structure interference joint size of combined die do not make the mold have distortion and the combined die completely meets the product design requirement.Key words: interference joint; ANSYS1 引言过盈配合[1]是机械工业中一种常见的零部件组装方式,齿轮、轴承以及火车车轮等与其装配轴之间的配合大多采用过盈配合。
高速电主轴动力学性能有限元分析.
高速电主轴动力学性能有限元分析摘要：文章通过建立主轴-轴承的分析模型，采用法对电主轴的振动特性进行模拟，为优化主轴的结构参数设计提供了有益的参考数据。
关键词：；；；；0引言的分析，是设计中的关键，具备良好的电主轴应该满足“高速度、高刚度、高精度”的三高特性的要求。
的分析就是要通过计算分析找出电主轴的结构设计参数对电主轴的影响，从而优化结构设计，改善动态性能。
是评价的一个重要指标，主要是指电主轴的临界转速和主。
当轴在临界转速或其他附近运转时，将引起剧烈的振动，严重时造成轴、轴承以及轴上的零件破坏，为了保证电主轴安全运行和正常工作，在机械设计时，应使电主轴的工作转速离开各阶临界转速一定的范围。
一般要求是，对工作转速低于其一阶临界转速的轴。
机械系统运动部件的研究主要是通过对运动部件进行模态分析来实现它主要研究结构或部件的振动特性（固有频率和主），为动力学分析提供基本的分析数据。
通过分析可以判断出机床转动部件的转速是否合理，结构中有无薄弱环节，并可对其进行优化设计，使零部件满足机床对加工质量和加工精度的要求。
1分析的优势目前轴承—主轴系统常用的动力分析方法之一法，虽占用储存空间大，计算速度慢，但却有较高的计算精度。
法的基本思想是将求解域看成是由许多称为的小的互连子域组成。
对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件）的解，这个解不是准确解而是近似解。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而法不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段软件，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型分析系统。
其功能强大、适用领域非常广泛。
除了可进行静力分析之外，还提供了强大的动力分析工具，可以很方便地进行模态分析。
在此采用分析软件，对研发的加工中心电主轴进行振动模态分析，以检验其设计的合理性。
2轴承-主轴系统模型的建立本文选用的电主轴（主轴参数见表1）是一种阶梯轴，具有中空，多支承的特点，如图1所示，同时，主轴承受多种载荷，主轴前端承受切削力和弯矩，内装电机转子传递给主轴的转矩等主轴在三组轴承支承下高速旋转。
高速轴承动力学有限元分析方法
高速轴承动力学有限元分析方法张利;祁华铭;徐娟;吉智军【摘要】高速轴承是高速列车安全运行的重要部件,轴承运转过程中的动态特性直接影响轴承的使用寿命,采用最小部件之间创建面面接触的方式,建立高速轨道客车用双列圆锥滚子轴承的三维虚拟样机模型,利用ANSYS/LS-DYNA分别研究客车直线匀速行驶和额定速度下以最小转弯半径行驶两种工况下轴承运转过程的动态接触特性,得到轴承的速度特性、加速特性以及滚子承载分布状况、接触单元法向作用力时间历程变化曲线以及保持架的振动曲线,研究结论可以为高速轴承设计过程中模型构建方案的合理确定提供参考.【期刊名称】《图学学报》【年(卷),期】2015(036)004【总页数】5页(P546-550)【关键词】动力学;虚拟样机;ANSYS/LS-DYNA;高速轴承【作者】张利;祁华铭;徐娟;吉智军【作者单位】合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学安全关键工业测控技术教育部工程研究中心,安徽合肥230009;洛阳轴研科技股份有限公司,河南洛阳471039;洛阳轴研科技股份有限公司,河南洛阳471039【正文语种】中文【中图分类】TH133.3高速铁路客运是未来铁路客运发展的方向，随着铁路运行的不断提速，性能良好的高速轴承将大量应用。
提高轴承的性能与寿命，对提高整车的动力性、安全性和操纵稳定性起着至关重要的作用，因此分析轴承运转中各部件速度、加速度和位移量、应力等的变化和分布情况，并根据受力情况判断易发生疲劳破坏和失效的部位而指导设计过程[1-5]，优化结构参数就显得尤为重要。
通常轴承是在动态载荷工况下工作，滚动轴承的动态接触特性是轴承组件间的复杂动力学行为和接触力学行为的综合体现[3]。
近年来，有关机械零部件间动态接触特性的研究已成为轴承数值分析领域的研究热点。
