模糊控制教案--chapter8
模糊控制教程
g [0,1]
1/ 2
d ik x k v i Dik x k v i
2 2 ( ( x k v i ), s j ) j 1 r
d ik 是xk 与vi 之间的距离，
xk si
Dik
1/ 2
ik (1 g) D gd
2 ik
2 ik
14
停止 (计算特性指标)
对 i 求特征值,选择r个最大的特征值,对应于其中 第j个特征值的特征向量,即为 s j 可以证明,只有当 ik 和 vi 为上述表达式时,特性指标
J ( ik ) m ik
i 1 k 1
n( k 1)
n pk 1 n pk
n (k 1)
X是 m n (k 1) 的参数矩阵
其中
ij
A ( x ) A ( x ) A ( x ) A ( x )
模糊系统辨识
模糊系统辨识的问题分类 1、静态系统的辨识，它包括： 1）参数辨识 2）结构辨识 2、动态系统的辨识 1）结构辨识 2）系统行为的辨识
●
一般情况下的静态模糊辨识问题
在一般情况下，规则具有以下的形式：
R: If f(x1是A1,…, xk是Ak), Then y = g(x1,x2…,xk)
输入数据
模糊规则
在线性的情况下，规则可以写成： Ri:
i i If x1是Ai , x2 是A2 , ..., xk 是Ak , 1 i i i Then y p0 p1 x1 ... pk xk
有关模糊控制的课程设计
有关模糊控制的课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握模糊控制的基本概念、原理和方法，培养学生运用模糊控制理论分析和解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）掌握模糊集合的基本概念及其运算；（2）理解模糊控制系统的结构和工作原理；（3）熟悉模糊控制器的设计方法和应用领域。
2.技能目标：（1）能够运用模糊集合理论描述和处理不确定信息；（2）具备设计简单模糊控制系统的能力；（3）能够运用模糊控制方法解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的创新意识和团队协作精神；（2）增强学生对模糊控制技术的兴趣和信心；（3）引导学生关注模糊控制在现实生活中的应用，提高学生的社会责任感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.模糊集合理论：模糊集合的基本概念、运算及其性质；2.模糊控制系统：模糊控制系统的结构、工作原理及其分类；3.模糊控制器设计：模糊控制器的结构、设计方法及其优化；4.模糊控制应用：模糊控制在各个领域的应用实例。
教学大纲安排如下：第一周：模糊集合理论；第二周：模糊控制系统；第三周：模糊控制器设计；第四周：模糊控制应用。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学，包括：1.讲授法：讲解模糊控制的基本概念、原理和方法；2.案例分析法：分析模糊控制在家用电器、工业控制等领域的应用实例；3.实验法：设计并实现简单的模糊控制系统，验证模糊控制理论；4.讨论法：分组讨论模糊控制相关问题，培养学生的团队协作能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：《模糊控制原理与应用》；2.参考书：国内外相关论文和专著；3.多媒体资料：课件、视频、动画等；4.实验设备：计算机、模糊控制实验平台等。
通过以上教学资源，为学生提供丰富多样的学习途径，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和积极性；2.作业：布置适量的作业，评估学生对模糊控制理论的理解和应用能力；3.实验报告：评估学生在实验过程中的操作能力、数据分析能力和问题解决能力；4.考试：期末进行闭卷考试，全面测试学生对本课程知识的掌握程度。
WORD型模糊控制电子教案
