河北省石家庄2018届高三教学质量检测数学(理)试题(二)含答案
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i 12i+=-A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z，≤，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4 3．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．0 5．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>则其渐近线方程为 A．y = B．y = C．y = D．y x =6．在ABC△中，cos2C 1BC =，5AC =，则AB = A．B．CD．7．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A ．112 B ．114 C ．115 D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为A ． 23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷(全国卷Ⅱ)理科数学试题及答案
2018年高考全国二卷(全国卷Ⅱ)理科数学试题及答案1.已知复数 $\frac{1+2i}{1-2i}=\frac{-43}{55}$，求其值。
2.已知集合 $A=\{(x,y)|x+y^2\leq 3,x\in Z,y\in Z\}$，求$A$ 中元素的个数。
3.函数 $f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{x^2}$ 的图像大致为什么样子？4.已知向量 $a,b$ 满足 $|a|=1$，$a\cdot b=-1$，求 $a\cdot (2a-b)$ 的值。
5.双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $3$，求其渐近线方程。
6.在$\triangle ABC$ 中，$\cos A=\frac{4}{5}$，$BC=1$，$AC=5$，求 $AB$ 的值。
7.设计一个程序框图来计算 $S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots-\frac{1}{100}$。
8.XXX猜想是“每个大于 $2$ 的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过 $30$ 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 $30$ 的概率是多少？9.在长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=BC=1$，$AA_1=3$，求异面直线$AD_1$ 和$DB_1$ 所成角的余弦值。
10.若 $f(x)=\cos x-\sin x$ 在 $[-a,a]$ 上是减函数，求$a$ 的最大值。
11.已知 $f(x)$ 是定义域为 $(-\infty,+\infty)$ 的奇函数，满足 $f(1-x)=f(1+x)$，且 $f(1)=2$，求$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(50)$ 的值。
12.已知 $F_1,F_2$ 是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点，$A$ 是椭圆的左顶点，点 $P$ 在过 $A$ 且斜率为 $3$ 的直线上，$\triangle PF_1F_2$ 是等腰三角形，且 $\angleF_1PF_2=120^\circ$，求椭圆的离心率。
河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试卷(含答案)
河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}12A x x =-<≤，{}0B x x =<，则下列结论正确的是( ) A.(){}12R C A B x x =-<≤I B.{}10A B x x =-<<I C.(){}0R A C B x x =≥UD.{}0A B x x =<U2.已知复数满足()zi i m m R =+∈，若z 的虚部为1，则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列{}n a 中，2a =2，516a =，则6a =( ) A.28B.32C.64D.144.设0a >且1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n 值为( )(参考数据：sin150.2588=°，sin7.50.1305=°，sin3.750.0654=°)A.24B.36C.48D.126.若两个非零向量a r ，b r 满足2a b a b b +=-=r r r r r ，则向量a b +r r 与a r的夹角为( ) A.3πB.23πC.56πD.6π 7.在()()5121x x -+的展开式中，含4x 项的系数为( ) A.5-B.15-C.25-D.258.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A.83B.3C.8D.539.某学校A 、B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差①A 班数学兴趣小组的平均成绩高于B 班的平均成绩 ②B 班数学兴趣小组的平均成绩高于A 班的平均成绩 ③A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于B 班成绩的标准差 ④B 班数学兴趣小组成绩的标准差小于A 班成绩的标准差 其中正确结论的编号为( ) A.