阶比双谱及其在旋转机械故障诊断中的应用_韩捷
第6章旋转机械故障诊断
▪ 半速涡动
➢ 因为油具有黏性，所 以轴颈表面的油流速 度与轴颈线速度相同， 均为rω，而轴瓦表面 的油流速度为0
➢ 假设油流速度呈直线 分布
➢ 轴颈某一直径扫过的 面积，即为油楔入口 与出口的流量差
rωl C e dt rωl C e dt 2rlΩedt dQ
2
2
1 1 dQ
（1）原始不平衡； （2）渐变不平衡； （3）突发不平衡。
转子不平衡的轴心轨迹
同步采集
转子不平衡故障谱图
转子不平衡与转速的关系
•当ω<ωn，即在临界转速下，振幅随着转速的增加而增 大； •当ω接近ωn时，发生共振，振幅具有最大峰值； •当ω>ωn，即在临界转速上，转速增加时振幅趋于一个 较小的稳定值； •当工作转速一定时，相位稳定.
第6章旋转机械故障诊断
2021年7月30日星期五
大型汽轮机外形及转子
多级汽轮机转子
转子是由合金钢锻件整体精加工，并且在装配上叶片后，进行全速转动试验和精确动平衡
6．1 动力学特征及信号特点
▪ 何谓旋转机械
➢ 主要运动由旋转运动来完成的机械
汽轮机、离心式压缩机、水泵、风机、电动机
➢ 核心：转轴组件
中
向振动较大。
频谱中2X较大，常常超过1X，这与联轴节
A
结构类型有关。 角不对中和平行不对中严重时，会产生较多
谐波的高次（4X～8X）振动。
联轴节两侧径向振动相位差180。
联角
轴不
器
Байду номын сангаас
对 中
不
典型的频谱
相位关系
对
定义：当转子轴线之间存在偏角位移。
2x值相对于1x幅值的高度常取决于联轴器的类 型和结构
倒频谱分析在旋转机械故障诊断中的应用
较多的倒频谱分析.
CA y (τ) = | F{ ln S y ( f ) } | .
(4)
此外 ,还有复倒频率谱等 ,在此不一一阐述.
对功率谱作倒频谱变换 ,其根本原因是在倒频谱
上可以较容易地识别信号的组成分量 ,便于提取其中
我们所关心的信号成分 ,[1 ] 我们知道 ,复杂的时域波
形经过付里叶变换后可以变得清晰明了. 例如 ,单频
在对旋转机械的故障诊断的过程中 ,往往包含着 多种错综复杂的故障 , 难以诊断及识别出来 , 而倒频 谱分析由于具有谱线定位准确 、幅值突出 , 易于区分 源信号和系统传递函数 ,可较好地识别频域调制信号 的边频成分的特点 ,因而其在对旋转机械的故障诊断 这一领域中发挥了很大的作用 , 有着极其独特的地 位. 本文对倒频谱分析技术及其在机械故障诊断中的 应用作了较详细的探讨及阐述.
(Dept . of Power Eng. Changsha Univ. of Electr. Power Changsha 410077) (Leiyang Power Plant Leiyang 421800)
Abstract The basic principle of cepst rum analysis is int roduced systematically , and a sample of t he fault s diagnosis for t he rotating machinery by using t he cepst rum analysis technic is described in detail. The character and advantage of t he cepst rum analysis technic in t he fault s diagnosis for t he rotating machinery are shown. Key words Cepst rum analysis Rotating machinery Fault s diagnosis
基于谱图和声学特征的旋转机械故障检测方法
收稿日期:２０２０－０８－１６ 修改日期:２０２０－０８－２６
卷积 神 经 网 络 ( Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋꎬ
ＣＮＮ) 是一类包含卷积计算的前馈神经网络ꎬ２０ 世
纪 ８０ 年代至 ９０ 年代ꎬＬｅＣｕｎ Ｙａｎｎ 等人 [２] 就提出了
ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ＣＮＮ ａｎｄ ＢｉＬＳＴＭ ａｒｅ ｆｕｓｅｄꎬａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｓｏｆｔｍａｘ. Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ
ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ.
