金融工程CH5 期货交易

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持有成本(Cost of Carry)

持有成本是指融资购买标的物(即现货) 所需支付的利息成本与拥有标的物期间 所能获得收益的两者之间的差额，亦即 投资现货一段期间内所须支付的净成本 (net cost)。
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期货价格与远期价格的关系
一、当利率固定时，期货价格与远期价 格相等 二、当利率变化无法预测时，期货价格 与远期价格不一致 期货价格等于现货+调整数
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第二节 期货类工具的定价
一、期货定价的基本原理 二、外汇期货价格计算 三、利率期货价格计算 四、股指期货价格计算

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一、期货定价的基本原理
所谓基差（Basis）就是指资产的现货 价格和用来为其保值的期货价格之差。 若以Pc表示现货价格，PF表示期货价格， 则基差就等于Pc—PF。 基差可能为正值也可能为负值。但在期 货合约到期日，基差应为零。这种现象 称为期货价格收敛于标的资产的现货价 格。
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图2是当收益率曲线向上倾斜时的零息票收益 率曲线、附息票债券的收益率曲线和远期利 率曲线。 远期利率曲线在零息票收益率曲线之上，而 零息票收益率曲线又在附息票债券的收益率 曲线之上。 图3说明了当收益率曲线向下倾斜时，附息票 债券的收益率曲线在零息票收益率曲线之上， 而零息票收益率曲线又在远期利率曲线之上。
第五章 期货交易
期货概述 期货类工具的定价

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第一节

期货概述
期货合约 期货交易的特征 期货合约的种类 期货交易的功能 期货合约的要素 期货合约与远期合约比较
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一、期货合约

（Futures Contracts）是指协议双方 同意在约定的将来某个日期按约定的条 件（包括价格、交割地点、交割方式） 买入或卖出一定标准数量的某种资产的 标准化协议。

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从前面的计算中，我们知道在6个月末 支付所用的贴现率是10.47，1年末支付 所用的贴现率是10.54％。 我们也知道债券的价格$96必须等于债 券持有人收到的所有收入的现值。设r 表示1.5年期的即期利率，应有：

4e
0.10470.5
4e
0.10541
104e
向上倾斜时的情况
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图3 当收益率曲线是向下倾斜时的情况
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零息票收益率曲线的确定
实际中，零息票收益率并不总是能够直 接观察到的。能够观察到的只是附息票 债券的价格。 因此，一个重要的问题是如何从附息票 债券的价格得出零息票收益率曲线。 一个通常的方法就是所谓的息票剥离 方法(bootstrap method)。
最后交割日
交割品级 交割地点 交割方式 交易代码 上市交易所
合约交割月份的第12个交易日
见《郑州商品交易所期货交割细则》 交易所指定交割地点 实物交割 FG 郑州商品交易所
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交割标的
1、符合《中华人民共和国国家标准 平板玻璃》（GB 11614-2009）的5mm无色透明平板玻璃（不大于2m×2.44m） 一等品。 几个关键点：5mm、无色透明、一等品、尺寸 替代交割品：4mm，无升帖水 其他型号厚度的玻璃：可根据玻璃厂商公告信息选择相应的 规格、品级、厚度等，涉及价差的，由双方自行协商、结算。 2、基准地：华东汽车板交货价 3、包装要求：裸包，木箱等其它包装涉及的费用额外加

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三、期货合约的种类

按标的物不同，期货可分为商品期货、 外汇期货、利率期货和股价指数期货。
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商品期货是指标的物为实物商品的期货； 外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧 元、英镑、日元等； 利率期货是指标的资产价格依赖于利率 水平的期货合约，如长期国债期货、短 期国债期货和欧洲美元期货； 股价指数期货的标的物是股价指数；
交易所批准后形成玻璃交割用仓单；
拿到保值仓单。
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1000
1500
2000
2500
3000
500 上海价格 广州价格 广州-上海价差
交割库升贴水设置
玻璃因为区域性市场，为此价差波动非常剧烈。
0 0 100 200 300 400 500 600 700 -200 -100
20 08 -1 -9 20 08 -4 -9 20 08 -7 -9 20 08 -1 09 20 09 -1 -9 20 09 -4 -9 20 09 -7 -9 20 09 -1 09 20 10 -1 -9 20 10 -4 -9 20 10 -7 -9 20 10 -1 09 20 11 -1 -9 20 11 -4 -9 20 11 -7 -9 20 11 -1 09 20 12 -1 -9
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例如，某人以PC的价格买入现货国债， 由于担心利率上升引起国债的价格下跌， 因而按PF的价格卖出国债期货，基差就 为PC-PF。 在期货未到期之前的这段时间，现货国 债与期货国债的价格都随市场利率等因 素的变动而变动，从而引起基差的变动。