①④B.②③C.②④D.①③10.已知函数()()()2sin 0,f x x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示，已知点()0,3A ，,06B π⎛⎫⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的图象的一条对称轴方程为( )A.4x π=B.3x π=C.23x π=D.12x π=11.倾斜角为4π的直线经过椭圆()222210x y a b a b +=>>右焦点F ，与椭圆交于A 、B 两点，且2AF FB =u u u r u u u r，则该椭圆的离心率为( )2233 12.已知函数()f x 是定义在区间()0,+∞上的可导函数，满足()0f x >且()()'0f x f x +<(()'f x 为函数的导函数)，若01a b <<<且1ab =，则下列不等式一定成立的是( )A.()()()1f a a f b >+B.()()()1f b a f a >-C.()()af a bf b >D.()()af b bf a >二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用1a ，2a ，3a ，4a ，5a 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现12345a a a a a <<>>特征的五位数的概率为_____________. 14.设变量,x y 满足约束条件30320x x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则1y x +的最大值为_____________.15.已知数列{}n a 的前n 项和12nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，如果存在正整数n ，使得()()10n n m a m a +--<成立，则实数m 的取值范围是_____________.16.在内切圆圆心为M 的ABC △中，3AB =，4BC =，5AC =，在平面ABC 内，过点M 作动直线l ，现将ABC △沿动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面ABM 上的射影E 落在直线AB 上，点C 在直线l 上的射影为F ，则EF CF的最小值为_____________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知ABC △的内角,,A B C 的对边长分别为,,a b ctan tan A B =+.(1)求角A 的大小；(2)设AD 为BC边上的高，a AD 的范围.18.随着络的发展，上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：(1) 根据数据可知y 与x 具有线性相关关系，请建立y 关于x 的回归方程$$y bx a =+$(系数精确到0.01)；(2) 已知6月份该购物站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z (单位：件)表示日销量，[)1800,2000z ∈，则每位员工每日奖励100元；[)2000,2100z ∈，则每位员工每日奖励150元；[)2100,z ∈+∞，则每位员工每日奖励200元.现已知该站6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位).参考数据：81338.5i i i x y ==∑，8211308i i x ==∑，其中i x ，i y 分别为第i 个月的促销费用和产品销量，1,2,3,...8i =.参考公式：(1) 对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归方程$$y bx a =+$的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ni ii n i i x ynx ybx nx==-=-∑∑$，$ay bx =-$. (2) 若随机变量Z 服从正态分布()2,N μσ，则(),0.6827P μσμσ-+=，()2,20.9545P μσμσ-+=. 19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为160CBB =∠°的菱形，1AB AC =.(1)证明：平面1AB C ⊥平面11BB C C .(2)若1AB B C ⊥，直线AB 与平面11BB C C 所成的角为30°，求直线1AB 与平面11A B C 所成角的正弦值. 20.已知圆()()229:4C x a y b -+-=的圆心C 在抛物线()220x py p =>上，圆C 过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，分别在点,A B 处作抛物线的两条切线交于P 点，求三角形PAB 面积的最小值及此时直线l 的方程. 21.已知函数()ln f x x ax x =+.()a ∈R (1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，且极大值为1，证明：()2x f x e x -≤+.22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩(其中ϕ为参数)，曲线222:184x y C +=.以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线1C 、2C 的极坐标方程；(2)射线():0l θαρ=≥与曲线1C 、2C 分别交于点,A B (且,A B 均异于原点O )当02πα<<时，求22OB OA -的最小值.23.