离散时间信号 ｘ( ｎ) 的傅里叶变换ꎻＹ( ω) 是离散时
间信号 ｙ ＝ ｎｘ( ｎ) 的傅里叶变换ꎻＳ( ω) 是 ｜ Ｘ( ω) ｜ 的
１.１ ＣＮＮ 网络输入数据
(１) 幅度谱
旋转机械转子声发射 ( Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｅｍｉｓｓｉｏｎꎬ ＡＥ)
信号具有与自然语言相似的声学特性ꎬ因此ꎬ借鉴语
摩 ＡＥ 信号是短时平稳信号ꎬ对于任意时刻 ｎꎬ可以
到 ＡＥ 信号的二维幅度频谱图像ꎮ
鉴于 ＣＮＮ 具有强大学习能力ꎬ且 ＡＥ 信号具有
良好的动态特性ꎬ除了原始的二维幅度频谱图像外ꎬ
同时提取幅度谱沿时间轴的一阶差分谱、幅度谱沿
频率轴的一阶差分谱ꎬ３ 个图组成 ３Ｄ 谱图输入 ＣＮＮ
组成 ３Ｄ 谱图ꎮ
谱图ꎮ
１.２ ＣＮＮ 网络结构
如图 １ 重叠率为 ５０％ 的碰
摩 ＡＥ 信号幅度 －相位谱图ꎮ
图 １ ＣＮＮ 网络结构
首先卷积核尺寸为 １ × １ 的卷积层被用来对输
齿轮故障的振动频谱机理研究_韩捷
n= 1
= AK- c sin(kt ) + Asi n(kt )
∞
∑ × Ccn co s(nkt ) + K- c n= 1
∞
∑ × Bn cos( nkg t + hn ) n= 1
∞
∑ +
Ccn co s(nkt )
n= 1
∞
∑ × Bn cos( nkg t + hn )
( 11)
n= 1
K g ( t ) = K g 1 + b( K g2 - K g1 )
∞
∑ +
Cn cos( nkg t )
( 4)
n= 1
式中 , Cn =
2(
Kg
2 - Kg nc
1
)
sin (
nbc)。对于
X≤
2的齿 轮副 , b= X- 1, 而式 ( 4)中 的平均刚度
K- g 可写为
K- g = ( 2 - X) Kg 1 + (X- 1) K g 2 ( 5)
齿轮装置的故障种类很多 ,本文建立了故 障齿轮的动态微分方程 ,以聚类的方式讨论了 它们的频谱机理。
1 齿轮传动的数学模型
齿轮装置如图 1所示 ,考虑啮合力作用于 啮合线方向 ,其物理模型如图 2所示。 假定: ( 1)垂直方向 的运动对轮齿 载荷影响不
大 ,略去不计 ;
图 1 齿轮传动装置
图 2 轮齿啮合物理模型
同理 ,第 4项分析的结果也为啮合频率的
24
机械传动
1 99 7年
一族高次谐波 ,并含有以转速频率为间隔的边 带频率成份。
4 数值模拟结果
为了证实上述分析结果 , 下表给出了模拟 分析齿轮的主要 结构物理参数和运行分析参 数。 将其代入计算并作 FF T 分析 ,即获得模拟 频谱。图 3为该齿轮副中 ,齿轮 1具有超常偏心 ( A= 0. 14mm , Bn= 0. 032m m) 时的频谱 ,具有
基于主元-双谱支持向量机的旋转机械故障诊断方法
１ 高 阶谱分析理论
在传 统 的信 号 处理 方 法 中 ， 功率 谱 分 析 方 法 是 一 种 常用 的 、 为有效 的方 法 。但 是 ， 较 功率 谱 估 计 中的 最 小方 差优 化 准 则使 得 在 谱 估 计 中丢 失 了相 位 信 息 ， 并 且 容易受 噪 声 干 扰 。近 年 来 ， 于 高 阶 累 积量 的 高 阶 基 谱 分析方 法 不但 保 留 了信 号 的相 位 信 息 ， 而且 能有 效 地抑 制噪 声 特别 是 高 斯 噪声 的干 扰 ， 于 这些 优 良特 由 性 ， 其在 信号 处理 领域得 到 了越 来越 多 的应 用 。 使 １ １ 高 阶累积 量的 定义 ． 设 （） ｔ 为零 均值 的平 稳 随机 过 程 ， 则该 过 程 的 二
收稿 日期 ：２ ０ ０ ０ 修改稿收到 日期 ：０ ７— ４—１ ０ ７— ４— ２ ２０ ０ ７ 第一作者 刘占生 男， 教授 ， 博士生 导师 ，９ ２年生 １６
通汛作者 窦 唯
（） １
ｃ （ ，２ ３ ｍｌｍ ）＝ＥＥ （ ） 凡＋ｍＩ 凡＋ｍ ） ２ 凡 （ ｘ ） （ ２ ］（ ） Ｅ［ 凡 （ （ ） 凡＋ｍＩ 凡＋ｍ ） 凡＋ｍ３ ］一 ） （ ２ （ ）
Ｒ （ ） ｍ２一ｍ ）一Ｒ （ ） ｍ ｍＩＲ （ ３ ｍ２ Ｒ （ ３一ｍＩ ）一 Ｒ （ ３ Ｒ （ —ｍ ） ｍ ） ｍＩ ２ （） ３
式 中 ｍ、 、 和 ｍ， 为滞后量 ， ｍ） ｍ．ｍ。 均 Ｒ （ 是 （） ｔ 的 二阶矩 即 自相关 函数 ， ［ 表示数 学 期望 。 Ｅ ］
（ 哈尔滨工业大学 ， 哈尔滨
摘 要 ：提出一种基于主元 一 双谱支持向量机的旋转机械故障诊断方法， 该方法具有对故障在线监测分类和故障
旋转机械常见故障的振动三维谱特征及其识别