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如果现货价格由 Pc 降为 Pc’ ，期货价格由 PF 阵 为PF’，但期货价格的下降幅度比现货价格的 下降幅度小，也就是说Pc’-PF’≠Pc-PF,或者说， Pc’-PF’ ＜ Pc-PF ，从而使利率上升所造成的现 货方面的损失不能完全从期货价格的下跌中 得到补偿。 而这种情况正是由基差的变动引起的。所以， 人们就把基差变动称之为基差风险。很明显， 基差风险越大，利用期货合约为现货进行套 期保值的有效性就越低。

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四、期货交易的功能
1、套期保值 2、投机 3、价格发现

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套期保值
套期保值(Hedging)，亦称为对冲，是指为配 合现货市场上的交易，而在期货市场上做与 现货市场相同或相近商品但交易部位相反的 买卖行为，以便将现货市场的价格波动的风 险在期货市场上转移给第三者。 套期保值交易之所以有利于回避价格风险， 其基本原理就在于某一持定商品的期货价格 和现货价格受相同的经济因素影响和制约。

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五、期货合约的要素

期货合约是在交易所达成的标准化的、 受法律约束并规定在将来某一特定地点 和时间交收某一持定商品的合约。 每一张期货合约应具备交易商品的标准 数量和数量单位、标准质量等级、合约 期限、交易时间、交割时间、交收地点、 交收等级、最小变动价位、每日价格最 大波动限制和保证金等要素。

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如果这个人将其借得的 t 美元换成 1 ／ s(t)单位的外汇，并存入银行，存期也 为T；那么，到期的本利和就为： [1／S(t)]er*(T-t) (2)

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为保证货币转换不带来损失，这个人在 将美元换成外汇时，即卖出外汇期货 F[t，T]，这样在时间T时，他所得到的 美元金额就应为： [1／S(t)]er*(T-t)F[t,T] (3) 由无套利分析法可知： er(T-t)=[1/S(t)] er*(T-t)F[t,T]
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二、外汇期货价格计算

我们用 S(t) 表示在时间 t 时现货外汇的 美元价格，即单位外汇所值的美元数； 用 F[t ， T] 表示在时间 t 成交，在时间 T 到期的外汇期货的美元价格；用 r 表示 美元存款的年利率；r*则为外汇存款的 年利率。
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这样，如果一个人在时间 t 时借 1 美元、 持有期为 T ，那么，到期他应归还的金 额就为： er(T-t) (1)
Ae
rc n
rm mn A(1 ) m
rc rm rc m ln(1 )或rm m(e m 1) m
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类似地，6个月期利率是：每年10.47％。 1年期利率是每年10.54％。 第四个债券期限1.5年，支付方式为： 6个月期后 $4 1年期后 $4 1.5年后 $104

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一般来说，用以进行套期保值的期货合 约与现货证券在价格变动上的相关性越 低，则基差风险就越大。 基差随着到期日的临近而缩小并最终等 于零，这种现象叫做基差收敛 (basis convergence)。

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基差收敛的现象并不包括期货与现货在交易 手续费、运费等等的差异，这些差异将始终 存在，不会因为接近期货交割日而有所变化。 但基差缩小的过程并不是均匀的。这是因为 现货价格和期货价格都在变动，从而它们之 间的差的变动率就不是一个常数，而是一个 变数。这也是基差风险产生的根源之一

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当标的证券没有收益，或者已知现金收 益较小、或者已知收益率小于无风险利 率时，期货价格应高于现货价格。
期货价格
现货价格
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当标的证券的已知现金收益较大，或者 已知收益率大于无风险利率时，期货价 格应小于现货价格。
现货价格
期货价格
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基差风险

而基差风险则是指随着时间的推移基差 的变动性，也就是指现货价格与期货价 格之间的相对价格变动，它反映了基差 的变动程度。
e
rs Ds
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rf D f
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这表明，如果收益率曲线是向上倾斜， rl>rs，于是有rf>rl>rs，即远期利率高于 零息票收益率。
rl Dl rs Ds r D rs Ds Ds l l rl (rl rs ) Df Dl Ds Dl Ds
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六、期货合约与远期合约比较
标准化程度不同 交易场所不同 违约风险不同 价格确定方式不同 履约方式不同 结算方式不同

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玻璃期货合约设计
交易品种 交易单位 报价单位 最小变动价位 每日价格波动限制 最低交易保证金比例 合约交割月份 交易时间 最后交易日 平板玻璃 20吨/手 元（人民币）/吨 1元/吨 上一交易日结算价±4％及《郑州商品交易所期货交易风险控制 管理办法》相关规定 合约价值的6％ 1-12月 每周一至周五（北京时间 法定节假日除外） 上午 9：00-11：30 下午 13：30-15：00 合约交割月份的第10个交易日