1011 利息的计算及应用 P1
利息计算方法及例题
利息计算方法及例题利息计算方法及例题各种利息计算方法例题利息计算基本公式:利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率税后利息=利息×80%天数计算=月×30天+另头天数(如4月24日即为144天)利率表示法:%代表年利率,‰代表月利率,万分比代表日利率。
1、活期储蓄存单:按实际存期有一天算一天,大小月要调整。
现行日利率为每天0、2元。
例:2006年2月18日存入的活期存单一张,金额为1000元,于06年05月08日支取。
问应实付多少利息？解:(158-78-1)天×0、1万×0、2元×80%=1、26元2、定期存款利息计算:A、提前支取按活期存单的计算方法计算。
B、到期支取的利息=本金×年利率×年数C、过期支取的利息=到期息＋过期息(到期息参照B,过期息参照A)实付利息=应付利息×80%例:※2006年03月16日存入一年期存款一笔,金额为50000元,于2006年9月3日支取,利率为2、25%,问应付给储户本息多少？解:实付息=(273-106+4)天×5万×0、2元×80%=136、80元本息合计=50000+136、8=50136、80元※ 2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2、88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息?解:实付息=20000×2、88%×5年×80%=2304元、※ 2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2、52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少?解:到期息=12000×2、52%×3年=907、2元过期息=(196-57+1)×1、2万×0、2元=33、60元实付利息=(到期息+过期息)×80%=(907、2+34、08)×0、8=752、64元、3、利随本清贷款利息计算:方法与活期存单一样,按头际天数有一天算一天。
利率的计算与运用
3.息票债券(coupon bond )
• 这种债券是发行人按照债券的本金（票面 金额）和票面利率定时向债券的持有者支 付利息，到期后再将本金连同最后一期利 息一起支付给债券的持有者。不少国家发 行的长期债券通常采取这种形式，利息是 在债券发行时就定好的，而且是固定不变 的。
• 如政府长期债券，中期债券，公司债券
10000
现值
1000 909.09 826.45 751.31 683.01 620.92 564.47 513.16 466.51 424.10
6759.02
举例2：投资项目的评估
例：有一项工程需五年建成，有甲、乙两个投 资方案，各年的投资流量分别为
年份
1 2 3 4 5
甲方案
乙方案 单位：万元
n
PV
Rk R1 R2 Rn
k 1 (1 i)k 1 i (1 i)2
(1 i)n
• 上式是定期定额贴现公式，说明当前投资PV元，按照利率 第n年收回Rn元，就把投资全部收回。
三、到期收益率的计算
–
i ＝C／Ｐ
– 假设我们购买债券花了1000元， 每年得到的利息收入为 100元，则到期收益率为：
– i＝100/1000＝10％
注：现已很少，如拿破仑时期英国政府财政部发行的统一 公债，时至今日仍有交易。
5.贴水债券（无息债券 discount bond ）
• 是指以低于面值发行，发行价与票面金额之 差价相当于预先支付的利息，债券期满时按 面值偿付的债券。
• 以此类推，两年后要取出1100元，则现在需存入银行:
– 1100/(1+10%)2 = 909.09
• 如果一年内多次计息，假定三年后可以收到100元，且每 一季度付一次利息，则现值为： • PV=F / ( 1+ i/m )n×m
利息的计算方法
利息的计算方法利息是指借款人向贷款人支付的资金使用费用，也是银行向存款人支付的存款报酬。
在金融领域中，利息的计算方法是非常重要的，不同的计算方法会影响到最终的利息支出或收入。
下面我们来介绍一下利息的计算方法。
首先，我们来看一下简单利息的计算方法。
简单利息是根据资金的原始金额和利率来计算利息的，不考虑利息的复利效应。
简单利息的计算公式为，利息=本金×利率×时间。
其中，本金是指借款或存款的原始金额，利率是借款或存款的年利率，时间是资金使用的时间（通常以年为单位）。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出简单利息的额度。
接下来，我们来介绍一下复利的计算方法。
复利是指利息按照一定的周期（通常是每年）计算并加入到本金中，下一次计算利息时就以新的本金为基础进行计算。
复利的计算方法是利用复利公式进行计算的，即复利=本金×（1+利率）^时间本金。
通过这个公式，我们可以计算出复利的额度。
除了简单利息和复利，还有一种常见的利息计算方法是连续复利。
在连续复利中，利息是不断地计算并加入到本金中，而不是按照固定的周期进行计算。
连续复利的计算方法是利用连续复利公式进行计算的，即复利=本金×e^(利率×时间) 本金。
其中，e是自然对数的底数，约等于2.71828。
通过这个公式，我们可以计算出连续复利的额度。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的利息计算方法。
如果是简单的借款或存款，可以选择简单利息的计算方法；如果是长期的投资或贷款，可以选择复利或连续复利的计算方法。
在选择计算方法的同时，还需要注意利率的单位和时间的单位是否一致，以确保计算结果的准确性。
总的来说，利息的计算方法是金融领域中非常重要的一部分，不同的计算方法会影响到最终的利息支出或收入。
通过本文的介绍，希望能够帮助大家更好地理解利息的计算方法，从而更好地进行金融活动。
利息计算公式举例子
利息计算公式举例子
单利利息的计算公式为：利息（i）=本金（p）×利率（i）×计息期数（n）。
例如
某企业有一张带息期票，面额为元，票面利率4%，从出票日期至到期日共60天，则到期
时利息为：i=×4%×60/=80元。
单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息
周期内不计算利息的计息方法。
在排序利息时，除非特别阐明，得出的利率就是指年利率。
对于严重不足一年的利息，以一年等同于天来换算。
