博弈论期末习题
《博弈论》期末习题
专业：经济学学号：2 ；姓名：王兆丽
一、试写出掷硬币博弈的局中人及其策略与得益函数，并写出双变量得
益矩阵。
答：局中人：盖硬币者和猜硬币者。
策略：有正面和反面两种可选择策略，若猜对，猜者得１盖者－１.否则猜者－１盖者１.由于每一方都不会让对方在选择之前知道自己的决策，所以可以看做是同时做决策的。
双变量得益矩阵；
猜硬币方
二、试举生活中的一例，说明囚徒困境是如何产生的？并试分析可能走
出囚徒困境的途径。
答：例子：中国移动和中国联通之间的价格战。
产生原因：囚徒困境是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。
简单的说，囚徒困境问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。
可能走出的囚徒困境途径：(1)惩罚。
如果政府对实行价格战以获利的企业实行惩罚，那么就会制止这种现象发生。
（2）忠诚文化。
有时候，建立一种相互忠诚的文化也可以帮助走出囚徒困境。
在很多组织中，团体产生所面临的囚徒困境问题的轻重程度是不同的，这种差异的根本来源就是各个组织有自己的文化。
（3）长期关系和重复博弈。
建立长期关系使得囚徒困境博弈可以多次重复，如果这个“多次”足够长，那么人们就有可能为了长远的将来利益而牺牲眼前的一笔横财，合作也是可以达成的。
三、用逆向归纳法求解下面的博弈的子博弈完美纳什均衡。
答：1、该博弈共包括四个子博弈：（1）从博弈方1选择R 以后博弈方2的第二
阶段选择开始的三阶段动态博弈；（2）从博弈方2第二阶段选择R 以后博弈方1
的开始选择的两个阶段动态博弈；（3）第三阶段博弈方1选择A 以后博弈方2
的单人博弈；（4）第三阶段博弈方1选择B 以后博弈方2的单人博弈
2、根据逆推归纳法先讨论博弈方2在第四阶段的选择。
由于选择C 、D 个中
任何一个的得益都相同，因此在这阶段随意选择一个都可以。
倒退回第三阶段，
博弈方1选择ＡＢ中任何一个都可以。
再推回第二阶段，博弈方２选择Ｌ将得到
３选择Ｒ得到２，因此选择Ｌ；最后回到第一阶段，博弈方１选择Ｌ得到２选择
Ｒ得到３,。
所以该博弈的子博弈完美纳什均衡为：博弈方１第一阶段选择Ｒ，
博弈方２第二阶段选择Ｌ，即（３,１）是该博弈的完美纳什均衡。
四、两个寡头企业进行价格竞争博弈，企业1的利润函数是
q c aq p ++--=21)(π，企业2的利润函数是p b q +--=22)(π，其中p 是企业1
的价格，q 是企业2的价格。
求：
1．两个企业同时决策的纯战略纳什均衡；
两个企业同时定价。
根据两个企业的得益函数，很容易导出它们各自的反应
函数：απ1 /αp = -2(p-aq+c)=0 ____ p=aq-c
απ2/αq = -2(q-b)=0 ______ q=b
因此两个企业同时决策时的纳什均衡是：
P=ab-c
q=b
此时两个企业的利润
=-(p-aq+c)2+q=b
π
1
π
=-(q-b)2+p=ab-c
2
2．企业1先行动时的子博弈完美纳什均衡；
企业1先决策。
根据逆推归纳法，先求企业2的反应函数：
απ
/αq = -2(q-b)=0 ______ q=b
2
代入企业1的利润函数，得到：
=-（p-aq+c）2+q
π
1
=-(p-ab+c)2+b
再求企业1的反应函数：
/αp=-2(p-ab+c)=0 _______ p=ab-c
απ
1
因此企业1先决策时的子博弈完美纳什均衡仍然是：企业1定价p=ab-c,企业2定价q=b,与两家企业同时定价时相同。
利润当然也与同时定价时相同。
这实际上是因为博弈中后行为的企业2的选择与先行为的企业1的选择无关。
3．企业2先决策的子博弈完美纳什均衡；
企业2先决策。
根据逆推归纳法，先求出企业1的反应函数：
/αp =-2(p-aq+c)=0 _____ p=aq-c
απ
1
代入企业2的利润得：
=-(q-b)2+p
π
2
=-(q-b)2+aq-c
求企业2的反应函数得：
/αq =-2(q-b)+a=0 ______ q=a/2 +b
απ
2
再把该价格代入企业1的反应函数，得：
P=aq-c=a2/2+ab-c
因此企业2先决策时子博弈完美纳什均衡是：企业1定价为p=a2/2+ab-c;企业2 定价为q=a/2 +b。
因此两个企业的利润为：
π
=-（p-aq+c）2+q
1
=-[a2/2 +ab-c-a*a/2-ab+c]2+a/2+b
=a/2+b
=-（q-b）2+p
π
2
=-(a/2+b-b)2+a2/2+ab-c
=a2/4+ab-c
4．是否存在参数c
,的特定值或范围，使两个企业都希望自己先决策。
a,
b