清华大学学报(自然科学版)16 20 1996年第36卷Jou rnal of T singhua U n iversity(Sci&T ech)第7期第86～91页 旋转机械常见故障的振动三维谱特征及其识别褚福磊, 李贵三0, 张正松清华大学精密仪器与机械学系,北京100084;0辽阳石油化纤专科学校化工机械系,辽阳111000文 摘 变速过程中振动特征的提取及其识别对于旋转机械故障诊断是极其重要的,本文通过对发电设备旋转机械中常见的不对中、轴裂纹、动静件碰摩、基础部件松动故障的运动微分方程及三维谱图的分析,讨论了变速过程中系统振动所包含的故障信息。
分析表明这几类带有故障的转子系统都是非线性振动系统,振动三维谱图中含有丰富的高次谐波分量,可以用对三维谱图进行扫描的方法来发现故障信息。
三维谱图可以丰富旋转机械故障诊断系统知识库中的振动特征信息,对于更准确地诊断发电设备中的故障具有重要的意义。
关键词 三维谱图;旋转机械;故障;变速过程分类号 T K267旋转机械故障有许多种形式,其故障原因及特征信号各不相同,对各种故障的原因及振动特征信号的分析,是进行准确诊断的必要前提。
目前的旋转机械故障诊断主要是基于系统的稳态振动特征,如稳态振动时的轨迹、频谱,同频、倍频、分频的幅值和相位等,还没有充分利用升降速过程中的振动信息。
而变速过程的振动信息中往往包含有丰富的故障特征,这些特征是准确诊断机械故障所必要的。
在反映旋转机械故障振动特征的各种形式中,三维谱图是较为全面的一种。
它不仅能反映部分稳态振动信息,而且也能反映系统变速过程中的瞬态振动信息。
它以一幅直观图的形式,全面地反映机器在不同转速下的同频、倍频、分频分量。
本文对汽轮发电机组中常见的四种故障从系统运动微分方程着手分析了每一种故障的三维谱图所展示的故障信息以及其它的振动特征,这些信息对于丰富现有的故障诊断系统知识库、对于更准确地诊断这些故障,具有重要的意义。
郑大机械研究生导师简介
韩捷,男,博士,教授,1957年生,郑州大学振动工程研究所所长, 河南省优秀教师,省管优秀专家,享受国务院政府特殊津贴。
中国振动工程学会理事,全国故障诊断学会副理事长。
长期从事设备故障机理及智能诊断技术的教学、研究和产品开发。
指导研究生30 余名。
主持或参与完成包括国家"八五"重大装备技术攻关、国家重大科技成果工程化、商品化示范项目等在内的国家和省部级项目20 余项。
获得省部级以上科技进步奖12 项,其中主持获得国家科技进步奖一项,河南省科技进步奖10 项,化工部科技进步奖1 项等。
发表学术论文80 余篇,其中EI 收录15篇。
主编出版学术专著3 部。
多年来注重产、学、研相结合,坚持走与企业结合及应用产品开发之路。
累计开发设备状态监测与故障诊断类产品3 大系列10 余种,其应用覆盖包括吉林化学工业公司、武汉钢铁集团、洛阳炼油厂、长城铝业公司等数十家特大企业在内的石油、化工、冶金等领域。
目前主持的项目有十余项,其中包括"863"计划项目、河南省重大科技攻关项目、河南省杰出人才创新基金等重大科技攻关项目10 余项张琳娜,教授,女,1957年生,1989年获工学硕士学位。
长期从事制造业信息化理论及应用技术的研究,主要研究方向有:CAD/CAE/CAM应用技术、网络化精度CAD/CAE/CAT、工序精度CAPP及开发工具技术、面向制造过程的计算机辅助质量管理集成系统(CAQS)及其关键技术、几何精度的数字化设计与计量认证技术研究、产品几何技术规范(GPS)理论及集成应用工具系统开发技术研究、基于GPS的全面质量管理与控制技术、GPS不确定度理论及评价技术研究等等。
围绕主导研究方向,发表学术论文50余篇,已有多篇被EI、ISTP收录;出版著作及工具书5部;取得主要科研成果10项,其中包括国家"八五"重点攻关、"863"子项、省部重大攻关及重大自然科学基金等;获得省部级科技进步奖励多项。
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阶比双谱及其在旋转机械故障诊断中的应用ORDER BISPECTRUM AND ITS APPLICATION TO THE FAULTDIAGNOSIS OF ROTATING MACHINE韩 捷李军伟李志农(郑州大学振动工程研究所,郑州450002)HAN Jie LI Jun Wei LI ZhiNong(Research Institute o f Vibration Engineering ,Zhengzhou Uiversity ,Zhengzhou 450002,China )摘要 双谱分析是处理非线性、非高斯信号的有力工具,然而,它是以分析恒频振动的稳态信号作为前提条件的,对分析旋转机械中广泛存在的变频振动信号(如旋转机械升降速信号)是无能为力的。
而阶比双谱是一种分析变频振动信号的新方法,它将非稳态信号按等转角间隔进行采样,得到阶域中的稳定信号,再进行双谱分析;仿真显示该方法优于阶比谱和传统双谱。