在滚动轴承运转过程中的动态接触特性数值仿真分析领域已有许多研究。
基于多体动力学和有限元的滚动轴承仿真分析
基于多体动力学和有限元的滚动轴承仿真分析冯锦阳【摘要】利用三维建模软件Solid Works建立6312轴承的分析模型,通过数据接口导入多体动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件ANSYS中建立刚柔混合模型,对滚动轴承进行了多体动力学仿真,得到了滚动轴承的位移特性曲线.并借助FFT 变换得到了各部件的加速度频谱.研究结果对了解滚动轴承的实时状态具有一定的参考价值.%In this paper,3D model of 6312 bearing is built with Solid Works.Then the 3D model is filed into ADAMS and ANSYS through the data interface in order to build the rigid-flexible model,which is used to do the multi-body dynamic simulation of the rolling bearing and obtain its displacement curve.Meanwhile,the acceleration spectrum is got by FFT transformation.The result of the study is of certain reference value to the real-time state of the rolling bearing.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2017(046)002【总页数】3页(P106-108)【关键词】多体动力学;有限元;滚动轴承;动力学仿真【作者】冯锦阳【作者单位】北京化工大学机电工程学院,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TH133.33;TP391.9滚动轴承是旋转机械中的重要元件，具有承受载荷的作用和传递运动的功能。
高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析
一６２～机械设计与制造ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ第１０期２００８年１０月文章编号：１００ｌ一３９９７（２００８）１０—００６２—０２高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析蒋立冬１应丽霞２（１哈尔滨第七Ｏ－－研究所传动研究室，哈尔滨１５００３６）（２哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨１５０００１）Ｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ０ｆｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄａｎｄｈｅａｖｙ．ｄｕｔｙｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂｙＦＥＭＪＩＡＮＧＬｉ－ｄｏｎｇＩ，ＹＩＮＧＬｉ－ｘｉａ２（１ＨａｒｂｉｎＮｏ．７０３ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｈａｒｂｉｎ１５００３６，Ｃｈｉｎａ）（２ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｉｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）【摘要】建立了高速重载滚动轴承接触应力和变形的三维分析模型，在对模型的边界条件进行合理假设的条件下，采用ＡＮＳＹＳ软件对滚动轴承的接触应力和变形进行了分析计算，编制了参数化计算程序，方便、直观地得出了轴承内、外圈以及滚动体不同部位的应力和变形。
计算结果与赫兹理论解具有较好的一致性，表明模型的建立以及约束条件的设置准确、合理。
计算结果为滚动轴承的设计和优化提供了依据，计算方法也便于工程应用。