已知函数()221f x x a x =-++. (1)当1a =时，求()2f x ≤的解集；(2)若()243g x x ax =+-，当1a >-，且1,22a x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()()f x g x ≥，求实数a 的取值范围.石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5BABCC 6-10DBAAD 11-12AC 二、填空题13．14． 315． 3(,)24-16.25三、解答题17.解：（1）在△ABC中sin sin tan tan cos sin cos cos cos C A BA B a B A B A B =+∴=+Qsin cos +sin cos cos cos 1tan sin cos 3A B B AA B A A A A π=∴=则：＝（2）22211sin ,2212123cos =22203=302ABC S AD BC bc A AD bcb c a bc A bc bcbc b c AD ∆=⋅=∴=+--=≥∴<≤∴<≤Q 由余弦定理得：（当且仅当时等号成立） 18（1）由题可知11,3x y ==，将数据代入1221ˆni ii ni i x y nx ybx nx ==-=-∑∑得338.5811374.5ˆ0.219130********b-⨯⨯==≈-⨯ˆˆ30.219110.59ay bx =-=-⨯≈所以y 关于x 的回归方程ˆ0.220.59yx =+（2）由题6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，则日销量在[1800,2000)的概率为0.95450.477252=， 日销量在[2000,2100)的概率为0.68270.341352=，日销量[2100,)+∞的概率为10.68270.158652-=，所以每位员工当月的奖励金额总数为(1000.477251500.341352000.15865)30⨯+⨯+⨯⨯3919.7253919.73=≈元.19.证明：（1）连接1BC 交1B C 于O ，连接AOQ 侧面11BB C C 为菱形，∴ 11B C BC ⊥ Q 1AB AC =， O 为1BC 的中点，∴1AO BC ⊥又1B C AO O ⋂=，∴1BC ⊥平面1AB C1BC ⊂平面11BB C C ∴平面1AB C ⊥平面11BB C C .（2）由1AB B C ⊥，1BO B C ⊥，AB BO B ⋂=， ∴1B C ⊥平面ABO ，AO ⊂平面ABO∴1AO B C⊥从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OB uuu r的方向为x 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -Q 直线AB 与平面11BB C C 所成的角为030，∴030ABO ∠=设1AO =，则3BO =，又0160CBB ∠=，∴△1CBB 是边长为2的等边三角形∴1(0,0,1),(3,0,0),(0,1,0),(0,1,0)A B B C -，1111(0,1,1),(0,2,0),(3,0,1)AB BC A B AB =-=-==-u u u r u u u r u u u u r u u u r设(,,)n x y z =r 是平面11A B C 的法向量，则11100n A B n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u u r r u u u r 即3000200x y z x y z ⎧+⋅-=⎪⎨⋅-+⋅=⎪⎩令1x =则3)n =r设直线1AB 与平面11A B C 所成的角为θ则1116sin |cos ,|||||||AB n AB n AB n θ⋅=<>==⋅u u u r ru u u r r u u u u r r∴直线1AB 与平面11A B C 620.解：（1）由已知可得圆心),(:b a C ，半径23=r ，焦点)2,0(p F ，准线2p y -=因为圆C 与抛物线F 的准线相切，所以223pb -=，且圆C 过焦点F ，又因为圆C 过原点，所以圆心C 必在线段OF 的垂直平分线上，即4p b =所以4223p p b =-=，即2=p ，抛物线F 的方程为y x 42=（2）易得焦点)1,0(F ，直线L 的斜率必存在，设为k ，即直线方程为1+=kx y 设),(),,(2211y x B y x A⎩⎨⎧=+=yx kx y 412得0442=--kx x ，0>∆，4,42121-==+x x k x x 对42x y =求导得2'xy =，即21x k AP =直线AP 的方程为)(2111x x x y y -=-，即211412x x x y -=， 同理直线BP 方程为222412x x x y -= 设),(00y x P ，联立AP 与BP 直线方程解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-===+=1422210210x x y k x x x ，即)1,2(-k P所以)1(412212k x x k AB +=-+=，点P 到直线AB 的距离22212122k k k d +=++=所以三角形PAB 面积4)1(412)1(42123222≥+=+⋅+⋅=k k k S ，当仅当0=k 时取等号综上：三角形PAB 面积最小值为4，此时直线L 的方程为1=y . 21．