数学广角——找次品1
（2）围绕重点、难点问题进行讨论。
3、展示交流——展学
学生展示，小组补充，教师点拨。
主题一：预设与点拨
预设：学生借助已有的生活经验去寻找“找次品”的方法，学生可能说出用手“掂一掂”、“跷跷板”等方法，最后总结出用天平。
主题二：用天平找次品
1、自主探究——自学课本111页例1的下部分内容
（1）说一说：使用天平应该注意些什么？
※（2）你能用天平把这三瓶钙片中的一瓶次品找出来吗？假如平衡，谁是次品？
假如不平衡呢？
※（3）你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
2、合作探究——合学
3、展示交流——展学
学生展示，小组补充，教师点拨。
主题二：预设与点拨
点拨：引导学生用格式大致统一的直观图或者流程图辅以文字说明来记录和推导。
图们市志诚小学“三学两探一提升”教学导案
当
堂
检
测
主题一：快乐应用
1、练习二十七第1题。
主题二：拓展延伸
1、练习二十七第3题。
课堂总结
1、回看目标
2、自我总结
板
书
设
计
数学广角——找次品1
例1①②平衡：③是次品。
不平衡：轻的是次品。
教学难点
用优化的数学思想方法解决实际问题。
教学环节
教学流程
引入新课
同学们，你们认识天平吗？今天我们就利用天平来解决问题。
探
究
主
题
主题一：找次品
1、自主探究——自学课本111页例1的上部分内容
（1）想一想：读懂题意，想想题中的条件和问题是什么？
（2）可以用什么方法把那一瓶次品找出来呢？
2、合作探究——合学
课题
数学广角——找次品1
课型
新授
年级
五年级
日期
教学目标
1、能从3件物品中找出1件次品，初步认识找次品问题，了解找次品的基本思路。
2、通过观察、猜测、验证、推理等活动。使学生学会用天平找次品的方法。
3、培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教解决问题的有效性。
需要称1次。
课堂后记
五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测(答案解析)(1)
五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测（答案解析）(1)一、选择题1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 52．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 44．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 65．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 86．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④7．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次8．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 169．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 310．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。
A. 1次B. 2次C. 3次11．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 12．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
五年级数学下册8数学广角—找次品1人教版
课题：数学广角——找次品 难点名称：总结找次品的最有策略
目录
CONTENTS
导入知识讲解Βιβλιοθήκη 课堂练习小节2
导入
导入
导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
导入
5.探究分与秒之间的关系。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获 得数学建模的初步体验。 二、解决问题 其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生 对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 68+25+6=99角 100>99 答：她的钱够。
4．冲突设疑，深化理解。
试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两] 师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
课堂练习
想一想：少了3片 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你 比其余2瓶的质量 们的作品吧！ 的那瓶钙片的质 4.建立“秒”的时间概念。 都轻。 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 量有什么特点？ ②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。
小学数学新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题(答案解析)(1)
小学数学新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题（答案解析）(1)一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④7．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 69．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次10．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
A. 1B. 2C. 3D. 4 11．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起（外表完全一样，糖水比矿泉水稍重），用天平至少称________才能保证找出这瓶糖水。
(必考题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(含答案解析)(1)
（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 83．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 24．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 55．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 168．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 29．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
10．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案
第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。
教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。
生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。
[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。
(典型题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测(包含答案解析)(1)
（典型题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测（包含答案解析）(1)一、选择题1．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次6．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 38．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 69．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
《数学广角—找次品》教案
《数学广角—找次品》教案
一、教材分析
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、学情分析
