苏科版七年级下册数学全册教学课件

3、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A
1
2
A
1
2
B
C
1
2
D
1 2
4.指出下图中用数字标出的角，哪些是同 位角？
14 3 2
2
1
34
43 21
能力拓展
1.结合图,当 或 a1∥a2.
时,有
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
a
1
(1) ∠1与∠2互为什么角?
b (2) ∠1与∠2可能相等吗?试说明
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？zxxk
性质发现
平行线的性质1
a
两条平行线被第三条直线所 b 截，同位角相等.
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列条件
时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b. (2) ∠2 = ∠4; l∥m. (3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
n
m
l
4 2
a
b
1
3
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４， ∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一 条直线截成的角？它们分别是什么角？
E
A３１２
D
４
B
C
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
小结
C
3
E 1
在三线八角中：
75
D
42
B
∠1和∠2, A
86
∠3和∠4,
F
① 同位角有4对：∠5和∠6,
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。[来源:]
第7章 平面图形的认识（二）
7.2探索平行线的性 质
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互 补
两直线平 行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65 °
c
1 2
a b
找一找: 如图
C
3
E 1
75
42
A 86 F
∠ 7 与 ∠ 2 是内错角; ∠ 4 与 ∠ 5 是内错角; ∠2 与 ∠5 是 同旁内 角; ∠7 与 ∠4 是 同旁内 角;
D B
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角
内错角 同旁内角
截线
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间 之间
结构特征
F Z (N) U (C)
两直线平行的条件:
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内 角互补，两直线平行.
应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行? 为什么?
A
1
D
E
2
B
C F
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E1
A2
B
C
3D
F
c
1a 2
3 b
证明思路
内错角相等 对顶角相等
同位角相等
证明: ∵ ∠2 = ∠1, (对顶角相等 ∠2 = ∠3, () 已知 )
两直线平行
∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换)
∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
1
第7章 平面图形的认识（二）
7.1探索直线平行的 条件
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具有特殊位置关系 的角？
C
3E
1
7
5
D
42
A
86
B 其中∠3与∠4
同位 角。
F “三线八角”中有同位角 4 对。
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：同位角
c 如图：两条直线a、b被第三条直线c所截
1
而成的8个角中，在两条被截线的同侧， b 在截线的同旁，这样的一对角称为同位
两直线平行的条件:
E
A
B
C 12
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
° 下图中，如果∠1+∠2=180 ，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
E
证明思路
A
3
B
两角互补 两角互补
1
C
2
D
同位角相等
F
两直线平行
证明:∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . (同位角相等,两直线平行 ).
2
理由.
c
判断两直线平行的条件的方法
E1
A
B
2 C
F
D
1.平行定义 2.平行公理推论 3.两条直线被第三条直线 所截，如果同位角相等,那 么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1
和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直
线____无关.
(2) 同 样 的 道 理 , 若 已 知 ∠ 1 = ∠3, 可 以 证 明
______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线
______所截而成.
a
E2
H
1
3
b
F
G
c
d
如图:在“三线八角”中
，
C3E17源自542A86
F
同位角形如字母“F ”，
内错角像个什么呢？
它太像个字母 Z了！ D
B“内”的涵义 被截两直线之
：
间;
“错”的涵义 截线(第三直线)
：
的两侧.
我们称∠5和∠4为内错角 找一找:其中还有内错角吗? 。
同旁内角像什么呢？ 它太像字母 U了！
7
猜想
怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ”
?
5
“∠7 与 ∠4 ” ?
2
“内”的涵义? 两条被截线之间 ;
“同旁”的涵义: 截线的同旁
2
角. a 想一想，图中还有没有其他的同位角？
若有，请你把它找出来！
同位角一定相等吗？ 同位角不一定相等！
注意: 同位角相等，两直线平行.
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b 平行吗？如图：
c
填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
所画直线a、b就 不平行 a
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
思考: 当∠2=_∠_E__F_C_时,DE∥BC ( 内错角相等,两直线平行 ) 当∠A=_∠_F_E__C_时,AB∥EF ( 同位角相等,两直线平行 )
随堂练习
1、观察右图并填空： (1)∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
mn