高二物理选修3——1D304《通电导线在磁场中受到的力》导学案

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导学案最新高中物理人教版选修3-1：3.4通电导线在磁场中受到的力

3.4《通电导线在磁场中受到的力》导学案【学习目标】1、知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小F=BIL ；电流方向与磁场方向夹角为θ时,安培力F=BILsinθ。

2、左手定则熟练地判定安培力的方向。

3、知道电流表的基本构造，知道电流表测电流大小和方向的基本原理，了解电流表的基本特点【重点难点】安培力的大小、方向,左手定则。

【学法指导】认真阅读教材，观察插图，体会磁场对电流的作用力大小与什么因素有关？力的方向有什么特点？【知识链接】什么是磁感应强度？其定义式为:_______________，注意电流源必须_____________放置。

【学习过程】一、安培力的方向用左手定则判定，安培力始终垂直于和所决定的平面，但和不一定垂直。

若它二者中任一量反向，F将。

二、安培力的大小：如图:一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中且与B的夹角为θ,当通Bθ过电流I时，安培力的大小可表示为F= 。

当θ=90°时,安培力最大,F max=当θ=0°或θ=180°时，安培力为。

【典型例题】例1、见课本94页第1题例2、如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L,倾角为θ，轨道间接有电动势为E （内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，（1）所加垂直于导轨平面方向的匀强磁场的磁感应强度多大？方向如何？（2)所加竖直方向的匀强磁场的磁感应强度多大？方向如何？【训练测试】1.关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系,正确的说法是( ）A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直,又与电流方向垂直2．(2009·汕头模拟）如图所示,用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F。

人教版高中物理选修3-1通电导线在磁场中受到的力(学案)

通电导线在磁场中受到的力学案【学习目标】1、认识安培力。

2、会判断安培力的方向。

3、会计算匀强磁场中的安培力。

4、会判断通电导线在磁场中的运动情况。

5、了解磁电式电流表的基本原理。

【学习重点和难点】1、安培力方向的判断。

2、通电导线在磁场中的运动情况的判断。

【自主学习】一、安培力的方向1．安培力：通电导线在中受的力．2．决定安培力方向的因素：(1) 方向；(2) 方向．3．左手定则：如右图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且拇指与手掌在同一平面内．让磁感线从进入并使四指指向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．4．安培力的特点与电流方向、磁感应强度的方向都，即安培力F 于B和I决定的平面．二、安培力的大小1．当长为L的导线，垂直于磁场B放置，通过的电流为I时，F＝，此时电流受力最大．2．当磁感应强度B的方向与通电导线时，导线受力为零．3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，F＝ .这是一般情况下安培力的表达式．其中B sinθ是B垂直于电流方向的分量．三、磁电式电流表1．基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的2．工作原理：如右图所示，磁场的方向总沿着均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈平面，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就，螺旋弹簧的形变也就，I与指针偏角θ成正比，表盘刻度(选填“均匀”、“不均匀”)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小．3．优、缺点：优点是高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱.【合作探究】为什么平行导线间同向电流相互吸引，反向电流相互排斥？“安培定则(右手螺旋定则)”和“左手定则”有何区别和联系？磁电式电流表线圈处的磁场为何是辐射状的？【精讲点拨】1．判定安培力的方向应注意的问题在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力方向时要注意以下几点：(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．(3)在具体判断安培力的方向时．初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．例、下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向．(注：一般用“⊗”表示电流垂直纸面向里，用“⊙”表示电流垂直纸面向外．)2．安培力大小的计算计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F=ILB和F=ILB sin θ.(1)公式F=ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F=ILB；当B与I平行时，F=0.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿L 由始端流向末端．(2)当磁场和电流成θ角时，如下图所示．将磁感应强度B 正交分解成B ⊥＝B sin θ和B ∥＝B cos θ，而B ∥对电流是没有作用的．F ＝B ⊥IL ＝BIL sin θ，即F ＝BIL sin θ.(3)安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B 的大小和方向处处相同．如果导线各部分所处的位置B 的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B 的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力．3．通电导线在安培力作用下运动情况的判断方法（1）基本方法：首先确定导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况，再根据力和运动的关系确定导线的的运动情况。