最后,将该方法成功地应用到旋转机械升降速过程的故障诊断中,实验结果表明该方法是有效的,阶比双谱可很好地分析机械振动的非线性非平稳信号。
关键词 阶比双谱 同步整周期采样 旋转机械 故障诊断中图分类号 TH165.3 TP206.3Abstract Bispectrum analysis,which is a useful tool for processing non -linear and non -Gaussian signal,is only adaptable to ana -lyze steady -frequency si gnal,and incapable of analyzing variable frequency signal existing in the rotating machi ne widely,such as speed -up and speed -down signal.However the order bispectrum analysis,which is a powerful tool to process variable frequency signal,samples the unstable signal at the equal in terval angular,and obtains the stable si gnal in the order domain,then calculate i ts bispectrum.T he si mulation shows that the order bispectru m analysis is superi or to the tradi tional bispectrum.Finally,the order bispectrum is successfully applied to the speed -up and speed -d own process of rotatin g machine,the experi ment result shows the order bispectrum analysis can pref -erably process non -linear and non -stationary signal i n the machine vabration.Key words Order bispectrum ;Synchronous integrated period sampling ;Rotating machine ;Fault diagnosis Correspon ding author :LI JunWei ,E -ma il :ike 944@The project supported by the National Natural Science Foundation of China(No.50675209),and a Grant form Key T echnology Pro -grams(No.0122022000),and the Talen t Innovation Funds(No.0621000500)of Henan Province of China.Manuscript received 20051217,in revi sed form 20060216.1 引言工程信号大部分呈非线性、非高斯的,如果应用功率谱进行分析,常常不能得到有意义的结果。
而双谱是分析非高斯、非线性信号的有力工具,它可从更高阶概率结构表征随机信号,弥补了二阶统计量(功率谱)不包含相位信息的缺陷。
特别当信号中含有加性高斯有色噪声时,双谱能有效地抑制噪声的影响,提高信噪比[1],因而用双谱分析振动、噪声信号更容易获得特征信息。
然而,双谱和功率谱一样都是以分析恒频振动作为前提条件的,如果直接用双谱对非稳态信号进行分析时,会引起频率成分的混叠,频率成分变得模糊。
尤其是对急加速、减速过程信号的分析必然会导致较大的误差[2]。
对非平稳信号的分析需用专门的非平稳信号的分析技术,近年来在这一领域的研究很多,常见的有短时傅里叶变换、Wigner -Ville 分布、小波变换和阶比分析[3,4]等。
而在对旋转机械的振动分析中,其信号与机器的转速有密切关系,采用阶比分析更具优势,阶比可很好地表示与转速有关的振动。
阶比分析的本质是将时域上的非稳态信号变为阶域上的稳定信号,以满足功率谱、双谱分析理论要求,所得的功率谱称为阶比谱,双谱称为阶比双谱。
阶比双谱继承了双谱的性质,理论上可以完全抑Journal of Mechanical Strength2006,28(6):791~795李志农,男,1966年8月生,江西万安人,汉族。
