基于改进PSO理论的二维Otsu分割算法

基于改进PS O理论的二维O tsu分割算法张俊宝(中国空空导弹研究院,河南洛阳471009)摘要:二维O tsu阈值分割方法是图像分割中常用的分割方法,但其算法运算量大,大大限制了实时性要求,为此,提出了一种基于改进PSO理论的二维O tsu分割算法。

首先从二维Otsu算法基本理论出发应用有智能寻优特点的PS O理论来寻找最佳阈值向量,而后又针对传统PSO算法的缺点引入协同分工的合作思想来寻找最佳的分割阈值。

实验证明,应用改进的P S O理论的二维Otsu算法不仅能够正确地寻找到阈值,还大大提高了计算速度,是一种高效快速的分割方法。

关键词:图像分割;二维O tsu算法;粒子群算法;协同中图分类号:V271.4;TP301文献标志码:A文章编号:1671-637X(2010)07-0035-03A Two2Di m ensional O tsu Seg m entation A lgorithmBased on I m proved Particle Swarm Opti m izationZ HANG Junbao(Ch i na A ir2to2A i r M issil e Academy,Luoyang471009,Ch i na)A bstra ct:The t w o2d i m ensi o na l O tsu segmentati o n a l g orit h m is a co mmon l y used seg m entation m ethod, which spends somuch ti m e i n the seg mentati o n t h at its rea l2ti m e perf or mance is li m ited.Theref ore,a t w o2 d i m ensi o na lO tsu seg mentation a l g orit h m based on i m pr oved particle swar m opti m ization was proposed. Firs,t the PS O theory that has i n telli g en t opti m izi n g ab ility was used f or seeking the best t h reshol d value vector based on the t w o2di m ensionalO tsu a l g orith m f unda mental theory.Then,a i m i n g at the shortco m i n g of the trad iti o na lPS O algorith m,the coordinati o n and responsibility assi g nment thoughtwas intr oduced to seek f or the best division t h reshold va l u e.Si m ulati o n resu lt i n d icated that this a l g orithm can not on ly seek the correct threshol d,but also i m prove the ca lculati o n speed,wh ich is an effic i e n t seg mentati o n m ethod.K ey words:i m age seg m entation;t w o2di m ensionalO tsu a l g orithm;PS O;coord i n ati o n0引言图像分割是图像处理和计算机视觉中基本且关键的技术之一,其目的是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣的目标,为后续的分类、识别和检索提供依据。

通常图像分割有阈值法、边缘检测法和区域跟踪法,其中直方图阈值法实现简单且效率高。

阈值选取方法有多种,如Otsu法、信息熵、最小误差法等,在这些方法中,基于图像像素灰度和像素点邻域平均灰度的二维直方图的最大类间方差法(二维O tsu法)因分割效果好、抗干扰能力强、使用范围广而得到了广泛的应用,但其带来的运算量也是惊人的,大大限制了此收稿日期:2008-10-28修回日期:2009-11-05作者简介:张俊宝(1984)),女,河北安平人,硕士生,研究方向为图像处理。

种方法的实时性要求。

在提高二维O tsu算法的运算速度方面,许多学者进行了大量的研究工作,把神经网络、遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索等方法应用到二维O tsu算法中,但这些方法各有优缺点,主要取决于方法的快速性和求解的最优性。

本文对近年来出现的粒子群算法进行了研究和改进并应用到二维Otsu算法的图像分割中,实验表明,应用了改进粒子群算法的二维O tsu算法不仅可以准确地找到分割阈值向量,而且计算速度也大大提高,是一种有效的分割方法。

1二维O ts u算法在文献[1]中,刘健庄等利用原始图像和邻域平滑图像联合直方图,提出了二维Otsu自适应阈值分割方法。

该方法不仅充分利用了图像像素点的信息,而第17卷第7期2010年7月电光与控制E lectronics Opti cs&C o ntrolVo.l17No.7J u l y2010且考虑到了像素点与其邻域的空间相关信息,具有较好的抗噪性,比较适合低信噪比图像的分割。

二维O tsu算法的运算流程在文献[2]中有详细叙述,在此不再赘述。

然而在利用传统的二维Otsu算法对图像进行分割时大大增加了计算的复杂度,不便于实时处理,所以为了快速地寻找到最优阈值,本文提出了用粒子群算法和二维O tsu分割算法相结合的快速寻找最佳阈值的分割算法。