高二人教版物理选修3-1 精品导学案：3.4 通电导线在磁场中受到的力

34 通电导线在磁场中受到的力课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．掌握安培力方向的判断方法——左手定则；2．掌握安培力大小的计算方法；3．了解磁电式电流表的原理．【自主预习】1．磁场对的作用力通常称为安培力．2．磁场方向的通电直导线，受到的安培力的大小的跟通电导线在磁场中的长度有关，导线长作用力；导线短，作用力．用公式表示为．3．如果磁场方向与电流方向夹角为θ时，安培力的大小，方向仍可用定则判定．4．左手定则：．5．在磁电式电流表中，蹄形磁铁和铁心间的磁场是的．【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【课上笔记】【典例剖析】【例1】如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．【例2】如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升【例3】如图所示，两平行光滑导轨相距0．2m，与水平面夹角为450，金属棒MN 的质量为0．1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)【达标检测】1．画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向2．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确的有( )A．通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同B．不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等C．通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同D．不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行3．如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S 极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（）A ．向右飞行的正离子B ．向左飞行的正离子C ．向右飞行的负离子D ．向左飞行的负离子4．如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为（）A ． F 2B ． 21F F -C ． 21F F +D ． 212F F -课后篇（学会应用与拓展——不练不通）1．一根通有电流的直铜棒用软导线挂在如图所示的匀强磁场中,此时悬线的张力大于零而小于铜棒的重力．使悬线中张力为零,可采用的方法有 ( )A ．适当增大电流,方向不变B ．适当减小电流,方向反向C ．电流大小、方向不变D ．使原电流反向，并适当减弱磁场 2．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力（）A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变3．关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( )A ．安培力的方向就是该处的磁场方向B ．安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C ．若通电导线所受的安培力为零．则该处的磁感应强度为零D ．对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大4．一根用导线绕制的螺线管，水平放置，在通电的瞬间，可能发生的情况是 ( )A ．伸长B ．缩短C ．弯曲D ．转动第4题 C B D5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（）A．B=mgtanθ/IL，方向垂直斜面向下B．B=mgtanθ／IL，方向竖直向下C．B=mg／IL，方向水平向左D．B=mgcosθ/IL，方向水平向右6．如图所示，长直导线通电为I1，通过通以电流I2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I1、I2时，环所受安培力（）A．沿半径方向向里B．沿半径方向向外C．等于零D．水平向左E．水平向右7．条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是（）B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加8．如图所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

