流程图使用的图框

输出“方 程有无数 个解”
Y b=0
N
N
xc b
输出“方 程无解”
输出x
开始
输入a,b,c
Y
Y c=0
输出“方 程有无数 个解”
Y b=0
N
N
xc b
输出“方 程无解”
输出x
a=0 N
△←b2－4ac
Y △＜0 N
输出“方程无实数解”
b
b
x1 2a , x2 2a
输出x1,x2
开始
输入a，b，c
Y
x←a
a＞b，a＞c
Y
x←b
输出x
结束
N
b＞c
N
x←c
例１.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一 个算法，并用流程图表示.
开始
解：算法步骤如下：
S1 输入a，b，c； S2 △←b2－4ac；
注意：输出 的文字应加 上引号！
输入a,b,c △←b2－4ac
S3 若△＜0；则输出“方程 无实数解”； 否则
2．选择结构的特点是需要根据对条件的判 断结果来决定后面的步骤的结构.
练习 徐州市出租汽车最新计费标准如
下：在3km以内（含3km）路程按起步 价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元 /km收费. 试给出一个出租车计费的算法.
分析:出租车收费y（元）和行驶里程x（km）之间的函数关系为：
y

7, 2.4(x
Y
0.2元的城市污水处理
y=1.2x
费;超过７ｍ３的部分, y=7×1.2+(x-7)×1.9 每立方米收费1.5元，
并加收0.4元的城市污
输入y
水处理费.
结束
练习4 根据给出的两个流 程图,分析:
(1)图1所解决的是什么问 题?
(2)回答:
①当输入的x值为1时,输 出 y的值为多大?
②要使输出的y值为8,输 入的x值为多大?
结束
例1.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个
算法，并用流程图表示.
变形2:如果要输出二次方程根的详细信息，那么又该如
何设计算法？
△←b2－4ac
S1 若△=0；执行S2，否则执行S4；
S2
x b 2a
；
Y △＜0 N
输出“方程无实数解”
b
b
x1 2a , x2 2a

3)

7,
x (0,3] x (3, )
开始 输入x
解：算法步骤如下：
Y
S1 输入里程x；
y ←7
S2 若x≤3；则y←7， 否则 y←2.4(x－3)+7；
S3 输出y .
x≤3 N y←2.4(x－3)+7
输出y
判断框：判 断某一条件 是否成立， 成立时在出 口处标明 “是”或“Y”； 不成立时标 明“否”或 “N”．
S3 输出“方程两个有相等的解”x，结
输出x1,x2
束S4;
x1


b 2a

b
, x2 2a

；
S5 输出“方程有两个不相等 的
解”x1， x2 ， 结束;
Y
x b 2a
△=0 N
b
b
x1 2a , x2 2a
输出“方程两个有相等 的解”x
输出“方程有两个不 相等 的解”x1 x2
结束
一个判断结构可以有多个判断框， 就是说：选择结构可以嵌套．
例2 若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出 其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图。
解：应该先两两比较，算法和流程图如下： S1 输入A、B、C； S2 如果A＞B，那么转S3，否则转S4；
S3 如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；
小结:
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判 断，算法的流程根据条件是否成立有不同的 流向．这种先根据条件做出判断，再决定执 行哪一种操作的结构成为选择结构（或分支 结构）
要求
能用流程图表示算法
能识别流程图所描述的算法
回顾反思
1．通过本节课的学习，我们掌握了算法框 图的选择结构及利用这种结构设计算法 流程图。
流程图使用的图框(姑苏行)
起止框 处理框
流程线
输入、输出框
判断框
A
B
示意图
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框
自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图 中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
１.２.２选择结构
问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运
b
x1
2a
,
b
x2
2a
，
输出x1， x2.
Y △＜0 N
输出“方程无实数解”
b
b
x1 2a , x2 2a
输出x1,x2
结束
例2 设计一个算法，任意输 入一个x，计算y = | x | ，并 输出 y 的数值。
解：算法步骤 （1）输入x； （2）若x < 0，则y = - x ； （3）若x≥0，则y = x ； （4）输出y
S3 输出行李重量w和运费c．
选择结构的概念
把先根据条件作出判断，再决定执 行哪一种操作的结构称为选择结构.
注意：
（1）无论条件Ｐ是否
Y
PN
成立，只能执行Ａ或 Ｂ之一，不能既执行
Ａ又执行Ｂ，也不能
A
B Ａ，Ｂ都不执行;
但A或B两个框中可以
有一个是空的，即不
执行任何操作；
（2）一个选择结构可以有多个判断框.
的一个算法，并用流程图表示：
开始
开始
输入x
x<0
Y
y=-x
N
y=x
输入a
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出y
结束
结束
N
输出 |a|=-a
下面是关于城市居民生活用水收费的问题
开始
为了加强居民的节水
意识，某市制 定了以
输入x
下生活用水收费标准：
每户每月用水未超过
x≤7
N
７ｍ３时，每立方米 收费 1.0元，并加收
结束
练习１.下面流程图 表示一个什么样的 算法?
Y 给出一个确定三个数 最大值的算法
输出a
开始
输入a,b,c
a>b且 a>c
N
b>c
N 输出c
Y 输出b
结束
练习2 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始 输入a ,b
从小到大排列a、 b两数
a<b? Ｙ 输出a，b
Ｎ 输出b, a
结束
练习3 设计求实数a的绝对值
开始
输入a,b,c
Y
Y c=0
输出“方 程有无数 个解”
Y b=0
N
N
xc b
输出“方 程无解”
输出x
a=0 N
△←b2－4ac
Y △＜0 N
输出“方程无实数解”
Y
x b 2a
△=0 N
x1


b 2a

,
x2


b 2a

输出“方程两个有相等 的解”x
输出“方程有两个不 相等 的解”x1 x2
S4 如果B＞C，那么输出B，转S5，否则输出C；
S5 结束。
开始
输入A,B,C
Y
A>B
N
A>C
Y
输出A
N
N
输出C
B>C
Y 输出B
结束
结束
例1.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的 一个算法，并用流程图表示.
变形1：如果没有给出条件a≠0，那么如何设计算法？
S1 若b＝0，则执行S4，
否则执行S2；
S2
xc b
S3 输出x ,结束；
S4 若c=0，输出 “方程有无数个 解” ,结束，否则输 出“方程无解”；
Y c=0
③输入的x和输出的y能 相等吗?
开始
输入x
Y x2 N
y 2y x2 2x输出y 结束图1
图2
N
开始 输入a,b
Y
a=0
(3) 图2所解 决的是什么 问题?
x -b/a Y b 0 N
输出“x是方 输出“方程 程的根” 无实数根”
输出“方程根 为全体实数”
解方程 ax+b=0
结束
行李的费用为 0.53 w
, w 50
c
，
500.53 (w 50)0.85, w 50
其中w（单位：kg）为行李的重量．
计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构
来表示?
解：其算法为： Sl 输入行李的重量w；
S2 如果w≤50，那么
c 0；.53否w则
c 50 0.53 (w； 50) 0.85
开始
输入x
x<0
Y
y=-x
N
y=x
输出y 结束
例３ 任意给定 3个正实数,设计 一个算法,判断 分别以这3个数 为三边边长的三 角形是否存在. 画出这个算法的 流程图
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？
Y
输出“存在这样的 三角形”
N
输出“不存在这 样的三角形”