物理必修一二公式汇总
高中物理学考公式大全(必修一必修二选修1-1)
高中物理学考公式大全（必修一必修二选修1-1）《必修1》1、匀速直线运动的速度：txv = 2、加速度：tv v a 0-=⇒3、匀变速直线运动：（1）速度与时间公式：v = v 0 + at（2）位移与时间公式: x = v o t +12at 2（3）速度与位移关系：ax vv 2202=-（4）面积公式：tvv x )2(0+=注意：公式应用时各矢量的方向⇒正、负的取值以v 0的方向为正方向，v 、a 、x 的方向与v 0相同取正值，相反取负值 （5）研究匀变速直线运动（纸带模型）常用两个推论：（1）△x = aT 2（2））v t 2⁄=v 0+v 2(中点时刻)< v x 2⁄=√v 02+v 22（中点位置）4、胡克定律：F = kx ⇒{5、滑动摩擦力的公式：μ=f F N6、静摩擦力： 0<F 静≤F ma =μsF N7、两个共点力的合力F=√F 12+F 22+2F 1F 2cosθ tan θ=F 2sinθF 1+F 2cosθ合力范围：|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2注意：1.两个分力的大小一定时，合力随着夹角的增大而减小 2.合力不一定大于分力 8、牛顿第二定律: F 合=ma伸长量 x=L-L 0压缩量 x=L 0-L自由落体运动⇒v 0=0{v =+ at x =12at 2 v 2=2ax⇒{已知（求）物体受力情况 求（已知）物体运动情况牛顿第 二定律运动学 公式加速度 a9. 动力学有两类问题： F=ma ⟺ 《必修2》1、 曲线运动（1）运动轨迹（2）匀变速运动（3）曲线运动的条件：①有一定初速度 ；②所受合外力与速度不共线注意：共线为直线运动（4）两个匀变速直线运动的合运动①合初速度方向与合加速度方向共线匀变速直线运动 合初速度方向与合加速度方向不共线 匀变速曲线运动2、平抛运动规律：水平位移：x= v o t 竖直位移：h =21g t 2 合(实际)位移： r=√x 2+y 2 夹角：tan α=gt 2v 0水平速度：v x = v o 竖直分速度：v y = g t 合（实际）速度：v=√v 02+(gt)2 夹角：tan θ=gt v 03、匀速圆周运动： （1）线速度: v =Trt s π2==r ω （2）角速度：ωT t πθ2== （3）向心加速度：a =22ωr r v =（4）向心力：F=ma= m 22ωmr r v ==m （2πT ）2r=m (2πn)2r（注意：做圆周运动的物体必须必须提供向心力，而不是受到向心力）4、天体运动（1）开普勒三大定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
高一物理必修一第二章公式
为⼤家整理的⾼⼀物理必修⼀第⼆章公式⽂章,供⼤家学习参考！更多最新信息请点击⼀、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有⽤推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正⽅向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验⽤推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):⽶（m）；路程:⽶；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是⽮量;(2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第⼀册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第⼀册P24〕。
2)⾃由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落⾼度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh注:(1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩，⽅向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有⽤推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升⾼度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正⽅向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为⾃由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高中物理必修一二公式