解:（Ⅰ）由题意0x >，()1ln f x a a x '=++① 当0a =时，()f x x =，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；② 当0a >时，函数()1ln f x a a x '=++单调递增，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递增；③ 当0a <时，函数()1ln f x a a x '=++单调递减，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，则0a <，且111a e--=，解得1a =-， 故此时()ln f x x x x =-，要证2()x f x ex -≤+，只须证2ln x x x x e x --≤+，及证2ln 0x e x x x x -+-+≥即可， 设()2ln x h x e x x x x -=+-+，0x >．()2ln x h x e x x -'=-++，令()()g x h x '=()120x g x e x-'=++>，所以函数()2ln x h x e x x -'=-++单调递增， 又11210e h e e e -⎛⎫'=-+-< ⎪⎝⎭，()1120h e '=-+>， 故()2ln x h x e x x -'=-++在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在唯一零点0x ，即0002ln 0x e x x --++=． 所以当()00,x x ∈，()0h x '<， 当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，所以函数()h x 在()00,x x ∈上单调递减，函数()h x 在()0,x x ∈+∞上单调递增，故()()0200000ln x h x h x e x x x x -≥=+-+，所以只须证()0200000ln 0x h x ex x x x -=+-+≥即可， 由0002ln 0x e x x --++=，得0002ln x e x x -=+，所以()()()00001ln h x x x x =++，又010x +>，所以只要00ln 0x x +≥即可， 当00ln 0x x +<时，000000ln 0x x x x x ee x --<-⇒<⇒-+< 所以00x e x --++00ln 0x x +<与0002ln 0x e x x --++=矛盾，故00ln 0x x +≥，得证．（另证）当00ln 0x x +<时，000000ln 0x x x x x ee x --<-⇒<⇒-+< 所以00x e x --++00ln 0x x +<与0002ln 0x e x x --++=矛盾；当00ln 0x x +>时，000000ln 0x x x x x ee x -->-⇒>⇒-+> 所以00x e x --++00ln 0x x +>与0002ln 0x e x x --++=矛盾；当00ln 0x x +=时，000000ln 0x x x x x ee x --=-⇒=⇒-+= 得0002ln 0x e x x --++=，故 00ln 0x x +=成立，得()()()00001ln 0h x x x x =++=，所以()0h x ≥，即2()x f x ex -≤+．22.解：（1）曲线1C 的普通方程为1)122=+-y x （，1C 的极坐标方程为,cos 2θρ= 2C 的极坐标方程为αρ22sin 18+= （2）联立)0(≥=ραθ与1C 的极坐标方程得α22cos 4=OA ， 联立)0(≥=ραθ与2C 的极坐标方程得ααα2222sin 18sin 2cos 8+=+=OB ， 则22OA OB -= αα224cos -sin 18+=)sin -14-sin 1822αα（+ =8-)sin 14sin 1822αα+++（ .8288)sin 1(4)sin 18(222-=-+⨯+≥αα（当且仅当12sin -=α时取等号）. 所以22OA OB -的最小值为.828-23.解：)1(当1=a 时，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤--<-=.21,4,2121,2,21,4)(x x x x x x f当21-<x 时，2)(≤x f 无解； 当2121≤≤-x 时，2)(≤x f 的解为2121≤≤-x ； 当21->x 时，2)(≤x f 无解； 综上所述，2)(≤x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2121x x )2(当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,21a x 时，1)12()2()(+=++-=a x x a x f 所以)()(x g x f ≥可化为)(1x g a ≥+又34)(2-+=ax x x g 的最大值必为)21-(g 、)2a (g 之一 …………………9分 即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥2342a a 即.234≤≤-a 又,1->a 所以.21≤<-a 所以a 取值范围为(]2,1- 11()21()2a g a a g ⎧+≥-⎪⎪∴⎨⎪+≥⎪⎩。
石家庄市2018届高三教学质量检测(二)文数试题附答案
12.已知函数()()ln 1x f x x e =++图象上三个不同点,,A B C 的 横坐标成公差为 1 的等差数列，则 ABC △面积的最大值为 ( ) A.() 2 1ln 4e e + B.()() 2 2 21ln 1e e ++ D.
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为 1，2， 3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号 之和大于 6 的概率为_____________. 14.设变量,x y 满足约束条件 30 320 x x y y -≤?? +≥??-≤?
