§15.5-6 速度变换、多普勒效应
第六节 多普勒效应
第六节多普勒效应一、重点难点剖析：1、多普勒效应定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。
2、多普勒效应的特性：(1)发生多普勒效应的波源的频率并不发生改变。
(2)产生多普勒效应的原因是波源的接收者与波源之间发生了相对运动。
(3)当按收者与波源相互接近。
观察者在单位时间内接收到的波的个数增加频率增大，反之频率减少。
多普勒效应是波特有的现象，不仅机械波，电磁波和光波也能发生多普勒效应。
4、多普勒效应的应用很广泛，如测量流体流速，测人造卫星的高度和运行速度，利用多普勒效应原理研制成功GPS全球卫星定位系统，20世纪前，科学家们发现许多星系谱线有“红移现象”(即整个光谱结构向光谱红色的一端偏移)，可用多普勒效应加以解释：星系远离地球运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率小(波长变大)的红端移动，科学家还从红移的大小算出这种远离运动的速度，这种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。
二、典型例题解析：例1：解释：站在铁道旁的观察者听到火车的鸣笛声的音调在变化。
解析：这是一种日常生活中能遇到的物理现象，这一现象叫多普勒效应。
音调的高低是由振动体的振动频率决定的。
当接收者在单位时间里接收到波的个数增加时，音调变高。
反之则音调变低。
解答：当火车向着观察者高速驶来，观察者在单位时间里接收到汽笛波的个数增加，所以音调变高，当火车远离观察者时，观察者在单位时间里按收到汽笛波的个数减少，所以音调变低。
解后反思：这是多普勒效应的典型例子，在日常生活火车、飞机、飞行的炮弹等高速运动的物体都能发生明显的多普勒效应。
如果物体运动速度较小，多普勒效应就不会明显，例如靠站的公共汽车的鸣笛声。
例2：某人造地球卫星发射波的频率为108Hz，地面观测所接收到的频率减小了2400Hz.,试问人造地球卫星在远离地球还是在接近地球？解析：根据多普勒效应，当波源靠近接收者时，在单位时间接收到的波的个数增加，反之减少，由此判断这颗人造地球卫星在远离地球？解答：根据多普勒效应，可判定卫星在远离地球，解后反思：一切波都具有多普勒效应，相对运动速度大小是多普勒效应明显与不明显的原因。
多普勒效应及其应用
多普勒效应及其应用1. 简介多普勒效应（Doppler Effect）是指当观察者和发射源相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。
这个现象最早由奥地利物理学家克里斯琴·多普勒（Christian Doppler）在1842年提出。
多普勒效应不仅在物理学中有着广泛的应用，还涉及到声学、光学、无线电波等多个领域。
2. 多普勒效应的原理2.1 基本原理多普勒效应分为两种：一种是波源相对于观察者运动，另一种是观察者相对于波源运动。
根据这两种情况，多普勒效应又可以分为两种类型：正多普勒效应和负多普勒效应。
当波源相对于观察者远离时，观察者接收到的波的频率会变低，这种现象称为负多普勒效应；当波源相对于观察者靠近时，观察者接收到的波的频率会变高，这种现象称为正多普勒效应。
2.2 数学表达多普勒效应的数学表达式为：[ f’ = f ]•( f’ ) 是观察者接收到的波的频率；•( f ) 是波源发出的原始频率；•( v ) 是波在介质中的传播速度；•( v_0 ) 是观察者和波源之间的相对速度；•( v_s ) 是波源相对于介质的运动速度。
当观察者和波源相向而行时，取加号；当观察者和波源远离时，取减号。
3. 多普勒效应的应用3.1 声学在声学中，多普勒效应广泛应用于测量物体的速度和距离。
例如，多普勒雷达就是利用多普勒效应测量物体速度的一种装置。
它通过发射一定频率的雷达波，然后接收反射回来的雷达波，根据接收到的频率变化来计算物体的速度。
此外，多普勒效应在医学领域也有重要应用。
例如，多普勒超声波就是利用多普勒效应来检测血流速度的一种技术。
通过检测血流速度，可以判断出是否存在血栓、血管狭窄等疾病。
3.2 光学在光学中，多普勒效应的应用主要有激光雷达和光纤通信等方面。
激光雷达利用多普勒效应来测量目标物体的速度和距离，广泛应用于自动驾驶、无人机等领域。
光纤通信中，多普勒效应会导致光信号的相位变化，从而影响信号的传输质量。
多普勒效应公式推导
多普勒效应公式推导多普勒效应（Doppler Effect）是由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler）于1842年提出的，用以描述波源与接收者相对运动时观察到的波动频率的变化。
多普勒效应广泛应用于天文学、声学、雷达、激光等领域。
在推导多普勒效应公式之前，我们首先需要了解几个基本概念。
假设波源运动速度为v_s，接收者运动速度为v_r，音速为v_0，波源至接收者距离为d，t时间内接收到的波的周期为T（频率为f）。
我们需要推导频率变化的表达式。
首先，对于静止的波源和接收者而言，以波源位置为原点建立坐标系。
波源在t时间内发出的波波长为λ，接收者在t时间内接收到的波的长度为λ'。
由于波速v_0恒定，根据定义，有λ=v_0T，λ'=v_0T'。
