高中数学1.1.5三视图教学设计新人教B版必修2

§1.1.5三视图
【教学设计】
一、 温故知新，复习引入：
1． 平行投影、投射面，投射线；
2． 平行投影的性质；
水到渠成引出课题：三视图
二、 授课过程：
1． 三视图：
1°正投影：
在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影。

2°正投影的性质：
①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；
②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分。

3°三视图：
投射面，水平投射面，俯视图；直立投射面；主视图；侧立投射面，左视图。

将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图。

2． 长方体的三视图：
1
°定义：
把这三个投影图放在一个平面内，拼按一定的布局排列，如上图所示，这个图就是长方体的三视图。

“长对正、高平齐、宽相等”或说“主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽”。

主视图俯视图
左视图
2°说明：
①几何体的轮廓线，在三视图中必须画出，能看见的用实线，看不见的用虚线；
②比例尺寸必须严格，不能比例失调；
③原图形中有严格尺寸的，在三视图中必须标出，且尺寸线用细实线标出；
④在原几何体的一个面上的线，在三视图中不能体现。

如下图所示，
⑤如果将一个几何体去掉一部分，从原来的角度来看，它的三视图就会发生变化；
⑥从不同的角度可以得到不同的三视图，也就是说，一个几何体的三视图：主视图，左视图，
俯视图可以互相调换，只要从不同的角度来看就可以将它们对调；
⑦两个不同的几何体的三视图可能完全相同。

如下面两个几何体A ，B
例题实践，巩固应用
3． 例题：
例1 画出圆柱，圆锥，圆台的三视图。

主视图左视图
俯视图A B
让学生从最简单的旋转体入手。

自主练习，探究发现4练习：
（1）画出下列球的三视图。

（2）画出下列图形的三视图，并把它们进行比较。

（3）若正三棱柱的所有棱长均相等，画出其三视图。

小结汇总，总领纲要三、小结：
1．正投影的概念、正投影的性质；
2．空间图形的三视图。