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面作出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情境中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。
三、教学目标
1 知识与能力
1.学会用图形、符号等直观方式清晰地表示数学思考的过程。
2.探究解决问题策略的多样性，培养观察、分析和推理的能力。
3.经历由多样化到优化的思维过程。
2 情感态度价值观
感受数学联系生活，激发学生学习兴趣。
(人教版)五年级数学下册单元专项复习拔高卷 数学广角—找次品(含答案)
8.数学广角—找次品一．选择题（满分12分,每小题2分）1．有15个零件,其中一个是质量较轻的次品,如果用天平称,至少要称()次才能找到这个次品．A．2B．3C．4D．52．一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能保证把质量不足的那一盒找出来．A．3B．4C．53．有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称()次能保证找出这瓶水．A．8B．4C．3D．24．9盒月饼中,有1盒质量不同,至少称()次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．55．有13瓶药片,其中12瓶质量相同,另有1瓶多装了4片．用天平至少称()次能保证找出这瓶药片．A．2B．3C．56．9个零件中有一个轻一些,用天平至少称()次可以保证把它找出来．A．1B．2C．3二．填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）7．有10包糖果,其中9包糖果质量相同,另有一包少了几颗糖,用天平称,至少称次可以保证找出这包糖果．8．有30个零件中混进一个较轻的,你最少用次可以找出那个最轻的．9．同一批次生产的5个零件,其中有1个质量轻一些,其余4个一样重,用天平至少称次才能保证找出这个轻一些的零件．10．有12瓶水,其中11瓶质量相同,另有一瓶食盐水,比其它的水略重些,至少称次能保证找到这瓶盐水．11．一箱果汁有24瓶,其中23瓶质量相同,另有一瓶质量略轻．用天平至少称次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．12．8个外观相同的球中有一个次品（次品比正品略轻）,至少要用天平称次才能保证找出次品．13．有15盒饼干,其中14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,至少称次可以保证找出这盒饼干．14．有5盒茶叶,其中4盒每盒500克,另一盒不是500克,但不知道比500克重还是轻,用天平至少称次才能保证找出这盒茶叶．15．有8个铁球外表一模一样,其中7个质量相同,1个质量轻一些,如果用天平来称至少称次保证能找出较轻的这个球．16．有5瓶药,其中4瓶重量相同,另有一瓶少3粒,用天平称至少称次保证能把这瓶药找出来．三．判断题（满分8分,每小题2分）17．8颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平称至少需3次一定能找到次品．．18．从5件物品中找一件次品,至少要用天平称2次才能找出来．．19．有8颗外观相同的珍珠,其中有一颗是次品（次品比正品略轻）,用天平至少称3次才能保证找出次品．．20．9枚古钱币,其中一枚轻一些,用天平只称两次无论如何也找不出来．．四．解答题（共10小题,满分60分,每小题6分）21．（6分）已知一堆物品中有一个次品（比正品轻）,如果至少称3次就能保证找出这个次品,这堆物品至少有多少个？最多有多少个？22．（6分）有12袋方便面,其中11袋的质量相同,另外1袋缺5g．用天平称,至少称几次能保证找出这袋质量少的方便面？23．（6分）利用天平称次品时,将下列数量的物品分成3份,应该怎样分？24．（6分）在包装糖果时,丽丽的妈妈误把一盒质量超重的糖果放入了按标准质量装好的14盒糖果中．妈妈记性不好,不记得是哪一盒．如果用天平称,至写少称几次能保证帮妈妈找出这盒超重的糖果？怎么称？25．（6分）有6个看上去完全一样的玻璃球,其中有一个的质量比其他的轻一些,用一架天平至少称几次才能保证把质量不同的玻璃球找出来？26．（6分）有6个颜色大小一样的球,其中一个较轻一些,怎样利用天平把这个较轻的球挑出来？27．（6分）有49个零件,其中有一个更轻的次品,如果用天平称,至少多少次保证能找到？有可能一次就找到吗？（要求写出过程）．28．（6分）把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,称几次可以把次品找出来．29．（6分）有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来．30．（6分）有5颗外形完全相同的珠子,其中4颗是真珠子,另一颗是假珠子,且假珠子比真珠子重．用天平（无砝码）称,至少称几次才可以把假珠子找出来？参考答案一．选择题（满分12分,每小题2分）1．解：第一次：把15个零件平均分成3份,每份5个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的即在未取的5个中（按照下面方法操作）,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的5个零件中任取4个,平均分成两份,每份2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那个即为较轻的,若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个分别放在天平秤两端,较高端的即为较轻的．答案：B．2．解：第一次称量：在天平两边各放5盒,可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品．②如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品．答：至少3次才能保证把质量不足的那一盒找出来．答案：A．3．解：第一次在天平两边各放3瓶水,可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡,则次品在剩余的3瓶水之中,则进行第二次称量,即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中,托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的三个里面,则进行第二次称量,取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中,如果天平平衡,则剩余的那瓶是次品,如果不平衡,下降者为次品．所以,总的来说,称两次就可以找出次品．答案：D．4．解：先将9盒平均分成3份,每份3盒,任选两份称重：若次品组是已取的某3盒月饼组,则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量,即可找出次品．若天平平衡,则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡,则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．若次品组是未取的3盒月饼组,则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡,则可确定未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡,则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒,还可确定未取的那盒月饼是正品,然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼,换上正品后,若此时天平平衡,则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡,则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．综上所述,以上找次品的过程中,有些称了2次,有些称了3次,所以至少称3次能保证找出这盒月饼．答案：3答案：B．5．解：第一次：从13瓶药片中任取12个,平均分成2份,每份6个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶药片即为质量较重的,若不平衡；第二次：把天平秤较低端的6瓶药片平均分成2份,每份3个,分别放在天平秤两端；第三次：从天平秤较高低的3瓶药片中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶药片即为质量较重的,若不平衡,天平秤较低端的那瓶药片即为质量较重的那瓶药片．答案：B．6．