WORD型模糊控制电子教案第一章：模糊控制基础1.1 模糊控制简介模糊控制的起源和发展模糊控制与传统控制的比较模糊控制的应用领域1.2 模糊集合与模糊逻辑模糊集合的定义和表示模糊逻辑的基本原理模糊推理与模糊判断1.3 模糊控制系统的结构与原理模糊控制系统的组成模糊控制器的结构与设计模糊控制算法的实现第二章：WORD型模糊控制器的结构与设计2.1 WORD型模糊控制器的概述WORD型模糊控制器的定义和特点WORD型模糊控制器的应用领域WORD型模糊控制器的设计要求2.2 WORD型模糊控制器的结构设计输入输出层的结构设计模糊化层的结构设计规则库的设计解模糊层的结构设计2.3 WORD型模糊控制器的参数设计模糊集合的划分与选择隶属度函数的设计模糊规则的设计与优化第三章：WORD型模糊控制器的仿真与优化3.1 WORD型模糊控制器的仿真方法模糊控制仿真系统的构建模糊控制仿真的基本步骤仿真结果的分析和评估3.2 WORD型模糊控制器的优化方法基于规则的优化方法基于隶属度函数的优化方法基于控制效果的优化方法3.3 WORD型模糊控制器的性能改进改进控制器的动态性能提高控制器的鲁棒性降低控制器的计算复杂度第四章：WORD型模糊控制器在电子系统中的应用4.1 WORD型模糊控制器在温度控制系统中的应用温度控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现仿真结果与实际应用效果分析4.2 WORD型模糊控制器在速度控制系统中的应用速度控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现仿真结果与实际应用效果分析4.3 WORD型模糊控制器在其他电子系统中的应用例如：电机控制系统、控制系统等第五章：WORD型模糊控制器的实验与验证5.1 WORD型模糊控制器的硬件实验平台实验硬件的选择与搭建实验系统的调试与验证5.2 WORD型模糊控制器的软件实验平台实验软件的选择与使用实验数据的采集与分析5.3 WORD型模糊控制器的实验结果与验证实验结果的对比与评估实验结果的实际应用价值第六章：WORD型模糊控制器的设计实例6.1 电机控制系统中的WORD型模糊控制器设计电机控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现电机控制系统仿真与实际应用效果分析6.2 控制系统中的WORD型模糊控制器设计控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现控制系统仿真与实际应用效果分析6.3 其它实例及WORD型模糊控制器的设计与应用如：风力发电控制系统、无人驾驶控制系统等第七章：WORD型模糊控制器的性能分析与评估7.1 WORD型模糊控制器的静态性能分析稳态误差分析静态特性曲线分析7.2 WORD型模糊控制器的动态性能分析动态响应特性分析过渡过程性能分析7.3 WORD型模糊控制器的性能评估指标控制效果评估指标系统稳定性评估指标计算复杂度评估指标第八章：WORD型模糊控制器的优化方法8.1 基于遗传算法的WORD型模糊控制器优化遗传算法的基本原理与实现遗传算法在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估8.2 基于粒子群优化算法的WORD型模糊控制器优化粒子群优化算法的基本原理与实现粒子群优化算法在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估8.3 基于神经网络的WORD型模糊控制器优化神经网络的基本原理与实现神经网络在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估第九章：WORD型模糊控制器的实际应用与案例分析9.1 WORD型模糊控制器在工业领域的应用案例如：工业生产线自动控制系统、化学工业过程控制系统等9.2 WORD型模糊控制器在农业领域的应用案例如：农业自动化控制系统、智能灌溉系统等9.3 WORD型模糊控制器在日常生活领域的应用案例如：智能家居控制系统、智能交通控制系统等第十章：WORD型模糊控制器的未来发展趋势与展望10.1 WORD型模糊控制器技术的发展趋势新型模糊控制算法的研究与发展WORD型模糊控制器与其他控制技术的融合跨学科研究与创新应用10.2 WORD型模糊控制器在未来的应用前景应用于更多领域的智能化控制系统与、大数据等技术的结合为人类社会带来的福祉与贡献重点和难点解析一、模糊控制基础：理解模糊集合与模糊逻辑的基本概念，以及模糊控制系统的原理和结构。
模糊控制算法课程设计
模糊控制算法课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握模糊控制算法的基本原理和方法，培养学生运用模糊控制算法解决实际问题的能力。