关键词：滚动轴承；有限元分析；接触应力和变形【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ３Ｄｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄａｎｄｈｅａｖｙ－ｄｕｔｙｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ．Ｗｉｔｈｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｅａｒｉｎｇａｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｄｅｓａｒｅｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｎ—ｔｕｔ‘ｔｔ＋ｏｎｔ‘ｓｔｔ。
高速机床主轴部件有限元分析
收稿日期:2007211204基金项目:国家自然科学基金资助项目(50475052)・作者简介:张耀满(1972-),男,辽宁沈阳人,东北大学讲师,博士;刘永贤(1945-),男,辽宁台安人,东北大学教授,博士生导师・第29卷第10期2008年10月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol 129,No.10Oct. 2008高速机床主轴部件有限元分析张耀满1,刘春时2,谢志坤2,刘永贤1(1.东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110004; 2.沈阳机床(集团)有限责任公司,辽宁沈阳 110142)摘 要:在对主轴部件分析模型进行研究的基础上,采用弹簧阻尼单元模拟轴承支承的方法,建立了主轴部件动力学分析有限元模型・分别建立了采用两组和三组弹簧阻尼单元,且弹簧阻尼单元沿圆周方向以不同角度布置的机床主轴有限元模型,分析了不同支承情况及弹簧阻尼不同布置角度对主轴模态分析的影响・在对比分析的基础上,确定了合理的分析模型・以沈阳第一机床厂研制和开发的CHH6125高速数控机床主轴为对象,对主轴部件进行有限元模态分析和谐响应分析,并将其和机床试验的结果进行对比,验证了有限元分析模型的正确性・关 键 词:数控机床;高速机床;主轴部件;有限元分析;动态性能中图分类号:TG 502.14 文献标识码:A 文章编号:100523026(2008)1021474204FEA on the Spindle Assembly of High Speed Machine ToolZHA N G Y ao 2m an 1,L IU Chun 2shi 2,X I E Zhi 2kun 2,L IU Yong 2xian1(1.School of Mechanical Engineering &Automation ,Northeastern University ,Shenyang 110004,China ; 2.Shenyang Machine Tool (Group )Co.Ltd.,Shenyang 110142,China.Corres pondent :ZHAN G Y ao 2man ,E 2mail :zhymlxl @ )Abstract :The finite element dynamic analysis model of the spindle assembly was developed by taking the advantage of the spring 2damper elements to simulate the bearing supports.The FEA model were developed first by introducing 2or 3groups of circumferential spring 2damper elements which were arranged at different angle around the spindle ,then the effect of different supporting conditions and different arrange angles on the modal analysis of the spindle assembly were comparatively discussed to select the most rational FEA modal.The modal analysis and harmonic analysis were both made to confirm the dynamic characteristics of spindle assembly of CHH6125high 2speed NC machine tool developed and manufactured by Shenyang No.1Plant of Machine Tools ,and the results were compared with the testing ones.The correctness of the FEA model is available