水轮机的相似原理及特性曲线
水轮机习题及答案
H 18m n 107.1r min，假定水力效率 h 0.94 ，在 D 5m 圆柱面上，按无撞击进口 与法向出口条件计算转轮进、出口速度三角形参数，并绘出进、出口速度三角形。
第三章 水轮机的相似原理
（一）填空题
1．水轮机相似应符合的条件为
、
和
。
2．水轮机工况相似的判据是
和
分别相等。
3．水轮机的比转速越高，其空化系数越
机 Z0 24 ， D1 5.0m ，求原型水轮机在与模型水轮机相似工况时的导叶开度0 。
＊解题指导：应用原型水轮机开度换算公式。
第六章 轴流式水轮机
（一）单项选择题（20 分，没题 4 分）
1． 轴流式水轮机的过流能力比混流式大（ ）
A．大
B ．小
2．一般情况下轴流式水轮机的叶片数比混流式（ ）
（B）出口水流的绝对速度与圆周方向垂直
（二）填空题（20 分，每题 4 分）
1．水轮机转轮中的水流运动是
和
的合成。
2．水轮机轴面上所观察到的水流速度分量是
和
。
3．转轮中水流质点的绝对速度 v 可分解为
和
。
4．绘制转轮进口速度三角形需
、
和
三个参数。
5．绘制转轮进口速度三角形需
、
和
三个参数。
（三）简答题（30 分，每题 10 分）
机效率g 0.97，求水轮机的效率和机组的出力 Pg 。
2．某水轮机蜗壳进口压力表的读数为 650103 Pa ，压力表中心高程为 887m，压力 表所在钢管内径 D = 6.0m，电站下游水位为 884m，水轮机流量 Q = 290 m3/s，若水轮机 的效率 92% ，求水轮机的工作水头与出力。
郑州大学水利机械复习题及其答案
水力机械课程要点及复习思考题绪论：主要内容以及要了解和掌握要点：1、能源的种类；和其他类型的能源相比，水电的特点；我国水力资源的总量及水力发电在国民经济中所占的地位；我国水力资源的分布情况、开发程度以及规划利用前景；2、水力发电的生产流程以及和水电有关的主要技术参数和技术指标；水电站的基本类型；特点；主要建筑物及布置原则概述；第一章水力机械概述：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的基本参数；水轮机的各种水头（设计水头，工作水头，最大和最小水头）及其含义；搞清水轮机的水头和水电站的水头不是一个概念；在设计水电站时如何协调两者之间的关系2、水轮机的主要类型及其构造；水轮机分为反击式和冲击式两大类原则，每一大类又可以分为几种不同的类型；常见和常用的水轮机类型都有那些各有什么特点；掌握常见水轮机如轴流式、混流式河水斗式水轮机的主要部件有那些，名称是什么，功用是什么，这些主要部件各处在水轮机的什么位置；3、水轮机的牌号极标称直径水轮机牌和的意义，作用，水轮机牌号的常规表示方法；目前水轮机牌号的使用现状；提出水轮机标称直径的目的；不同类型的水轮机标称直径的标注方法和具体位置；第二章水轮机的工作原理：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水流在反击式水轮机转轮中的运动；水流在反击式水轮机转轮内运动的复杂性（恒定流和非恒定流）；水流和转轮叶片作用的原理；水流做功原理；对水流或流场的描述方法（解析，数值，速度三角形）；速度三角形中各速度示量的含义；2、水轮机的基本方程式推导水轮机基本方程三条假定的目的与意义；控制体的选择与研究对象；力矩的轴对称性，作用力和反作用力原理；水轮机基本方程的不同表现形式和物理意义；3、水轮机的效率及最优工况水轮机效率和能量损失的关系；水轮机能量损失的几种形式；不同损失产生的原因；无撞击进口和法向出口及最优工况条件；4、尾水管的工作原理动力真空和静力真空；尾水管回收能量的方式与原理；尾水管的作用；尾水管回收能量的程度；尾水管的水力损失系数和动能恢复系数；5、水轮机的空化与空蚀水轮机空化与空蚀的研究历史；水流空化的机理；空化压力和空化温度的关系；水轮机空蚀的机理；水轮机空蚀的破坏作用；水轮机空蚀的类型；水轮机空蚀的后果及表现形式；水轮机空蚀的预防或防护措施；6、水轮机的空蚀系数、吸出高及安装高程水轮机空蚀系数的来历；水轮机空蚀系数的意义；水轮机吸出高的来历；水轮机吸出高的确定；对不同水轮机吸出高的规定；对不同水轮机安装高程的规定与计算；第三章水轮机的相似原理及特性曲线：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的相似原理概述相似概念及研究水轮机相似的目的；水轮机的相似条件；不同相似条件所对应的含义；相似的局限性和近似性；2、水轮机的相似率、单位参数和比转速流量相似