2010～2011学年度下学期八年级数学期末调考试卷

2010～2011学年度下学期八年级数学期末调考试卷第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2008年初,我国南方部分地区发生了罕见的“冰冻”．我市某地白天最高温度是2℃，最底温度是－4℃，则这天温度的极差是A.6℃B.-6℃C.1℃D.2℃2.若分式12x -有意义，则x 的取值范围是 A.2x = B.2x ≠ C.0x = D.0x ≠ 3.下列计算，正确的是 A.523a a a =⋅ B.235()a a = C.326a a a =÷ D.22()b b a a=4.分式方程1212x x =--的解是 A.1x = B.2x = C.3x = D.0x =5.如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为 A.9米 B.15米 C.21米 D.24米6.若反比例函数的图象经过点A （3，－4），则这个函数的图象一定经过点A.（3，4）B.（－3，－4）C.（2，6）D.（－4，3） 7.用科学记数法表示0.000078，正确的是A.7.8×10－5B. 7.8×10－4C. 0.78×10－3D. 78×10－68.下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②矩形的对角线相等；③平行四边形的两组对边分别相等；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形，其中假命题是A.①B.②C.③D.④9.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计情况如下表： 某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀；③甲班成绩的波动比乙班参加的波动大.其中正确结论是 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③10.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中正确的是 A.1401401421x x +=- B.2802801421x x +=+ C.1010121x x +=+ D.1401401421x x +=+二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分)11.菱形ABCD 中，AB ＝ 5，∠BCD ＝ 120°，则对角线AC 的长为 .A B C 第5题图这些运动员成绩的众数为 .13.如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第2个正方形ACEF ，再以第2个正方形的对角线AE 为边作第3个正方形AEGH ，……，按此规律依次下去，则第5个正方形的边长为 . 14.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ,AD ＋BC ＝8cm ，则梯形ABCD 的面积等于 平方厘米.三、解答题（本大题共6小题,共58分） （本题9分）15．解方程：32122x x x =---（本题9分）16.先化简，再求值：()22142x x x ---÷2x x +，其中12011x =.（本题10分）17.如图正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=交于点A 、D ，过点A 作AC ⊥x 轴于点C 、AB ⊥y 轴于点B，正方形ABOC 的面积等于4.（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；A BCD EFGH IJ第13题图第14题图ABCD（本题10分）18.如图，矩形OMPN 的边OM 、ON 分别在两坐标轴上，且P 点的坐标为（-2，3），将矩形先向右平移4个单位得到矩形O 1M 1P 1N 1，再向下平移4个单位得到矩形O 2M 2P 2N 2. （1）请在坐标系中画出矩形O 1M 1P 1N 1和矩形O 2M 2P 2N 2； （2）求在整个平移过程中线段MN 扫过的面积.（1（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（本题10分）20．已知：如图，在□ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，E 在AD 上，BE ＝12cm ，CE ＝5cm ．求□ABCD 的周长和面积．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC 对折，使点A 落在A 1处，已知OA AB ＝1，则点A 1的坐标是A B CDEA.3） B.3） C.（32 D.（1222.如果111a b a b +=+，那么b aa b+的值为 A.1 B.－1 C.2 D.－2 23.下列说法：①当m ＞1时，分式212x x m -+总有意义；②若反比例函数ky x=，则在每个象限内y 值随x 值的增大而增大；③已知关于x 的方程233x mx x -=--有正数解，则m ＜6；④如图，点A 、B 是反比例函数ky x=（k ＞0，x ＞0）图象上的两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作D ⊥y 轴于点D ， AC 、BD 交于点E ，则S △ADE ＝S △BEC .其中正确的说法有A.1个B.2个C.3个D.4个24.