A.必要不充分条件 B.充要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件 5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最 早提出用逻辑推理 的方式来论证数学命题的人，他创立了“割 圆术”，得到了著 名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两 位的近似值 3.14， 如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个 程序框图，则输出 的 n 值为( ) ( 参 考 数 据 ： sin150.2588= ° ， sin7.50.1305= ° ， sin3.750.0654=°) B.36 6.若两个非零向量 a ，b 满足 2a b a b b +=-=，则向量 a b + 与 a 的夹角为( ) A. 3 π
14．3 1513 (,)24- 16．
三、解答题(解答题仅提供一种解答，其他解答请参照此评分标 准酌情给分） 17、 解：（1）在△ABC 中 33sin sin sin tan tan 2cos sin cos cos cos c C A B ABaBABAB =+∴=+ 分 sin cos +sin cos cos cos A B B A AB = …………………4 分
2018年高考理科数学全国卷2(含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.1212ii+=- 43. 55A i -- 43. 55B i -+ 34. 55C i -- 34. 55D i -+2.已知集合(){}22,3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为. 9A. 8B . 5C . 4D3.函数2()x xe ef x x--=的图象大致为4.已知向量,a b 满足1,1a a b =⋅=-,则()2a a b ⋅-=. 4A . 3B . 2C . 0D5.双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为3,则其渐近线方程为. 2A y x =± . 3B y x =± 2. 2C y x =± 3. 2D y x =±6.在ABC ∆中,5cos ,1,5,25C BC AC ===则AB = . 42A . 30B . 29C. 25D 7.为计算11111123499100S =-+-++-,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入. 1A i i =+ . 2B i i =+ . 3C i i =+ . 4D i i =+8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23. 在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是1.12A 1. 14B 1. 15C 1. 18D 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,11,3,AB BC AA ===则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为1. 5A5. 6B 5. 5C 2.2D 10.若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数,则a 的最大值是.4A π.2B π3.4C π .D π-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________11.已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=. 50A -. 0B . 2C . 50D12.已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点,A 是C 的左顶点,点P 在过A且斜率为6的直线上,12PF F ∆为等腰三角形,12120F F P ∠=,则C 的离心率为2. 3A 1. 2B 1. 3C 1. 4D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线2ln(1)y x =+在点()0,0处的切线方程为_____________.14.若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+的最大值为________.15.已知sin cos 1,cos sin 0αβαβ+=+=,则()sin αβ+=__________.16.已知圆锥的顶点为S ,母线SA 、SB 所成角的余弦值为78,SA 与圆锥底面所成角为45.若SAB ∆的面积为则该圆锥的侧面积为__________.三、解答题（共70分。
河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)理科综合试卷(扫描版).doc