人教版高中物理（必修一）公式1.V=X/tV是平均速度（m/s） X是位移（m） t是时间（s）；2.Vt=Vo+a0tVt是末速度（m/s） Vo是初速度（m/s） a是加速度（m/s ²）t是时间（s）；3.X=Vot+（1/2）at²X是位移（m） Vo是初速度（m/s） t是时间（s） a是加速度（m/s²）；4.Vt²-Vo²=2aX|Vt是末速度（m/s） Vo是初速度（m/s） a是加速度（m/s ²）X是位移（m）；5.h=（1/2）gt² Vt=gt Vt²=2ghh是高度（m） g是重力加速度（s²≈10m/s²）t是时间（s） Vt是末速度（m/s）；6.G=mgG是重力（N） m是质量（kg） g是重力加速度（s²≈10m/s²）；=μF Nf是摩擦力（N）μ是动摩擦因数 F N是支持力（N）；·=kXF是弹力（N） k是劲度系数（N/m） X是伸长量（m）；=maF 是合力（N ） m 是质量（kg ） a 是加速度（m/s ²）。
:物理基础公式1. 位移：初位置指向末位置的有向线段。
2. 速度：（描述物体运动快慢的物理量） 平均速度：tXv ∆∆=瞬时速度：物体某一时刻（或位置）的速度。
3. 加速度：（描述速度变化快慢的物理量）mF t v v t v a =-=∆∆=0 4. 加速度恒定的匀变速直线运动：202200221v v aX at t v X at v v -=+=+= 5. %6.初速度为0的匀加速直线运动： 22221v aX at X at v =⋅⋅=⋅⋅= 7. 自由落体运动：（只受重力静止下落）22221v gh gt h gt v =⋅⋅=⋅⋅= 8. 重力的表达式：mg G = 9. 弹簧弹力表达式：kx F = 10. 静摩擦力范围：max F 0≤<静F 11. 滑动摩擦力表达式：N F μ=滑F12. 牛顿第一定律：（一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态—惯性。
高一物理必修一二所有公式
高一物理必修一二所有公式以下是高一物理必修一二所有公式：力学部分：1. 加速度公式：a = (v2 - v1) / t2. 牛顿第二定律：F = ma3. 动能公式：Ek = 1/2mv24. 势能公式：Ep = mgh5. 动量定理：FΔt = mΔv6. 弹性势能公式：Ee = 1/2kx27. 周期公式：T = 2π√(l/g)8. 引力公式：F = Gm1m2/d29. 圆周运动速度公式：v = 2πr/T10. 圆周运动加速度公式：a = v2/r11. 圆周运动角速度公式：ω = 2π/T12. 圆周运动角加速度公式：α = ω2r13. 原动力学定理：W = ΔEk14. 功率公式：P = W/t15. 机械能守恒定律：Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 光学部分：1. 光速公式：c = λν2. 焦距公式：1/f = 1/do + 1/di3. 透镜公式：1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2)4. 三角形像公式：α/β = s1 / s2 = h1 / h25. 光程差公式：ΔL = n1d1 + n2d26. 斯涅尔定律：n1sinθ1 = n2sinθ27. 杨氏实验公式：d(sinθ) = mλ8. 光电效应公式：E = hν - φ9. 波长公式：λ = h/p10. 能量守恒公式：Ep + Ek = hc/λ11. 像距公式：1/o + 1/i = 1/f12. 放大率公式：m = -di/do热学部分：1. 热量公式：Q = mcΔθ2. 热传导公式：Q/t = kA(ΔT / d)3. 热平衡公式：m1c1ΔT1 + m2c2ΔT2 = 04. 热力学第一定律：ΔU = Q - W5. 绝热过程公式：PVγ = 常数6. 热机效率公式：η = (W/Qh) x 100%7. 热力学第二定律：ΔS ≥ Q/T8. 热力学第三定律：绝对零度下S → 0电学部分：1. 库仑定律：F = kQ1Q2/d22. 电势能公式：Ep = kQ1Q2/d3. 电场强度公式：E = F/Q4. 电势差公式：V = W/Q5. 欧姆定律：I = V/R6. 等效电阻公式：Req = R1 + R2 + R3 + ...7. 电功率公式：P = IV8. 电容公式：C = Q/V9. 平行板电容公式：C = ε0A/d10. 电势差公式（平行板电容器）：V = Ed11. 电磁感应公式：ε = -dΦ/dt12. 洛伦兹力公式：F = q(E + v x B)13. 感生电动势公式：ε = -N dΦ/dt14. 磁场强度公式：B = F/Il15. 洛伦兹定律：F = qE + qv x B16. 磁通量公式：Φ = B x A17. 安培环路定理：∮Bdl = μ0I18. 比耐定律：D = ε0εrE19. 法拉第电磁感应定律：ε = -NdΦ/dt20. 麦克斯韦方程组：divB = 0，rotE = -dB/dt，rotB = μ0(J + ε0dE/dt) ，divE = ρ/ε0。
高中物理必修一二公式总结