因为只有先决策的利润大于后决策的利润时企业才希望先决策，因此当： a2/4+ab-c > ab-c
企业1希望自己先决策。
这个不等式在a≠0的情况下总能满足。
b>a/2+b
企业2希望自己做决策。
这个不等式要求a<0.因此根据上述两个不等式，只要a<0，两个企业都会希望自己先决策。
如果进一步考虑利润必须非负，那么几个参数还必须满足b>0、a/2+b>0、ab-c>0和a2/4+ab-c>0.其中第四个不等式在a≠0并且第三个不等式成立时必然成立，前三个不等式结合上述a<0,得到两个企业都希望先决策的条件是a<0,b>-a/2和c<ab.
五、回答下列问题
1、博弈的扩展型表述的基本构成要素是什么?如何将一个扩展型博弈转化为策略型博弈?试以石头、剪子、布博弈为例加以说明。
石头、剪子、布博弈
扩展性表述的构成要素：（1）局中人A，局中人B。
（2）局中人会出的手势：石头、剪子、布。
（3）局中人可能得到的赢利：石头赢剪子，剪子-1，石头1；剪子赢布，剪子1，布-1;布赢石头,布1，石头-1.
要把一个扩展型博弈转化为策略型博弈，则必须在做出策略之前知道对方的策略，如上表中，如果局中人1知道局中人2出的是石头，那么局中人肯定只会选择出布这个策略。
规定两个人同时做出策略，这就很难知道对方的策略，但也可以根据对方的习惯或者自己经验判断对方选择的策略，从而做出赢对方的策略。
2、什么是子博弈?子博弈和原博弈有何异同?试举例说明。
一个动态博弈第一个阶段以外某个阶段开始的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的后续博弈阶段，称为动态博弈的一个“子博弈”
子博弈和原博弈的异同：子博弈可以自成一个博弈，也可以成为原博弈的后续博弈，但是它们都有初始信息集和所需要的全部信息。
3、动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡之间是什么关系?试用一个例子说明子博弈完美纳什均衡如何对纳什均衡进行完美。
纳什均衡不能排除不可信行为选择问题是引进子博弈完美纳什均衡的动因。
关系：子博弈完美纳什均衡本身也是纳什均衡，是比纳什均衡更强的均衡概念。
子博弈完美纳什均衡在动态分析中的地位与纳什均衡在动态分析中的地位一样，是最核心的分析概念和基本着眼点。
例子：以下图的开金矿为例，双方的策略组合“乙第一阶段选择借，第三阶段选择打，甲第二阶段选择分”虽然是整个博弈的一个纳什均衡，但这个策略组合中乙的策略要求乙在第三阶段单人博弈构成的子博弈中选择打，不是该博弈的一个纳什均衡，因此根据子博弈完美纳什均衡的定义判断，这个策略组合确实不是一个子博弈完美纳什均衡。
相反，策略组合“乙在第一阶段选择不借，如果有第三阶段选择则选不打；甲如果有第二阶段选择不分”则这个就是开金矿博弈中的子博弈完美纳什均衡。
因为该策略组合的双方策略不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在两级子博弈中也构成纳什均衡，从而不存在任何不可信的威胁或承诺，根据子博弈完美纳什均衡的定义，该策略组合构成的这个动态博弈的一个子博弈完美纳什均衡。
）。
博弈期末考试题及答案
博弈期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 博弈论中的“纳什均衡”是由哪位数学家提出的？A. 约翰·冯·诺伊曼B. 约翰·纳什C. 保罗·萨缪尔森D. 托马斯·谢林2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 策略B. 收益C. 风险D. 均衡3. 在零和博弈中，一个玩家的损失等于另一个玩家的收益，那么这种博弈的总收益是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定4. 囚徒困境中，如果两个囚犯都选择背叛对方，那么：A. 他们都会受到最轻的惩罚B. 他们都会受到最重的惩罚C. 一个受到轻罚，另一个受到重罚D. 一个受到重罚，另一个获得释放5. 以下哪个是博弈论中的动态博弈？A. 石头剪刀布B. 囚徒困境C. 拍卖博弈D. 猎鹿博弈...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述博弈论中的完全信息博弈和不完全信息博弈的区别。
2. 解释什么是“混合策略纳什均衡”，并给出一个例子。
3. 描述“公共品博弈”中的囚徒困境现象。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有两个玩家A和B，他们可以选择策略X或Y。
收益矩阵如下所示：| | X | Y |||||| X | 3,3 | 2,5 || Y | 5,2 | 4,4 |请计算并找出所有可能的纳什均衡。