率的含义；转速相似率的含义；出力相似率的含义；导出水轮机单位参数的目的与作用；导出水轮机比转速的目的与意义；3、水轮机的效率换算与单位参数修正水轮机效率换算的目的与意义；水轮机效率换算的依据与经验性；不同水轮机效率换算公式的适用条件；水轮机效率换算后再修正的原因；水轮机单位参数的修正；4、水轮机的主要综合特性曲线水轮机模型试验的目的；水轮机主要特性曲线的作用；常见类型水轮机综合特性曲线中所标示的内容；出力限制线的意义与作用；第四章水轮机选型：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的标准系列采用标准系列的目的；水轮机型谱的来历与演变；水轮机的尺寸系列；水轮机转速和发电机转速的关系；发电机标准同步转速的确定；2、水轮机选择水轮机选型设计的基本内容；水轮机选型设计的基本要求；水轮机选型设计需要收集和整理的基本资料；确定电站装机台数、单机容量的原则和要考虑的相关因素；确定水轮机型号、主要参数的基本方法及其适用条件；不同水轮机主要参数之间的比较及最终方案确定的一般原则；3、水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的作用；水轮机运转特性曲线的绘制方法；水轮机的最优工作区域；水电站厂内优化运行的基本概念；4、水轮机蜗壳的型式及主要尺寸的确定水轮机基本型式；不同水轮机蜗壳的特点及适用场合；对蜗壳内水流运动规律的假定；蜗壳水力计算及轮廓尺寸确定的方法；蜗壳轮廓尺寸对水电站厂房尺寸的影响；5、尾水管的型式及主要尺寸的确定常见尾水管的型式及其特点；尾水管轮廓尺寸的确定；尾水管尺寸对水电站厂房尺寸的影响；尾水管尺寸可能变动的情况及对水轮机性能的影响；第五章水轮机调速器主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机调节的基本概念水轮机调节的主要任务；水轮机调节的对象；目前调速器的附加功能；水轮机调速器应满足的特殊要求；2、调速器的类型及工作原理调速器的基本类型；水轮机调速器的发展趋势；微机调速器的优点；调速器的基本工作原理；调速器的工作稳定性及静、动特性曲线；有差调节和无差调节适用的场合；3、调速器的主要设备及选择调速器的主要设备及其功用；调速器的基本系列；调速设备选择的一般原则；水力机械课程复习思考题绪论部分：1、为什么说水力发电的可调节性比较好?P1电能不能储存，生产与消费必须同时。
第四章水轮机相似理论
一、相似理论的概念
D
2 1T
H T T
PT
3
2
D
2 1M
H M M 2
3
PM
C P11
表达式为：
P11
P D H
2 1 3 2
P 11
上式表明： 在相同转轮直径
P D H
2 1 3 2
D1 和水头 H 条件下，单
位出力越大，则水轮机的实际出力越大。
n11
2 2 4
v ns 3 ns 出口动能 0.42 水力损失 2 gH 1000
因此，比转速越高的水轮机，有更多的转轮 出口水流剩余能量需要依靠尾水管回收。
三、高比转速水轮机的特性 优点:不同型号的水轮机，在转轮直径及水 头相同情况下。
ns n11 n 发电机尺寸 厂房投资
2、非最优工况下的效率换算
采用定值简化修正方法，即假设非最优工况的
原、模型效率差值 M 与最优工况的相 同，则可按照步骤换算： ①先由公式 混流式 D1M max 1 1 M max 5 D1
轴流式
D1M HM m ax 1 1 M m ax 0.3 0.7 5 10 D1 H
H
条件下，
单位流量越大，则水轮机的实际过流能力越大 ，因此，在一定出力条件下，选择单位流量大 的机型，可缩小水轮机直经，或在一定直径 D1 下，选择单位流量大的机型，可获得较大的水 轮机出力。
水轮机的相似原理.pptx
e2 e2M
M ，
（2） D1 = b0 = a0 L(常数) D1M b0M a 0M
2、运动相似
前提：几何相似
相似工况 （1） 1 1M 1 1M ，
（2） v1 = u1 = w1 常数 v1M u1M w1M
3、动力相似
p = F = G L(常数) pM FM GM M
二、水轮机的相似定律
相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工 作参数(H、Q、n、N、η)之间的固定关系。 包括转速相似率、流量相似率和出力相似率。
1、 转速相似律：转速 有效水头 直径
Vx kvx 2gHH
转 速 相 似 律
1、 转速相似律：转速 有效水头 直径
Vx kvx 2gHH
n D1M HH C nM D1 H MHM
