【最新】人教版七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法(2)》导学案
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(教案)
在课程总结时，我强调了有理数乘法在实际生活中的应用，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从学生的提问来看，他们对于这个知识点在实际应用中的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些实际案例的分析，让学生更加明确有理数乘法在实际生活中的应用。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个概念。从学生的反馈来看，我发现他们在理解有理数乘法法则上还存在一些困难，尤其是在处理负数乘法时。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，用更直观的方式帮助学生理解。
在讲授过程中，我尽量结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。他们对于将实际问题转化为有理数乘法问题的环节表现出较大兴趣，这也说明数学建模能力的培养是很有必要的。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在运用有理数乘法解决问题时仍显得不够熟练，这可能是因为他们在计算过程中对符号处理不够熟练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
【】人教版七年级数学上册1.4.1有理数乘法导学案
新人教版七年级数学上册有理数的乘法导学案第1课时【学习目标】1．认识有理数乘法的实质意义，理解有理数的乘法法那么；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.【重点难点】重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法那么的理解。
【学法指导】自主研究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1、请你计算：〔 +2〕×〔 +3〕=____，〔+2〕× 0=_____。
2、想一想若是我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？3、阅读课本第28—30 页，并完成以下问题：（1〕经过阅读思虑 1 和思虑 2，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？（2〕经过阅读思虑 3，你对两个负数相乘又有什么发现？（3〕小学所学的倒数看法对有理数同样适用吗？（4〕经过阅读思虑 4，你对多个有理数相乘又有什么发现？我的诱惑【合作研究，释疑解惑】1、〔 1〕有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零。
〔2〕在有理数范围内，若是两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数。
〔3〕几个数相乘，有一个因数为0， ?那么积为．〔 4〕几个不为0 的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
2、计算①〔-3〕×〔 -4 〕②〔 -5 〕×〔 -6 〕×〔 -2 〕43③〔 -7.5 〕× 3×〔－ 4〕④〔 -8 〕×〔 -12 〕×〔 -0.125 〕×〔 - 1〕×〔 -0.001 〕32. 填空：假设 ab>0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab=0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab<0，那么 a、 b 的符号是。
【检测反应，学以致用】1、〔 1〕〔 -6 〕×〔 -4 〕〔 2〕〔-3 〕×5×〔－9〕×〔 -8 〕65〔3〕-1 × 302×〔 -2021 〕× 0〔4〕〔-6〕×〔〕×〔+2〕×〔-1〕22、两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能够确定3、若是两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A.符号相反B.符号相反且绝对值相等. 符号相反且负数的绝对值大. 符号相反且正数的绝对值大C D4、假设ab=0，那么 ().a =0.b=0.=0 或b=0.=0且 =0A B C a D ab 【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，坚固拓展】1、必做题：教科书页练习题；2、悬赏题〔 2 个优〕规定一种新的运算： a △ b ＝a × b － a － b ＋ 1. 如， 3△4＝3×4－ 3－4＋ 1〔1〕计算－ 5△ 6＝；()〔2〕比较大小：()△44△ － 3－ 3【课后反思，自悟自励 】。
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案
新人教版七年级数学上册有理数的乘法（2）导教学设计【学习目标】:1、经历研究多个有理数相乘的符号确定法规；2、会进行有理数的乘法运算；3、经过对问题的研究，培养观察、解析和概括的能力；【学习要点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法规：二、自主研究1 、观察：以下各式的积是正的还是负的？2×3 ×4×（－ 5），2×3 ×（ -4 ）×（－ 5），2 ×（ -3 ）×(-4) ×（－ 5 ），（－ 2) ×(－ 3) × (－4)×（－5)；思虑：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组谈论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用1、例题 3，（ P31页）请你思虑，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出以下式子的结果吗？若是能，原由7.8 × (－8.1) × O× (－ 19.6)师生小结：【课堂练习】计算：（课本 P32 练习）（1 ）、— 5 × 8 ×（— 7 ）×（— 0.25 ）；5812（2）、( )152( ) ；123（3）( 1) (5)83(2)0(1)；41523【要点概括】：1. 几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2. 几个数相乘 ,若是其中有一个因数为 0 ，积等于 0 ；【拓展训练】：一、选择1. 若干个不等于 0 的有理数相乘 , 积的符号 ( )A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数和正因数个数的差为决定2. 以下运算结果为负值的是( )A.(- 7) ×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0 ×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3. 以下运算错误的选项是 ( )A.(- 2) ×(-3)=6B.1 (6)32C.(- 5) ×(-2) ×(-4)=-40D.(- 3) ×(-2) ×(-4)=-24二、计算：1、111111111111;23 4 5 6 72 、 11 1 1 1 1 11 11311；22344【总结反思 】：。