2. 考虑一个重复博弈，其中两个玩家在每一轮中可以选择合作或背叛。
如果双方合作，他们各自获得收益R。
如果一方背叛而另一方合作，背叛者获得收益T，合作者获得收益S。
如果双方都背叛，他们各自获得收益P。
已知2R > T + S > R > P。
请证明在无限重复博弈中，存在一个策略组合，使得双方的长期收益都高于单次博弈的背叛收益。
四、论述题（20分）1. 论述博弈论在经济学中的应用，并给出两个具体的例子。
博弈期末考试题答案一、选择题答案1. B2. C3. B4. B5. D...（此处省略其他选择题答案）二、简答题答案1. 完全信息博弈是指所有玩家都完全知道博弈的结构和其他玩家的收益函数，而不完全信息博弈是指至少有一个玩家对博弈的结构或其它玩家的收益函数不完全了解。
(完整word版)博弈论期末复习题
一、支付矩阵1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡BAU D解：由划线解得知有一个纯战略均衡（R D ,）再看看它是否有混合战略均衡 设B 以)1,(γγ-玩混合战略，则有 均衡条件：γγγ-=-+⋅=2)1(21)(U V A γγγ26)1(64)(-=-+⋅=D V A γγ262-=-得14>=γ，这是不可能的，故无混合战略均衡,只有这一个纯战略均衡。
2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡解：由奇数定理，若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。
BAU D将博弈改成上述模型,则)1(64)1(25γγγγ-+=-+ γγ2632-=+得 54=γ同样，设A 的混合战略为)1,(θθ-，则)1(25)1(16θθθθ-+=-⋅+ θθ3251+=+21=θ于是混合战略均衡为⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛51,54,21,21.二、逆向归纳法1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡1（5,8) (6,7) （2,0) （3,4) (1，2) (3,4） 解 1（5,8) （6，7) （2，0) （3，4) (1,2） (3，4) 设在1的第二个信息集上，1认为2选a 的概率为P ，则1选L '的支付P P P 32)1(25+=-+=1选R '的支付P P P P 3233)1(36+>+=-+= 故1必选R '。
⇒ 给定1在第二个决策结上选R '，2在左边决策结上会选a ，故子博弈精炼均衡为{}),(,,d a R L '四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售.第1个厂商的成本函数为11q c =，其中1q 为厂商1的产量。
第2个厂商的成本函数为22cq c =，其中2q 为厂商2的产量，c 为其常数边际成本.两个厂商的固定成本都为零.厂商2的边际成本c 是厂商2的“私人信息”，厂商1认为c 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21上呈均匀分布。
博弈论期末考试试题及答案
博弈论期末考试试题及答案# 博弈论期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 博弈论中，参与者在没有沟通的情况下进行决策，这种博弈被称为：A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈答案：B2. 纳什均衡是博弈论中的一个概念，它描述了一种什么样的状态？A. 所有参与者都获得最大收益的状态B. 至少有一个参与者能获得更大收益的状态C. 没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大收益的状态D. 所有参与者都获得相同收益的状态答案：C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型？A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案：D4. 博弈论中的囚徒困境指的是：A. 参与者合作可以获得最优结果B. 参与者背叛可以获得最优结果C. 参与者合作可以获得次优结果，但背叛可以获得最优结果D. 参与者背叛可以获得次优结果，但合作可以获得最优结果答案：C5. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 参与者B. 策略C. 收益D. 概率答案：D...二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是博弈论，并给出一个实际生活中的例子。
答案：博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间互动的数学理论。
在实际生活中，博弈论的一个例子是拍卖。
在拍卖中，买家（参与者）需要决定出价（策略）以赢得商品（收益），同时考虑其他买家的出价策略。
2. 描述纳什均衡的概念，并解释为什么它在博弈论中如此重要。
答案：纳什均衡是指在非合作博弈中，每个参与者选择自己的最优策略，并且考虑到其他参与者的策略选择时，没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大的收益。
纳什均衡在博弈论中非常重要，因为它提供了一种预测参与者行为的方法，即在均衡状态下，参与者没有动机去改变他们的策略。
3. 什么是完全信息博弈和不完全信息博弈？它们之间有什么区别？答案：完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和其他参与者的收益函数。
而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或其它参与者的收益函数不完全了解。
博弈论期末复习题及答案
博弈论期末复习题乩设古诺模型中有丹ST厂商。
6为厂商j的产■念=如+…+幺为市场总产为市场出清价格，且己知P = P[Q) = Q_ 0(当时.否ffl'J P= OJo假设厂商f生产缶产■的总成本他"也就是说没有定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(c <a人假设各厂商同时选择产■，该模型的纳什均衡是什么？当n趙向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(】)报据问题的假设可知各厂底的利润函数为;略=阿，f 5 * (农—比—工一〔G其中1=1,…，叽将利润函数对$求导并令其为0得:帶=& _ _ F _如=0%==(“—另野一门/2根据可个厂商之闾的对称性，可知g；=嘖=…=q：必然成立o 代入上述反应函数可解得：打十i因趾该博弈的纳什均術是所有用个厂商都生产产重—H+1(2)当川趙于无穷時，所分折的市场不再是一个寡头市场而是完全竞争市场』匕肘上述博弈分桁方法其实杲不适用的.史两if获古诺模型屮（a）= “一o等与上题相同，但两个厂商的边际成本不同■分别为G和6心如果。
＜心＜血2,问纳什均衡产■各为笫少？如果豺＜衍＜6怛2心＞。
+眄•则纳忡均衡产■又为赛少？泰考答案丁（1）两个厂海的利润函数为：九=Z —5一（饶—0 —①）q f—厂忌将利润函数对产皐求导并令开为0得：—=a —7, ~ C, —2q, —0解得两个厂商的反应函数为：。
@ —如—（\ ）/2或貝体芻成】Qi ==（吃—G —）/2仗=仏一q、G）/2（2）0 ＜G ＜：a/2时*我们粮据上述两个厂商的反应函数、直接求出两个厂商的纳什均衡产量分别为£灯—2门十C：曲-------- 3—a +＜1 —2。
毎-一§—■（3）当G V-但2c,＞a+c｝时，粮据反应函数求出来的厂商2产毘小＜0.这倉味晋厂裔2不矣生产”这时厂商1虑了垄断厂裔*厂商1的戢优产量选择是利润最大化的垄断产量,_ ◎—G因此这种情况下前纳什均衡为[3 —门）/2. 0]&=（10°_ % 一仇_ g』）® _ 2® =廻号——5勳=（100 _ Qi ~ Qi — qj）g7—2q2 = —_萇 --- 业血分别对务和他求偏导数并令为0得:说98 —£八矿一^一的"联立两个方稈可解得$ = g =98/3e再代入厂商3的反应函数得缶—（98 —g〔一如）/2 = 98/6o把三个厂商的产量代入各口的利润函数，可得三个厂商的利润分别为4 802/9、4 802/9 和2 401/9°乩三專头垄断帝场有倒转的需求函数为P（Q）=a-e.其中Q =弘+% +如皿是厂商i的产■态一个厂商生产的边际成本为常数耳没有固定成本。
《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案
经济博弈论复习题（课程代码262268）一、名词解释混合战略纳什均衡；子博弈精炼纳什均衡；完全信息动态博弈；不完全信息动态博弈；完全信息静态博弈；帕累托上策均衡；囚徒困境；纳什均衡；子博弈；完美信息动态博弈；颤抖手均衡；柠檬原理；完美贝叶斯均衡二、计算分析题1、在市场进入模型中，市场需求函数为p＝13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。