高中物理必修一二公式总结公式是高中物理知识点中非常重要的组成部分，必修一、二课程有哪些公式要记住?下面是店铺给大家带来的高中物理必修一二公式，希望对你有帮助。
高中物理必修一二公式(一)1.平均速度V平=S/t (定义式)2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/26.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s高中物理必修一二公式(二)1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.(2). 1T秒、2T秒、3T秒…nT秒的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2n-1).(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2n-1).高中物理必修一二公式(三)重力：G = mg摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
(2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的) 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
高一物理必修一第二章公式
高一物理必修一第二章公式一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时：F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN>r｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力4.发生共振条件：f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应：因为波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）增强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波仅仅传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
高中物理必修一二公式汇总
高中物理必修一二公式汇总高中物理必修一和必修二是一门重要的基础课程，学习其中的知识和公式对于理解和掌握物理学的基本原理和方法具有至关重要的作用。
下面是高中物理必修一和必修二中的一些重要公式的汇总：必修一：1. 速度公式：平均速度（v）=位移（s）/时间（t）v = s / t2. 加速度公式：平均加速度（a）=速度变化（Δv）/时间（t）a = Δv / t3. 力的公式：牛顿第二定律：力（F）=质量（m）×加速度（a）F = m × a4. 动能公式：动能（E）=质量（m）×速度的平方（v²）/ 2E = m × v² / 25. 功公式：功（W）=力（F）×位移（s）×cosθW = F × s × cosθ6. 功率公式：功率（P）=功（W）/时间（t）P = W / t7. 压强公式：压强（P）=力（F）/面积（A）P = F / A8. 弹性势能公式：弹性势能（E）=弹性系数（k）×位移的平方（x²）/ 2E = k × x² / 2必修二：1. 等速圆周运动的速度公式：速度（v）=2πr / Tv = 2πr / T2. 等速圆周运动的角速度公式：角速度（ω）=2π / Tω = 2π / T3. 圆周运动的向心力公式：向心力（F）=质量（m）×角速度的平方（ω²）×半径（r）F = m × ω² × r4. 圆周运动的周期公式：周期（T）=2πr / vT = 2πr / v5. 固定点电荷间的库仑力公式：库仑力（F）=（k×q₁×q₂）/r²F = (k × q₁× q₂) / r²6. 电场强度公式：电场强度（E）=力（F）/电荷（q）E =F / q7. 电势差公式：电势差（V）=电场强度（E）×距离（d）V = E × d8. 焦耳定律：电功（W）=电流（I）×电压（V）×时间（t）W = I × V × t。
高中物理必修一必修二公式
人教版高中物理高一必修1 公式1.V=X/tV是平均速度m/s X是位移m t是时间s；2.Vt=Vo+a0tVt是末速度m/s Vo是初速度m/s a是加速度m/s2t是时间s；3.X=Vot+1/2at2X是位移m Vo是初速度m/s t是时间s a是加速度m/s2；4.Vt2-Vo2=2aXVt是末速度m/s Vo是初速度m/s a是加速度m/s2X是位移m；5.h=1/2gt2 Vt=gt Vt2=2ghh是高度m g是重力加速度9.8m/s2≈10m/s2t是时间s Vt是末速度m/s；6. G=mgG是重力N m是质量kg g是重力加速度9.8m/s2≈10m/s2；7. f=μFNf是摩擦力N μ是动摩擦因数 FN是支持力N；8. F=kXF是弹力N k是劲度系数N/m X是伸长量m；9. F=maF是合力N m是质量kg a是加速度m/s2;人教版高中物理高一必修2公式1．曲线运动基本规律①条件：v 0与合F 不共线 ②速度方向：切线方向 ③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向3．绳拉船问题①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动4．自由落体运动①末速度：gh gt v t2== ②下落高度：221gt h = ③下落时间：gh t 2=5．竖直下抛运动①末速度：gt v v t+=0 ②下落高度：2021gt t v h +=6．竖直上抛运动①末速度：gt v v t-=0 ②下落高度：2021gt t v h -= ③上升时间：gvt 0=上④总时间：gvt 02= ⑤最大高度：gv H 220=7．平抛运动②合速度：2220t g v v t += ③速度方向：0tan v gt=α⑤位移方向：02tan v gt =β ⑥飞行时间：gh t 2=,与v 0无关 8．斜抛运动tv x ⋅=θcos 02021θsin gt t v y -⋅=θcos 0v v x =gt-θsin 0v v y =t v x 0=221gt y =0v v x =gtv y =绳子伸绳子摆③飞行时间：gv t θsin 20= ④射程：g v X θ2sin 20= ⑤射高：g v Y 2θsin 220=————————————————————— 9．线速度：Tr ts v ⋅==π210．角速度：Tt πϕω2==11．线速度与角速度的关系：ωr v = 12．周期与频率的关系：fT 1=13．转速与频率的关系：f n 60= 14．向心力： 15．向心加速度：16．竖直平面内圆周运动最高点的临界速度： 17．方程格式： 所需的向心力实际力向==F ————————————————————— 18．开普勒第三定律： kTa =2319．万有引力定律： 221r m m GF =,G=×10-11 20．中心天体质量： 2324GT r M π=21．中心天体密度： )( 33423为近地卫星周期T GT ππR Mρ==22．卫星的运行速度： rGM v =23．地球表面的重力加速度： 2RGM g = 24．第一宇宙速度环绕速度： km/s 9.71==Rg v第二宇宙速度脱离速度： 11.2km/s 第三宇宙速度逃逸速度： 16.7km/s —————————————————————25．功的计算：αcos Fs W = 26．变力做功的计算：①摩擦力做功： W f = f s, s 为路程 ②图像法： F-s 图象围的“面积”代表功 ③功能关系： 间接计算功 27．动能：221mv E k= 28．重力势能：mgh E p = 29．弹性势能：221kx E p= 30．重力做功的特点：只与高度有关,p GE W ∆-=31．动能定理： 21222121mv mv E W k -=∆=总 32．机械能守恒定律： 33．功率： αcos Fv tWP ==34．交通工具行驶的最大速度：m fv P =→fPm v =。
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物理必修一二公式汇总
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高中物理必修一、二公式总结
勐腊县一中 曾大国
一、运动的描述
1、速度：位移与发生这个位移所用时间的比值
x v t
∆=
∆ 2、平均速度：物体运动的总位移和所用总时间的比值
x v t =
总
总
3、瞬时速度：物体在某位置（某时刻）的速度 x
v t ∆=
∆→∆（t 0）
4、加速度：指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 0
v v v a t t
-∆=
=
∆ 二、匀变速直线运动的研究 1、探究小车速度随时间变化的规律
（1）、打点时间间隔： 0.02s
（2）、电源：低压交流电 电压：6V 以下
（3）、纸袋处理：解题思想：设相邻两个计数点间的时间为T
纸带上点的求法：该点的瞬时速度等于该点前后相邻的两点间的平均速度。
加速度的求法：2x
a T
∆=（x ∆：纸带上连续两段的差） 2、匀变速直线运动 （1）、速度：0v
v at =+
（2）、位移：2
12
x v t at =+ （3）、速度与位移：2
2
02v
v ax -=
（4）、自由落体运动：速度：v
gt = 位移：212
h gt =
三、相互作用
θ
h
0v
●
y
●
v y v
X
x
（1）、重力：G mg =
（2）、胡克定律（弹簧的弹力）：F
kx =
（3）、两个物体间的静摩擦力F 在0与最大静摩擦力max F 之间：max 0F F <≤。
根据平衡力特点计算 （4）、滑动摩擦力：
N f F μ=
（5）、力的合成：两个力1F ，2F 的合力F 合的范围：1212F F F F F -≤≤+合
F 合的大小：221212=