水轮机的相似原理
知识回顾：
水流在水轮机内运动复杂
H Q n N
试验
原型试验 校核与检测 模型试验 设计与研究 D 1m
问题:
水轮机的相似原理
1 模型如何模拟原相型似水条轮件机？ 相似条件 相似原理
2 模型结果如何应相用似到定原律型中？ 相似定律
一、水轮机相似条件
1、几何相似
轮系
（1） e1 e1M
2、 流量相似律：有效流量 有效水头 直径
流 量 相 似 律
2、 流量相似律：有效流量 有效水头 直径
QV D12 HH C QMVM D1M 2 HMHM
3、出力相似律：出力 有效水头 直径
出 力 相 似 律
3、出力相似律：出力 有效水头 直径
N NM
m D12 mM D12M
(HH )3/2 (H M HM )3/水轮机直径 D1M 0.25m ,模型水头HM 3.5m , 模型效率 M 90% ,相应的模型转速nM 500 r min ， 模型流量 QM 0.15 m3 s
水轮机相似原理10
n11
nD 1 H
Q11
Q D12 H
P 11
D2 1
P H
32
（4－18） （4－19） （4－20）
这些量是单位参数的一次近似值，它们分别表示水轮机转轮直径D1为 1m、水头H为1m时水轮机的转速、流量和功率
几何相似的水轮机在相似工况下，其 n11、Q11、P11 的值对应相同，分别 等于 nD H 、Q D12 H和 PD12 H32
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肖8 惠民
对于水轮机的流场来说，主要考虑4个作用力的相似，即满足
压力相似 惯性力相似
Eu V （2欧P拉c数o）nst ShVT （L斯特co洛n哈s数t ）
粘性力相似 重力相似
ReV（Lv雷c诺o数n）st FrV2（g弗L汝co德n数st）
受试验条件的限制，或者由于上述准则之间的一些矛盾的结果，在进行 模拟试验时，不可能遵守全部力学相似准则而满足完全的力学相似。水轮 机的力学相似主要遵循压力相似及惯性力相似 （引起的问题：由于不满足粘性力相似，原、模型中粘性摩擦损失特性不 同，使两水轮机的能量和空化性能产生一些差异，能量和空化参数存在比 尺效应）
4 水轮机的相似原理
4.1 水轮机的相似条件（几何相似 运动相似 动力相似） 4.2 水轮机的相似律与单位参数（单位转速/流量/功率） 4.3 水轮机的比转速（比转速计算公式 比转速的物理意义 比转速与转轮几何形状的关系） 4.4 效率换算与单位参数修正（效率修正方法） 4.5 水轮机型谱
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1肖6 惠民
4.2.2 单位参数 根据上述水轮机相似律，就可对几何相似的水轮机在相似工况下的参
数进行换算 存在问题：水轮机模型试验时，由于试验装置条件及要求不同，水轮
高清图文+水轮机的相似原理、单位参数、比转速及特性曲线
(二) 特性曲线：各参数之间的关系曲线 (1) 线性特性曲线：反映2~3个参数之间的关系曲线 (2) 综合特性曲线：表示多个参数之间的关系，能较
完整地描述水轮机各运行工况的特性。
当H和N一定时，ns越高，汽蚀系数越大，增加厂 房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
水轮机的特性曲线及其绘制
ٛ 一、水轮机参数及特性曲线 (一) 水轮机参数：参数关系反映水轮机特性。 (1) 结构参数：转轮直径D1，导叶高度b0，导叶开度 a0，叶片转角Φ (2) 工作参数：H、Q、n 、Hs
参数n、H、 N之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系
特征。
ns随工况变化,一般按H设、N额、n额确定该水轮机轮系的特征参 数。
ns
ne N e
H
5/4 r
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同，不同的ns ，反 映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小， 投资减少，因此提高比转速可以降低造价。
3、相似理论 研究相似水轮机之间存在的相似规律，
并确立这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝ βe2M ；Φ＝Φ M……
(2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝…….
