{人教版} 六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-63-{含解析}
六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练一、单选题1.（春•临川区校级期中）（）一定是21的倍数．A. 同时是2和3的倍数的数B. 同时有因数7和2的数C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数D. 末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是( )。
A. 合数B. 质数C. 最大公约数D. 最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A. aB. bC. abD. 无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A. 60个B. 120个C. 900个D. 30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A. 90B. 15C. 18D. 306.96是16和12的( )。
A. 公倍数B. 最小公倍数C. 公约数7.在1～20的各数中，4的倍数有( )A. 3B. 4C. 58.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
10.判断对错．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．11.判断对错．把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。
13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。
14.判断对错．数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．15.判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．三、填空题17.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有________名学生？19.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．20.写出6的倍数________21.A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．22.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题--人教版(含解析)
六年级数学-公因数和公倍数应用题--人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)一根绳子长180分米，从一端开始每隔3分米作一个记号，每隔4分米也作一个记号，然后把标有记号的地方剪断，这根绳子被剪成了多少段？2.(本题5分)路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？3.(本题5分)植树节期间，五（2）班、五（3）班、五（4）班3个班学生分组参加劳动，总人数在90～150之间，每组3人则不多不少，每组5人则多3人，每组7人则少4人．三个班参加劳动的学生共有多少人？4.(本题5分)五年级某班同学人数不超过60人．上数学课时，分成4人一个小组刚好分完，分成6人一个小组也刚好分完．这个班有多少人？5.(本题5分)某公园是1路车和3路车的起点站，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔30分钟发一辆车，这两路车同时从早上6：00发车后，又将在什么时间第二次同时发车？6.(本题5分)食品店有40多个松花蛋。
如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。
你能求出有多少个松花蛋吗？7.(本题5分)一间房子长为60分米，宽为55分米，现要铺上正方形地砖，地板砖的边长最大可能是多少分米比较合适，共需要这样的地砖多少块？8.(本题5分)一筐西瓜，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐西瓜最少有多少个？9.(本题5分)有两根木料分别长16dm和24dm．如果把它们锯成长度相等的若干段，且没有剩余，每段最长是多少分米？10.(本题5分)奶奶家养了一群鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完．听奶奶说这群鸡不到50只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？参考答案1.答案：解：每3厘米作一个记号：180÷3-1=59（个），每4厘米作一个记号：180÷4-1=44（个），因为3和4的最小公倍数是12，所以重合的记号有：180÷12-1=14（个），那么这条绳子的记号一共有：59+44-14=89（个），89+1=90（段），答：绳子共被剪成90段．解析：此题可以看做植树问题中两端都不栽的问题，先求出每3分米作一个记号，可以作几个记号；再求出每4分米作一个记号，可以作几个记号；因为3和4的最小公倍数是12，所以每12分米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．2.答案：解：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3=24；两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；答：至少过24分钟两路车才第二次同时发车．解析：3路车每6分钟发车一次，那么3路车的发车间隔时间就是6的倍数；5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数．3.