根据波长和波速的关系，可以得到T'=T。
然而，当波源和接收者有相对速度时，波在传播的过程中会受到多普勒效应的影响。
设波在空间中传播的速度相对于波源为v_w，相对于接收者为v_r'。
根据相对速度的概念，有v_w=v_0-v_s，v_r'=v_0-v_r。
由于波源和接收者之间的距离在时间t内发生了变化，因此我们需要考虑这一点对观察到的波动频率的影响。
考虑接收者在t时间内接收到的波的长度λ'=(v_wT')=(v_0-v_s)T'。
由于T'=T，我们可以得到λ'=(v_0-v_s)T。
接下来，考虑波长与频率的关系，即λ'=v_r'f。
联立以上两式，可以得到(v_0-v_s)T=v_r'f，即(v_0-v_s)T=v_0-v_r)f。
进一步变换得到f=(v_0-v_s)/(v_0-v_r)T。
根据波长和波速的关系λ=v_0T，可以得到T=λ/v_0。
将其代入上式，可得f=(v_0-v_s)/(v_0-v_r)(λ/v_0)。
多普勒效应用来测速的原理
多普勒效应用来测速的原理1. 引言多普勒效应是指当波源和观察者相对运动时，观察者所测量到的波的频率和波长会发生变化的现象。
这一原理被广泛应用于测速领域，包括雷达测速、超声测速等。
本文将介绍多普勒效应用于测速的原理及其应用。
2. 多普勒效应的原理多普勒效应是由于波源和观察者之间相对运动引起的频率或波长的变化。
其基本原理可以概括为以下几点：•当波源和观察者相向运动时，观察者所测量到的波的频率会增大，波长会变短。
称为正多普勒效应。
•当波源和观察者背向运动时，观察者所测量到的波的频率会减小，波长会变长。
称为负多普勒效应。
•当波源和观察者静止不动或相对运动速度非常小的情况下，观察者所测量到的波的频率和波长不会有明显变化。
3. 多普勒效应在测速中的应用多普勒效应广泛应用于测速领域，其中两个常见的应用是雷达测速和超声测速。
3.1 雷达测速雷达测速是利用多普勒效应来测量物体的速度。
当一辆车经过装有雷达的道路时，雷达会向车辆发射无线电波，这些波会被车辆反射回来。
由于车辆和雷达之间存在相对运动，反射回来的波的频率和波长会发生变化。
根据多普勒效应原理，如果波的频率发生变高，说明车辆向雷达靠近，速度较快；如果波的频率发生变低，说明车辆远离雷达，速度较慢。
3.2 超声测速超声测速是利用多普勒效应来测量物体的速度和距离。
超声测速器发射超声波束，当波束与运动物体相遇时，波的频率和波长发生变化。
通过测量波的频率或波长的差异，可以计算出物体的速度和距离。
超声测速在工业领域中广泛应用于流体流速测量、材料缺陷检测等方面。
4. 多普勒效应测速的优缺点多普勒效应测速具有以下优点：•非接触测量：利用多普勒效应进行测速不需要直接接触测量对象，可以在远距离测量速度或距离。
•高测量精度：多普勒效应测速精度较高，可以实现对运动物体的精确测量。
•宽应用范围：多普勒测速技术可以应用于不同的领域，包括交通监控、工业流体测量、医学诊断等。
然而，多普勒效应测速也存在以下缺点：•受干扰影响：多普勒效应测速对于外界干扰比较敏感，如周围环境的噪声、杂散信号等都可能影响测量结果。
多普勒效应计算公式
多普勒效应计算公式
多普勒效应 (Doppler effect) 是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。
主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。
在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。
根据波红（或蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。
所有波动现象都存在多普勒效应。
F'=f [ (c+v)/ (c-v)]^（1/2）。
多普勒效应原理公式
多普勒效应原理公式
多普勒效应计算公式分为以下三种：
1、纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：
f'=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，其中v为波源与接收器的相对速度。
当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”。
否则v取负，称为“红移”。
2、横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f'=f(1-β^2)^(1/2)，其中β=v/c。
3、普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f'=f[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcos θ)，其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向。
多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴・约翰・多普勒于1842年提出。
主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。
