第五章 气井管流及节流动态

（5-41）
第二节 气相管流压降的计算方法
取H沿井轴向上为正，井底时H=0， 可以得到：
dP gdH
（5-41）
第二节 气相管流压降的计算方法
dP
28.96 g P
6
10 ZRT 0.03417 g P ZT
gdH dH
28.96 g P 10 Z 0.008314 T
fv 2 vdv g sin dL dP dL dws 0 2d 1
（5-38）
第二节 气相管流压降的计算方法 1、井底静压的计算 对于静态气柱，动能和摩擦影响为0，方程可 以简化为：
gdH
1

dP 0
（5-39）
取H沿井轴向下为正，井口时H=0， 可以得到：
dP gdH
气体稳定流动的积 分表达式 （5-23）
气体稳定流动的微 分表达式
vdv gdH vs dP d LW dws 0 1 vdv gdH dP d LW dws 0
（5-24） （5-25）
三 能量守恒方程
对于井筒与水平成θ角的方向井： dH dL sin
dP dL
（5-30）
—总梯度，（N/m2）/m；
dP —加速度压降梯度，（N/m2）/m； dL acc
dP dL cl
—举升压降梯度，（N/m2）/m；
dP —摩阻梯度，（N/m2）/m。 dL f
三 能量守恒方程
以上介绍的气体稳定流动能量方程式，无论是哪种形 式表示，都是一种通用公式。如何用其解决系统工程中的实
（5-5）
一 基本概念
势能Ep
物体由于具有做功的形势而具有的能叫势能， 在管流中主要考虑流体的重力势能。
dEp gHdm
动能Ek
（5-6、7）
物体由于运动而具有的能叫动能，它的大小是 运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一 。
v2 dEk dm 2
（5-8、9）
第一节
气相管流的基本方程
二 热力学第一定律
二 热力学第一定律
热力学第一定律是对能量守恒定律的一种表述方式。热 力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体 ，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程 中，能量的总值不变。 表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热，系统 与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定 律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量 ΔE应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外 界作功W之差，即： EⅡ－EⅠ＝ΔE＝Q－W 这就是热力学第一定律的表达式。
vs 2
vs1
P dvs
（5-21）
T—温度，K；vs —比容， m3/kg qh —单位质量流体的热量 , J/kg LW—不可逆能量损失（摩阻损失），J/kg
d pvs） vs dp pdvs （
Pvs P2vs 2 Pvs1 Pdvs vs dP 1
能量以热的形式进入一个体系,体系物质内能、势 能和动能的总和在增加(如果没有做功).
流进体系的热能为正,流出的为负. 规定
一 基本概念 3、功
力的方向上移动一段位移就做功。 功的表达式:
dW Fl dl
（5-1）
式中：Fl是作用在微分位移dl方向上的分量。
说 明
1、没有位移就不能做功； 2、力不一定需要产生位移,但力的方向上要有位移； 3、体系做功是正的，对体系做功是负的。
（5-28）
三 能量守恒方程
d LW dP dv v g sin 0 dL dL dL
d LW dP dv v g sin dL dL dL
（5-29）
气体稳定流动的压力 梯度形式
dP dP dP dP dL dL acc dL cl dL f
三 能量守恒方程
流动的流体既没有做功，也没有被外界做功。 即：dws=0
vdv gdL sin dP

d LW dws 0
dP

vdv gdL sin d LW 0
（5-27）
两边同乘以 dL

d LW dP dv v g sin 0 dL dL dL
第一节
气相管流的基本方程
四 摩阻计算
四 摩阻计算
1、达西阻力公式
fv L LW 2d
2
（5-31）
fv d LW dL 2d
2
（5-32）
四 摩阻计算
2、摩阻系数 f
对导管里单相气体流动,摩擦因子的影响因素:
气体性质
气体流动速率
流态类型(层流、紊流或过渡流态)
管壁粗糙度
四 摩阻计算
在出口边界体系对外做的功
在出口边界做的每单位质量的功是压力P2和比容vs2时流出体系流体 单位质量的力做的功。它的计算和入口时的一样。这时流体施加的力的 方向和位移一样，功是正的。
dW Fl dl pAdl p