如图，点E 为正方形ABCD 边BC 上一点，AE 的垂直平分线分别交AB 、CD 于点F 、G ，分别交AE 、BD 于M 、N 两点，连接CN ，下列结论：①AE ＝FG ；②FG CN ；③MN ＝MF ＋NG ；④CN ⊥FG ，其中正确的结论是 A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②五、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）25.如图，已知11y k x b =+, 22ky x=相交于点A （1,3）、B (3,1),若y 2＞y 1，则x 的取值范围是 .A B C DE F G M N26.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =4AD ，双曲线k y x =(x >0)经过C 、D 两点，若154ABCD S =梯形，则k ＝________.27．劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm ，宽为16cm 的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），那么剪下的等腰三角形的面积是 cm 2.六、解答题（本大题共3小题，共29分）（本题7分）28.某市出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系:40080w x=+.设这种产品每天的销售利润为y （元）.（1）求y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）若农户想要每天获得480元的销售利润,销售价应定为多少元?( 本题10分)29.已知，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点（不与点C 、D 重合），连结AE ，过点A 作AF ⊥AE ，交CB 的延长线于点F .（1）如图1，求证：AE ＝AF ；（2）如图1，连接EF ，M 为EF 的中点，连接BM ，求BMCE的值；（3）如图2，以BF 为边作正方形BFHG ,AF 与CG 相交于点P ，当点E 在边CD 上运动时,∠APD 的大小是否发生变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由.A B C D E F M G HP A B CD E F( 本题12分)30.如图1，直线112y x=+交x轴于点A，交y轴于点B，C（m，m）是直线AB上一点，反比例函数kyx=经过C点.2010～2011八年级数学期末考试参考答案与评分标准第 Ⅰ 卷(本卷满分100分)二、填一填, 看看谁仔细（每小题3分，共12分） 11.5 12.1.75 13.4 14.16 三、解一解，试试谁更棒 15．（本题9分）解:232(22)x x =-- …………………………………………………………………2分2344x x =-+ …………………………………………………………………4分 67x = ……………………………………………………………………………6分76x =……………………………………………………………………………8分 检验:当76x =时,2(x-1)≠0,∴76x =是原分式方程的解.………………………9分 16．（本题9分）解: 221422xx x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭ 2(2)2.(2)(2)x x x x x x-++=-+………………………………………………………………4分1x=…………………………………………………………………………………7分 当x=12011时,原式= 2011…………………………………………………………9分 17. ⑴4,y x y x==………………4分 ⑵D(-2，-2)………………7分⑶2ODC S ∆=…………………………………………10分18.⑴略 ………………4分⑵20 ………………10分 19.（本题10分）解: ⑴=8887.5X =甲乙，X ∴选择甲…………………………………5分⑵=87.688.4X =甲乙，X ∴选择乙……………………………………………………10分21．（本题10分）ABCD 的周长=39cm ……………………………………………………5分□ABCD 的面积=60平方厘米……………………………………………………………10分21．A 22．B 23. C 24.B25.0＜x ＜1或x ＞3 26.2 27. 50或40； 28．（本题7分） 解:⑴8000801200y x x=-- （0＜x ≤28）………………………………………………………………………………3分⑵x=25…………………………………7分 29．（本题10分）（1）略…………………………………………………2分；（2）取CF 的中点N,连结MN ，证⊿BMN 为等腰直角三角形，得BM CE =6分； （3）APD ∠的大小不变，45APD ︒∠=………………10分； 方法一：连BP,过A 作AI ⊥AP 交PD 于I,可以证明⊿APB ≌⊿AID;方法二：过D 作DQ ⊥DP 交PC 延长线于, 可以证明⊿DAP ≌⊿DCQ.30. （本题12分）⑴C(2,2), 4y x=………………3分 ⑵E(-1,3),D(1,4) ………………7分（3）将⊿BPE 绕点B 顺时针旋转90度到⊿BMC,连接PM ， ∵⊿BPM 是等腰直角三角形，又135BMC ︒∠= ∴C,M,P 三点共线∴ ………………12分。