现代设计方法复习题1

单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

)1. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( D )A. ［x 1,x 4］B. ［x 2,x 3］C. ［x 1,x 2］D.［x 4,x 3］2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（B ）A1 B2 C3 D43.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（C ）A 任意四边形→任意四边形B 正方形→任意四边形C 任意四边形→正方形D 正方形→正方形4.在任何一个单元内（ D ）A 只有节点符合位移模式B 只有边界点符合位移模式C 只有边界点和节点符合位移模式D 单元内任意点均符合位移模式4.若强度r 的概率密度函数为f r (r)=λr e r r -λ,则知其分布为（ C ）A 正态分布B 对数正态分布C 指数分布D 威布尔分布6.标准正态分布的均值和标准离差为（ D ）A μ=1,σ=0B μ=1,σ=1C μ=0,σ=0D μ=0,σ=17.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。

这种系统称为（ C ）A 串联系统B 工作冗余系统C 非工作冗余系统 Dr/n 表决系统8已知方程组56113271212x x x x +=+=⎧⎨⎩ ()()12，用高斯消元法对式(2)进行向前消元一步运算后，结果为（ C ） A. -=245652x B. x x 122373+= C.-=85252x D. -=-2433432x 9.Powell 修正算法是一种（ D ）A 一维搜索方法B 处理约束问题的优化方法C 利用梯度的无约束优化方法D 不利用梯度的无约束优化方法10.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（C ）A.200B.1000C.500D.200011.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ B ）A 可行方向法B 复合形法C DFP 法D BFGS 法11.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（ B ）A 威布尔分布B 指数分布C 正态分布D 泊松分布13.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ A ）A 不变的B 任意变化的C 逐渐变大D 逐渐变小14.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3.则其单元刚度矩阵中的元素k 12应放入总体刚度矩阵［K ］的（D ）A 第1行第2列上B 第4行第3列上C 第4行第6列上D 第10行第11列上15.对于二次函数F(X)=12X T AX+b T X+c,若X *为其驻点，则▽F(X *)为（ A ） A 零 B 无穷大 C 正值 D 负值16.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ D ）A 算术平均值B 代数和车员C 矢量和D 线性组合17.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ B ）A 第3行和第3列上的所有元素换为大数AB 第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC 第3行和第3列上的所有元素换为零D 第6行和第6列上的所有元素换为零18.三维几何造型是CAD 中的一种（ A ）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术19.F(X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的（ C ）A.凸函数B.凹函数C.严格凸函数D.严格凹函数20.外点罚函数法的罚因子为（ C ）A.递增负序列B.递减正序列C.递增正序列D.递减负序列21.下面设备中属于CAD 系统输入设备的是( C )。

A.滚筒式绘图仪B.激光扫描显示器C.数字化仪D.等离子显示器22.约束极值点的库恩—塔克条件为∇F(X)=)X (g i q 1i i ∇λ-∑=，当约束条件g i (X)≤0(i=1,2,…,m)和λi ≥0时，则q 应为( D )。

A.等式约束数目B.不等式约束数目C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目23.已知函数F(X)=2221x x 2+-x 1x 2+1，则其Hessian 矩阵是( A )。

A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2114 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1214C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1412 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2114 24.下列应力与强度均属正态分布，可靠度最低的是( D )。

A.μs =300,σs =100,μr =700,σr =100B.μs =300,σs =100,μr =700,σr =50C.μs =300,σs =100,μr =800,σr =50D.μs =300,σs =100,μr =800,σr =10025. 变换矩阵T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010002则变换后图形将( A )A. X 方向放大2倍B. Y 方向放大2倍C. X 方向平移2D. Y 方向平移226. 图形显示中高分辨率与中分辨率的区别之一在于高分辨率的图形终端需要( D )A. 很大的屏幕B. 很大容量的帧缓冲存储器C. 很高的用户水平D. 很精确的计算系统27. 在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S (k+1)为( C )A. S (k+1)= ∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 B. S (k+1)=∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 C. S (k+1)=-∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 D. S (k+1)=-∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 28.试判别矩阵1111⎡⎣⎢⎤⎦⎥，它是（D ） ①单位矩阵 ②正定矩阵 ③负定矩阵 ④不定矩阵29.机电产品的平均失效率λ(t)，它表征了该产品工作到t 时刻后（ A ）①单位时刻内发生失效的概率②单位时刻内发生失效的产品数③的累积失效数与受试产品总数之比④的累积失效数与仍正常工作的产品数之比30.内点罚函数Φ(X,r (k))=F(X)-r (k)101g X g X u u u m (),(())≤=∑，在其无约束极值点X ·(r (k))逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（A ）①r (k)趋向零，11g X u u m ()=∑不趋向零 ②r (k)趋向零，11g X u u m ()=∑趋向零③r (k)不趋向零，11g X u u m ()=∑趋向零 ④r (k)不趋向零，11g X u u m ()=∑不趋向零 31.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ D ）①可行方向法 ②复合形法③内点罚函数法 ④外点罚函数法32.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ A ）①XY 平面内 ②XZ 平面内 ③YZ 平面内 ④XYZ 空间内33.已知F(X)=(x 1-2)2+x 22,则在点X (0)=00⎧⎨⎩⎫⎬⎭处的梯度为（ D ） ①∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()000 ②∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()020 ③∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()040 ④∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()040 34.标准正态分布是定义为（ C ）A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C μ=0,σ=0D μ=0,σ=135.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ C ）A.0.382B.0.186C.0.618D.0.81636.坐标转换矩阵可归类为（A ）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵37.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ D ）A.f t dt t ()0⎰B.f t dt t ()∞⎰C.f t f t dt t ()()∞⎰D.tf t dt t ()∞⎰ C.μ=0,σ=1的正态分布 D.μ=0.5,σ=1的正态分布38.零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr );N(μs ,σs ),且知μr >μs ，当σr 增大时，零件的可靠度（ B ）A.提高B.降低C.不变D.不定39.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（C ）A.200B.1000C.500D.200040.编码裁减法(Cohen —Sutherland 法)中，某点在窗口左上方，则其代码应为( A )。

A.1001B.1010C.0101D.011041.为说明可靠度的可信程度引入下式P(R ≥R c )=1-α，式中代表置信度的是( D )。

A.RB.R cC.αD.1-α42.下列矩阵中，哪个矩阵能使变换后的图形和原图形关于直线y=x 对称( A )。

A.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010B.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--100010001 C.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--100001010 D.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--101010011 43.生成三维几何模型，在CAD 中一般都使用( A )形体进行拼合。

A.基本单元B.表面几何C.线框几何D.基本图素44.对于目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c+x ≥0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M (k))为( A )。

A.ax+b+M (k){min ［0,c+x ］}2，M (k)为递增正数序列B.ax+b+M (k){min ［0,c+x ］}2，M (k)为递减正数序列C.ax+b+M (k){max ［c+x,0］}2，M (k)为递增正数序列D.ax+b+M (k){max ［c+x,0］}2，M (k)为递减正数序列45.用复合形法求解三维的约束优化问题时，在初始复合形的所有顶点中，至少有( C )个顶点的矢量是线性无关的。

A.2B.3C.4D.546.已知二元二次型函数F(X)=AX X 21T ，其中A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4221，则该二次型是( C )的。

A.正定 B.负定C.不定D.半正定47.刚架杆单元与平面三角形单元（ D ）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同48.任选N 0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。