石家庄2018 届高三质检二考试生物参考答案和评分标准1-6 D A B C B A29．（ 7 分，每空1 分）（1）叶绿体基质CO2固定（或暗反应）（2）改变黑色遮阳网的层数（3） CO2浓度（ CO2含量）10～ 11 时温室 CO2浓度下降，净光合速率下降，11～ 12 时打开通风口后CO2浓度增大，净光合速率增强（需答出11 时前后变化的原因）（4）光照强度细胞质基质、叶绿体和线粒体（答不全不得分）30．（ 12 分，每空2 分）（1）信号（信息）分子（答出信号或信息二字即得分）（2）蓝叶绿素（3）内质网少于（低于）（4）自由扩散31．（ 12 分，每空2 分）（1）酶的合成来控制代谢过程（答“酶的合成”也给分）两（多）对等位基因决定一种性状（一对相对性状）（2） MmNn 1/3（3） 15n N Nn n n N N N MMX Y× mmXX 、 MMXY× MMXX 、mmXX × mmXY32．（ 8 分，按标注给分）（1）样方法（ 1 分）分解者（ 1 分）蚯蚓的活动可以疏松土壤，增加了土壤中的 O2浓度，促进根的有氧呼吸，有利于根对无机离子的吸收。
（写出“增加土壤O2浓度”或“促进有氧呼吸”或“促进呼吸作用”得分）（1 分）（ 2）实验思路：取两只试管，分别加入等量甲地、乙地土壤浸出液和（等量）纤维素粉，（培养一段时间后）用斐林试剂检测（比较两者颜色深浅）。
（2分）结果及结论：若甲砖红色比乙深，则甲地土壤微生物分解能力较强；（1分）若甲砖红色比乙浅，则乙地土壤微生物分解能力较强；（1分）若甲砖红色与乙相同，则两地土壤微生物分解能力无差异。
（1 分）37．（ 15 分，除标注外每空 2 分）（1） B 品种牛酸性真菌的数量虽然多，但分解纤维素的目的菌不一定多（答出目的菌少即得分）或答“可以确保能够从样品中分离得到目的菌”也得分（2）刚果红 3 R/r（3） 105（4） B（ 1 分）38．（ 15 分，除标注外每空 2 分）（1） Taq 酶或 TaqDNA聚合酶或热稳定的DNA聚合酶均可 B 和 C 16（2） Pst Ⅰ和 EcoRⅠ 1（3） T DNA连接酶农杆菌转化法4（4） D（ 1 分）2018 届石家庄市质检二化学试题参考答案及评分标准7C 8D 9A10B11B12A13C26.（14 分）（1）平衡压强（ 1 分）（2）（反应放热）防止双氧水分解和氨水挥发（ 2 分，双氧水和氨水两个给分点各1分）（3） CaCl2＋ H2O2＋ 2NH3·H2O＋6H2O＝CaO2·8H2O↓＋2NH4Cl（2 分）（4） 9或 10（2分，每个值 1分）（5）滴入最后一滴 KMnO4标准溶液，锥形瓶内溶液由无色变为浅紫红色，且在半分钟内不褪色（ 1分，只要有错该空不得分）（6） (0.18cV)/ m×100%（2分，只要合理表达式即可给分）（7）加快反应速率（ 1分）偏高（1分）（ 8）可与水缓慢反应放出氧气能吸收鱼苗呼出的CO2气体可杀菌防腐（2 分，任答两点即可给分）27. （ 15 分）（1）（2分）（ 2）① 804（2 分）②大于（ 1 分）③减小（ 2 分）该反应为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，平衡常数减小（ 1 分）（3）① 40% （2 分）② A D（2 分，各 1 分，只要错选该空不得分）③2 （1 分）800（ 2 分）28.（14 分）（1） AlO2－＋H＋＋ H2O＝Al(OH)3↓（ 2 分）（2） 2LiFePO4＋ H2O2＋ 4H2SO4＝ Li2 SO4＋Fe2(SO4)3＋2H3PO4＋ 2H2O（ 2 分）产生氮氧化物气体，污染环境（ 1 分，答案合理即可给分）（3）8 （1 分）Fe 元素的沉淀百分率较大且Li 元素的损失较小（ 2 分，两个给分点各 1 分）10－21 mol L·－1（1 分）（ 4）热水（ 1 分） 取最后一次洗涤液少许，向其中滴加盐酸酸化的氯化钡溶液，无沉淀生成，则洗涤干净。
河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试卷(A)+Word版含解析
2018届高三3.0模数学（理）试题（A）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则中所含元素的个数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：集合的表示法．2.若函数为纯虚数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据为纯虚数，得到的值；再由，及复数除法的计算法则计算的值。
详解：为纯虚数，解得又故选D点睛：（1）复数分类：①时为实数；②时为虚数，③时为纯虚数。
（2）以4为周期，即（3）复数除法运算法则：3.已知命题，，那么命题为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】特称命题的否定为全称命题，则为，，故选C．4.已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，双曲线的一个焦点为，∴，∵双曲线离心率为，∴，∴，∵，∴，∴渐近线方程为.故选D.5.已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，易知表示可行域内的点到点的距离的平方，所以．故选A．6.设，，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：（1）方法一、运用同角变换和两角差公式，即和化简，再根据诱导公式和角的范围，确定正确答案。
