华师大版七年级教案第四章(全)

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初中一年级（七年级） （上册）数学教案
教学过程设计
你会想到什么立体图形： （1） （2） „„
分析备注
从多个方面去思 考，逐渐培养学 生的发散性思 维。
2、例题讲解： 从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立 体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱 等。 例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图 形。 （1）
从正面看：
从正面看到的图形，称为正视图； 从左面看：
从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视 图、右视图； 从上面看：
从上面看到的图形，称为俯视图。 2、例解讲解： 例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
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教学过程设计
2、画出如图所示的四棱锥的三视图。
对于欧拉公式， 只是作为学生的 一个课外的知识 进行了解，但是 公式的研究方法 是我们必须学会 的。
在练习与习题中 还需培养学生会 画出常见的立体 图形。

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教学过程设计 第四章 §4.2 图形的初步认识 画立体图形
分析备注
由立体图形到视图 教学目的： 1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从 不同方面来观察物体是不一样的； 2、能画出简单立体图形的三视图。 教学分析： 重点：如何确定物体的三视图； 难点：转化思想的培养。 教具准备： 各小组与老师都准备一些简单的立体图形。 教学设想： 以学生的独立思考，老师的启发为主。 教学过程：
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教学过程设计 第四章 §4.2 图形的初步认识 画立体图形
分析备注
由视图到立体图形 教学目的： 1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认 识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的 情况； 2、 使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。 教学分析： 重点：如何概括三视图画出正确的立体图； 难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。 教具准备： 准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。 教学设想： 充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。 教学过程：
对于立体图形的 认识只需学生懂 得如何为分辨即 可，不必对其所 具的定义进行了 解。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
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六棱锥
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3、知识拓展： 从下面的多个多面体：
分析备注
正四面体 正方体 正八面体 „„ 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V） 、棱数 （E） 、和面数（F） ： V+F-E 多面体 顶点数 （V） 面数 （F） 棱数（E） 4 4 6 2 正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 „„ 从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了： 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2 三、巩固训练： Ｐ126 exc1、2、3 四、知识小结： 本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。 五、家庭作业： Ｐ127 exc1、2、3 六、每日预题： 1、各小组准备好各种规则的图形； 2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？ 七、教学反馈：
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视图法在生活中 有着较广泛的应 用，特别对于要 涉及到立体图形 的工作。
三视图其实也就 是由俯、前、侧 （左右）的分别 三图的综合说 法。
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教学过程设计
如：
分析备注
画三视图，应抓 住的关键是从哪 一个角度来观 察，另外很重要 的是一个把立体 图形转化为平面 图形的过程，应 观察出所得的有 关线条与轮廓。
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2、知识形成：
分析备注
图1
图2
图3
图4 图5 在上面的图形中： （1） 图 1 所表示的立体图形是柱体（圆柱体） ； （2） 图 2 所表示的立体图形是柱体（棱柱体） ； （3） 图 3 所表示的立体图形是锥体（圆锥体） ； （4） 图 4 所表示的立体图形是球体； （5） 图 5 所表示的立体图形是锥体（棱锥体） ； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱„„等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥„„等； 如：
3、例题讲解： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：
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教学过程设计 第四章 §4.4 图形的初步认识 平面图形
分析备注
教学目的： 1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形； 2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并 认识到点、线、面、体之间的关系。 教学分析： 重点：认识到多边形是由三角组合而成的。 教具准备： 各小组各准备一些平面图形。 教学设想： 主要以“展示”结合实际的讲授法。 教学过程：
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本节知识以基本 立体图形和图形 的侧面展开图为 基础，需要具备 一定的空间想象 力。
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观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态„„，这其 中蕴含着许多图形的知识。 （引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？
分析备注
2、知识形成： 在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状， 如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸 张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 “做一做” 12 个一样大的等边三角形， ： 粘贴成如下图所示 的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 先让学生想象、 猜测，再动手做， 然后请学生来回 答，在折起时， 应掌握一定的规 律性东西，即， 图（1） 图（2） 图（3） 如何折，从何折 从学生动手的结果，我们易知，图（1） 、图（3）可折叠想 起。 多面体，图（2）不能折叠成多面体。 概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的 一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。 上面的图（1） 、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面 图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 “折一折” ：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体 的名称吗？
一、知识导向： 本节课立体图形与平面图形的直接转化， 在这里体现着事物 间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章， 在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形 的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个 展开图能否转化成一个立体图形。 在应用中应抓住转化时的判断 力，并能对其有一个强烈的图感。 二、新课拆析： 1、知识回顾：
抽象思维及平面 图形如何相互组 合成立体图形， 这一过程是了一 个充分思维的过 程。
正视图 （2）
左视图
俯视图
正视图 左视图 俯视图 2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状
正视图 三、巩固训练： Ｐ131 exc1、2
左视图
俯视图 练习中有必要对 一些常见的立体 所展示出的三视 图进行练习。
四、知识小结： 本节课只学习了由视图到立体图形， 要充分认识到角度的转
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分析备注
可以汇集学生所 剪得的不同的展 开图，张贴在黑 板必要时教师提 供几种新的展开 思考： 图让学生作参 （1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形， 考。 需要剪开几条棱？ （2）对上述正方体的展开图尝试分类； 注意： （1）多面 （3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？ 体有几个面，它 三、巩固训练： 的平面展开图就 Ｐ137 exc1、2、3 由几个面构成； （2）同一个立体 四、知识小结： 图形，按不同方 本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形， 也学会了 式展开得到的平 判断一个平面图形能否折成立体图形。 面展开图是不一 样的。 五、家庭作业： Ｐ139 exc1、2、3 六、每日预题： 1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别； 2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。 七、教学反馈：
分析备注
对一常见的简单 图形及简单图形 的组合图形都必 须引导学生能准 确迅速地画出其 三视图。
三、巩固训练： Ｐ131 exc1、2 四、知识小结： 本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程 中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。 五、家庭作业： Ｐ134 exc1、2、3 六、每日预题： 1、 如何把三视图转化为立体图形？ 2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？ 七、教学反馈：
一、知识导向： 视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到， 因为学生的空间思维还处于形成阶段， 所以对本部分的要求不能 过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方 法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱 锥及立方体的简单组合等， 棱柱仅限于直棱柱， 棱锥限于正棱锥， 能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。 二、新课拆析： 1、知识形成： 在平面上画空间的物体不是一件简单的事， 因为必须把它画 得从各个方面看都很清楚。 为了解决这个问题， 创造了三视图法。 概括： （1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三 个不同的方向看一个物体； （2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视 图。
分析备注
教学目的： 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富 立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形 与平面图形的关系； 2、 会判断所给定的平面图形能否折成立体图形 （多 面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体 的名称； 4、 会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图， 并会把一个简单的多面体展开成平面图形； 5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能 力。 教学分析： 重点： 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别 多面体； 难点：研究一个简单多面体的展开图。 教学设想： 启发式地教学，促进学生的实践能力。 教学过程：