(3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的大大小小的一套水轮机系列——轮系 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
→
M D 1M
第四节 水轮机的模型试验
第四节水轮机的模型试验一、水轮机的模型试验的意义前面讨论了水轮机相似的条件，这就从理论上解决了用较小尺寸的模型水轮机，在较低水头下工作去模拟大尺寸和高水头的原型水轮机。
按相似理论，模型水轮机的工作完全能反映任何尺寸的原型水轮机。
模型水轮机的运转规模比真机运转规模小的多，费用小，试验方便，可以根据需要随意变动工况。
能在较短的时间内测出模型水轮机的全面特性。
将模型试验所得到的工况参数组成单位转速和单位流量后，并分别以它们作为纵坐标及横坐标，按效率相等工况点连线所得到的曲线图称为综合特性曲线。
此综合特性曲线不仅表示了模型水轮机的工作性能，同样地反映了与该模型水轮机几何相似的所有不同尺寸，工作在不同水头下的同类型真实水轮机的工作特性。
水轮机制造厂可从通过模型试验来检验原型水力设计计算的结果，优选出性能良好的水轮机，为制造原型水轮机提供依据，向用户提供水轮机的保证参数。
水电设计部门可根据模型试验资料，针对所设计的电厂的原始参数，合理地进行选型设计，并运用相似定律利用模型试验所得出的综合特性曲线，绘出水电站的运转特性曲线。
为运行部门提供发电依据，水电厂运行部门可根据模型水轮机试验资料，分析水轮机设备的运行特性，合理地拟定水电厂机组的运行方式，提高水电厂运行的经济性和可靠性。
当运行中水轮机发生事故时，也可以根据模型的特性分析可能产生事故的原因。
二、水轮机模型试验的方法水轮机的模型试验主要有能量试验，气蚀试验，飞逸特性试验和轴向水推力特性试验等几种。
由于篇幅所限，本教材主要介绍反击式水轮机的能量试验。
反击式水轮机的汽蚀试验可参阅有关参考文献。
能量试验台分为开敞式试验台和封闭式试验台，封闭式试验台无需设置测流槽，故平面尺寸要比开敞式试验小，而且水头调节更加方便，但封闭式试验台投资较高。
1. 开敞式能量试验台（1）开敞式能量试验台水轮机效率是水轮机能量转换性能的主要综合指标，因此，模型水轮机的能量试验主要是确立模型水轮机在各种工况下的运行效率。
水轮机复习知识要点总结
水轮机复习知识要点总结 第一章1、 水轮机是一种将河流种蕴藏的水能转换成旋转机械能的原动机，水流流过水轮机时，通过主轴带动发电机或者发电机的转子将旋转的机械能转换成电能。
2、水轮机的工作水头：指水轮机进口和出口截面处单位重量的水流能量差，单位为m 。
一般用几个特征水头表示水轮机工作水头的范围，特征水头包括最大水头max H ，最小水头min H ，加权平均水头a H 和设计水头r H 。
3、特征水头：（1）最大水头max H ，是允许水轮机运行的最大净水头。
它对水轮机结构的强度设计有决定性影响。
（2）最小水头min H ，是保证水轮机安全、稳定运行的最小净水头。
（3）加权平均水头a H ：是在一定期间内（视水库调节性能而定），所有可能出现的水轮机水头的加权平均值，是水轮机在其附近运行时间最长的净水头。
（4）设计水头r H ：是水轮机发出额定出力时所需要的最小净水头。
4、反击式水轮机包括：混流式水轮机：水流从四周沿径向进入转轮，然后近似的以轴向流出转轮，应用水头范围较广，约为50~700m ，水头 较高。
（水流流经转轮：径向流入，轴向流出。
转轮标称直径1D ：取下环与叶片进口边的交点对应的直径为转轮标称 直径。
）轴流式水轮机：水流在导叶和转轮之间由径向流动变为轴向流动，而在转轮区水流保持轴向流动，其应用水头约为3~80m ，适用水头较低，根据其转轮叶片在运行中能否转动，可以分为轴流定桨式和轴流转桨式两种。
（水流流经转轮：轴向流入，轴向流出。
转轮标称直径1D ：取转轮叶片轴线与转轮室交点处的直径为转轮标称直径。
） 斜流式水轮机：斜流式水轮机具有较宽的高效率区，适用水头在轴流式与混流式水轮机之间，约为40~200m 。
（水流流经转轮：斜向流入，斜向流出。
转轮标称直径1D ：取转轮叶片轴线与转轮室交点处轴截圆断面的直径为转轮标称直径。
） 贯流式水轮机：根据其发电装置形式不同，分为全贯流式和半贯流式两类，广泛用于平原河流上的电站和潮汐电站。
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第三节 水轮机的效率换算与单位
参数修正
一、效率换算经验公式
前面的单位参数公式是假定在相似工况下，η=ηM，但实 际上η>ηM(约2%～7%)。
其原因是：
→
→
其H中M Δ/DH为, D相1M对粗D糙1 度
M D1M
D1
hw hwM
H
HM
第三节 水轮机的效率换算与单位
参数修正
二、水轮机效率换算经验公式
二、水轮机的主要综合特性曲线
综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。
以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。
首先计算各个工况点:
单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数(相应工 况)。
水轮机在最优工况下的单位参数——最优单位参数，用 (Q'10, n'10, N'10)表示。
三、水轮机的比转速
定义：同一轮系水轮机，当其工作水头H=1m，出力N=1kW 时，所具有的转速。