（2）方法二、运用诱导公式和二倍角公式，通过的变换化简，确定正确答案。
详解：方法一：即整理得，∴整理得方法二：，∴整理得故选B点睛：本题主要考查三角函数的化简和求值，根据题干和选项所给提示，确定解题方向，选取适当三角函数公式化简求值。
7.给出个数：，，，，，，…，要计算这个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（）A. ？和B. ？和C. ？和D. ？和【答案】D【解析】试题分析：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即①中应填写i≤30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1即1+1=2；第3个数比第2个数大2即2+2=4；第4个数比第3个数大3即4+3=7；…故②中应填写p=p+i考点：程序框图8.已知函数，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定函数的单调性，单调递减，单调递增；由题可知当或时，根据函数的性质解不等式。
河北省石家庄二中2018届高三数学三模试卷(A)理(含解析)
河北省石家庄二中2018届高三数学三模试卷（A）理（含解析）第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则中所含元素的个数为（ )A。
B。
C. D。
【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：集合的表示法．2。
若函数为纯虚数，则的值为（）A。
B。
C. D。
【答案】D【解析】分析：根据为纯虚数，得到的值；再由，及复数除法的计算法则计算的值。
详解：为纯虚数，解得又故选D点睛：（1）复数分类：①时为实数；②时为虚数，③时为纯虚数。
(2)以4为周期，即(3）复数除法运算法则：3。
已知命题，，那么命题为（）A。
, B。
，C。
， D。
,【答案】C【解析】特称命题的否定为全称命题,则为，,故选C．4。
已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，双曲线的一个焦点为，∴，∵双曲线离心率为，∴,∴，∵，∴，∴渐近线方程为。
故选D.5.已知实数，满足约束条件，则的最小值为( )A。
B. C。
D.【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，易知表示可行域内的点到点的距离的平方，所以．故选A．6。
设,，且，则( ）A。
B。
C. D。
【答案】B【解析】分析:(1）方法一、运用同角变换和两角差公式，即和化简，再根据诱导公式和角的范围，确定正确答案。
(2)方法二、运用诱导公式和二倍角公式,通过的变换化简，确定正确答案。
详解：方法一：即整理得，∴整理得方法二：，∴整理得故选B点睛：本题主要考查三角函数的化简和求值,根据题干和选项所给提示,确定解题方向，选取适当三角函数公式化简求值。
7。
给出个数：，，，，，，…，要计算这个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（）A。
?和 B。
？和C. ？和 D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0 成立，则实数 m 的取
值范围是 _____________.
16. 在内切圆圆心为 M 的 △ ABC 中， AB 3 ， BC 4 ， AC 5 ，在平面 ABC 内，过点 M 作动直线 l ，现将
△ ABC 沿动直线 l 翻折，使翻折后的点 C 在平面 ABM 上的射影 E 落在直线 AB 上，点 C 在直线 l 上的射影为
2 C. x
3
D. x 12
y2 b2 1 a b 0 右焦点 F ，与椭圆交于 A 、 B 两点，且 AF
2FB ，则
A. 2 3
B. 2 2
C. 3 3
D. 3 2
12. 已知函数 f x 是定义在区间 0, 上的可导函数， 满足 f x 0 且 f x f ' x 0 ( f ' x 为函数的导函
A. 3
B. 2 3
C. 5 6
7. 在 1
5
x 2 x 1 的展开式中，含
x4 项的系数为 (
)
D. 6
A. 5
B. 15
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为
()
C. 25
D. 25
1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A. 8
B. 3
C.8
D. 5
3
3
9. 某学校 A、B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数
A. CR A B x 1 x 2
B. A B x 1 x 0
C. A CR B x x 0
D. A B x x 0
2. 已知复数 z 满足 zi i m m R ，若 z 的虚部为 1，则复数 z 在复平面内对应的点在 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 在等比数列 an 中， a2 2， a5 16 ，则 a6 ( )
(2) 设 AD 为 BC 边上的高， a 3 ，求 AD 的范围 .