具体分为以下三个层面：1.知识目标：通过本课程的学习，使学生了解模糊控制算法的基本概念、原理和特点，掌握模糊控制算法的数学模型和基本步骤，熟悉模糊控制算法的应用领域。
2.技能目标：培养学生运用模糊控制算法进行系统设计和分析的能力，使学生能够熟练使用相关软件工具进行模糊控制算法的仿真和实际应用。
3.情感态度价值观目标：培养学生对模糊控制算法的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的责任感和使命感，培养学生的创新精神和团队合作意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.模糊控制算法的基本概念：包括模糊控制算法的定义、分类和特点，使学生了解模糊控制算法的基本框架。
2.模糊控制算法的数学模型：包括模糊集合、模糊逻辑、模糊规则和模糊控制器的建模，使学生掌握模糊控制算法的核心部分。
3.模糊控制算法的实现方法：包括模糊控制算法的原理、设计和优化方法，使学生能够运用模糊控制算法解决实际问题。
4.模糊控制算法的应用领域：包括工业控制、机器人、智能家居等领域的应用案例，使学生了解模糊控制算法在实际中的应用。
5.模糊控制算法的仿真和实际应用：通过软件工具进行模糊控制算法的仿真，以及实际应用案例的分析，培养学生运用模糊控制算法进行系统设计和分析的能力。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握模糊控制算法的基本概念和原理。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解模糊控制算法在各个领域的应用。
3.讨论法：学生进行分组讨论，培养学生解决实际问题的能力和团队协作精神。
4.实验法：通过实际操作和仿真实验，使学生掌握模糊控制算法的设计和实现方法。
四、教学资源为了保证本课程的教学质量，将充分利用校内外教学资源，包括：1.教材：选用国内外优秀的教材，为学生提供系统的学习材料。
模糊控制教学大纲
模糊控制系统稳定性的实验验证
实验目的：验证模糊控制系统的稳 定性
实验方法：通过在系统中引入扰动， 观察系统的响应，分
添加标题
实验设备：模糊控制器、被控对象、 数据采集与分析系统
实验结果：通过实验数据，分析模 糊控制系统的稳定性，并验证理论 分析的正确性
模糊控制在工程实践中 的应用
模糊规则库：根据实际需求制定模糊规则，确定输入输出变量的模糊集合和隶属度函数
模糊推理：根据模糊规则进行推理，得到输出变量的模糊集合
反模糊化方法：将输出变量的模糊集合转换为实际输出值，常用的反模糊化方法有最大值、 最小值、中心平均值等
模糊控制系统的稳定性 分析
模糊控制系统稳定性分析的方法
模糊逻辑系统稳定性分析 模糊控制系统的鲁棒性分析 模糊控制系统的稳定性判据 模糊控制系统的稳定性分析方法
模糊化：将输入的精确量转化为 模糊量
规则库：基于模糊逻辑的推理系 统
模糊推理：根据规则库进行模糊 逻辑运算
反模糊化：将输出模糊量转化为 精确量
模糊控制的应用领域
工业控制：用于控制复杂的工业过程，如化工、电力、钢铁等 智能家居：用于智能家电、智能照明等，提高家居生活的便利性和舒适性 医疗领域：用于医疗设备的控制，如呼吸机、血压计等，提高医疗设备的自动化和智能化水平 交通领域：用于智能交通系统，如自动驾驶、智能信号灯等，提高交通效率和安全性
添加副标题
模糊控制教学大纲
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 模糊控制系统的组
成
02 模糊控制的基本概 念
04 模糊控制器的设计 方法
05 模糊控制系统的稳 定性分析
06 模糊控制在工程实 践中的应用
人工智能控制技术课件：模糊控制
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
1000
1000
9992
9820
的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
1000
1000
1000
9980
9910
0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
1000
1
0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
1+|
模糊控制课程设计