高中物理选修3-1导学案第三章 4 通电导线在磁场中受到的力

4通电导线在磁场中受到的力[学习目标] 1.知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向.2.掌握安培力的公式F ＝ILB sin θ，并会进行有关计算.3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝ILB. 2．当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，公式F＝ILB sin_θ.三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．2．构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直．线圈平面与磁场方向平行，如图1所示．图14．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)(2)一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度一定是零．(×)(3)在B、I、L大小一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小．(×)(4)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的．(√)(5)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大．(√)(6)对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关．(√)2．如图2所示，已知导体棒中通有电流I，导线长度为L，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小．图2答案ILB ILB ILB0一、安培力的方向[导学探究]按照如图3所示进行实验．图3(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)受力的方向改变；(2)受力的方向改变；安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则．[知识深化]1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心．(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心．2．平行通电直导线间的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．例1画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向．图4答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则．二、安培力的大小[导学探究](1)在图5所示的探究安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度L、电流大小I有怎样的关系？图5(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？答案(1)BIL(2)0(3)BIL sin θ解析(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝B sin θ，F＝B⊥IL＝BIL sin θ.[知识深化]1．公式F＝ILB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图6所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．图63．公式F＝ILB sin θ中θ是B和I方向的夹角：(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝ILB.(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()答案 A解析A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．例3如图7所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E 的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()图7A．23BIl B．(2＋3 2)BIlC．(2＋3)BIl D．4BIl答案 C解析据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确．三、安培力的实际应用例4如图8所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知()图8A ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为(m 1－m 2)g NILB ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg 2NILC ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为(m 1－m 2)g NILD ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIL答案 B解析因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里．电流反向前，有m 1g ＝m 2g ＋m 3g ＋NBIL ，其中m 3为线圈质量．电流反向后，有m 1g ＝m 2g ＋m 3g ＋mg －NBIL .两式联立可得B ＝mg 2NIL.故选B.天平两臂平衡时，对左、右两盘向下的压力(等于重物或砝码的重力)和拉力的合力相等.1．(安培力的方向)下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I 、磁场的磁感应强度B 和所受安培力F 的方向，其中图示正确的是( )答案 C解析 A 图中电流与磁场方向平行，没有安培力，故A 错误；B 图中安培力的方向是垂直导线向下的，故B 错误；C 图中安培力的方向是垂直导线向上的，故C 正确；D 图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力作用，故D 错误．2．(安培力的大小)如图9所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，则各导线所受到的安培力分别为：图9F A ＝______，F B ＝______，F C ＝______，F D ＝______.答案 BIL cos α 2BIL 2BIR 03. (安培力的大小)如图10所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一正方形刚性线圈，边长为L ，匝数为n ，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内．某时刻，线圈中通过大小为I 的电流，则此线圈所受安培力的大小为( )图10A.2BILB.12nBIL C ．nBIL D.2nBIL 答案 D4．(磁电式电流表)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表．这种电流表的构造如图11甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈通以如图乙所示的稳恒电流(b 端电流流向垂直纸面向内)，下列说法正确的是( )图11A ．当线圈在如图乙所示的位置时，b 端受到的安培力方向向上B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小D．电流表表盘刻度均匀答案BD解析由左手定则可判定：当线圈在如题图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；线圈中通过的电流越大，线圈受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，C错误；在线圈转动的范围内，线圈平面始终与磁感线平行，且磁感应强度大小相等，故各处安培力大小相同，表盘刻度均匀，D正确．一、选择题考点一安培力的方向1．在如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的是()答案 C解析根据左手定则可知：A、B、D三图中电流、磁场、安培力方向均和左手定则中要求方向一致，故A、B、D正确；C图中电流和磁场方向一致，不受安培力，故C错误．本题选错误的，故选C.2.如图1，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是()图1A．沿z轴正方向B．沿z轴负方向C．沿x轴正方向D．沿y轴负方向答案 D解析由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故D正确．3.如图2所示，把一根通电的硬直导线ab用绝缘轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是()图2A．向上B．向下C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里答案 D解析根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁场N极在右侧．根据左手定则可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确．4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示．过c点的导线所受安培力的方向()图3A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边垂直，指向左边C．与ab边平行，竖直向下D．与ab边垂直，指向右边答案 B解析等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电直导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．故选B.5．(多选)(2017·全国卷Ⅰ·19)如图4，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是()图4A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1答案BC考点二安培力的大小6.如图5所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为()图5A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c答案 D解析设a、b两棒的长度分别为L a和L b，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：F a＝BIL a；F b＝BIL b＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：F c＝BId；因为L a＞d，则有：F a＞F b＝F c.7．如图6所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图6答案 A解析四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝NBIl，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡．8．(多选)如图7所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q 为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则()图7A．整个圆环受到的安培力大小为2πBIRB．整个圆环受到的安培力大小为0C．圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD．圆弧PQ受到的安培力大小为2BIR答案BD解析根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A错，B对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为2BIR，选项C错，D对．9.如图8，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()图8A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB答案 A解析将导线分为ab、bc、cd三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据F＝ILB计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F合＝ILB＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB，方向沿纸面向上．考点三安培力的实际应用10．(多选)如图9甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中()图9A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案BC解析将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确，D错误．11．如图10甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则()图10A．该磁场是匀强磁场B．该线圈的磁通量为BL2C．a导线受到的安培力方向向下D．b导线受到的安培力大小为BIL答案 D解析匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A 错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB ，故D 正确．二、非选择题12．(安培力公式的应用)如图11，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图11答案竖直向下 0.01 kg解析金属棒通电后，闭合回路电流I ＝U R ＝12 V 2 Ω＝6 A 金属棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知：开关闭合前：2kx ＝mg开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F代入数值解得m ＝0.01 kg.13．(安培力作用下的平衡)水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m 、电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图12所示，问：图12(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？答案 (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR(2)mgR EL方向水平向右解析从b 向a 看金属棒受力分析如图所示．(1)水平方向：F f ＝F 安sin θ①竖直方向：F N ＋F 安cos θ＝mg ②又F 安＝BIL ＝B E RL ③ 联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F f ＝BLE sin θR. (2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F 安′＝mg ，B min ＝mgR EL ，根据左手定则判定磁场方向水平向右．。

人教版物理选修3-1导学案：通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力2、知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力方向，并会用它解答有关问题。

3、会用安培力公式F=BIL解答有关问题。

4、了解磁电式电流表的工作原理。

学习重点：安培力的方向确定和大小的计算。

学习难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。

预习案1、磁场对的作用力通常称为安培力。

2、安培力的方向既跟________方向垂直，又跟__________方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于_______________________所在的平面。

3、如何判断安培力的方向呢？人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一___________________。