to the dynamic performance of the spindle assembly.K ey w ords :NC machine tool ,high 2speed machine tool ,spindle assembly ,FEA ,dynamic performance数控机床的高速化是其主要发展趋势之一・主轴部件是数控机床最为关键的部件,其动、静态性能对机床的最终加工性能有非常重要的影响[1]・随着机床速度和精度的提高,对其关键部件的静动态性能提出了更高的设计和加工制造要求・因此,国内外研究机构和科研院所对主轴部件的动、静态性能展开了广泛、深入的研究[2-4]・数控机床的主轴结构抵抗受迫振动一般都没有问题,因此对主轴部件的研究主要是确定不产生切削自振的条件・由于切削自振频率往往接近主轴部件横向振动的低阶固有频率,所以可以认为主轴部件的低阶横向振动模态是决定其切削自振的主要模态・在分析主轴部件时,主轴前端切削部位激振点的动柔度即反映了主轴部件的抵抗切削自振的能力・研究表明:对于中型车床在不同频率的动载荷作用下,各个部件反映在刀具与工件切削处的综合位移中主轴部件所占比例最大・因此,通过对高速数控机床的主轴部件的仿真分析方法进行研究,在产品设计阶段,分析主轴部件的动静态性能,对于提高机床产品的设计水平具有非常重要的理论和现实意义・以沈阳第一机床厂生产的某高速数控车床为研究对象,研究了采用弹簧阻尼单元来模拟轴承支承的有限元模型的建立方法,分别进行了模态分析和谐响应分析,得到了主轴和主轴部件的动态特性・最后结合机床性能试验探讨并验证了边界条件参数的合理选择・通过有限元分析和机床性能试验,验证了所采用的有限元分析方法的可行性,为以后进行类似的主轴部件有限元分析打下了基础・1 高速机床主轴结构以沈阳第一机床厂生产的CHH6125机床主轴为研究对象・该机床采用对置双主轴结构,两主轴均采用内装式电主轴,并同时配备了伺服动力刀架,是具有钻、铣削功能的高速、高效车削中心[1]・该机床第一主轴的结构如图1所示・图1 机床第一主轴结构Fig.1 Construction of the first spindle assembly主轴轴承采用NSK 高精密陶瓷球轴承・主轴前支承采用内锥孔双圆柱滚子轴承来承受径向力,提高机床主轴径向刚度和主轴回转精度,采用背靠背安装的角接触球轴承来主要承受轴向力,降低主轴轴向窜动量,提高轴向刚度;后支承采用内锥孔的双圆柱滚子轴承,起到径向支承作用・2 有限元模型的建立在建立有限元模型的过程中,采用弹簧-阻尼单元模拟轴承的弹性支承,每个支承采用4个沿圆周方向均匀分布的弹簧-阻尼单元来模拟[5-6]・分别建立了使用两组弹簧和三组弹簧来模拟主轴支承情况的模型,如图2所示・三组弹簧模型在两组弹簧模型的基础上,增加了单独对角接触轴承的模拟,位置取为两个角接触轴承之间的中截面处,用以考察角接触球轴承对主轴横向振动特性的影响・图2 主轴支承弹簧-阻尼模型Fig.2 Model of spring 2damper elements ofspindle support(a )—两组弹簧支承;(b )—三组弹簧支承・由于主轴轴承的轴向刚度很大,阻尼对横向振动特性影响很小,所以在建立有限元模型中只考虑径向刚度影响,利用4个沿周向均布的弹簧-阻尼单元来模拟轴承支承・采用两组弹簧阻尼单元模型的前支承处弹簧刚度为0114GN/m ,后支承的弹簧刚度为0111GN/m ;采用三组弹簧阻尼单元模型的前支承处弹簧刚度为0114GN/m ,中间支承刚度为0105GN/m ,后支承处弹簧刚度为0111GN/m ・主轴零件采用S olid 92单元・主轴轴承支承部分模型是在每个圆周截面上沿圆周均布4个弹簧阻尼单元,弹簧单元的长度按照各处轴承的内外圈半径确定・外圈节点利用关键点(key points )建立,内圈节点采用硬点(hard PT )建立,同时保证弹簧单元的划分数目为1・所有弹簧阻尼单元外部4个节点限制全部自由度,前端内锥孔轴承支承内部4个节点限制轴向自由度・三组弹簧阻尼单元情况下的第一主轴有限元模型如图3所示・图3 三组弹簧阻尼单元有限元模型Fig.3 FE A model of 32group spring 2damper elements5741第10期 张耀满等:高速机床主轴部件有限元分析3 有限元分析结果及其说明3.1 主轴零件模态分析结果分别采用两组弹簧-阻尼单元和三组弹簧-阻尼单元对主轴零件进行分析・另外,为了研究每个支承处弹簧-阻尼单元沿圆周方向布置角度对主轴固有特性的影响,对弹簧-阻尼单元在圆周方向相对错开一定角度α的情况进行了分析・主轴模态分析的结果如图4所示・由图4a可知采用两组或三组弹簧-阻尼单元支承主轴,对于模态分析来说影响不大,分析时可以采用任何一种形式・在后续的计算过程中,采用两组弹簧阻尼单元来进行分析・图4b为弹簧-阻尼单元沿圆周方向变化后的计算结果・以α=0°作为参考,对相对于基准情况下逆时针方向旋转15°,30°和45°的情况进行了分析・由图4b可以看出,弹簧-阻尼单元沿圆周方向的布置角度不同,其计算结果差异很小・图4 