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第4节的一部分，是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。
这部分内容是有理数运算的重要组成部分，也是整个初中数学的重要基础。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的乘法运算，理解有理数乘法的运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如如何将整数乘法的运算规则应用到有理数的乘法中，如何处理符号问题等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算，能够正确地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。
2.教学难点：有理数乘法中的符号处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究有理数的乘法，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。
2.学生准备：预习教材，了解有理数的乘法概念，准备相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考，引出有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的乘法运算规则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师提出几个有理数的乘法问题，让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案(新版)新人教版(2)
1．4．1 有理数的乘法学习目标：1、我能记住有理数乘法法则，会正确进行有理数乘法运算；2、我能记住倒数的概念，会求一个数的倒数，我能记住有理数乘法运算律，会用其进行简化运算；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数乘法法则和运算学习难点：有理数的乘法运算律及应用 一、自主学习知识点一 有理数乘法法则法则1 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．法则2 任何数与0相乘，都得____；说明：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
法则3 （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时，积是 。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.知识点二 倒数的概念倒数：乘积是 的两个数互为倒数。
数a(a ≠0)的倒数是 ，0 倒数。
若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则a 、b 互为 数。
知识点三 有理数乘法运算律（1）乘法交换律 两个数相乘, .用字母表示: ab = .（2）乘法结合律 三个数相乘，用字母表示: c ab ）（= .（3）分配律 一个数同两个数的和相乘,用字母表示: )c b a +（= .二、合作探究合作探究一 计算()()35-⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）=()47⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）= 021⨯-= 合作探究二 计算591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯ （3）5×[3+（-7）]合作探究三 求下列各数的倒数。
0.412-3-1-，，， 三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）1．-2的倒数为___，相反数为___．2.计算（2）4.6×（-2.25）3.计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-.4．如果ａ、b 互为相反数，那么( )．5.观察下列各式：(1)你发现的规律是__________________(用含字母n 的式子表示)；(2)用规律计算：。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(2)》教案
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（2）》教案一. 教材分析《有理数的乘法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的乘法运算的基础上进行进一步学习的。
教材从实际问题出发，引出有理数的乘法运算，并给出了相应的运算法则。
通过本节课的学习，让学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法运算，但对于一些特殊情况进行乘法运算时可能会出现困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对这些特殊情况加以引导和解释，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法运算方法。
2.使学生能够解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法运算方法。
2.特殊情况下有理数乘法运算的解决方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备教学PPT，包括相关的知识点和例题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他用了3张10元和1张5元纸币支付，问他还找回多少钱？”引导学生回顾有理数的乘法运算。
2.呈现（10分钟）呈现相关的知识点和例题，引导学生总结有理数的乘法运算法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结在特殊情况下有理数乘法运算的解决方法，如负数的乘法、零的乘法等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数的乘法运算有哪些应用场景？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调有理数乘法运算的运算法则和特殊情况的解决方法。
七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法 第二课时》导学案 (新版)新人教版
黑龙江省明水县第三中学七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法第二课时》导学案（新版）新人教版学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行多个有理数的乘法运算。
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；学法说明与指导：1、先利用6分钟时间精读一遍教材31页用红笔勾画重点完成预习案。
再探究案二次阅读教材，准备课上讨论。
2、尝试完成31页练习1题（1）（2）。
3、限时20分钟完成预习案和探究案。