dm pvs dm
w P2vs 2 Pvs1 ws 1
（5-17）
际问题，取决于流体是单相还是两相，是水平管、垂直管还
是倾斜管等以及气体流量、压差或是管件尺寸或其他参数。 解题程序如下：
（1）针对求解问题的具体情况将通用公式简化；
（2）对有关参数进行状态换算和应用单位换算； （3）将换算后的有关参数代入公式，或在某些假设条件下 积分，或用数值方法求解，导出计算所需的公式。
第五章
气井管流及节流动态
气体通过油管和油嘴的流动是气井生产系 统中的重要流动过程。热力学第一定律、能量 守恒方程，是分析气井系统中单相气体管流和 气液两相管流规律的基础。本章重点介绍干气 井井底静压、流压、嘴流计算以及存在液相时 井底流压的校正 。
本章内容
第一节 气相管流的基本方程
第二节 气相管流压降的计算方法
vs 2 P2 vs1 P 1
（5-22）
三 能量守恒方程
qh LW
vs 2 vs1 vs 2 P2 v2 P dvs g H Pdvs vs dP qh ws vs1 P 1 2
P2 v2 g H vs dP LW ws 0 P 1 2
二 热力学第一定律
把（5-17）代入（5-16）得到：
2 v2 v12 u2 gH 2 P2vs 2 u1 gH1 Pvs1 qh ws 1 2 2
其中：u-比内能J/Kg；
vs-比热容m3/Kg;
（5-18）
qh-从周围吸收的热量J/Kg； ws-流动中流体所做的功J/Kg.
第三节 气液两相管流压力的计算
第四节 水平管流计算
第五节 气体节流动态
第五章 气井管流及节流动态
第一节 气相管流的基本方程
基本概念
热力学第一定律 能量守恒方程 摩阻计算
第一节
气相管流的基本方程
一 基本概念
一 基本概念 1、体系
定义宇宙为一个体系。包括宇宙 任一有界域，由各组成部分组合在一 起。宇宙以外的被认为是环境。
一 基本概念 4、能
一个体系总的能E是体系内能，势能和动能之和：
E U E p Ek
dE dU dEp dEk
（5-4）
内能U
内能是一种与热运动有关的能量，在热力学中是热力 学系统的热运动能量，是系统的内能通常是指全部分子的 动能以及分子间相互作用势能之和。
dU udm
（5-34）
适于紊流的光滑管、过渡区和完全粗糙区三个流态区域
四 摩阻计算

Jain公式
e 21.25 1 1.14 2lg 0.9 f D N Re
N Re du
（5-35）
g
1.776 10
2
qsc g d g
（5-36）
适于所有紊流的计算
6
9.81dH
静止气柱能量方程:
ZT dP 0.03417 g dH P
（5-41）

Pws
Pts
H ZT dP 0.03417 g dH 0 P
（5-42）
能量分析：仅存在重力项，摩阻项和动能项为零
查图法 计算法
四 摩阻计算
计算法
Nikuradse公式
Colebrook公式
Jain公式
四 摩阻计算
Nikuradse公式
1 2 1.74 2lg D f
（5-33）
适于完全粗糙管、NRe较大，f主要受相对粗糙度的影响
四 摩阻计算
Colebrook公式
2e 1 18.7 1.74 2 lg D N f f Re
v2 dE dU dE p dEk udm gHdm dm 2
二 热力学第一定律
v2 v2 (udm gHdm dm)2 (udm gHdm dm)1 dQ dW 2 2
v2 v2 u gH u gH qh w 2 2 1 2
（5-16）
qh =dQ/dm、w dW / dm 分别表示单位质量流体的热量和做功。
说明: 功w包括三个部分:（1）在入口边界对体系做的功 ; （2）在出口边界体系对外做的功; （3）体系做的其他功（叫做轴功）。
二 热力学第一定律
在入口边界对体系做的功
在入口边界上对体系单位质量所做的功是在压力P1和比容vs1时敞开 体系单位质量流体的力做的功。在体系入口体系施加的力是个常数，为 P1A1，方向指出体系。单位质量流体总的位移是常数，为vs1/A1，流入体 系流体流动单位质量流体做的功等于P1vs1。体系施加的力的方向和位移 相反，功是负的。