2粒子群算法粒子群优化算法(PS O),是由J.Kennedy和R.C.Eberhart于1995年开发的一种演化计算技术。

PS O 优化算法是将寻优的参数组合成群体,通过对环境的适应度来将群体中的个体向好的区域移动。

它首先初始化为一群随机粒子(随机解)。

然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个/极值0来更新自己。

第一个就是粒子本身所找到的最优解)一个体极值pbes t,另一个极值是整个种群目前找到的最优解)全局极值gbest。

粒子群利用找到了两个极值根据下式来更新自己的速度及位置。

x i k+1=x ik+v ik+1(1)v i k+1=w*x ik+c1r1(p ibest-x ik)+c2r2(gbest k-x ik)(2)式中:k为迭代次数;x i,v i为第i个随机粒子的位置和速度;c1,c2为学习参数,学习参数的取值都为2;r1,r2为介于(0,1)之间的随机数;w为权重。

整个搜索过程是一个循环迭代过程,终止条件可设为达到最大循环代数或者达到最小误差精度。

由于传统的PS O算法有易陷入局部极值不能跳出的缺点,许多学者对其进行了改进,如引入惯性权重、收缩因子、扰动因子等方法,但是这些方法并没有很好地解决PS O算法易陷入局部极值的问题。

文献[3]把协同分工的思想引入到PS O算法中,大大提高了PS O算法寻找最优值的效率,本文就是把协同分工的PS O算法应用到二维O tsu算法中,大大提高了找寻最佳阈值向量的效率。

传统的PS O算法中,粒子群通过迭代搜索最优解,忽略了群体之间的合作关系。

改进的PS O算法借鉴协同进化算法中子群体合作的功能来实现最优值的搜索。

协同进化算法中直接将群体的个体划分为若干个子群体,每一子群体代表解空间中的一个子区域,其中的每一个子群体均代表问题的一个解。

所有子群体并行展开局部搜索,所搜索到的优良个体将在不同的子群体间迁移,作为共享信息指导进化的进行,从而有效地提高算法的全局收敛效率。

借鉴了协同进化算法中划分子群体的方法,也是对粒子群进行子群体的划分,具体步骤如下所示。

假设初始粒子数为M,把它分为3个子群体S1,S2,S3。

每个群体的粒子数为M1,M2,M3,且M=M1+M2+M3。

各个群体采用的进化方程为S1:v ik+1=w*x ik+c1r1(p ibes t-x ik)+c2r2(gbes t k-x ik)(3)w=0.9S2:v ik+1=w*x ik+c2r2(gbest k-x ik)(4) w=0.7S3:v ik+1=w*x ik+c1r1(p ibes t-x ik)+c2r2(gbes t k-x ik)(5)w=0.4下面是应用改进的PS O算法的二维Otsu阈值分割算法流程。

1)初始化粒子群:给定群体规模M,子群体S1,S2,S3的粒子数为M1,M2,M3,且M=M1+M2+M3。

利用初始化公式随机产生每个粒子的位置x i,速度v i。

2)计算每个粒子的当前适应值(根据文献[1]中的公式计算粒子的二维类间方差)。

3)更新个体极值:对每个粒子的适应值进行评价,即将第i个粒子的当前适应值与该粒子的个体极值pbest进行比较,若前者优,则更新pbes t,否则保持pbes t 不变。

4)更新全局极值:从所有pbes t中选出最优值(本算法中选择最大值),作为全局极值gbest。

5)更新速度和位置:通过式(1)和式(2)来更新每个子群体中粒子的速度v i和位置x i。

6)检查是否满足终止条件,若满足,则退出;否则,k=k+1(k为迭代次数),转至步骤2),直到满足终止条件。

3实验分析试验中取M=30,M1=15,M2=5,M3=10,迭代次数为100。

传统PS O算法中权值w采取LD W[4]选取方法。

对一幅308*251的图像进行阈值分割的结果见图1~图3,不同算法所需时间见表1。

表1不同算法所需的时间Ta ble1The ti m e consum ing of d iffer en t a l gor ithm s 算法名称阈值时间/s准确率*原始二维Otsu算法(122,146)78.82850/50应用传统PSO算法(122,146)8.12530/50应用改进的PSO算法(122,146) 4.0148/50*准确率:在相同的搜索次数中,搜索到准确的最佳阈值的概率36第17卷电光与控制图1 原图像F i g .1 Or i gi na l i mage图2 二维O tsu 分割图F i g .2 Two 2d i m ensi ona lO tsu d i visi on i mage图3 应用PS O 算法的分割图F i g .3 The d i visi on i m age when using PS O algor i th m由表1可以看到应用PS O 理论的分割算法也可以找到图像分割的最佳阈值,并且计算速度有了明显的提高,应用传统PS O 理论的算法的计算速度只有原始二维O tsu 算法计算时间的10%,改进的算法只有5%。