2014年秋季新版华东师大版九年级数学上学期23.2、相似图形教案1
华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.2 相似图形》教学案例_21
例1：图中的四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小，和EH的长度x。
教师再出示几组练习，学生独立完成。
教师关注：1、学生是否理解并掌握相似多边形的性质。
2、学生是否能规范书写。
【设计意图：检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整。将数学知识向数学技能转化，学生认知结构得到同化，构建新的平衡。】
2.教学时注意突出图形性质的探索过程，重视试验操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段来探索图形的性质。对于相似的形式的探索，可让学生通过测量长度和角度，自己发现其性质和判定方法。在学生通过观察，操作探究出图形的性质后，还要求进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起。
3.在教学时要充分注意数学思想方法的渗透，如类比，转化的思想方法等，在讨论相似的内容是，用全等的知识作类比。在证明相似三角形的判定定理是，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而他问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。
难
点
类比全等图形性质得到相似多边形性质是本节课的学习难点。
教
学
目
标
1.学生通过观察、思考，抽象出相似图形的概念。
2.学生类比全等形和相似形，发展学生比较、归纳能力。
3.学生通过自主探索，合作交流、归纳得出相似多边形的性质，发展学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。
4.联系学生的生活环境，创设情境，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
课题
27.1.1图形的相似
课型
新授课
课时计划
1课时
班级
备课时间
授课人
版本学科
人教版数学课标Fra bibliotek要求
华东师大版数学九年上23.2《相似图形》教学设计
2.在判定相似图形时，对判定方法的选择和应用不够熟练，容易混淆。
3.在解决实际问题时，学生可能难以发现相似图形的应用场景，缺乏将理论知识运用到实际中的能力。
针对以上情况，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.加强对相似图形定义的讲解，通过实例让学生直观地感受到相似图形的特点。
"提前预习，有助于同学们在课堂上更好地消化吸收新知识，提高学习效率。"
作业布置要求：
1.作业要按时完成，保持字迹清晰，书写规范。
2.对于难题和疑问，要及时与同学或老师交流，确保作业质量。
3.家长要关注孩子的作业进度，给予适当的指导和支持。
"今天我们学习了相似图形，它们具有对应角相等、对应边成比例的性质。我们通过AA、SAS、SSS相似准则来判断两个图形是否相似。这些知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用到生活中的各种场景。"
2.强调相似图形在实际生活中的重要性，激发学生对数学学科的兴趣。
3.鼓励学生在课后继续探索相似图形的知识，为下一节课的学习打下基础。
（2）准备丰富的实物模型，让学生直观地感受相似图形的性质和判定方法。
（3）提供丰富的练习题库，满足不同层次学生的学习需求。
5.教学关注点：
（1）关注学生的几何直观能力培养，提高学生对几何图形的认识和理解。
（2）关注学生的逻辑推理能力，培养学生的几何思维能力。
（3）关注学生的应用意识，将相似图形知识运用到实际问题中，提高学生的实践能力。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的相似图形为例，引导学生观察、思考，导入新课。
（2）新知传授：详细讲解相似图形的定义、性质和判定方法，结合实例进行分析。
23.2相似图形-华东师大版九年级数学上册教案
23.2 相似图形-华东师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解相似图形的定义与性质；2.能够判断两个图形是否相似；3.掌握相似比的概念；4.能够求解相似图形的周长、面积等问题。
二、教学重点1.相似图形的概念与性质；2.相似比的概念及应用。
三、教学难点1.基于相似图形的周长、面积的应用问题的解决方法。
四、教学内容及安排第一课时相似图形的认识1.通过例子引入相似图形的概念与性质；2.讲解相似图形的定义和相似性的性质；3.讨论两个图形是否相似的判断方法。
第二课时相似比1.引入相似比的概念及性质；2.对于已知两个相似图形的相似比，能够求解任意长度的比例；3.应用相似比解决相似图形的周长、面积等问题。
第三课时相似图形的周长和面积1.讲解相似图形的周长、面积的计算公式；2.利用相似图形的性质解决已知条件求周长、面积的问题；3.针对应用题解决周长、面积问题。
五、教学方法针对教学目标和难点，本课程采用讲解、引导探究和解题演练相结合的方法。
通过举例说明、让学生进行讨论、引导学生自主思考获取相关知识点，并通过练习巩固学生学习内容。
六、教学效果评估1.提问检测：对学生提出相似图形的性质、定义和相似比等问题，检查学生的基本概念掌握情况；2.练习检测：选取相似图形的性质、相似比及周长、面积等作业题目，检查学生对知识点的掌握情况；3.课堂测试：设立简单的模拟考试，检查学生在时间限制下的自主解题能力和应用能力。
七、教学资源及参考书目教学资源1.多媒体教学设备；2.相关教学工具书。
参考书目1.《初中数学九年级下册》，华东师范大学出版社，张宇等编著；2.《初中数学九年级下册》，人教版，高俊芳主编；3.《初中数学九年级下册》，北师大版，吕新华等编著。
九年级数学上册23.2相似图形1 精品导学案 华东师大版
§23.2相似图形（1）学习目标：1.通过生活实例，欣赏认识图形的相似，会识别相似图形，培养他们的认真细致的观察能力。
2.通过系列活动，使学生能在网格图中画出相似图形，培养他们的动手能力3.通过本节课的学习，培养学生独立思考，合作交流的学习习惯。
重点：认识图形的相似，能识别出相似的图形。
难点：能在网格图中画出对应的相似图形导学过程：一、情境导入：观察下面的几组图片，说一说它们相同，不同.你在生活中也遇到过这样的图形吗？，请举例说明..（1）（2）（3）结论：形状相同、大小不一定相同.二、探索新知：1．阅读课本，回答下列问题（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）两个正方体物体的形状相同吗？（4）复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？（5）每一对图形有什么特点呢？相似图形的定义是2．在下图中找一找，找出形状相同的图形：（1）（1）（2）（3）（4）（5）（7）（8）（9）（10）（12）（13）（14）（6）（11）（16）（15）（2）3．画一画，画相似图形：左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，和你的伙伴交流一下，看谁的方法又快又好.三、巩固训练：1.下列几组图形中相似的有 .2.A 、放大镜下的图像与原来的图形相似吗？放大镜下的角放大了吗？B 、你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？3.下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）A ．刚买的一双手套的左右两只B ．仅仅宽度不同的两快长方形木板C ．一对羽毛球球拍D ．复印出来的两个“春”字4.下面两个图形一定是相似图形的一组式（）①两个边长不等的正方形；②两个大小不等的等腰直角三角形③两个边长相等的菱形；④两个圆；⑤两个等腰三角形。
5）你看到过你在水中的倒影吗？倒影中的形象与你本人相似吗？6、在平面直角坐标系中，将下列各点连结起来(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2)（1）你能得到一个什么图形？（2）请你再画一个与该图形相似的图形。
华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.2 相似图形》公开课教案_20
24.2 相似图形的性质教学目标知识目标：探索相似图形的性质，理解相似多边形的对应角相等、对应边成比例，知道相似多边形的判定方法。
．能力目标：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，会运用相似多边形的性质进行相关的计算，以及在推出相似多边形性质时，让学生用量角器，刻度尺来测量，锻炼动手能力．情感目标：培养良好的几何认知，以及合作探究意识，感受几何的应用价值。
教学重点相似多边形的对应角相等、对应边成比例，并用之识别两个多边形是否相似。
教学难点理解和应用相似多边形的性质．教学方法度量法，合作探究法。
教学用具量角器、刻度尺．教学过程一、问题导学：1：幻灯片展示几组图片（通过感性认识进一步加强对相似形概念的巩固）2：两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的、而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？引出课题：相似图形的性质．二、创设情景：⒈课本第47页“做一做”：图24.2.2是某个城市的大小不同的两张地图，当然它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为 A′、 B′、 C′试用刻度尺量一量两张地图中A（ A′）与B( B′)两地之间的图上距离，B( B′)与C( C′ )两地之间的图上距离．量得：AB =___ cm, BC = ___ cm; A′ B′= ___ cm, B′ C′= __ cm．⒉显然两张地图中AB和 A′ B′、BC和 B′ C′的长度都不相等，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段 A′ B′、 B′ C′与AB 、BC 的长度相比都“同样程度”地缩小了．计算可得：．=''B A AB ，=''C B BC 。
学生通过动手测量、计算，发现．=''B A AB ''C B BC ⒊再算算''C A AC ，你发现了什么？ 又由学生计算''C A AC ，推导出两张相似的地图中的对应线段都是成比例的． =''B A AB ''C B BC =''C A AC 三、拓展延伸：⒈上面的结论对一般相似多边形是否成立呢？学生分组探讨图24.2.3中两个相似四边形与图24.2.4中两个相似五边形． 通过学生的测量得到：它们的对应边成比例、对应角相等．⒉概括：两个相似多边形的对应边成比例，对应角相等．实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．四、应用举例：例1：在图24.2.5所示的相似四边形中，求未知边x 的长度和角度a 的大小．分析：师引导学生写出依据，发展学生的推理能力．指出：利用相似多边形的性质，可以解决相似多边形未知的边和角的计算问题．但利用相似多边形的性质时，必须分清对应边与对应角解：∵两个四边形相似 ∴''''C B BC B A AB = 即1218=18x ∴x=27 ∴α=360°-(77°+83°+117°) =83°甲 乙 丙 6 8 8 4 4.5 6 A B C A ′ B ′ 8 5 610 60° 50° C ′ 例2.根据下图所示，这两个多边形相似吗？为什么?答：不相似.它们的对应边不成比例 五、巩固：1.如图：（幻灯片）ΔABC 和Δ A ′ B ′ C ′是相似三角形，根据已知条件，填空．A ′B ′=____ , B ′C ′=____ , ∠B=____ , ∠C=______ 师应结合实例说明：要判定边数相同的两个多边形相似，必须证明它们已具有“对应边成比例、对应角相等”这两个条件．2、如图，在下面三个矩形中，相似的是（ ）A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙3．判定正误，并简要说说理由.(1)两个三角形一定是相似形.(2)两个等腰三角形一定是相似形.(3)两个等边三角形一定是相似形.(4)两个正方形一定是相似形.六、小结：这节课你学到了哪些知识？七、作业：习题24.2 5. 6八、教学反思：。
华师大版九年级数学上册23.2：相似图形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自华师大版九年级数学上册第23章第2节，主题为相似图形。相似图形是几何学中的一个重要概念，它不仅与日常生活密切相关，而且在整个初中数学课程体系中占据着举足轻重的地位。在本节课之前，学生已经学习了全等图形、平行四边形、梯形等知识，为学习相似图形打下了基础。本节课主要知识点包括相似图形的定义、性质、判定方法以及相似图形的应用。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.收集学生的课堂练习和作业，分析掌握情况；
2.与学生交流，了解他们对本节课的理解和感受；
3.观察学生在小组合作中的表现，评估团队合作能力。
反思和改进措施：
1.根据学生的反馈和掌握情况，调整教学方法，提高教学效果；
2.加强对学生的个别辅导，关注学困生的进步；
3.定期进行教学反思，不断优化教学设计和策略，以提高教学质量。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识结构，强化对重难点的理解和记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
-在课前精心设计板书内容，确保逻辑清晰、层次分明；
-在课堂上适时更新板书，突出教学重点和难点；
-使用不同颜色和视觉元素区分知识点，便于学生快速理解和记忆。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
3.实践活动：布置与相似图形相关的实际测量任务，如测量建筑物的高度、绘制地图等，让学生在实际操作中运用所学知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：引导学生回顾本节课的学习过程，对自己的学习效果进行自我评价。
2.同伴互评：组织学生相互评价，发现他人的优点和不足，相互学习，共同提高。
华师大版九年级上册23.2相似图形教案
华师大版九年级上册23.2相似图形教案教学内容：课本Ｐ57页~Ｐ60页。
教学目标：１、理解相似图形的性质；２、能够利用相似图形的性质进行有关的边角计算；３、通过探索相似图形的性质的过程，让学生体验从特殊到一般的研究方法； 教学重点：相似图形的性质；教学难点：相似图形的性质的应用教学准备：课件教学方法：探究学习教学过程一、复习与练习１、已知x ：y=1：3，2y=3z ，求2x y z y+-的值。
2、已知≠0，则的值为 ．3、如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AD=2BD ，求的值二、探究学习１、回顾。
全等图形的性质：对应边相等，对应角相等。
２、猜想。
相似图形的性质：对应边 ，对应角 。
３、探究。
（１）如图，四边形ＡＢＣＤ和四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是相似图形。
AB A B''= ，BCB C''= ，CDC D''= ，ADA D''= ，结论：ABA B''＝BCB C''＝CDC D''＝ADA D''，用文字叙述：对应边成比例。
∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝，∠Ｄ＝；∠Ａ′＝，∠Ｂ′＝，∠Ｃ′＝，∠Ｄ′＝；结论：∠Ａ＝∠Ａ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′，∠Ｃ＝∠Ｃ′，∠Ｄ＝∠Ｄ′；用文字叙述：对应角相等。
（２）如图，四边形ＡＢＣＤ和四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是相似图形。
AB A B''= ，BCB C''= ，CDC D''= ，ADA D''= ，结论：ABA B''＝BCB C''＝CDC D''＝ADA D''，用文字叙述：对应边成比例。
∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝，∠Ｄ＝；∠Ａ′＝，∠Ｂ′＝，∠Ｃ′＝，∠Ｄ′＝；结论：∠Ａ＝∠Ａ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′，∠Ｃ＝∠Ｃ′，∠Ｄ＝∠Ｄ′；用文字叙述：对应角相等。
华师大版数学九年级上册23.2《相似图形》参考教案1
23.2相似图形教学目标：知识与技能：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。
识别两个多边形是否相似的方法。
过程与方法：在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力情感态度价值观：让学生感受数学知识源于生活、用于生活。
教学重点：相似多边形的性质教学难点：理解和应用相似多边形的性质教学准备：地图、作图工具、电子白板课型：新授课教学过程：一、复习：1．假设线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)二、新课相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢?同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流。
同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关?对应边成比例，对应角相等。
由此可以得到两个相似多边形的特征：(由同学答复，教师板书)对应边成比例，对应角相等。
实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法。
即如果两个多边形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。
识别两个多边形是否相似的标准有：(边数一样)，对应边要(成比例)，对应角要(都相等)。
(填号内要求同学填)想一想：(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢?(2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?例1：矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0. 8cm，B′C′＝2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么?例2：(课本第59页例题)在图23.2.4所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．图23.2.4三、练习：1．课本第60页练习。
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24.5画相似图形
教学目标
1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。
2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。
教学过程
一、复习
1．如图OA ′OA ＝OB ′OB ＝32，那么A ′B ′AB
＝？为什么? 2．已知线段AB ，画一线段A ′B ′，使A ′B ′＝1.5AB ，如何画呢?
画法有2：①延长AB 至B ′，使BB ′＝12
AB ，②仿①直线外任取一点O ，做射线OA ，取AA ′＝12
AO 。
二、新课
相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换。
要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变。
就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始。
现在要把五边形ABCDE 放大1.5倍，即是要画一个五边形A ′B ′C ′D ′E ′，要与五边形ABC DE 相似且相似比为1.5。
我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢?按照
问题(2)中的作法，可以把AB 放大1.5倍，同样也可以把其他边
也放大，在平面上取一点O ，以O 为端点作射线OA 、OB ，可以画
出线
段A ′B ′，以此类推。
画法是：
1．在平面上任取一点O 。
2．以O 为端点作射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 。
3．在射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 上分别取点A ′、B ′、C ′、D ′、F ′使OA ′: OA ＝ OB ′:OB ＝OC ′:OC ＝OD ′:OD ＝OE ′:OE ＝1.5
4．连结A ′B ′，B ′C ′，D ′E ′，A ′E ′.
这样：A ′B ′AB ＝B ′C ′BC ＝C ′D ′CD ＝D ′E ′DE ＝A ′E ′AE
＝1.5 再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢?
也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE。
位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。
这点O叫做位似中心。
放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点。
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。
位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法。
在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OA′: OA＝OB′:OB＝OC′:OC…，这样来取A′B′C′…这些点呢?如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′、C′……呢?
三、练习
任意画一个五边形，用位似法把它放大3倍。
四、小结
用位似法画相似的多边形，关键在于要确定位似中心，位似中心选在不同的位置，使画相似的过程的繁简也就不同。