副教授,博士后,研究方向为智能检测与信号处理。
李军伟,男,1979年5月生,河南漯河人,汉族。
硕士研究生,研究方向为设备故障诊断技术。
韩 捷,男,1957年2月生,河南安阳人,汉族。
教授,博士,研究方向为旋转机械振动机理与故障诊断技术。
20051217收到初稿,20060216收到修改稿。
国家自然科学基金(50675209)、河南省重大科技攻关项目(0122022000)、河南省杰出人才创新基金项目(0621000500)资助项目。
制高斯噪声的干扰,所以阶比双谱可以在强的加性有色噪声严重干扰的情况下有效提取故障特征频率成分,是一种处理变频污染信号的有效手段。
2 阶比双谱的定义及其估计文献[5]对旋转机械的振动特征与阶比谱分析作了介绍,文献[6]给出阶比定义及其阶域采样定理。
阶比双谱吸收了阶比谱和双谱二者的优点,不但可以用来分析变频振动信号,而且还具有抑制高斯噪声的能力。
它采用的等回转采样即阶比采样,在每一回转周期内都能得到固定的采样点数,从而得到阶域内的稳态信号,便于进行双谱分析,所以利用阶比双谱可以识别信号中与转速有关的信息。
2.1 阶比双谱的定义如果{x( )}是一个周期性信号,周期为N,即x( )=x( +N),则可分别定义其在阶域中的Fourier 序列、功率谱和双谱[2]。
阶域内Fourier变换定义为X(O)= n-1k=0x( O)e-j2 k N O(1)其中O=0,1, ,N-1;x( O)为离散转角序列。
定义阶比功率谱为P(O)=1NX(O)X*(O)(2)其中*表示取共轭。
定义阶比双谱为B(O1,O2)=1NX(O1)X(O2)X*(O1+O2)(3) 2.2 阶比双谱估计算法阶比双谱估计方法可分为间接法和直接法。
直接法的思想类似于功率谱估计的周期图法,即将观测数据分段,利用FFT(fast Fourier transform)计算各数据段的DFT(discrete Fourier transform),进而估计各阶频域矩,利用累积量谱与频域矩的关系求得双谱估计。
为了减少估计方差,要对数据进行平滑。
直接法是利用三阶累积量的对称性质,只要估计双谱的主域结果即可,可以减少算法的计算量。
间接法是在得到各段的DFT系数后,由该系数产生复调制,然后估计每段数据的双谱,同样间接法也利用双谱对称性质减少了计算量。
两种方法相比较,直接法的计算量相对较少[8]。
基于此本文采用直接法[9,10]。
具体算法归纳如下(1)有限长观测数据{x( )}分成K段,每段数据有M点,即N=KM。
(2)对每段数据的零均值化处理。
(3)第i段数据记为x i( ),(i=1,2, ,K)。
计算每段数据的傅里叶变换X^i(O)=1MM-1k=0x i( k)e-j2 kM k(4)其中k=1,2, ,M(4)根据各段数据傅里叶变换的结果,分别求它们的阶比双谱估计,即B^xx(O1,O2)=1Kki=1B^i xx(O1,O2)(5) 3 阶比双谱分析仿真仿真一个频率f随主轴转速n变化的变频振动信号(例如旋转机械启动升速信号),设幅值为30 m,且频率与时间、转速和转角的关系如下信号x(t)=30cos(2 f(t)t)(6)其中频率f(t)=t,由式(6)可得,转速n(t)=60f(t),转角 (t)=2 t2。
时域采样,采样频率为85Hz,采样从主轴转动时开始,共采样512点。
等角度采样,从开始转动每转采样64点,即旋转轴每变换 32rad采集1个值,共采集512点。
对采集的数据进行相应的谱分析,如图1~5所示。
图1 时域采样波形及其功率谱Fi g.1 Ti me-domain sampling and its power spectrum3.1 普通功率谱与阶比谱对比分析以模拟的变频信号为例进行分析,图1、图2分别为时域采样波形和普通功率谱图及角域采样波形和阶比谱图,由图1a可知,时域采样波形图显示频率是逐渐增加的,说明采样信号是一个变频信号,即非稳态信号;而传统的功率谱估计方法使用的前提条件是服从高斯分布的稳态信号,对变频信号进行估计时,功率谱中会出现频率模糊现象,如图1b所示。
此实验表明,792机 械 强 度2006年图2 角域采样波形及其阶比谱Fig.2 Angular sa mpli ng and i ts order s pectrum图3 时域采样的普通双谱及其等高线图Fig.3 Traditi onal bispec trum and its contour li ne ofti me -domain s ampling常规的频谱分析方法不适合变速旋转机械的振动信号;但基于同步整周期采样的阶比分析可以得到很好的结果,在阶域中信号变成稳态的正弦信号,如图2左图所示,其阶比谱清晰反映信号随转速变化的情况。