博弈时序为：在位者首先决定产量水平；潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入；如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。
求解以上博弈精炼纳什均衡。
2、考虑如下扰动的性别战略博弈，其中t i服从［0，1］的均匀分布，,t1和t2是独立的，t i是参与人i的私人信息。
求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。
S1S2足球芭蕾足球3+，1 ，，芭蕾0，0 1，3+3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡（讨论分离均衡和混同均衡）4、考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡：L M R U 0, 4 4, 0 5, 3M 4, 4 0, 4 5, 3D 3, 5 3, 5 6, 6表1 双人静态博弈5、古诺博弈：市场反需求函数为()P Q a Q =-，其中12Q = q q +为市场总产量，i q 为企业()i i 1,2=的产量。
两个企业的总成本都为()i i i c q cq =。
请您思考以下问题： 1) 在完全信息静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？2）假设这一阶段博弈重复无限次。
试问：在什么样的贴现条件下，企业选择冷酷战略可保证产量组合()()()772424,a c a c --是子博弈精炼纳什均衡的？6、考虑一个工作申请的博弈。
两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。
工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。
博弈论期末复习题及答案
博弈论期末复习题8.设古诺模型中有刀家厂商。
©为厂商(的产■卫=如+…+孙为市场总产■/为市场出清价格，且己知P= P(Q) = a- Q(当Q<a时，否则P = 0)。
假设厂商i生产拓产■的总成本为G = C(%)=创门也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(e<o)0假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n超向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(1) 根据何题的假设可知各厂商的利润函数为：岳=內’ -q = (& -■仏-工_ c。
其中1=1, n.将利润函数对？求导并令其为0得:na w (a —工q,一f)/2根据??个厂商之闾的对称性，可知g； = q* =-••=§；必然成立。
代入上述反应函数可解得：Qi = q；=因此该博弈的纳什均衡是所有«个厂商都生产产壁7? + 1(2) 当穴趋于无穷时，所分析的市场不再是一个坯头市场而是完全竞争市场■此时上述博弈分析方法其实杲不适用的。
9・两摞头古诺模型,P(0)=G -Q 竿与上题相同，但两个厂商的 边际成本不同，分别为c,和s 如果0 Vc ＜a/2,问纳什均衡 产■各为多少？如果心＜c 2＜a-t 但2。
■则纳什均衡产 ■又为多少？(1)两个厂商的利润函数为：孤 = 冷―GQ. — (« — g ； — qj)q, — e©将利润函数对产量求导并令貝为0得：許=a -町 _ 匚-2q, = 0解得两个厂商的反应函数为：务=(d — q, — c t )/2或具体芻成：*?] — (a —空—门)/2(12 = (a — g c ：)/2(2)与0 V G ＜ "2时.我们根据上述两个厂商的反应函数. 直接求岀两个厂商的纳什均衡产屋分别为：(3) 当门＜ 但2门＞ a +G 时，根据反应函数求出来 的厂商2产试《＜0-这倉味着厂商2不会生产，这时厂商1成了 主断厂商，厂商1的最优产宦选择是利润最大化的垄断产杲6=9・=— 2 ~因此这种情况下的纳什均衡为[& — G )/2, 0] 3 不=(100 一虫一車一 qdqi — 2% =托—芳.二座务7T? == (100 — q }—血—的)阪—加=—―芈 ----------- a 2分别对g,和如求偏导数并令为0得:Qiu — 2门+化 4鹉=牛-卄。
博弈论期末习题
《博弈论》期末习题专业：经济学学号：2 ；姓名：王兆丽一、试写出掷硬币博弈的局中人及其策略与得益函数，并写出双变量得益矩阵。