模糊控制学院：电气工程学院班级： 09级自动化3班*名：**学号：任课教师：**单倒置摆控制系统的状态空间设计一．设计题目1.介绍单倒置摆系统的原理图，如图1所示。
设摆的长度为L、质量为m，用铰链安装在质量为M的小车上。
小车有一台直流电动机拖动，在水平方向对小车施加控制力u,相对参考系产生位移z。
若不给小车施加控制力，则倒置摆会向左或向右倾倒，因此，它是一个不稳定系统。
控制的目的是，当倒置摆无论出现向左或向右倾倒时，通过控制直流电动机，使小车在水平方向运动，将倒置摆保持在垂直位置上。
2.用途倒立摆系统以其自身的不稳定性为系统的平衡提出了难题,也因此成为自动控制实验中验证控制算法优劣的极好的实验装置。
单倒立摆的系统结构、数学模型以及系统的稳定性和可控性,对倒立摆进行了成功的控制,并在MATLAB 中获得了良好的仿真效果。
倒立摆控制理论将在半导体及精密仪器加工、机器人技术、伺服控制领域、导弹拦截控制系统、航空器对接技术等方面具有广阔的开发利用前景。
3.意义倒立摆是一种典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统. 人们试图寻找同的控制方法以实现对倒立摆的控制,以便检验或说明该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。
同时，由于摩擦力的存在，该系统具有一定的不确定性。
对这样一个复杂系统的研究在理论上将涉及系统控制中的许多关键问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等都可以以它为例进行研究。
二．被控对象的模型为简化问题，工程上往往忽略一些次要因素。
这里，忽略摆杆质量、执行电动机惯性以及摆轴、轮轴、轮与接触面之间的摩擦及风力。
设小车瞬时位置为z，倒置摆出现的偏角为θ，则摆心瞬时位置为(z+lsinθ)。
在控制力u的作用下，小车及摆均产生加速运动，根据牛顿第二定律，在水平直线运动方向的惯性力应与控制力u 平衡，则有u l z dtd m dt z d M =++)θsin (2222 即u θsin θml - θcos θ)(2=++•••••ml z m M (1)由于绕摆轴旋转运动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有 m glsin θθcos )]θsin ([22=+l l z dtd m 即θθθθθθθsin cos sin cos cos 22g l l z =-+•••••(2)式(1)、式(2)两个方程都是非线性方程，需作线性化处理。
模糊控制原理（PDF）
第一部分模糊控制第2讲模糊控制原理第一节模糊控制（推理）系统的基本结构1.1 模糊控制系统的组成模糊控制器1.2 模糊控制器（推理）的结构1.2 模糊控制器的结构模糊化模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊量。
具体过程为：1）尺度变换尺度变换，将输入变量由基本论域变换到各自的论域范围。
变量作为精确量时，其实际变化范围称为基本论域；作为模糊语言变量时，变量范围称为模糊集论域。
2）模糊处理将变换后的输入量进行模糊化，使精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集来表示。
知识库1.2 模糊控制器的结构数据库规则库数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺度变换因子及模糊空间的分级数等。
规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。
它们反映了控制专家的经验和知识。
1.2 模糊控制器的结构◆模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。
◆清晰化作用：将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的清晰量。
包括：1) 将模糊量经清晰化变换成论域范围的清晰量。
2) 将清晰量经尺度变换变化成实际的控制量。
1.3 模糊控制器的维数模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。
对于单输入单输出的控制系统，一般有以下三种情况：一维模糊控制器一个输入：误差；输出为控制量或控制量的变化。
二维模糊控制二个输入：误差及误差的变化。
三维模糊控制器三个输入为输入：误差、误差的变化、误差变化的速率。
第二节模糊控制系统的基本原理2.1 模糊化运算（Fuzzification）2.2 清晰化计算（Defuzzification）2.3 数据库（Data base）2.4 规则库（Rule base）2.4 模糊推理（Fuzzy Inference）2.1 模糊化运算（Fuzzification）模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。
首先需要对输入变量进行尺度变换，将其变化到相应的论域范围，然后将其模糊化，得到相应的模糊集合。
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20
模糊联想记忆
主目录
5、规则合并
ki k j ki k j 任取一个mi 或m j 取mi
6、建立FAM规则库
NM NS ZE PS PM PS PM PS ZE NM NS ZE PM PS ZE NS NM ZE NS NM PS PM NS
表2 规则库
21 模糊联想记忆 主目录
神 经 网 络 和 模 糊 系 统
模 糊 联 想 记 忆
专 业: 信号与信息处理 学生姓名： 杜兰 任课老师： 高新波
二零零二年十二月
本章内容简介
Kosko把多值的或模糊集合看作是单位超立方体中的点。
Chapter 7：主要讨论立方体内的理论。
Chapter 8：将讨论立方体间的理论。通过一定的对 应关系将一个论域中的模糊子集映射到另一个论域 中，即要将一个立方体映射到另一个立方体，这种 映射关系就是“联想记忆”，在模糊系统里具体称 为“模糊联想记忆”（Fuzzy Associative Memory， 简称FAM）。因此，在这一章里，我们将具体介绍 如何利用模糊集合推理实现联想记忆。
2 模糊联想记忆 主目录
主目录
一、模糊系统和模糊联想记忆 二、模糊联想记忆与神经元联想记忆的区别和联系 三、模糊Hebb FAMs 四、联想输出和“去模糊” 五、自适应FAM系统 六、举例：倒立摆
3
模糊联想记忆
主目录
一、模糊系统和模糊联想记忆
1.模糊系统
输入 论域
I
n
Fuzzy System
I
p 输出 论域
（1）
bm AT
（2）
8
模糊联想记忆
主目录
(2)在上面的假设前提下， M B 前向联想很好（3） A
B M A 后向联想不好（4）
T
a1 b1 a b 2 1 M ak b1 an b1
a1 b2 a1 bm a1 b1 a1 b2 a2 b2 a2 bm a2 b1 a2 b2 ak b2 ak bm b1 b2 an b2 an bm an b1 an b2
10 模糊联想记忆 主目录
3. FAM规则的合成 按照一般的神经网络方法是将各联想对对应的FAM矩 阵取最大值。 M max M k
1 k m
但这种方案对模糊Hebb编码是失败的。
1 k m
max min( aik , b k ) min( max aik , max b k ) j j
7、模糊联想记忆
( A, B; C ) M AC M BC M F ( A, B) [ A M AC ] [ B M BC ] A [0 ai 0] a1 c1 a1 c2 a c a c 2 1 2 2 M AC A C ai c1 ai c2 an c1 an c2 ( A, C ) ( B, C )
Ia Fuzzy Set
n
图1 模糊系统示意图
4 模糊联想记忆 主目录
2.模糊联想记忆
FAM Rule 1
( A1 , B1 )
FAM Rule 2
B1 1
( Am , Bm )
FAM Rule m
m
Bm
FAM 系统
图2 FAM系统示意图
5 模糊联想记忆 主目录
y
( A2 , B2 )
F ZE
(F )
（20，-30）
PS，ZE NS
F （ 0.83，0.22 ） 0.22 mNS (F )
23
模糊联想记忆
主目录
8、去模糊 按照质心法解模糊得马达作用力为-2.18。
24
模糊联想记忆
主目录
小
结
模糊系统和模糊联想记忆的基本概念
FAMs 规则库的建立准则 联想输出和“去模糊”准则 自适应FAM系统基本结构
解模糊
j
B
B2
2
A
二、模糊联想记忆与神经元联想记忆 的区别和联系
•相似之处：