主轴模态分析计算结果Fig.4 Calculation re sult of modal analysis of spindle assembly(a)—两、三组支承情况;(b)—不同角度布置情况・3.2 主轴部件分析计算结果3.2.1 模态分析结果在进行完主轴零件的有限元分析后,对主轴部件进行了有限元分析・通过上面对主轴零件的分析,可知采用两组弹簧阻尼单元和三组弹簧阻尼单元的分析,以及弹簧阻尼单元沿圆周方向角度不同的情况的分析,发现计算结果在固有频率计算结果方面差异不大・因此选择采用两组弹簧阻尼单元来分别模拟主轴部件的前后支承・图5是不计油缸、卡盘和皮带轮,两组弹簧情况下,机床主轴组件的模态分析结果图片・图5 第一主轴部件有限元分析结果Fig.5 FE A re sult of the first spindle assembly通过计算可知,主轴部件的1～6阶固有频率分别为0,300,301,326,330,513Hz・分析计算表明:每种情况一阶固有频率都为零,表现为主轴的转动;相邻的两阶频率相近,视为重根,模态相互独立且正交・3.2.2 谐响应分析结果在主轴前端卡盘施加力为918N,在150～550Hz频率范围,采用stepped方式,分为50步,施力点的径向响应位移频率曲线如图6所示・图6 第一主轴部件谐响应分析结果Fig.6 Harmonic frequency re sponse analysis of thefirst spindle assembly4 机床性能试验与分析试验使用B&K振动测试设备进行测量・在进行试验的过程中,是在主轴的前端装夹一圆形工件70mm×100mm,并且在其端部安装阻抗头来实现测量・激振力为10N,测量频率范围为20～10kHz・试验中采用稳态正弦激振,激振信号由正弦信号发生器施加一个频率可控的正弦激振力・在稳态下测定响应和激振力的幅值比和相位差・6741东北大学学报(自然科学版) 第29卷为测得整个频率范围内的频率响应,需在多个频率处进行系统稳态试验・图7为第一主轴激振结果,0dB 时振动速度为0101mm/s・图7 第一主轴x 方向激振振动速度-频率曲线Fig.7 Vibration te sting re sult in x direction由于是在整机装配后激励主轴前端,因此机床整机的固有特性都将在其振动结果中有所体现・测量的结果可以理解为机床的各阶模态在测量点的综合反映[7-8]・从第一主轴试验结果可知:一阶固有频率为287Hz ,机械导纳为01232mm/(s ・N -1),动柔度为01128μm/N ;二阶固有频率为116kHz ,机械导纳为016839mm/(s ・N -1),动柔度为010681μm/N ・将该结果和有限元分析的结果进行对比,误差比较小,能够满足工程设计的基本要求・5 结 语有限元分析结果和试验结果吻合较好,说明有限元模型可以应用于类似主轴部件的分析・可以在轴承支承处用沿圆周方向均匀布置的弹簧阻尼单元来实现对轴承支承的模拟・弹簧阻尼单元沿圆周方向角度的变化对分析结果影响很小・为了进一步提高有限元模型的精度,建议通过试验对关键参数进行识别,并对有限元模型做必要的改进・参考文献:[1]Zhang Y M ,Lin X L ,Wang X D ,et al .The study on the dynamic characteristic of high speed machine tool and experiment validate[J ].A dvancesi nM aterialsM anuf act uri ng Science and Technology ,2004,471/472:571-576.[2]Krulewich AK.Temperature integrationmodel andmeasurement point selection 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为了尽可能地减少计算时间，模型只取原模型轴向
的 ｌ２ ，即 ｌ 。 ／ ４ ５。
［ｅ ｕＪ｛ｅ＋ Ｒｅ ｋ ［ｅ Ｐ ｝ ｛ｉ ］ ＝ ｝ 集 ，最后可 得 ：
（０ １）
再考虑 到其 他和 接触边 界无 关的单 元并进 行组
【 ｚ＝ 尸 ＋ ） 明［］ ｛ ） ｆ （ １ １）
精密 制造 与 自动化
２１ ０ ０年第 １ 期
；造 信 化 制 业 息 ；
◇ ◇
基于 Ｃ ＡＥ的高速转动轴过盈配合有 限元分析
朱 红 周鹤群 汪中厚
上海机 床厂 有 限公 司 上海理 工大 学
摘 要
（００ ３ ２０９ ） （００ ３ ２０ ９ ）
机械 学院