答：局中人：盖硬币者和猜硬币者。
策略：有正面和反面两种可选择策略，若猜对，猜者得１盖者－１.否则猜者－１盖者１.由于每一方都不会让对方在选择之前知道自己的决策，所以可以看做是同时做决策的。
双变量得益矩阵；猜硬币方二、试举生活中的一例，说明囚徒困境是如何产生的？并试分析可能走出囚徒困境的途径。
答：例子：中国移动和中国联通之间的价格战。
产生原因：囚徒困境是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。
简单的说，囚徒困境问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。
可能走出的囚徒困境途径：(1)惩罚。
如果政府对实行价格战以获利的企业实行惩罚，那么就会制止这种现象发生。
（2）忠诚文化。
有时候，建立一种相互忠诚的文化也可以帮助走出囚徒困境。
在很多组织中，团体产生所面临的囚徒困境问题的轻重程度是不同的，这种差异的根本来源就是各个组织有自己的文化。
（3）长期关系和重复博弈。
建立长期关系使得囚徒困境博弈可以多次重复，如果这个“多次”足够长，那么人们就有可能为了长远的将来利益而牺牲眼前的一笔横财，合作也是可以达成的。
三、用逆向归纳法求解下面的博弈的子博弈完美纳什均衡。
答：1、该博弈共包括四个子博弈：（1）从博弈方1选择R 以后博弈方2的第二阶段选择开始的三阶段动态博弈；（2）从博弈方2第二阶段选择R 以后博弈方1的开始选择的两个阶段动态博弈；（3）第三阶段博弈方1选择A 以后博弈方2的单人博弈；（4）第三阶段博弈方1选择B 以后博弈方2的单人博弈2、根据逆推归纳法先讨论博弈方2在第四阶段的选择。
由于选择C 、D 个中任何一个的得益都相同，因此在这阶段随意选择一个都可以。
倒退回第三阶段，博弈方1选择ＡＢ中任何一个都可以。
博弈论试题及答案
诚信考试沉着应考杜绝违纪《博弈论》试卷课堂周四（7/8）院系专业万方电气系通信工程学号余数 0姓名河南理工大学2010–2011学年第1学期《博弈论》课程期末考试试卷开课学院：经济管理学院，考试形式：开卷，允许带___________入场考试时间：2010年12月25日－12月25日, 所需时间：周考生姓名：学号：专业：1、第一题：（10分）（1）举一个你所经历情侣博弈的情形，在实际博弈中你采取什么行动让自己收益最大；答：作为一个男生，我想很多机会都是把握在自己手中的，情侣博弈有二个“纳什均衡”，一次博弈的结局究竟落到哪一个“纳什均衡”，关键就是要看遇事时自己如何去选择了。
例如：周末和女朋友去逛商场，应该客观地按照需求去采购，在了解女朋友的爱好的前提下，想办法引导她去看性价比最高的商品，并给予一定建议。
遇到她特别喜欢的衣服或饰物，只要价格合理，又能满足生活需要，在对方征求意见时应该支持购买并给予肯定答复；当遇到不合理的购买选择时，应简明扼要地说出其不适之处，并建议对方到其它她喜欢的物品处，挑选令其满意的商品。
购物中间一旦遇到对方生气或者发火，可以宽容地对待对方，以显示出自己的城府，若对方为无理取闹，应该坦诚地向对方说明情况，让对方明白自己在为她考虑，说明都说清楚了事情也就简化了。
另外，在购物结束前，可以给女朋友买些她喜欢的零食，或者一起去对方喜欢的餐饮店，休息的同时也可调节一下情调，让双方都能够感觉到两个人在一起的幸福与甜蜜。
总结一下，在这场情侣博弈中，要想让自己获得最大收益，必须努力做到认真、善意、宽容、强硬、简单明了各种措施相结合。
2、第二题：（20分）请举例说明下列说法是否正确，构造博弈模型具体说明，阐述原因。
（1）判断分析“先下手为强”答：“先下手为强”并不满足所有的情形。
博弈中，在有多个"纳什均衡"的情况下,常常是先动手的一方会占一些优势，这和课例中“囚徒困境”情形类似，有一个最佳策略，古代的很多例子也证明了此点，如：诸葛亮先下手为强，占据荆州要势；日本先下手为强，偷袭美国的珍珠港，不然就不会有第二次世界大战；三国曹操先下手为强，迎接汉献帝，后挟天子以令诸侯等。
博弈论期末试卷复习试题
07金数/金工博弈论期末试卷(每题10分)1、在下面的战略式表述博弈中，说明两个参与人是否有占优战略及其理由，是否有占优战略均衡，若有，说明均衡结果。
2、在下面的战略式表述博弈中，说明战略组合(U, L)不是纳什均衡和(D, R)是纳什均衡的理由。
3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。
3, 0 7, -1 2, 5 5, 1 L R Column Row U D 9, 5 5, 3 6, 7 9, 5 L R Column Row U D 进入者(40, 50) (10, 30) (0, 400) (0, 400)4、求下面战略式表述博弈的混合战略纳什均衡，画出反应对应图。