解：第一次称量：把9个零件分成3份,每份3个,先把天平两边分别放3个,会有两种情况出现：情况一：左右平衡,则次品在剩下的3个中,即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品；若天平不平衡,则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡,则次品在托盘上升的一边3个中,由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品；若天平不平衡,则托盘上升一边为次品；答：综上所述,至少需要称2次,才能保证找到这个零件．答案：B．二．填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）7．解：如下图：所以用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果．答案：3．8．解：第一次：把30个零件分成10个,10个,10个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的10个零件中（按照下面方法继续操作）,若不平衡；第二次：把天平秤较高端的10个零件分成3个,3个,4个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的4个零件中（按照下面方法继续操作）,若不平衡；第三次：从天平秤较高端的4个零件中,任取3个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那个零件即为次品,若不平衡,天平秤较高端的零件即为次品．答案：3．9．解：第一次：从零件总数中任取4个,平均分成两份,每份2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则没取的零件即为次品,若不平衡；第二次：把较高端2个零件分别放在天平秤两端,较高端即为次品．答案：2．10．解：（1）把12瓶水指分成两组：6个1组,进行第一次称量,那么次品就在较重的那一组中；（2）由此再把较重的6瓶水指分成2组：3个为1组,进行第二次称量,那么次品在较重的那一组中；（3）再把较重的3瓶水指分成3组：1组1个还剩1个,如果左右相等,那么说明剩下的一个是次品,如果左右不等,那么较重的那个是次品,如此经过3次即可找出质量较重的那瓶盐水．答案：3．11．解：第一次：把24瓶果汁平均分成三份,每份8瓶,任取两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的那瓶即在未取的8瓶中（按照下面的方法操作）,若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的8瓶,分成3瓶,3瓶,2瓶三份,把其中3瓶两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,占的较轻的即在未取的2瓶中（分别放在天平秤两端,较高端即为较轻的）,若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高的3瓶．任取2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的即为较轻的,若天平秤不平衡,较高的即为较轻的．答案：三．12．解：把8个球分成(3,3,2)三组,把两个3个一组的放在天平上称,如平衡,则次品在2个的一组中,把这2个球分成(1,1),放在天平上称,上跷的是次品．需2次如不平衡,则把上跷的一组3个球分成(1,1,1),任意两个放在天平上称,如平衡,没称的是次品,如不平衡,上跷的是次品．所以用天平称至少要2次就能保证把次品找出来．答案：2．13．解：第一次：从15盒饼干中,任取10盒,平均分成2份,每份5盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少几块的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法操作）,若不平衡；第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中,任取4盒,平均分成2份,每份2盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作）,若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干,答案：3．14．解：随机抽选其中4袋,并将其平均分为2份,为A 份和B 份．称一称A 和B ,是否相等．若相等,则第五袋为要找的,若A 比B 重或轻,则以第五袋为标准,分别将A 、B 分为1A 、2A 和1B 和2B ,先称量1A 、2A ,若不平衡,则将1A 、2A 分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡,则再将1B 、2B 分别于标准袋称量比较,这样需要3次即可找出次品．答：用天平至少称3次才能保证找出这盒茶叶．答案：3．15．解：把8个铁球分成3个,3个,2个三份,第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则质量轻的在未取的2个中,把剩余2个分别放在天平秤两端,较高端的铁球即为质量轻的,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3个铁球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若平衡,则未取的即为质量轻的,若不平衡,较高端的即为质量轻的；所以,至少称2次保证能找出较轻的这个球．答：至少称2次保证能找出较轻的这个球．答案：2．16．解：把5瓶药分成2瓶,2瓶,1瓶三份,第一次：把两份2瓶的药分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即是少2粒的；若不平衡,第二次：把在天平秤较高端的2瓶药,分别放在天平秤两端,在天平秤较高端药即为少2粒的那瓶．答：用天平称至少称2次才能保证把它找出来．答案：2．三．判断题（满分8分,每小题2分）17．解：8个球分成3、3、2,进行天平称量,先把是3个球的两组放在天平上称量,①如果平衡,较轻的球就在2个球的那组,然后把2个球放在天平上,找出较轻的；如果不平衡,找出较轻的一组；②然后拿出较轻组其中的两个进行称量,如果平衡,剩下的一个就是较轻的球,如果不平衡,位置较高的一个就是较轻的球．所以8颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平称至少需3次能找到次品的说法是错误的． 答案：⨯．18．解：根据找次品的方法可知,当个数最多是3n 时,至少用n 次可以找到次品（知道轻重）。
人教版数学五年级下册-10数学广角——找次品-随堂测试习题01
第八单元数学广角——找次品第一节找次品1、课前练习。
（1）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。
你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
（2）在一个圆形池塘四周栽上果树，每相邻两棵果树之间的距离都是8米，一共裁了42棵果树。
亮亮绕池塘走了两圈，一共走了多少米？2、课堂训练。
（1）爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（2）1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？（3）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品零件？（2）有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称几次能保证称出这袋食盐比500克重或轻？（5）81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称几次能保证把次品找出来？3、课后巩固。
（1）有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称几次能保证找出这袋糖来？（2）一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重呈较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
他至少需要用天平称几次才能找出假的硬币？（3）有15盒巧克力派，其一盒少3块，请你设法把它找出来。
第二节练习二十七1、课前练习。
（1）一个正方体的棱长是4米。
它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？（2）一列普通客车有12节车厢。
每节车用长16米、完2.5米、高2.5米。
全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？2、课堂训练。
（1）一个球队在30场比赛中输了12场。
用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几？（2）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成几份，然后再称？（3）有4瓶鱼肝油，其1瓶多了几粒，至少称多少次能保证找出多了几粒的那1瓶？（4）有5盒钙片，其中4盒质量相司，一盒少了2片。