答案：解：3×5×7=105105+3=108（人）108在90至150之间，符合题意．答：三个班参加劳动的学生共有108人．解析：求三个班参加劳动的学生共有多少人，先求出3、5和7的最小公倍数，因为每组7人则少4，就是多3人，然后加上3，然后在90～150之间找出人数即可．4.答案：解：4=2×2，6=2×3，4、6的最小公倍数是2×2×3=12，因为不超过60的4、6的公倍数有12、24、36、48．答：这个班有12或24或或36或48人．解析：通过观察，因为按4人一组，6人一组都刚好可以分完，又知总人数不超过60人，因此求4、6的公倍数即可．30=2×3×5，所以20和30的最小公倍数是：2×5×2×3=60；即这两辆车同时发车后至少再过60分钟又同时发车，6时+60分=7时答：又将在7：00第二次同时发车．解析：根据题意，也就是求20和30的最小公倍数是多少，先把20和30分解质因数，再根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是最小公倍数，即为同时发车间隔时间；然后根据时间的推算，第二次同时发车时刻=同时早上发车时刻+同时发车间隔时间，由此解决问题即可．6.答案：4=2×26=2×34和6的最小公倍数是2×2×3=12因为12×4=48，满足食品店有40多个松花蛋。
六年级下册数学试题--公因数和公倍数应用题-9-人教版 (含答案)
六年级数学-公因数和公倍数应用题-09-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)五（1）班有男生21人，女生28人．如果男生、女生分别分小组活动，每组人数都相等．每组最多有多少人？可以分成多少个小组？2.(本题5分)有一面长方形墙（如图），要用正方形瓷砖正好把这面墙贴满．（1）这种正方形瓷砖的边长最长是多少分米？（2）至少需要多少块这种正方形瓷砖？3.(本题5分)有两根彩带，一根长24厘米，另一根长36厘米，现在要把它们剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？4.(本题5分)固原一小各年级要进行体操比赛，六年级共选出男生48人，女生36人，在站队时要使每排的人数相等．问每排队伍最多可站多少人？这时男、女生分别有几排？5.(本题5分)鲜花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每14朵扎成一束，都正好少2朵，这个鲜花店至少购进了多少朵鲜花？6.(本题5分)同学们参加体操表演，人数在140～150之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完，参加体操表演的有多少人？7.(本题5分)有一张长方形纸板，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？8.(本题5分)长方形长20厘米，宽12厘米，能截成边长最长为多少厘米的正方形？能截多少个？9.(本题5分)将全班同学分成7人一组，8人一组，9人一组都差了一人，问全班有同学多少人？10.(本题5分)一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？参考答案1.答案：解：21=3×728=2×2×7所以21和28的最大公因数是：7即每组最多有7人男生分的组数：21÷7=3（组）女生分得组数：28÷7=4（组）3+4=7（组）答：每组最多有7人，可以分成7个小组．解析：由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数；求可以分成多少个小组，只要用男、女生人数分别除以每组的人数再相加即可．2.答案：解：20=2×2×5，55=5×11，20和55的最大公因数为5，所以这种正方形瓷砖的边长最长是5分米，（55×20）÷（5×5），=1100÷25，=44（块）．答：正方形瓷砖的边长最长是5分米比较合适，共需要这样的瓷砖44块．解析：求正方形瓷砖的边长最大是多少就是求20和55的最大公因数是多少，按求最大公因数的方法求出边长，然后再求块数．3.答案：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；答：每根短彩带最长是12厘米．解析：每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数．4.答案：解：（1）48=2×2×2×2×336=2×2×3×3所以48和36的最大公因数是：2×2×3=12即每排最多有12人答：每排队伍最多可站12人．（2）男生分的排数：48÷12=4（排）女生分得排数：36÷12=3（排）答：男生站4排，女生站3排．解析：（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可．5.答案：解：10=2×5；14=2×7；则10和14的最小公倍数是：2×5×7=70；70-2=68（朵）；答：这个鲜花店至少购进了68朵鲜花．解析：每10朵扎成一束或每14朵扎成一束，都正好少2朵，即求出10和14的公倍数再减2，即为进一批鲜花的朵数，要求至少购进了多少朵鲜花，即用10和14的最小公倍数再减2，据此解答即可．6.答案：解：6=2×3，4=2×2，3、4、6的最小公倍数是2×2×3=12，因为在140～150之间，所以参加体操表演的人数应为：12×12=144（人）；答：参加体操表演的有144人．解析：即求140～150之间的3、4、6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．7.答案：解：80=2×2×2×2×5，60=2×2×3×5，80和60的最大公因数是2×2×5=20，即裁成的小正方形的边长最大是20厘米；（80×60）÷（20×20）=4800÷400=12（个）．答：裁成的小正方形边长最大是20厘米，至少可以裁成12个这样的小正方形．解析：根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求80和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．