2019年秋九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列表法求概率第1课时用列表法求概率课件 新人教版

3．[2017·绵阳]同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小
1 于 8 且为偶数”的概率是 4 .
分层作业
1．[2017·济宁]将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一
个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸
出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是
第二十五章 概率初步
25.2 第1课时 用列表法求概率
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义； 2．会用列表的方法求出包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形的试验 出现的所有可能结果； 3．学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小做出合理的决策．
3．用列表法求概率 列表法：当一次试验要涉及 两 个因素并且可能出现的结果数目较多时， 为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求概率．
归类探究
类型之一 把所有可能的结果全都列举出来求概率 不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随
机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概 率．
图 25-2-4
5．[2018·绵阳]现有长度分别为 1,2,3,4,5 的木条各一根，从这 5 根木条中任取 3
3 根，能构成三角形的概率是 10 .
【解析】 从 1,2,3,4,5 中任取三个数，共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、 (1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)10 种情况，其中能构成三角形的
7．[2018·苏州]如图 25-2-5，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定， 三个扇形的面积都相等，且分别标有数字 1,2,3.
图 25-2-5
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的 2
概率为 3 .
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字； 接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求 这两个数字之和是 3 的倍数的概率．
图 25-2-3
A．红红不是胜就是负，所以红红胜的概率为12 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为13 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
4．如图 25-2-4，随机地闭合开关 S1，S2，S3，S4，S5 中的三个，能使灯泡 L1， 1
L2 同时发光的概率是 5 .
解：(2)列表如下：
通过表格可知，一共有 9 种等可能的情况，其中数字之和是 3 的倍数的情况 有 3 种，
∴P(两个数字之和是 3 的倍数)＝39＝13.
8．[2018·常州]将图 25-2-6 中的 A 型、B 型、C 型矩形纸片分别放在 3 个盒子 中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 3 个盒子装入一只不透明的袋子中．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
(1)搅匀后从中摸出 1 个盒子，求摸出的盒中是 A 型矩形纸片的概率； (2)搅匀后先从中摸出 1 个盒子(不放回)，再从余下的两个盒子中摸出 1 个盒 子，求 2 次摸出的盒中的纸片能拼接成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接)．
图 25-2-6
解：(1)盒子里共有 3 种情况，每种可能性相等， 故摸出的盒中是 A 型矩形纸片的概率为13. (2)列表如下：
(B )
1 A.8
B．16
C．14
D．12
2．[2018·武汉]一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数
字 1,2,3,4，随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的
卡片上数字之积为偶数的概率是( C )
1 A.4
B．12
C．34
D．56
3．[2017·舟山]红红和娜娜按图 25-2-3 的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏，下 列命题错误的是( A )
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
解：共有 4 种等可能的结果：(红，红)，(红，绿)，(绿，红)，(绿，绿)，两次 都摸到红色小球的情况只有 1 种，
∴两次都摸到红色小球的概率是14.
【点悟】 (1)先列出所有等可能的情况，再找出所关注的事件，利用 P(A)＝mn 来计算可能性；
(2)注意在列举试验所有可能的结果时，要按一定规律进行，不能重复，也不 能漏掉可能的结果．
任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( D )
1 A.3
B．12
2 C.3
D．34
图 25-2-2
2．[2018·湖州]某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”
的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组
合恰好抽到同一个小区的概率是( C )
1 A.9
有(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)3 种情况，∴能构成三角形的概率为130.
6．点 P 的坐标是(a，b)，从－2，－1，0,1,2 这 5 个数中任取一个数作为 a 的
值，再从余下的 4 个数中任取一个作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系中 1
第二象限内的概率是 5 .
共有 6 种等可能的结果，其中能拼成矩形的组合为(A，B)，(B，A)，(B，C)， (C，B)4 种，
故 2 次摸出的盒中的纸片能拼接成一个新矩形的概率为46＝23.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
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类型之二 用列表法求概率 小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从 1,2，…，8 中任
意选择一个数字，然后两人各转动一次如图 25-2-1 的转盘(转盘被分为面积相等的 四个扇形)，两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜，若两人转出的 数字之和不等于他们各自选择的数，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若小 军事先选择的数是 5，用列表法求他获胜的概率．
课堂导入 小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人通过做游 戏来决定谁去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚硬币 均正面朝上，则小明获胜；若两枚硬币均反面朝上，则小颖获胜；若一枚硬币正 面朝上，一枚硬币反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？
知识管理
1．用概率解决实际生活问题 注 意：利用概率可以解决实际生活中许多事情的成功几率问题，也可以 用来判断一些游戏的公平与否、输赢与否． 2．用列举法求概率 方 法：我们可以用列举的方法将所有的结果都列举出来，然后找出我们 所关注的结果，则可以得出该事件发生的概率．
B．16
C．13
D．23
【解析】 设两个小组分别为甲和乙，三个小区分别为 1,2,3.所有可能的抽查 情况列表如下：
甲1 2 3 乙
1 (1,1) (2,1) (3,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) 从表中可以看出，共有 9 种等可能的情况，其中抽到同一个小区的情况有 3 种，∴恰好抽到同一个小区的概率为13.故选 C.
图 25-2-1
解：列表如下：
1234 12345 23456 34567 45678 由上表知，所有等可能的情况共有 16 种，其中两人转出的数字之和为 5 的情 况有 4 种， 所以小军获胜的概率为146＝14.
【点悟】 用列表法求概率既简捷又准确．
当堂测评
1．如图 25-2-2，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中