18. 随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，
促销费用也不断增加，下表是某购物网站
2017 年 1-8 月促销费用 ( 万元 ) 和产品销量 ( 万件 ) 的具体数据：
月份
1
2
河北省石家庄 2018 届高三教学质量检测数学 ( 理) 试题（二）含答案 河北省石家庄 2018 届高三教学质量检测（二） 理科数学
一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 . 1. 设集合 A x 1 x 2 ， B x x 0 ，则下列结论正确的是 ( )
3.14 ，如图就是利用“割圆术”的思
想设计的一个程序框图，则输出的 n 值为 ( )( 参考数据： sin15 ° 0.2588 ， sin 7.5° 0.1305 ，
sin 3.75 ° 0.0654 )
A.24
B.36
C.48
D.12
6. 若两个非零向量 a ， b 满足 a b a b 2 b ，则向量 a b 与 a 的夹角为 ( )
则每位员工每日奖励 100 元； z 2000,2100 ，则每位员工每日奖励 150 元； z 2100, ，则每位员工
每日奖励 200 元. 现已知该网站 6 月份日销量 z 服从正态分布 N 0.2,0.0001 ，请你计算某位员工当月奖励
金额总数大约多少元 .( 当月奖励金额总数精确到百分位 ).
A.28
B.32
C.64
D.14
4. 设 a 0 且 a 1，则“ log a b 1 ”是“ b a ”的 ( )
A. 必要不充分条件
B. 充要条件
C. 既不充分也不必要条件
D. 充分不必要条件
5. 我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆
术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值
EF
F ，则
的最小值为 _____________.
CF
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ） 17. 已知 △ ABC 的内角 A, B, C 的对边长分别为 a, b, c ，且 3c tan A tan B .
a cos B (1) 求角 A 的大小；
数 ) ，若 0 a 1 b 且 ab 1 ，则下列不等式一定成立的是 ( )
A. f a a 1 f b
B. f b 1 a f a
C. af a bf b
D. af b bf a
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13. 用 1， 2， 3，4， 5 组成无重复数字的五位数，若用 a1 ， a2 ， a3 ， a 4 ， a5 分别表示五位数的万位、千位、
百位、十位、个位，则出现 a1 a2 a3 a4 a5 特征的五位数的概率为 _____________.
14. 设变量 x, y 满足约束条件
x3 0
x y 3 ，则 y 1 的最大值为 _____________. x
y20
15. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn
n
1 ，如果存在正整数 n ，使得 m an m an 1 2
学兴趣小组成绩的平均值及方差
①Ａ班数学兴趣小组的平均成绩高于 B 班的平均成绩
② B 班数学兴趣小组的平均成绩高于 A 班的平均成绩
③Ａ班数学兴趣小组成绩的标准差大于 B 班成绩的标准差
④Ｂ班数学兴趣小组成绩的标准差小于 A 班成绩的标准差
其中正确结论的编号为 ( )
A. ①④
B. ②③
C.②④
D.①③
3
4
5
6
7
8
促销费 2
3
6
10
13
21
15
18
用x
产品销 1
1
2
3
3.5
5
4
4.5
量y
(1) 根据数据可知 y 与 x 具有线性相关关系，请建立 y 关于 x 的回归方程 y bx a ( 系数精确到 0.01 ) ；
(2) 已知 6 月份该购物网站为庆祝成立 1 周年，特制定奖励制度： 以 z ( 单位：件 ) 表示日销量， z 1800,2000 ，
10. 已知函数 fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx 2sin x
0,
的部分图象如图所示，已知点 A 0, 3 ， B ,0 ，若将它的
6
图象向右平移 个单位长度，得到函数 g x 的图象，则函数 g x 的图象的一条对称轴方程为 ( ) 6
A. x 4
11. 倾斜角为
B. x 3
x2
的直线经过椭圆 4
a2
该椭圆的离心率为 ( )