4、课前小组内讨论交流。
预习案自主学习1、计算：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；2、多个有理数相乘怎样计算呢？答：。
3、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），积是2×3×（-4）×（－5），积是2×（-3）× (-4)×（－5），积是（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；积是4、算一算：-2×3×(+4)= ； -6×（-5）×(-7)= 。
探究案合作探究1、通过预习案第3题你能发现几个不是0的数相乘，积的符号和的之间有关系，那么有什么关系？答：。
2、思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做那一步？3、看谁算的快：7.8×(－8.1) ×0×（－19.6)= 。
你为什么算得那么快？请说明理由。
答：。
总结：1、你有那些收获？主要学习什么知识？训练案比一比,你是最棒的！1、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5812()() 121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；2.选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(2)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（2）》一. 教材分析《有理数的乘法（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和基本运算有一定的了解。
但是，学生在运算过程中，可能会对有理数乘法的规则理解不深，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际的操作，让学生深刻理解有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本规则，掌握有理数乘法的运算方法。
2.能够熟练地进行有理数的乘法计算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本规则，有理数乘法的运算方法。
2.教学难点：有理数乘法规则的理解和运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生理解有理数乘法的规则；通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，复习旧知识，引导学生进入新课程。
提问内容可以包括：什么是有理数？有理数可以进行哪些运算？学生回答后，教师总结并引入有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数乘法的定义和基本规则，让学生初步了解有理数乘法的基本概念。
然后，通过例题，讲解有理数乘法的运算方法，让学生掌握有理数乘法的计算步骤。
3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上进行有理数乘法的计算练习。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成。
期间，教师可以巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生的计算方法。
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新人教版七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法（2）》导学案 自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.计算：-32×2
11=_______. (-85)× (5
4-)=________. (－8)×12=_________. 112273⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
=_______. 2.和为________的两个数互为相反数。
积为_______的两个数互为倒数.相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 .
二、设问导读
阅读课本P 31完成下列问题：
问题1.下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）×(-4)×（－5），
（－2)×(－3)×(－4)×（－5).
积的符号与负因数的个数有什么关系？
问题2.多个有理数相乘时的符号确定方法？
㈠ 几个有理数相乘，因数都不为0时，
①负因数的个数是奇数个，积的符号为________.
②负因数的个数是偶数个，积的符号为________.
简单的记为：奇负偶正.
㈡ 几个有理数相乘有一个因数为0时，积是_______.
例题学习
阅读例题3，多个不是0的有理数相乘先做哪一步，再做哪一步？ _________________________________
________________________________
三、自学检测
3.判断下列各式的积是负的还是正的?
(1)-2×3×4×5×6；
(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10)；
(3)(-2)×(-3)×4×5×6×7；
(4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).
4.计算：
①()()()724-⨯-⨯-
②100×(－1)×(－0.1)
③()()014.31.85⨯⨯-⨯-
④(－8)×1
2×(－1) ×（-0.5）
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力 一、巩固训练
5.选择题：
（1）如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
（2）为使都不为0的三个有理数a 、b 、c 的乘积为正数，则（ ）
A.a 、b 、c 同号；
B.a>0,b 与c 异号；
C.b<0,a 与c 异号；
D.c<0,a 与b 同号；
6.计算：
① (-7.6)×0.5；
② 38(4)4⎛⎫⨯-
⨯- ⎪⎝⎭ ③212
)51()6()32(⨯-⨯-⨯-
④111111112345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
二、当堂检测
7.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4);
C.0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
8.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
9.若四个有理数的积为负数，则负因数的个数为（ ）个
A ．1 B.3 C.2或3 D.1或3
三、拓展延伸
10.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则ab c d ++=_________
11.若｜a |=3, | b | =5，且 a ＞b 异号，则a ·b = . 课堂小结、形成网络 _____________________________ ______________________________。