依据人们的使用要求，单利的计算又有终值与现值之分。
1、单利终值的排序
单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。
单利终值
的计算公式为：
f=p+p×i×n =p×(1+i×n)
在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：
f=×(1+4%×60/)=(元)
2、单利现值的计算
在现实经济生活中，有时须要根据终值去确认其现在的价值即为现值。
比如，在采用
未到期的票据向银行提出申请票据时，银行按一定利率从票据的到期值中计入自借款日至
票据到期日的Jaguaribe利息，将馀额交纳持票人，该票据则改归银行所有。
票据时采用
的利率表示贴现率，计算出来的利息表示票据息，计入票据息後的馀额称作现值。
1Z101011 利息的计算(掌握)
1Z101000 工程经济1Z101010 资金的时间价值1Z101011 利息的计算（掌握）（1）资金时间价值的概念：资金—流通—增值（利润；利息）四个影响因素：使用时间；数量；投入与回收的特点；周转速度。
（2）利息与利率的概念①利息（资金的机会成本）债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
利息常被看成是资金的一种机会成本。
②利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
即：（1Z101011-2）利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定。
1.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。
2.在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。
3.借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。
4.通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。
5.借出资本的期限长短。
（3）利息的计算①单利计息所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计算方法。
I t=P×i单（1Z101011-3）【例1Z101011-2】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如表1Z101011-1所示。
使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 2 3 410001080116012401000×8%=8080808010801160124013201320②复利计息（利上加利）所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计算方式。
I t=i×F t-1（1Z101011-6）【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。
复利计算分析表单位：元表1Z101011-2使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 2 3 4100010801166.41259.7121000×8%=801080×8%=86.41166.4×8%=93.3121259.712×8%=100.77710801166.41259.7121360.4891360.489注：考试中如题目没有特殊说明，一般按复利计算。
如何计算利息的公式
如何计算利息的公式嘿，咱们今天来好好聊聊如何计算利息这个事儿。
在咱们的日常生活中，利息这东西可真是无处不在。
比如说，你把钱存进银行，银行会给你利息；你找别人借了钱，那你得给别人付利息。
那到底咋算这利息呢？先来说说简单利息的计算。
简单利息的公式就是：利息 = 本金 ×年利率 ×时间。
举个例子，比如说你有 10000 块钱，存进银行，年利率是 3%，存了 2 年。
那这利息就是 10000×3%×2 = 600 块。
这是不是还挺好理解的？再说说复利。
复利可就比简单利息稍微复杂那么一点点。
复利的公式是：终值 = 本金 ×（1 + 年利率）^时间。
还是用刚才那个例子，假如这 10000 块钱是按复利计算，年利率还是 3%，存 2 年。
那终值就是10000×（1 + 3%）^2 ≈ 10609 块，利息就是 10609 - 10000 = 609 块。
你看，就比简单利息多了 9 块钱。
我记得有一次，我朋友小李打算买辆车，但是钱不够，就去银行贷款。
贷款金额是 50000 块，年利率 5%，贷款 3 年。
这时候就得算清楚利息，不然稀里糊涂的，最后得多花不少钱呢。
按照简单利息来算，利息就是 50000×5%×3 = 7500 块。
要是复利的话，终值就是 50000×（1 + 5%）^3 ≈ 57881.25 块，利息就是 7881.25 块。
算清楚了利息，小李心里就有底了，知道自己要还多少钱，也能更好地规划自己的还款计划。
还有一种常见的情况就是信用卡欠款的利息。
有的信用卡如果没有按时还款，那利息可高得吓人。
一般信用卡的利息计算方式很复杂，通常是日利率乘以欠款金额再乘以欠款天数。
所以啊，用信用卡的时候一定要记得按时还款，不然那利息能让你肉疼。
在投资领域，利息的计算也特别重要。
比如说你买了理财产品，不同的产品利息计算方式也不一样。
一建 经济 1Z101011 利息的计算
1Z101011 利息的计算资金时间价值利息与利率对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。
因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
利息的计算利息计算有单利和复利之分。
当计息周期在一个以上时，就需要考虑"单利"与"复利" 的问题。
i单【考点分析】资金时间价值的概念；影响资金时间价值的因素；影响利率高低的因素；利息和利率的作用；单利和复利的区别和分析；单利和复利的计算。
【历年真题】（2004年）在其他条件不变的情况下，考虑资金时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是（）。