8.答案：解：小正方形的边长最大值是20、12的最大公约数，20=2×2×5，12=2×2×3所以20、12的最大公约数是：2×2=4，即小正方形的边长最大是4厘米；（20×12）÷（4×4）=240÷16=15（个）答：小正方形的边长最大是4厘米，可以截15个．解析：把一张长20厘米、宽12厘米的正方形截成边长是整厘米数且同样大小的正方形，要求小正方形的边长最大是多少厘米，只要求出20、12的最大公约数即可；然后用长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出可以剪多少个．9.答案：解：7、8、9的最小公倍数是7×8×9=494全班至少一共有494-1=493（人）答：全班一共有493人．解析：根据每7人一组，8人一组，9人一组都差了一人，要求全班至少有多少人，求出7、8、9的最小公倍数，然后减1即可．10.答案：解：24=2×2×2×3，16=2×2×2×2，所以24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，（48÷24）×（48÷16），=2×3，=6（块）；答：至少需6块砖．解析：先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求24和16的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．。
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-64-人教版（含解析）
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-64-人教版（含解析）六年级数学-公因数和公倍数应用题-64-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)把一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形且没有剩余．正方形的边长最大是多少？可以裁多少个？2.(本题5分)用42朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束，要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都相同，且所有的花正好分完而没有剩余．每束花最多有几朵？当每束花最多时，这些花可扎多少束？3.(本题5分)一年级（4）班的学生进行了一次春游，午饭时每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，共用了65只碗．一年级（4）班的学生共有____人．4.(本题5分)有35个苹果和34个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多了3个，梨少了6个．舞蹈队最多有多少个小朋友？5.(本题5分)4路公交车每隔9分钟发一次车，5路公交车每隔15分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？6.(本题5分)三根钢管的长分别是15米、20米和35米，要把它们锯成一样长的钢管而且不浪费，那么每根最长多少米？这样一共可以锯成多少根？7.(本题5分)一些苹果，如果按个数分给5个人，或者平均分给9个人都多2个，这些苹果至少有多少个？8.(本题5分)体育室买来一批小皮球，3个3个、4个4个、5个5个的分每次都正好分完，没有剩余．这批皮球至少有几个？9.(本题5分)把一张长为40厘米，宽为24厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，至少可以裁成多少个？最多可以栽成多少个？10.(本题5分)假期里，张老师每6天到校一次，朱老师每10天到校一次．如果7月10日两人同时到校．问下一次两人同时到校是哪一天？参考答案1.答案：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，（36÷12）×（24÷12）=3×2=6（个）；答：正方形的边长最大是12厘米，至少可以裁6个，解析：求出36和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用36和24分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．2.答案：解：42=2×3×736=2×2×3×3所以42和36的最大公因数是2×3=642÷6+36÷6=7+6=13答：每束花最多有13朵，当每束花最多时，这些花可扎6束．解析：要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都相同，即求42和36的公因数作为花束数，要使每束花最多有几朵？即求42和36的最大公因数作为花束数，然后用42和36分别除以这个数，即为每束花最多有几朵玫瑰和康乃馨，最后求和即为总花朵数；据此得解．3.答案：解：因为2，3，4的最小公倍数是12，所以参加会餐的人数应该是12的倍数，又因为12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，6+4+3=13（个）碗，又因为65÷13=5，所以吃饭的总人数应该是12的5倍，即12×5=60（人）．答：一年级（4）班的学生共有60人．故答案为：60．解析：由题意可知，参加吃饭的人数一定是2，3，4的公倍数，找出它们的最小公倍数后，再寻求最少要多少碗，最后再求有多少人即可．4.答案：解：35-3=3234+6=4032=2×2×2×2×240=2×2×2×5所以32和40的最大公因数是2×2×2=8答：舞蹈队最多有8个小朋友．解析：若苹果减少3个，则有35-3=32（个）；若将梨增加6个，则有34+6=40（个），这样都被小朋友刚巧分完．由此可知小朋友人数是32与40的最大公因数．5.答案：解：9=3×3，15=3×5，9和15的最小公倍数就是：3×3×5=45；两辆车每两次同时发车的间隔是45分钟；答：这两路公交车同时发车以后，至少再过45分钟又同时发车．解析：5路公交车每隔15分钟发一次车，那么5路车的发车间隔时间就是12的倍数；4路车每9分钟发车一次，那么9路车的发车间隔时间就是18的倍数；两辆车同时发车的间隔是12和18的公倍数，最少的间隔时间就是12和18最小公倍数．6.答案：解：15、20和35的最大公因数是5，所以每根最长5米，（15+20+35）÷5=70÷5=14（根）；答：每根最长5米，一共可以锯成14根．解析：要求“每根最长多少米”就是求出15、20和35的最大公因数，再利用除法计算即可解决问题．7.答案：解：9=3×3，5和9的最小公倍数是5×3×3=45，45+2=47，所以苹果至少有47个，答：这些苹果至少有47个．解析：如果苹果的数量少2个，那么平均分给5个、9个小朋友就不会有余数，所以苹果的数量是5和9的最小公倍数多2，由此进一步得出答案即可．8.答案：解：因为：3、4、5是互质数，所以3、4、5的最小公倍数为：3×4×5=60．答：这批皮球至少有60个．解析：要求这批皮球至少有几个，也就是求3、4和5这三个数的最小公倍数；由此解答即可．9.答案：解：40=2×2×2×5，24=2×2×2×3因此40与24最大公约数为2×2×2=8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米，最小为1厘米．又40÷8=5，24÷8=3，所以能裁成：5×3=15个面积尽可能大的正方形且没有剩余．最多裁成边长是1厘米的小正方形：40×24=960（个）答：至少可以裁成15个；最多可以栽成多960个．解析：先求40与24的最大公约数，40与24最大公约数为8，也就是正方形的边长为8厘米，所以可以裁出正方形的数量为5×3=15（张）．10.答案：解：6=2×3，10=2×5，因此6和10的最小公倍数是2×3×5=30，即再过30日他俩就都到校，因此7月10日他们两人同时到校，再过30日他俩就都到校，因为7月是大月31天，也就是下一次都到校是8月9日．答：下一次两人同时到校是8月9日．解析：求下一次都到校是几月几日，先求出他俩再次都到校所需要的天数，也就是求6和10的最小公倍数，6和10的最小公倍数是30；所以7月10日他们两人同时到校，再过30日他俩就都到校，因为7月是大月31天，也就是下一次都到校是8月9日．。
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-66-人教版(含解析)
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-66-人教版（含解析）六年级数学-公因数和公倍数应用题-66-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)有一批地砖，长36厘米，宽24厘米，至少用多少块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形？2.(本题5分)用长是15厘米，宽是8厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形．这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要用多少块这样的瓷砖？3.(本题5分)从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？4.(本题5分)五年级同学做操，排成12人一队，还缺4人，排成15人一队，还是缺4人．五年级同学最少有多少人？5.(本题5分)如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？6.(本题5分)把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，折成大小相同的正方形小格，不能有剩余，每小格边长最大是多少厘米？7.(本题5分)春节到了，妈妈和外婆做了70个糍粑，30千克酥角和40千克鲍鱼酥，平均发给若干家亲戚．结果糍粑多出5个，酥角多出4千克，鲍鱼酥多出1千克．你能帮我算算我要到多少户亲戚家送年货吗？8.(本题5分)学校合唱团有女生25人男生30人，指导老师要把他们进行混合编组，要求各组的男女生人数分别相等，最多可以分成几组？每组男生和女生各有多少人？9.(本题5分)一盒巧克力，7粒一数还余5粒，9粒一数又少2粒．这盒巧克力至少有多少粒？10.(本题5分)甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果7月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？参考答案1.答案：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3所以拼成的正方形的边长是2×2×2×3×3=72厘米需要：（72÷36）×（72÷24）=2×3=6（块）答：至少用6块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形．解析：要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求36和24的最小公倍数，先把“36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数．2.答案：解：（1）15和8的最小公倍数是15×8=120，即这个正方形的边长最小是120厘米．（2）（120÷15）×（120÷8）=8×15=120（块）答：正方形的边长最小是120厘米，最少要用120块这样的瓷砖．解析：（1）求正方形的边长最小是多少厘米，即求15和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：因为15和8互质，所以两个数的最小公倍数就是它们的连乘积；进行解答即可；（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．3.答案：解：6和4的最小公倍数是12，96÷12+1=8+1=9（面）答：可以不拔出来的小红旗有9面．解析：分析题意可得，不动的小旗地点应该是4和6的公倍数所在的位置，找出96以内有几个4和6的公倍数，然后加上1即可．4.答案：解：12=2×2×3，15=3×5，所以12的和15的最小公倍数是2×2×3×5=60，所以五年级最少有：60-4=56（人）；答：五年级同学最少有56人．解析：五年级同学最少有多少人，即求12和15的最小公倍数少4人，先求出12和15的最小公倍数，然后减去4即可．5.答案：解：4、6的最小公倍数是3×4=12，因为12×3=36，学生的总人数在40人以内，所以可能是36人．解析：先求出4、6的最小公倍数，再找到4、6的公倍数在40以内的数即为所求．6.答案：解：12=2×2×318=2×3×330和18的最大公因数=3×2=6，所以每小格边长最大是6厘米．答：每小格边长最大是6厘米．解析：把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，折成大小相同的正方形小格，不能有剩余，每个小格边长是多少，就是求18和12的最大公因数是多少，据此解答．7.答案：解：70-5=65，30-4=26，40-1=39，65=5×13，26=2×13，39=3×13，由此可知：65、26、39的公因数有1、13，当1不符合实际，所以只能是13，所以我要到13户亲戚家送年货；答：我要到13户亲戚家送年货．解析：求我要到多少户亲戚家送年货，即求（70-5）、（30-4）、（40-1）的公因数，先把这三个数进行分解质因数，然后求出这三个数的公因数即可．8.答案：解：（1）25=5×530=2×3×5所以25和30的最大公因数是5答：最多可以分成5组．（2）男生每组的人数；30÷5=6（人）女生每组的人数：25÷5=5（人）答：这时男、女生分别有6组、5组．解析：（1）由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求可以分成几组，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数．（2）求这时每组男生和女生各有多少人，只要用男、女生人数分别除以组数即可．9.答案：解：7×9-2=63-2=61（粒）；答：这盒巧克力至少有61粒．解析：此题可进行转化，理解为：7粒一组还少2个，9粒一组又少2个，求这盒巧克力至少有多少粒，即求比7、9的最小公倍数少2的数是多少即可．10.答案：解：6=2×3，4=2×2，2×2×3=12（天），7月31天，20日再往后数12天，正好是8月1日．答：那么下一次同时到图书馆是8月1日．解析：甲每4天去一次，乙每6天去一次，那么甲、乙两人下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可．数学应用题的解题方法数学应用题的解题方法一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数二、置换问题题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-85-人教版(含解析)
六年级数学-公因数和公倍数应用题-85-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)如图：这块正方形布料的边长至少是____厘米．2.(本题5分)学校组织学生参加植树活动，男生有60人，女生有48人．编成若干小组，要求每个小组的男生人数相等，女生人数也相等，最多可分成多少个组？3.(本题5分)同学们分组玩游戏，4人一组、5人一组、3人一组都少2人，最少有几人？4.(本题5分)一块长方形的布，长是80厘米，宽是60厘米．要把它拼成一块正方形手绢．手绢的边长最小是多少厘米？需要多少块？5.(本题5分)有两根铁丝，一根长18m，另一根长12m．要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多m？两根一共可截成多少段？6.(本题5分)将一些糖果分给小朋友，如果每人分3粒，就余17粒，如果每人分5粒，就少13粒，有多少小朋友？多少粒糖果？7.(本题5分)在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大．你能画多少个？8.(本题5分)这筐梨至少有多少个？9.(本题5分)两根铁丝，第一根长27厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能截成几段？10.(本题5分)五（1）班男生有32人，女生有40人，男女生分别站成若干排，要使每排的人数都相同，每排最多站多少人？男、女生分别有几排？参考答案1.答案：解：8=2×2×2，10=2×5，所以8、10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，所以这块正方形布料的边长至少是40厘米．故答案为：40．解析：根据题意，这块正方形布料的边长是8、10的最小公倍数，求出它们的最小公倍数即可．2.答案：解：48=2×2×2×2×3，60=2×2×3×5，所以60和48的最大公因数是：2×2×3=12，答：最多将他们分成12组．解析：根据题干可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个组，那么这里只要求出48和60的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数．3.答案：解：3×4×5-2=60-2=58（人）；答：最少有58人．解析：根据题意可知：用人数加上2人，即3、4、5的最小公倍数，由此解答即可．4.答案：解：（1）80=2×2×2×2×560=2×2×3×580和60的最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240；（2）（240÷80）×（240÷60）=3×4=12（块）答：手绢的边长最小是240厘米，需要12块．解析：（1）求正方形手绢的边长最小是多少厘米，即求80和60的最小公倍数，先把80和60进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可；（2）根据求出的正方形手绢的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．