左手定则：伸开_____手，使大拇指跟其余四个手指_________，并且跟手掌在__________内，把手放人______场中，让磁感线_________穿入手心，并使伸开的四指指向__________方向，那么，________所指的方向，就是________________________的方向。

4、安培力的大小（1）通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：______________，此时电流受的安培力___________。

（2）通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向平行时，通电导线所受的安培力的大小：_____________。

（3）当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F。

可以认为B 是与L的垂直分量或L是与B的垂直分量。

5、通过实验可得出，平行通电直导线之间有相互作用力，同向电流，异向电流。

6、磁电式电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘（最基本的是_________和____________）。

磁电式仪表的优点是，可以测出很弱的电流；缺点是，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)．7、电流表的工作原理是____________________________________。

高二物理选修3-1(理科生)_《通电导线在磁场中受到的力》名师导学案

§3.4 磁场对通电导线的作用力【学习目标】1．观察安培力方向与哪些因素有关的实验，记录实验现象并得出相关结论。

知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。

2．推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中安培力的大小。

【学习过程】提出问题：1．安培力：在中受到的力。

2．安培力的方向猜想与假设：安培力的方向与哪些因素有关？进行实验：请按照下列表格进行实验，记录实验现象并归纳总结安培力方向的特点试验次数 1 2 3 4实验方案总结归纳得出结论：安培力方向的判断方法：定则伸开________手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让______从掌心进入，并使四指指向的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

反馈训练：如图磁场中有一条通电导线，其方向与磁场方向垂直。

图甲、乙、丙分别标明了电流、磁感应强度和安培力三个量中两个量的方向，试画出第三个量的方向。

甲乙丙讨论：平行通电直导线间的作用力方向如何？二、安培力的大小提出问题：1．磁感应强度B是如何定义的？表达式是怎样的？式中的F指的是什么？2．导线方向与磁感应强度的方向不垂直时有安培力吗？如果有，该如何计算此时安培力的大小？理论推导：观看视频（实验）：归纳总结：安培力大小的公式表述：(1)当B与导线垂直时，F＝(2)当B与导线平行时，F＝(3)当B与导线成θ角时，F＝，θ是B与I的夹角。

反馈训练：如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向【课堂小结】1.本节课的收获：2.本节课的疑惑:【课后作业】1.把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是（）A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直2．如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中正确的是（）3．如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是（）A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变4．一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是（）A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行5．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10-5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是（）A．4×10－8 N B．2.5×10－5 NC．9×10－4 N D．4×10－2 N6．如图所示，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m 的砝码，通电线圈受到磁场力大小为（）A．△mg/2 B．（m+△m）gC．△mg D．（m+△m）g/2。

高二物理选修3-1_3.4磁场对通电导线的作用力学案

4．《通电导线在磁场中受到的力》学案学习目标：1．了解安培力的概念，知道通电导线在磁场中受到的安培力的条件2．会用左手定则判定安培力的方向，知道安培力既与磁场方向垂直，又与导线垂直3．知道安培力公式F=BIL 的适用条件，会用公式解决简单问题学案导学一．安培力1．定义：磁场对的作用力通常称为安培力。

二．安培力的方向1．实验导入：阅读课本P81图3.1—3演示实验。

回答问题①磁场方向②电流方向③安培力的方向如何判断通电导线所受安培力的方向？2．左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直，并使指向电流的方向，那么，所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

针对练习1：判断下图中导线受安培力的方向3．通电平行直导线间的作用力方向（1）电流的方向相同时：两平行导线相互。

（填“靠近”或“远离”）分析电流I 1和 I 2之间的安培力（2）电流的方向相反时：两平行导线相互。

（填“靠近”或“远离”）分析电流I 1和 I 2之间的安培力三．安培力的大小同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中(1)导线与磁场方向垂直时，F=(2)当导线与磁场方向平行时，F=﹡(3)当磁场和电流成θ时，F=（4）安培力的范围是针对练习2．将长度为20cm ．通有0．1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方A C I 1 I 2 A C D I 1 I 2向如图所示，已知磁感应强度为1T。