5、在下面的扩展式表述博弈中，写出两个参与人的战略空间，求其子博弈精炼纳什均衡及结果。
6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。
2, 2 4, 3 3, 4 2, 2 L R Column Row UD 在位者 (300, 0) (0, -10) (300, 0) (100, 90) 1(10, 60, 0) (0, 50, 20)7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。
8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述，求出这个博弈的纳什均衡及结果，如何使两个企业既守法又不减少所获收益？9、在以下静态贝叶斯博弈中，在位者知道自己是低成本的，进入者不知道在位者是高成本还是低成本，但知道在位者是高成本的概率是60%，两个参与人同时行动，画出这个博弈的扩展式表述，说明在进入者选择进入的情况下在位者在两种成本情况下的战略选择，计算进入者两种战略选择的期望支付，写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡及结果。
企业1(1, 1) (-1, 2) (2, -1)(1, 1) 在位者 高成本[0.6] 低成本[0.4] 进入者进入 不进入 默许斗争 默许 斗争 8, 8 0, 6 6, 0 2, 2 L R Column Row U D10、在下列不完全信息动态博弈中，自然首先选择参与人1的类型，参与人1知道自己的类型，参与人2不知道参与人1的类型，但知道参与人1属于t 1和t 2类型的先验概率，（1）写出两个参与人的战略空间；（2）判断在给定的先验概率条件下，若参与人1选择L ，参与人2会选择U 还是D ，若参与人1选择R ，参与人2会选择U 还是D ；（3）给定参与人2的这种选择，若参与人1是t 1类型的，将选择L 还是R ，若参与人1是t 2类型的，将选择L 还是R ；（4）若参与人2观察到参与人1选择R ，计算他认为参与人1是t 1类型的后验概率，若参与人2观察到参与人1选择L ，计算他认为参与人1是t 1类型的后验概率；（5）写出这个博弈的精炼贝叶斯均衡，说明参与人1采用的是何种战略。
博弈论复习题及答案
博弈论复习题及答案1. 博弈论中，非合作博弈与合作博弈的主要区别是什么？答案：非合作博弈是指参与者之间没有约束性协议的博弈，每个参与者都独立地选择自己的策略以最大化自己的利益。
而合作博弈则允许参与者之间形成具有约束力的协议，共同合作以达到共同的目标。
2. 什么是纳什均衡？答案：纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都选择了最优策略，并且考虑到其他参与者的策略后，没有参与者有动机单方面改变自己的策略。
3. 零和博弈与非零和博弈有何不同？答案：零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零，即一个参与者的收益必然导致另一个参与者的损失。
非零和博弈则是指参与者的收益总和不为零，参与者之间可能存在合作共赢的情况。
4. 如何判断一个博弈是否存在纯策略纳什均衡？答案：可以通过构建博弈的收益矩阵，然后寻找每个参与者在其他参与者策略给定的情况下的最佳响应策略。
如果存在一组策略，使得每个参与者在其他参与者策略不变的情况下，都没有动机改变自己的策略，那么这个策略组合就是一个纯策略纳什均衡。
5. 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有何不同？答案：纯策略纳什均衡是指参与者在均衡状态下选择的策略是确定的，而混合策略纳什均衡则是指参与者在均衡状态下选择的策略是随机的，每个策略都有一定的概率被选择。
6. 什么是支配策略？答案：支配策略是指在博弈中，无论其他参与者选择什么策略，某个参与者选择该策略都能获得比其他策略更好的结果。
7. 博弈论中的“囚徒困境”说明了什么？答案：“囚徒困境”说明了即使合作对所有参与者都有利，但由于缺乏信任和沟通，参与者可能会选择对自身最有利的策略，导致集体结果不是最优的。
8. 什么是博弈论中的“倒后归纳法”？答案：“倒后归纳法”是一种解决动态博弈的方法，通过从博弈的最后阶段开始，逆向分析每个阶段的最优策略，直到博弈的初始阶段。
9. 博弈论在经济学中的应用有哪些？答案：博弈论在经济学中的应用非常广泛，包括但不限于市场结构分析、拍卖理论、合同理论、产业组织、宏观经济政策分析等。