5.答案：解：18=2×3×312=2×2×3所以最大公因数是2×3=6所以每段最长6米18÷6+12÷6=3+2=5（段）可以截成5段，答：每小段铁丝最长6米；一共可以截成5段．解析：根据题意，可计算出18与12的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．6.答案：解：：（13+17）÷（5-3）=30÷2=15（人）15×3+17=45+17=62（粒）答：有15个小朋友，62粒糖果．解析：第一次每人分3粒，第二次每人分5粒，第二次比第一次每人多5-3=2颗，因此每人多2颗，原来余17粒就变为少13粒，两次的分配差额是（17+13）颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：（13+17）÷（5-3）=15人，则糖果数为：15×3+17=62粒，据此解答．7.答案：解：25=5×520=2×2×5所以25和20的最大公因数是5，即面积尽可能大的正方形的边长是5厘米；（25×20）÷（5×5）=（25÷5）×（20÷5）=5×4=20（个）；答：能画20个．解析：在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画同样大小3面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出25和20的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解．8.答案：解：比5的倍数多1的数有：6，11，16，21，…7的倍数有：7，14，21，…，其中满足两个条件最小的一个是21．故这筐梨至少有21个．解析：根据倍数的定义分别找到比5的倍数多1的数，7的倍数，再找到其中最小的一个即为所求．9.答案：解：27=3×3×3，18=2×3×3，所以27与18的最大公约数是3×3=9，即每小段最长是9厘米，27÷9+18÷9=3+2=5（段）答：每小段最长是9厘米，一共能截6段．解析：根据题意，可计算出24与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．10.答案：解：（1）32=2×2×2×2×240=2×2×2×5所以32和40的最大公因数是：2×2×2=8即每排最多有8人答：每排最多站8人．（2）男生分的排数：32÷8=4（排）女生分得排数：40÷8=5（排）答：男、女生分别有4排、5排．解析：（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可．。
六年级下册数学总复习试题-因数、公因数和最大公因数专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-因数、公因数和最大公因数专项练一、单选题1.自然数a=2×5×7，a的因数一共有（）个．A. 3B. 4C. 7D. 82.3a＝b ，（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（）。
A. 1B. aC. bD. b+a3.（202X•红花岗区）已知a÷b=8，b＞8，那么a和b的最大公因数是（）A. aB. bC. 8D. 14.分子和分母的最大公因数是1的分数是（）A. 真分数B. 假分数C. 最简分数D. 带分数5.下列哪个数字是8的因数（）A. 3B. 4C. 56.在20、24、35、45、55这五个数中，有因数3的数是（）。
A. 20、24、35、45、55B. 24、45C. 24、35、457.下面的数，因数个数最多的是（）。
A. 18B. 36C. 408.24和8的公因数有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 69.甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是（）A. 4B. 20C. 10010.下面说法错误的是（）A. 等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同B. 分数约分前后大小不变，分数单位变大了C. 1、3、7都是21的因数D. 小明大拇指指甲的面积大约是1平方分米二、判断题11.两个合数的公因数不可能只有1。
12.判断对错．相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1．13.任何数都没有最大的倍数。
14.一个数的因数一定比这个数小。
15.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
16.偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
17.一个数的倍数一定比这个数大。
18.最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.19.判断对错．因为54＝6×9，72＝8×9，所以54和72的最大公因数是9．20.一个数的因数一定比它的倍数小．（判断对错）三、填空题21.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
六年级下册数学试题--公因数和公倍数应用题-26-人教版 (含解析)