试画出下列各图中导线所受安培力的方向，并计算安培力的大小。

思考：（1）分析以上各种情况B和I是否垂直？（2）经过分析你最终得出安培力F和B．I的关系如何？拓展练习1．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（）A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力朝左D．cd边所受安培力对ab边力矩不为零拓展练习2．如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升拓展练习3．如图，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为（）A．△mg/2 B．（m+△m）gC．△mg D．（m+△m）g/2三．磁电式电流表（1）电流表的组成及磁场分布电流表的组成：永久磁铁．铁芯．线圈．螺旋弹簧．指针．刻度盘．（最基本的是磁铁和线圈）注意：a．铁芯．线圈和指针是一个整体；b．蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c．观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。

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D304《通电导线在磁场中受到的力》导学案
编写人：朱义基
班级：姓名：第组
【学习目标】
1．掌握安培力方向的判断方法——左手定则。

2．掌握安培力大小的计算方法。

3．了解磁电式电流表的原理。

【重点】用左手定则判断安培力方向，安培力大小计算。

【难点】用左手定则判断安培力方向。

一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在________中受的力。

2．安培力的方向——左手定则：伸开左手，使拇指与
其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让
磁感线从______进入，并使四指指向______的方向，这
时______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力
的方向（如图所示）。

3．安培力的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于______决
定的平面。

4．平行通电导线间的作用力：电流方向相同时，两导线相互________，电流方向相反时，两导线相互________．
二、安培力的大小
1．当通电导线垂直磁场方向放置时所受安培力的大小为：F＝________．2．当磁感应强度B的方向与通电导线平行时，导线受力F＝________．3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，F＝________．θ为B 与I的夹角．
三、磁电式电流表
1．构造：______、______、螺旋弹簧（又叫游丝）、指针、极靴、圆柱形铁芯等。

2．原理：当被测电流通过线圈时，线圈受安培力作用而转动，线圈的转动使螺旋弹簧扭转变形，产生阻碍线圈转动的力矩。

当安培力产生的转动与螺旋弹簧形变产生的阻碍达到______时，指针停留在某一刻度。

________越大，
________就越大，指针偏角就越大。

3．特点：两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴
与圆柱间的磁场都沿________方向，保证线圈转动时，安培
力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平
面垂直，使线圈平面总与磁场方向________，使表盘刻度均
匀，如图所示。

4．优点：灵敏度高，可以测出________的电流；缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱。

探究点一安培力的方向
[问题情境一] 如图所示，用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡可以看到灯丝颤抖起来，你能解释一下灯丝为什么会“颤抖”吗？
问题1：电场力是怎样产生的？安培力呢？
问题2：安培力的方向与哪些因素有关？如何来判断？
问题3：安培力的方向、磁场方向、电流方向在同一平面内吗？
问题4：平行通电直导线间的作用力是怎样产生的？什么情况下两导线相吸引？什么情况下相排斥？
[要点提炼]
（1）左手定则——安培力的方向判断：
伸开________手，使拇指与其余四个手指垂直，并
且都与手掌在同一个平面内；让______从掌心进入，并
使_______指向电流的方向，这时_______所指的方向就
是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）安培定则又称______手螺旋定则，是判断________________方向的；左手定则是判断电流在磁场中所受________方向的。

探究点二安培力的大小
问题5：磁感应强度B是如何定义的？表达式是怎样的？式中的F指的是什么？
问题6：磁感应强度的方向与导线方向必须垂直吗？若不垂直如何计算安培力大小？
[要点提炼]
安培力大小的公式表述：
（1）当B与I垂直时，F＝_______________
（2）当B与I成θ角时，F＝_______________，θ是B与I的夹角．（3）上述计算安培力的公式适用于电流处于___________中
[问题延伸]
问题7：如何计算弯曲导线在匀强磁场中受到的安培力？
[要点提炼]
弯曲导线的有效长度L，等于_______________的长度（如图所示）；相
应的电流沿L由_______________。

探究点三磁电式电流表
问题8：磁电式电流表的构造是怎样的？
问题9：磁电式电流表的原理是什么？
问题10：磁电式电流表优、缺点是什么？
[要点提炼]
1．线圈通入的电流越大，指针偏转的角度________，指针偏转的角度和电流成________．
2．通电线圈中的电流方向改变时，线圈受到的安培力方向________，指针的偏转也_______．
题型一安培力方向的判定
[例题一] 下列四图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是( )
题型二安培力大小的计算
[例题二] 如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。

导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB
题型三安培力作用下的平衡问题和极值问题
[例题三]在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m 的导体棒，如图所示，试问：
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B'的大小和方向。

变式训练：如图所示，用两根轻细线将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内，当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角，棒处于平衡状态。

则磁感应强度B为多少？为了使棒静止在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度B为多少？方向如何？。