是表示水轮机n特s 征的nH一5个N/ 4综(合m参.k数W(与)D1无关)，能将水轮 机的各个参数n、H、 N之间的关系综合反映出来，代表了 水轮机的轮系特征。
ns随工况变化，一般按Hr、Ne、ne确定该水轮机轮系的特 征参数。
ns
ne N e H r5/4
水轮机牌号中的转轮型号，即是比转速。 不同的轮系，有不同的比转速。目前，各种类型的水轮机
比转速的大致范围为：
贯流式：ns=600-1000 轴流式：ns=200-850 斜流式：ns=150-350 混流式：ns=50-300 水斗式：ns=10-35(单喷嘴)
(a=aM)
QM0M
Q0 C
3、出力相似律即原D型12和M 模H型M水s轮M 机出D力12 之H间的s 关系。
均为D12固M (定H M值NMs，M )Q3/ 2M可jM以测D12得(H，Ns若)3/η20Mj 、ηCsM、η0、ηj
已H知M，, D可1M求, H出, DQ1。
3、相似理论 研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立这些参数
之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；Φ＝
ΦM…… (2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的一套水轮机系列——轮系。 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
不同比转速的转轮形状
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同。不同的ns ，反映不同 轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投资减 少，因此提高比转速可以降低造价。
当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增加厂房 开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数目减少。
二、单位参数(在不同轮系之间进行比较)
将模型试验结果化成为D1M=1m，HM=1m标准情况下的参
数—单位参数，分别用
表示(Q。1，n1，N1)
假定：
(实际上，原s 型效sM率大于0 模型0M效率， 需j 修 正jM ) M
1、 单位流量 2、 单Q位1转速D12Q H
2、运动相似： (1) 过流通道的对应点的速度方向相同。 (2) 过流通道的对应点的速度大小对成比例，即速度三角
形相似。 同一轮系水轮机，保持运动相似的工作状况——相似工
况 3、动力相似 (压力、惯性力、重力、摩擦力等)
同一轮系水轮机，水流对应点所受的同名作用力方向相 同、大小成比例。
第二节 水轮机的相似率、单位参数和比转速
Z注Z意：：轴流式水轮机，M 每 个叶 片转角都对应ma一x 个最M m优ax工
况。
三、单位参数的修正
最优工况时：
其他工况时：
Q10 Q10M
max M max
n10 n10M
max M max
Q1 Q1M Q1 Q1 Q10 Q10M
1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流：
max 1 (1 M max)5
D1M D1
0.3
0.7(
D1M D1
)1/5 (
HM H
)1/10
]
2、一般工况
HL、ZD： M max M max
一、水轮机的相似定律 相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工作参数(H、n、 N、η)之间的固定关系。 建立模型与原型水轮机各个参数之间的关系。 1、 转速相似律：即原型和模型水轮机转速之间的关系。
nM D1M nD1 C
H M sM
Hs
2、流量相似律：几何相似、相似工况下流量之间的关系。
3、
n1 单位出力
nD1 H
Q Q1D12 H
n n H D1
N1
N D12 H 3/ 2
N N1D12 H 3/ 2
通常用Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况。当几何相似， 单位流量和单位转速对应相等时，两个水轮机工况相似。
对同一轮系水轮机在不同的工况下单位参数分别为一常 数(工况不同，单位参数不同)。
n1 n1M n1 n1 n10 n10M
第四节 水轮机的主要综合特性 曲线
一、水轮机模型试验简介 目的：保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运
行。研究水轮机在各种工况下的能量特性、空蚀 特性等。 任务：水轮机模型试验是按一定比例将原形水轮 机缩小为模型水轮机，并采用较低的模型水头 HM和较小的QM 进行试验，测出各工况下的工作
水轮机的相似原理及特性曲线
第一节 水轮机的相似原理概述
一、几个基本概念 1、水轮机特性 水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(H，Q，n，N，
η，б)及这些参数之间的关系，称水轮机的特性。 由于水轮机水流条件复杂，研究水轮机的特性需要理论与
实验相结合。
2、模型试验 原型：尺寸大，试验困难，不经济。 模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m)