六年级数学-公因数和公倍数应用题-43-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)两根电线，每根长24米，第二根长18米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能截成几段？2.(本题5分)有三根小棒，分别长72cm，56cm，64cm，要把它们裁成相等的几段，每段最长是多少厘米？3.(本题5分)体育场是1路和13路汽车的起点站．1路汽车每3分钟发车一次，13路汽车每5分钟发车一次．这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟后又同时发车？4.(本题5分)1路和2路公共汽车早上6点同时从起始站发车．1路车每5分钟发一辆车，2路车每4分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车是几点？下午5时恰是这两路车的末班车发车时间，这一天两路车一共同时发车几次？5.(本题5分)光明小学参加跳绳比赛的同学，按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参加跳绳比赛的至少有多少同学？6.(本题5分)三年级同学做操，如果每16人一排，或每18人一排都余1人．三年级最少有多少人做操？7.(本题5分)把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余．8.(本题5分)王阿姨去商店买杯子，带的前如果都买A型杯，还剩3元；如果都买B型杯，也剩3元，王阿姨至少带了多少钱？9.(本题5分)暑假里五年级同学参加夏令营活动．人数在40-50人之间，如果6人一组，就有一个组多4人；如果8人一组，就有两个组各少1人．参加夏令营活动的有多少人？10.(本题5分)甲、乙两个运动员在操场上练习跑步．甲运动员4分钟跑完一圈，乙运动员6分钟跑完一圈，甲、乙两个运动员同时在同一起点起跑．至少要多少分钟后两人在这一起点再次相遇？参考答案1.答案：解：24=2×2×2×3，18=2×3×3，所以24与18的最大公约数是2×3=6，即每小段最长是6厘米，24÷6+18÷6=4+3=7（段）答：每小段最长是6厘米，一共可以截成7段．解析：根据题意，可计算出24与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．2.答案：解：72=2×2×2×3×356=2×2×2×764=2×2×2×2×2×272，56，64的最大公因数为：2×2×2=8（72+56+64）÷8=192÷8=24（根）答：要把它们裁成相等的24段，每段最长是8厘米．解析：分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每根小棒最长厘米数，然后用三根小棒的总厘米数除以每根小棒最长厘米数的截的根数．3.答案：解：3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数就是：3×5=15；两辆车每两次同时发车的间隔是15分钟；答：这两路公交车同时发车以后，至少再过15分钟又同时发车．解析：1路车每3分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是3的倍数；13路车每5分钟发车一次，那么13路车的发车间隔时间就是5的倍数；两辆车同时发车的间隔是3和5的公倍数，最少的间隔时间就是3和5的最小公倍数．4.答案：解：（1）5和4的最小公倍数就是：4×5=20；两辆车每两次同时发车的间隔是20分钟；从6点再过20分就是6时20分．答：这两路车第二次同时发车是6时20分．（2）12：00-6：00=6时=360分，5时=300分，360+300=660（分）660÷20+1=34（次）答：这一天两路车一共同时发车34次．解析：1路车每5分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是5的倍数；2路车每4分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是4的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和4的公倍数，最少的间隔时间就是5和4的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从6点推算即可．5.答案：解：8=2×2×29=3×3，10=2×5，8、9和10的最小公倍数是：2×2×2×3×3×5=360．答：参加跳绳比赛的至少有360人．解析：“按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参加跳绳比赛的至少有多少人？”也就是让我们求8、9和10的最小公倍数，求8、9和10的最小公倍数要分别把8、9和10分解质因数，把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘所得的积就是它们的最小公倍数．6.答案：解：16=2×2×2×2，18=2×3×3，所以16的和18的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144，所以三年级最少有：144+1=145（人）；答：三年级最少有145人做操．解析：求三年级至少有多少人，即求16和18的最小公倍数多1人，先求出16和18的最小公倍数，然后加上1即可．7.答案：解：40=2×2×2×5，36=2×2×3×3，40和36的最大公因数是：2×2=4，因此每根彩带最长是：4cm．答：每根短彩带最长是4厘米．解析：要把两根分别长40厘米、36厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求40和36的最大公因数．求出最大公因数即可得解8.答案：解：7和6的最小公倍数是：7×6=4242+3=45（元）答：王阿姨至少带了45元钱．解析：由题意可知，王阿姨带的钱数应是7和6的最小倍数，再加上3元．9.答案：解：6=2×38=2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3=2424×2-2=46（人）答：参加夏令营活动的有46人．解析：如果6人一组，就有一个组多4人，也就是少2人；如果8人一组，就有两个组各少1人，也就是少2人．求出6和8的最小公倍数，再根据人数在40-50人之间，把6和8的最小公倍数扩大，再减去2即可．10.答案：解：4=2×26=2×34和6的最小公倍数是：2×2×3=12，答：至少12分钟后两人在这一起点再次相遇．解析：甲运动员4分钟跑完一圈，乙运动员6分钟跑完一圈，两人用的时间不同，要想再次相遇，只能是甲比乙多跑一圈，即找出4和6的最小公倍数即可．。