2cos F F F F F θ++合
四、牛顿运动定律
（1）、牛顿第二定律：=ma F 合
（2）、超重：N F G > 失重：N F G <
五、曲线运动
（1）、平抛运动： ①、规律：水平方向：做匀速直线运动
位移：0x
v t =
竖直方向：做自由落体运动
速度：y
v gt =
位移：2
12
h gt =
②、合速度的大小：22
0y
v v v =+
方向：0
tan y v v θ=
（2）、圆周运动：
线速度：物体运动过的弧长（s ∆）与所用时间（t ∆）的比值 s
v t
∆=
∆ 角速度：物体运动转过的角度（θ∆）与所用时间（t ∆）的比值
（图1）
w t
θ∆=
∆
线速度与角速度的关系：
v wr =（r ：圆周的半径）
（3）、向心加速度：2
2n v a rw r == （4）、向心力：22v F m mrw r
==向
（5）、生活中的圆周运动
①汽车平弯道转弯：摩擦力提供向心力，即
2
2=v f m mrw r
=摩
②轨道的弯道（图1所示）：火车重力G
和轨道对火车的支持力N F 的合力提供向心力。
F =F 向合
2
F =v m
r
向
③拱形桥（图2所示）：重力G 和支持力N F 的
和合 力提供向心力。
2
=N v G F m r
-
④凹形桥（如图3所示）：重力G 和支持力N
F 的和合力提供向心力。
2
-N v F G m
r
=
⑤航天器中的失重现象：航天员重力G=mg 和航天器对
航天员支持力N F 的和合力提供向心力。
2
N v mg F m r
-= (当v gR =时，航天员对航天器座舱的压力0N F =)
（6）、匀速圆周运动：线速度大小不变的圆周运动。
设周期为T ，在以上知识的基础上做
如下补充。
（图2）
（图3）
①、线速度:2r v T
π=
角速度：2w T
π=
频率：1f T
=
②、线速度，向心加速度，向心力（合力）大小不变，方向时刻发生变化。
角速度，动能，周期，频率不变。
六、万有引力与航天
（1）、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比
值都相等。
3
2a k T
=
（2）、万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，引力的大小与物体的质量12m m 和的乘积成正比，与他们之间距离r 的二次方成反比。
12
2m m F G r
= 1122( 6.6710/)G N m kg -=⨯•引力常量
（3）、计算地球的质量（M ）：不考虑地球转的影响，以地面上的物体(m )为研究对象，其重力等于地球对它的引力。
2
R
Mm mg G =（黄金代换）
2
gR M G
= （4）、计算太阳的质量（M ）：设M 为太阳的质量，m 是某个行星的质量，r 是行星与太阳之间的距离，v,w 分别表示行星绕太阳公转的线速度和角速度，太阳的对行星的引力提
供行星运动的向心力。
则：
2
22Mm v G m
r r r v T
π==
得：232
4r M GT π=
或者：222Mm
G
mrw r w T
π==
得：232
4r M GT π=
（5）、第一宇宙速度（v ）：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。
①、计算：地球质量为M,地球附近的物体的质量为m,其速度为v,有万有引力提供向心力。
则：
2
2R Mm v G m R
= 得：7.9/GM
v km s R
==
或者：2
v m mg R
= 得：7.9/v gR km s =≈ ②、理解：第一宇宙速度是最小发射速度，也是最大环绕速度。
七、机械能守恒定律
（1）、功的计算式：()W Fl F l =力与位移同向
cos W Fl θ=（θ是F 与l 的夹角）
（2）、功率（P ）：单位时间内完成的功。
定义式：W
P t
=； 功率与速度的关系：P Fv =
（3）、重力是能（P E ）：P
E mgh =；
重力做功与重力势能的关系：1212G
P P W E E mgh mgh =-=-
（4）、弹性势能（P E ）：2
12
P E kx =
（x 是弹簧的改变量 ） （5）、功与速度的关系：2W v ∝（功正比与速度的平方） （6）、动能（k E ）：2
12
k
E mv =
（7）、动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化。
公式：2221211122
k k W E E mv mv =-=
-合 （8）、机械能守恒定律：
表述1：在只有重力（弹力）做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
公式：22
221122
111122
k p k p E E E E mv mgh mv mgh +=++=+或者 表述2：在只有重力（弹力）做功的物体系统内，重力势能的减少量等于动能的
增加量。
公式：22
1221122111==22
P P k k E E E E mgh mgh mv mv ----或者。