九年级数学上册《用列举法求概率》-湘教版 ppt

第2个 6 5 4 3 2 1 （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） 1 （6，6） (2, 6) （3，6） （4，6）（5，6） （6，5） (2, 5) （3，5） （4，5）（5，5） （6，4） (2, 4) （3，4） （4，4）（5，4） （6，3） (2, 3) （3，3） （4，3）（5，3） （6，2） (2, 2) （3，2） （4，2）（5，2） （6，1） (2, 1) （3，1） （4，1）（5，1） 2 3 4 5 6 第1个
解: (1)
课后总结: 1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？ 利用树形图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出 现的结果;从而较方便地求出某些 事件发生的概率.当试验包含两步 时,列表法比较方便,当然,此时也 可以用树形图法,当试验在三步或 三步以上时,用树形图法方便.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?
B A
D
E H
I
C
当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋 中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地 列出所有可能的结果，通常采用树形图.
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
1 3
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字 之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜 的概率.
驶向胜利 的彼岸
8 例题欣赏P166
行家看“门道”
学以致用
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘 摸球
1 (1,1) (2,1)
2 (1,2) (2,2)
3
1
2
(1,3)
(2,3)
解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的
结果有36个，它们出现的可能性相等.
(1)满足两个骰子的点数相同的结果有6个(表中的红色部分), 即(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6),所以
6 1 P（两个骰子的点数相同） 36 6
(2)满足两个骰子点数和为9的结果有4个, 即(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), 所以
甲
乙 C 丙H I H
A
B
D I H
E I
C H I H
D I H
E I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
红
黄 白 A盘 绿 B盘 蓝
想一想
4
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个 转盘
黄
蓝
绿
第一个 转盘
红 白
(红,黄) (白,黄)
(红,蓝) (白,蓝)
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
驶向胜 利的彼 岸
例题欣赏P166 7
行家看“门道”
用心领“悟”
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随 机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等 的三个扇形).
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ? 你能求出小亮得分的概率吗?

5
6
1
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2
3 4
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
（B1，A1（B1，A2） ）
（B2，A1）（B ，A ） 2 2 （B2，B1）
用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦
2.
“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双
方 每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定 “石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，同 种手势不分 胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三 结果 甲 乙 解: 种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的 概率是多少？ P（同种手势）
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 5 P(A)= 12
想一想, 一.我们的第一个思考题能不能用 ”树形图法”解?
二.什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树形图法”方 便? 当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表
法方便 当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用 ”树形图法”方便
3 1 9 3
3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
4.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球, 记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你 估计两次都摸到红球的概率. 1
1 8 (2)连续3次都是正面朝上的概率是______;
1 (3)连续4次都是正面朝上的概率是______; 16
1
(4)连续n次都是正面朝上的概率是______. 2
n
9.两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形, 每个扇形依次标上数字1、2、3、4、5、6.甲、乙两人利用 两个转盘做如下游戏:甲转动转盘A,乙转动转盘B,转盘停止 后,指针指向某一个扇形,得到一个数字. (1)若甲乙两人得到的数字和为奇数则甲胜,若数字和为偶数, 则乙胜,请问这个游戏甲、乙两人获胜的概率相同吗? (2)若数字和大于9则甲胜,若数字和小于9则乙胜,那么他们两 人获得的概率相同吗?
25.2 用列举法求概率(2)
同时掷两个质地均匀的骰子, 计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2
分析：当一次试验要涉及两个因数（例如掷两个骰子）并且可能
出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果， 通常采用列表法。我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2 个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果。
5
6
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)= 9 36
A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 4 1 P(B)= 12 3 有三个元音字母的结果有1个,所以 1 P(三个元音)= 12 (2)全是辅音字母的结果有2个,所以 2 1 P(三个辅音)= 12 6
开始
A1
A2 B1 B2
A2
B1
B2 A1 A2 B1
A1 B1 B2
A1 A1 B2
所以穿相同一双袜子的概率为
4 1 12 3
A1
A2
B1
B2
A1 A2 B1 B2
A1
A2
B1
B2
A1 A2 B1 B2 (A2,A1)
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2) (A2,B1) (A2,B2) （B1，B2）
4
5.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人 任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率.
1 9
6.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中
1 (1)抽出的三张牌点数相同的概率; 9
(2)抽出的三张牌的点数和为5的概率.
任意抽取一张牌.求:
2 9
6.一个家庭有3个孩子. (1)求这个家庭有3个男孩的概率; (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率; (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率. 7.抛四枚均匀的硬币,出现两正两反的概率是多少? 请用树状图说明. 8.连续抛一枚硬币,抛一次正面朝上的概率是0.5,那么: 1 4 (1)连续2次都是正面朝上的概率是______;
4 1 P（两个骰子点数的和是9） 36 6
(3)满足至少有一个骰子的点数为2的结果有11个,所以
11 P（至少有一个骰子的点数为2） 36
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗? 没有变化
思考1:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两
堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇 数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿 意接受这个游戏的规则吗?
练习
小明是个小马虎,晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只 就去上学，问小明正好穿的是 相同的一双袜子的概率是多少？
练习
小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在 床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小 明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？