云南省昆明市官渡二中高二数学上学期第一次教学检测试题新人教A版

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云南省昆明市官渡二中2013-2014学年高二数学上学期第一次教
学检测试题新人教A版
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，
考试时间120分钟
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1． 1037和425的最大公约数是 ( )

A．51 B．17 C．9 D．3
2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量不大于4.85 g的
概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率
是( )
A．0.62 B．0.38 C
．0.02

D
．0.68

3．把189化为三进制数，则末位数是 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3
4．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了
其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图
所示，那么在这片树木 (第4题图)
中，底部周长小于110 cm的株数大约是( )
A. 3 000 B． 6 000 C．7 000 D．8 000
5．下列各进制数中值最小的是 ( )
A．85(9) B．210(6) C．1 000(4) D．111 111(2)
6．一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的
互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．只有一次中靶 D．两次都不中靶
7．若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是( )
A．3 B．－3 C．3或－3 D．0
(第7题图)

8．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个
最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A．92, 2 B．92, 2.8 C．93, 2 D．93, 2.8

INPUT x
IF x>＝0 THEN
y＝x
ELSE
y＝－x
END IF
PRINT y
END
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9．阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A.1 B．2 C．3 D．4

10．运行如下左图所示的程序框图，输出的结果为( )
A.15 B．21 C．28 D．36

(第10题图) (第11题图)
11．某程序框图如上右图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A.k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?

12.若圆2244100xyxy上至少有三个不同点到直线l:0axby的距离为

22
,则直线l的倾斜角的取值范围是 ( )

A.[,124] B.[5,1212] C.[,]63 D.[0,]2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1当x＝2时的值为

14．在掷一次骰子的游戏中，向上的数字是1或6的概率是
15．下述程序的表达式为s=__________________．
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16.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤
17．(10分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，

y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，y
n
)、…若程序运

行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．

18. (12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只
球
(1)共有多少个基本事件?
(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少?

19. (12分)已知40,sin25
（1）求22sinsin2coscos2的值；（2）求5tan()4的值。

i＝1
S＝0
WHILE i<10
S＝S＋1/(2*i+1)
i=i+1
WEND
PRINT S
END
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20.(12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画出样本的
频率分布直方图(每个分组包括左端点.不包括右端点.如第一组表示收入在[1 000, 1
500) )
(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分
层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

21. (12分)邮政电子汇款单笔最高限额为1万元，每笔汇款的资费标准为汇款金额的oo1，
最低收费为2元，最高收费为50元，试编写一程序框图．．．．．．．求出汇款x（)100000x元时，
应交纳资费多少元？

22. (12分) 一蚊香销售公司进行了一次市场调查，并统计了某品牌电热蚊香片的销售单价
x
（元/盒）与平均日销量y（盒），得到如下的数据资料：
x 10 13 17 20
25

y 50 42 30 18
10

若有相关资料可知，y与x呈线性相关关系
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(1)试求y与x的回归方程
(2)根据(1)的结果估计当销售单价22（元/盒）时的平均日销量．

（回归方程
axby
ˆ
ˆ
ˆ


，

其中niiniiiniiiniixnxyxnyxxxyyxxb1221121)())((ˆ
xbya
ˆ
ˆ


）

官渡二中2013—2014学年度高二上学期第一次阶段性考试
数 学 试 题 参考答案

解析：圆0104422yxyx整理为222(2)(2)(32)xy，∴圆心坐标为
(2，2)，半径为32，要求圆上至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为22，
则圆心到直线的距离应小于等于2， ∴ 22|22|2abab≤，∴2()4()1aabb≤0，∴
23()23ab≤≤
，()akb，∴ 2323≤k≤，直线l的倾斜角的取

值范围是]12512[，，选B.
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119. (12分)解：(Ⅰ)由40,sin25，得3cos5，所以22sinsin2coscos2＝
2
2
sin2sincos203cos1




。

（Ⅱ）∵sin4tancos3，∴5tan11tan()41tan7。
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