基于三 维软件 ＰｏＥ Ｇ１ＮＥ ｒ／ Ｎ Ｎ Ｒ及其有 限元分析模块 Ｐ０ Ｅ ＨＡ Ｉ 对典型 的过盈配合轴简连接的静 ｒ Ｃ ＮＣＡ
３ 接触分析有限元基本理论 本文 中轴筒 配合 构成接 触系 统 ，在 有 限元接触
计算理论 中，根 据变 分原 理 ，对 于 由两 个相 互接触 物 体所组 成 的系统 ， 在和 接触 边界有 关 的单元 ｅ ， 上 其 外力虚 功为 ：
式中：
—— 单元刚度矩阵； ｛ 卜— 单元载荷向量； — ｛ Ｒ 卜一 单元接触力 向量； 嘲 —— 整体刚度矩阵； ｝一 － ｝一 － 整体载荷 向量 ； 整 体接触 力 向量 。
６ ＝Ｌ Ｐ ｛ Ｖ ６ ） ｛ ｕ
＋ｒ ）｛ ） 晖｝ ）（ ｊ ＋ ｅ｛ 。 ｛ ３ ）
式 中： ｛ ｝一 ＿ ｛ ）一 － ｆ ＿ 尺 ｝一 ｛ ，｝一 ｚ 一 ｅ＿
｛ 卜一
从式 （ ） １ ）的 比较 中不 难确 定单元 刚度矩 ９ 、（０ 阵和 单元载 荷 向量表 达式 。 如分别对两个物体单独写 出其刚度方程式 ，则有： 【１［，＝｛ ） ， ｋ ］ ］ ＰＩ ＋ Ｕ ）
心性 好 、无 需任 何紧 固件 等优 点在机 床行 业 中广泛
圆筒相 当 于只受 内壁压 力 Ｐ。根据 过 盈量和 轴筒 配
合 前后 的变 形协 调条件 ，可求 出接触 压力 （ ｏ ￣ｃ Ｃｎ ｔ
应用 。但是 在 高速 转 动轴 中离心 力作 用使 过盈 量不 断减 少 ，而 在无精 密 计算 的情况 下 ，过量 增加 过盈 量会 引起与 轴连接 的套筒等 零件 发生 破裂 。所 以 ， 选 择合 适 的过盈量 是 高速转 动轴 过盈 配合 的重 中之
具 数 ２ ３ 】 ５ ０ Ｊ 体值 ５ ５ ８ ０ ． ０ ０ ０ ８
由于 本文 中所 采用 的实 体模型 为轴对 称形 状 ，
｛ （ 九 ６ ｝ ［ 】 ）｛ 。． ｕ 、 ） ＝６ ） ｕｒ
（［］ ｝ ＋ Ⅳ 出 ｛）（ ＬⅣ ｄ ［ 。 ＋ ９ Ｑ ｛） 足） ） ｛
本文将对轴与厚壁圆筒过盈配合进行有限元分
析计 算 ，并与 理论计 算进 行对 比 ，所 采用 模型参 数
如 表 １ 。
４１
朱 红等 基于 Ｃ Ｅ的高速转动轴过盈配合有限元分析 Ａ
表 １ 轴筒过盈配合模 型相关参数
相关参数 ｂ Ｃ ｍ
ｍ ｍ
将 式 （ ）至 式 （ ）代入 式 （ ） ４ ７ ８ ，则有 ：
［，［ ， ］ ｛ ， ＋｛ ｝ Ｐ， ）
单元体 力 向量 ； 单元面 力 向量 ； 单 元接触 边界 上接触 力 向量 ； 单元 内虚 位移 向量 ；
重 。这就 要求 在设 计 时要对 过盈配 合 的各项 性 能指
Ｐｅｓ Ｅ ］ 可 由材 料力 学根据 Ｐ求 出轴 的传递 ｒｓ）ｐ 。并
扭 矩 。
Ｐ＝Ｅ （ ｂ ）（ｂ ６ ｃ 一 ２／２ ｃ、
Ｔ ＝ “ｐｂ
（） １
（） ２
式中：
６ —— 结合 半径 ；
标 进行精 密 的验算 。 使用 有 限元方 法可 以更 加精确 地仿 真过 盈配 合
态情况和 高速旋转情况分别进行精密分析 ，得出了一些有用 的结果 ，并把这些结果与理论计算进行 了对 比，对 比 表明，这种计算过盈配合 的方法是正确的 ，对实际的过盈配合设计 有指 导的作用 。 关键 词 过盈配合 Ｐ Ｅ ＨＡ ｒ Ｃ ＮＣ 理论计算 有 限元分析
过盈连 接配 合 以其承 载能 力强 、结 构简单 、定
中应力 的分布 情况 ，这 为过 盈连接 的设 计 、选 用和 校 核提供 了新 的方 法 。有 很 多学者 把有 限元方 法应
ｃ — 厚壁 圆筒 外半 径 ； — Ｅ — 弹性 模量 ； —
— —
过盈 量 ；
—
—
轴筒 的摩 擦 因数 。
用 到过盈 配合 计算 当 中，但 是多数情 况 只考虑 到过 盈 配合 的静态情 况 ，少数 则考 虑到 了转 动情况 对过 盈 配合 的影响 ，这种 考虑 是基 于二 维平 面分析 。在 结 构不断 复杂化 的今 天 ，平面 分析 已经 不能满 足实
盈配合 中 的仿 真结 果是准 确 可靠 的 。并且分 析 了轴
筒配合在 高速 旋转 情况 下对 过盈量 的影 响 ，得 出了
一
图 １ 过 盈配合示 意图
些重要 的结果 。 ２ 模 型 设置
１ 理论分析
如 图 ｌ 示 的过 盈配 合 ， 由于 假定 两构 件 的轴 所
向应 力 ＝ ，其 中轴 相 当于只 受外 壁压 力 ｐ ０ ，厚壁
际 的要求 ，所 以三维 分析 过盈 配合 的转动 分析 的研
图 ｌ所示 ｍ为 筒长 ， ｎ为轴 筒配 合两端 的余 长 。
究是很 有 意义 的。本文 以三 维软件 Ｐ Ｅ Ｉ ｍ／ＮＧＮＮＥ Ｒ 及其有 限元 分析模 块 ＰｏＭＥ ｝ Ｉ Ａ对过 盈配 合 ｒ／ Ｃ Ｌ Ｎ Ｃ 静态情 况进行 有 限元仿 真计 算 ，经过 与理论 计算 结 果对 比，表 明在轴 与厚 壁 圆筒 （ 以下 简称轴 筒 ）过