B.D.【答案】C【解析】掌握资金时间价值的四个主要影响因素对资金时间价值的影响。
在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多，方案的效益就越好。
（2005年）现在的100元和5年以后的248元两笔资金在第2年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年末的价值（ ）。
A.前者高于后者B.前者低于后者C.两者相等D.两者不能进行比较【答案】C【解析】掌握资金等值的概念。
两笔绝对金额不相等的资金，在不同时间点。
在资金时间价值的作用下，如果在某个时间点上是等值的，则在利率不变的情况下，两笔资金在其他任何时间点上也是等值的。
(2007年)某施工企业年初向银行贷款流动资金 100 万元，按季计算并支付利息,季度利率 2%，则一年支付的利息总和为( )万元。
A．8.00B．8.08C．8.24D．8.40【答案】A【解析】本题要求正确区分单利计息和复利计息方法。
计息周期为季度，资金收付周期也是季度，故季度利息的计算应采用单利计息的方法。
一年支付的利息总和为：100×2%×4=8.00（万元）(2010年)甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5％，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。
利息的计算公式数学
利息的计算公式数学嘿，咱来聊聊利息的计算公式这事儿。
要说利息的计算公式，那可是在咱们生活中常常能用到的。
就像上次我去银行存钱，看到工作人员在那噼里啪啦一顿算，我就好奇，这到底是咋算出来的呢？先来说说简单利息的计算公式，简单利息 = 本金 ×利率 ×时间。
比如说，你存了 1000 块钱（这就是本金），年利率是 5%（这就是利率），存了 3 年（这就是时间），那简单利息就是 1000×5%×3 = 150 块。
再说说复杂点的复利。
复利可就有意思多啦，复利的计算公式是：终值 = 本金×(1 + 利率)^n ，这里的 n 就是时间。
给您举个例子，还是1000 块本金，年利率 5%，存 3 年。
第一年结束，本金和利息加起来就是 1000×(1 + 5%) = 1050 块。
第二年呢，就用 1050 块当作新的本金去计算，1050×(1 + 5%) = 1102.5 块。
到了第三年，就是 1102.5×(1 + 5%)≈ 1157.63 块。
这多出来的部分就是复利的魅力所在。
咱再说说为啥要学这个利息计算公式。
就像我之前打算买个大件儿，比如一台特别棒的电脑，价格有点小贵。
我就想着要是贷款买的话，每个月得还多少钱？这时候就得用上利息计算公式，好好算算，看自己能不能承受这个还款压力。
要是不算清楚，稀里糊涂地贷了款，最后还不上，那可就麻烦大了。
还有啊，假如你有一笔钱，不知道是存银行拿利息好，还是去投资其他项目，这也得用利息计算公式来比较一下收益。
比如说，银行的年利率是 4%，而有个投资项目说能给你 8%的年收益，但风险也高一些。
这时候你就得算算，同样的本金，存银行能拿多少利息，投资那个项目又能赚多少，再考虑风险因素，才能做出明智的选择。
利息的计算公式在商业世界里更是重要得不得了。
企业要贷款扩大生产，得算清楚利息成本；银行要给客户推荐理财产品，也得把利息收益给客户讲明白。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【2014】
7.甲公司从银行借入100万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为( )万元。
A.1360
B.1324
C.1320
D.1160
【答案】C
【解析】F=P+In=P+P×n×i单=1000+1000×4×8%=1320元。
参见教材P4。
【2013】
1、某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利利息一次．第二年还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（）万元．
A、30.00
B、30.45
C、30.90
D、31.38
［答案］D
［解析］250×(1+6％/2)4-250=31.38．或者一年的实际利率=（1+6%/2）^2—1=6.09%，则250×[1+6.09%]^2—250=31.377，参见教材P5，12。
【2012】
第1题：单项选择题(单选)(本题:1分)
某公司以单利方式一次性借人资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，期满一次还本付息，则第三年末应偿还的本利和为（）万元。
A.2160
B.2240
C.2480
D.2519
统计：您共做对0次，做错1次，答对率0%
答疑：参考答疑：
C 【解析】第一年利息=2000X8%=160（万）。
三年总利息=160X3=480（万）。
三年本利和=2000+480=2480（万元）。
【2011】
1.某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息（）万元。
A.12.00
B.12.12
C.12.55
D.12.68
【答案】B
【解析】根据题意已知P=100万元，月利率1%。
由于按月复利计息，每季度付息一次，则季度的实际（有效）利率为：[（1+1%）3-1] ×100%=3.03%。
于是，在每个季度付息一次（单利）的背景下，一年（四个季度）的利息=100×3.03%×4=12.12（万元）。
参见教材P12和P6。
【2010】
第1题：单项选择题(单选)(本题:1分)
甲施工企业年初向银行贷款流动赁金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为( )万元。
A．6.00 B．6.05 C．12.00 D．12.05
参考答疑：C
【解析】单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息。
按季计算并支付利息，说明是单利题干中没有说明复利的用单利计算甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息是：
200 X 1. 5% x4 = 12（万元）。