都是model-free 都可以从样本或实例中学习 都使用数值运算 •不同之处：
所用的样本形式不同 存贮形式不同 如何联想（推理）或如何把输入映射到输出的 方式不同
6 模糊联想记忆 主目录
xi
Neural
25
模糊联想记忆
主目录
18 模糊联想记忆 主目录
3、均匀划分乘积空间1来自0.8 0.6 0.4 0.2 0 -40° -20° 0° 20° 1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -10 -5 0 5
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -150° -100° -50°
40°
0°
50° 100° 150°
10
图7 隶属度函数
yi
Y
图 3 模 糊 与 神 经 元 联 想 记 忆
X
Fuzzy
xi
yi
X
7
Y
模糊联想记忆 主目录
三、模糊Hebb FAMs
1.原则：“原相乘，现取小；原相加，现取大”
设给定一个模糊集对，则模糊外积为
M AT B
模糊Hebb矩阵有两个重要的特性：
a1 B (1) M b1 AT an B
k
B i Bi
15
ki 其中， i k
模糊联想记忆 主目录
3.自适应BIOFAM聚类
( x1 , y1 ) ( xn , y n )
非模糊的输 入输出数据
BIOFAM
Clustering
m1 mk
规则合并
图6 自适应BIOFAM示意图
16 模糊联想记忆 主目录
简单的BIOFAM聚类提取规则的过程：
12
模糊联想记忆
主目录
四、联想输出和“去模糊”
1.联想输出为 B k Bk
k 1 m
2.去模糊
（1）一个简单的方案——最大隶属度方案
mB ( ymax ) max mB ( y j )
1 j k
（6）
（2）替代方案——质心法
B
y
j 1 P j 1
P
j
mB ( y j )
（8）
a1 cm a 2 cm ai cm a n cm
F ( A, B) ai C b j C min( ai , b j ) C
22 模糊联想记忆
（9）
主目录
PS，NS ZE
（ 0.83 ， 0.31 ） 0.31 m
a1 bm a2 bm bm an bm
A M a1 a2 ak an M b1 b2 bm
9 模糊联想记忆 主目录
a1 b1 a2 b1 a b a b B M T b1 b2 bm 1 2 2 2 a1 bm a2 bm
B
（7）
m
(yj)
主目录
13
模糊联想记忆
五、自适应FAM系统
1.积空间聚类
In
Ai
Ip
Ai
联想 规则
I I
n
p
FAM 规则
( Ai , Bi )
Bi
Bi
( Ai, Bi)
图4 FAM规则积空间聚类
14 模糊联想记忆 主目录
2.自适应FAM规则的产生
M
mj
NP
图5 突触连接矩阵示意图
17 模糊联想记忆
ki k j 任取mi或m j { ki k j 取mi
主目录
六、举例：倒立摆
1、确定状态变量和控制变量 状态变量：摆线与垂直方向的 夹角 [45 ,45 ] 摆线的运动角速度
150 ,150 s
控制变量：马达作用于摆线的力 f 2、训练样本 在这里我是利用MATLAB工具包里的倒立摆模型生成了 1000个倒立摆轨迹样本作为训练样本。
b1 an b1 b2 an b2 A A bm an bm
S ( A, A) Degree( A A) 1
2.最小相关编码的双向FAM定理 如果 M AT B ，则有 ① A M B ，当且仅当 H ( A) H ( B) ② B M T A ，当且仅当 H ( B) H ( A) ③ A M B ，对任意的 A ④ B M T A ，对任意的 B
19 模糊联想记忆 主目录
4、DCL聚类
400
NM
NM
NS
ZE PM PS PS
PS
PM NS
300
NS
200
400 300 200 100 0 0 20 40 60
ZE NS NM
ZE PS PM
PM
PS ZE
ZE NS NM NS
100
PS
0 0 20 40 60
图8 规则直方图
表1 初步规则库
1 k m 1 k m
（5）
用模糊集的方法是将联想输出的向量作相加性处理， (9) 而不是将FAM矩阵作相加性处理。
T A M k A ( Ak Bk ) Bk
11
模糊联想记忆
主目录
•缺点:占用空间多
•优点：①提供了一个FAM推理跟踪检查的方法；