具有波动性的光也会出现这种效应，又被称为多普勒-斐索效应。
因为法国物理学家斐索，于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了这种效应测量恒星相对速度的办法。
光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。
如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移。
如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
多普勒效应的原理及应用
多普勒效应的原理及应⽤多普勒效应原理及其应⽤摘要：多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出不同频率的现象。
本⽂⾸先介绍声波和光波中多普勒效应的原理，然后结合原理阐述多普勒效应在我们现在⽣活中的⼴泛应⽤。
关键词：多普勒效应；原理；应⽤引⾔多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克⾥斯琴·约翰·多普勒⽽命名的，他于1842年⾸先提出了这⼀理论。
多普勒认为，物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动⽽产⽣变化。
在运动的波源前⾯，波被压缩，波长变得较短，频率变得较⾼(蓝移)。
在运动的波源后⾯，产⽣相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低 (红移)。
波源的速度越⾼，所产⽣的效应越⼤。
根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测⽅向运动的速度。
恒星光谱线的位移显⽰恒星循着观测⽅向运动的速度。
除⾮波源的速度⾮常接近光速，否则多普勒位移的程度⼀般都很⼩。
所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应。
正⽂1 多普勒效应的原理波在波源移向观察者时接收频率变⾼，⽽在波源远离观察者时接收频率变低。
当观察者移动时也能得到同样的结论。
假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者⾛近波源时观察到的波源频率为（c +v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。
1．1声波中的原理设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。
声波在媒质中传播的速度与波源是否运动⽆关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传播。
波的频率数值总是等于每秒钟通过媒质中某⼀固定点的完整波形的数⽬。
下⾯分三种情况讨论：⼀，声源不动，观察者以速度VB相对于媒质运动，即VB≠0，Vs=0.此时观测者不是停在原地等待⼀个个的波来“冲击”，⽽是迎上去拾取更多的波，那么观测者接收到的声波的频率为v'=（V+VB）/λ=[(V+VB)/V]*v (1)上式表明当观测者向着静⽌的声源运动时，接收到的声波频率为声源频率的（1+v/V）倍，故听到的声调变⾼。
(完整版)光的多普勒效应
光的多普勒效应关键字：纵向多普勒效用、多普勒频移、激光流速仪、惯性坐标系一、多普勒效应多普勒效应就是，当声音、光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。
因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。
由多普勒效应所形成的频率变化叫做多普勒频移，它与相对速度V成正比，与振动的频率成反比。
二、多普勒测速原理用波照射运动着的物体,运动物体反射或散射波,由于存在多普勒效应,反射或散射波将产生多普勒频移,利用产生频移的波与本振波进行混频再经过适当的电子电路处理即可得到运动物体的运动速度。
我们假设多普勒测速仪静止,运动物体的运动速度为v,运动物体的运动方向与多普勒测速仪的测速方向在同一直线上，为了得到多普勒测速仪所接收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率与运动物体运动速度之间的关系,1、声波测速第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr。
可得：第二步,运动物体反射或散射声波,多普勒测速仪接收到其所反射或散射的声波.在这个过程中,运动物体作为波源以速度v运动,而多普勒测速仪作为波接收器静止.设多普勒测速仪接收到的声波频率为f″,由第一步我们知道,运动物体所反射或散射的声波频率为f′,于是可得：代入可得：即为被测物体的运动速度v与多普勒测速仪所发射的声波频率f、多普勒测速仪所接收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率f″以及声波的传播速度v0之间的关系2、光波测速1、声波测速第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr。