BK计算水力学1
水力学知识点总结讲解
水力学知识点总结讲解《水力学》学习指南央广播电视大学水利水电工程专业(专科)同学们,你们好!这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术基础课程。
通过本课程的学习,要求大家掌握水流运动的基本概念、基本理论和分析方法,;能够分析水利工程一般的水流现象;学会常见的工程水力计算。
今天直播课堂的任务是给大家进行一个回顾性总结,使同学们在复习水力学时,了解重点和难点,同时全面系统的复习总结课程内容,达到考核要求。
第一章绪论(一)液体的主要物理性质1.惯性与重力特性:掌握水的密度ρ和容重γ;描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律: 下面我们介绍水力学的两个基本假设:水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算,我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。
(一)静水压强:主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念,以及静水压强的计算和不同表示方法。
(它是静水压强计算和测量的依据)p=p 0+γh 或其 : z —位置水头,p/γ—压强水头(z+p/γ)—测压管水头请注意,“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4.压强的三种表示方法:绝对压强p′,相对压强p , 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为:p= p′-p a p v =│p│(当p <0时p v 存在)↑相对压强:p=γh,可以是正值,也可以是负值。
要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m 2下面我们讨论静水总压力的计算。
计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点,受压面可以分为平面和曲面两类。
根据平面的形状:对规则的矩形平面可采用图解法,任意形状的平面都可以用解析法进行计算。
(一)静水总压力的计算1)平面壁静水总压力(1)图解法:大小:P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积方向:垂直并指向受压平面作用线:过压强分布图的形心,作用点位于对称轴上。
水力学1(17)
边界形状，而与Re无关。这时， 边界形状，而与Re无关。这时，对于液流边界形状一定的局部 Re无关 构件，其ξ即为定值。在水力学书籍及水力计算手册中所给出的 构件， 即为定值。 值均指湍流粗糙区的数值。 ξ 值均指湍流粗糙区的数值。 由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性， 由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性，对于局部阻 的计算， 力系数ξ的计算，目前除少数几种情况可用理论方法进行近似分 析外，绝大多数情况是用试验方法确定的。 析外，绝大多数情况是用试验方法确定的。 需要说明， 需要说明，计算手册中所给出的局部阻力系数是在局部构 件前后都有足够长的均匀流或渐变流段， 件前后都有足够长的均匀流或渐变流段，并不受其它干扰的条 件下由试验测得的。故采用这些系数计算时， 件下由试验测得的。故采用这些系数计算时，一般要求各局部 构件之间要有一段不小于三倍管直径（ 构件之间要有一段不小于三倍管直径（即l≥3d）的间隔。对于 ）的间隔。 紧连在一起的两个局部构件， 紧连在一起的两个局部构件，其局部阻力系数不等于它们单独 分开时的局部阻力系数之和，而应另行由实验测定， 分开时的局部阻力系数之和，而应另行由实验测定，这类问题 在实用中应予注意。 在实用中应予注意。
所以
l v2 H = (λ + ∑ ξ ) d 2g
9
v=
Q 4 × 0.019 = = 1.08m/s 2 A 3.14 × 0.15
1
∑ξ = ξ
Re =
+ ξ2 + ξ3 + ξ4 + ξ5 + ξ6 + ξ7
查表得，水温 1.007× /s， 查表得，水温t=20°C时，ν=1.007×10-6m2/s，故水的雷诺数为 °
3
上式是爱尔兰工程师曼宁于1889年提出的，它形式简单， 上式是爱尔兰工程师曼宁于1889年提出的，它形式简单，计算精 1889年提出的 度较高，特别对于 的管流和明渠流适用情况更好。 度较高，特别对于R<0.5m,n<0.02的管流和明渠流适用情况更好。 的管流和明渠流适用情况更好 因此，目前该式在工程中被广泛应用。 因此，目前该式在工程中被广泛应用。 （2）巴甫洛夫斯基公式（以下简称巴氏公式） 巴甫洛夫斯基公式（以下简称巴氏公式）
水力学计算公式
能量方程图示
掌握总头线、测压管水头线、水力坡 度的概念及水头线的绘制。
0v02
1
2g
H
v0
v2 2g
v
总水头线
v2
H0 hw 2g
2
1
o
v
2
❖恒定总流动量方程
Q (2 v 2 x1 v 1 x)F x
Q (2 v2y1v1y)
F y
Q (2 v 2 z1v 1 z)F z
〔2〕共轭水深公式：h 2
h 21
q2 1பைடு நூலகம்gh13 1
水力学重点及难点
❖ 水跃函数曲线
❖ 水面线变化规律 2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12
个流区，每个流区有一条水面曲线。
❖
壅水曲线 〔水深沿流程增加〕；
❖
降水曲线〔水深沿流程减小〕
五种底坡十二条水面曲线
N1
1
b1
N1
h01
N2
N2
QK J
长管水力计算方法 ❖复杂管道水力计算 〔并联〕 ❖ 水击现象和水击分类
水力学重点及难点
Chapter 6、7
❖ 明渠均匀流特征： 〔1〕水深，底坡沿程不变及过水断面
形状尺寸不变 〔2〕断面平均流速沿程不变 〔3〕三线平行J = Jz= i
❖ 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠 道，正坡渠道，糙率沿程不变
水力学重点及难点
静水压强： 掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，
以及静水压强的计算和不同表示方法。 重力作用下静水压强的根本公式
p=p0+ h
p
z C
其中 ： z—位置水头， p /γ—压强水头
〔z + p /γ—测压管水头 “水头〞:表示单位重量液体含有的能量。
水力学常用计算公式精选文档
水力学常用计算公式精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-1、明渠均匀流计算公式： Q=A ν=AC RiC=n 1R y （一般计算公式）C=n1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式：Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=A ν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）实用堰出流：Q=εMBH23gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2/30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；，B —进口宽度（米）；m —流量系数=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）孔口自由出流计算公式为Q=M ωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝25或Q ＝（2-15） 淹没出流：Q ＝（25）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n+（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=41，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝g223＝23（2-18）淹没出流：Q ＝（23）σ（2-19） 淹没系数：σ=2(23.1）Hh n -（2-20) 9、水力发电出力计算N=η式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为—。
水力学1(3)
② 绝对压强 应力单位： M 应力单位： p′ = pM + p a = −24.9 + 98 = 73.1KPa 大气压单位： M 大气压单位： p′ = pM + p a = −0.254 + 1 = 0.746at 水柱单位： hM = 10 × 0.746 = 7.46mH2O 水柱单位：
15
pA = ρghA
和
′ pB = p0 + ρghB − pa
9
工程中采用测压表（ 工程中采用测压表（计）测得的压强一般都是相对压强，故相 测得的压强一般都是相对压强， 对压强又常称为表压。由于大气压在地球表面处处都存在， 对压强又常称为表压。由于大气压在地球表面处处都存在，所 以实用中通常所说的压强均指相对压强。 以实用中通常所说的压强均指相对压强。 3. 真空压强 绝对压强不可能出现负值， 绝对压强不可能出现负值，而相对压强则可能是正值或负 值。当某点的绝对压强 p' 小于当地大气压 pa ，或其相对压强 p<0 时，则称该点处于真空状态或负压状态。 则称该点处于真空状态或负压状态 真空状态或负压状态。 真空状态的真空程度用当地大气压p 真空状态的真空程度用当地大气压 a与该点的绝对压强 p'的 的 差值来衡量，这一差值称为真空压强， 表示。 差值来衡量，这一差值称为真空压强，以 pv 表示。 真空压强与绝对压强、 真空压强与绝对压强、相对压强的关系为
4
例如
5
的两种液体， 【例2−1】密度为 ρ a 和 ρ b 的两种液体，盛装在如图所示的 容器中，各液面深度如图，两端自由液面压强均为p 容器中，各液面深度如图，两端自由液面压强均为 0。若 ρ b 为已知， 及容器底部A点的压强 为已知，求 ρ a 及容器底部 点的压强pA。 点的压强 【解】先求
水力学讲义第一章水静力学
1 Y dxdydz 6
1 Z dxdydz 6
Fx 0
Fy 0
Fz 0
1 Fx px dAx pn dAn cos(n, x) X dxdydz 0 6
• 由于
1 dAn cos( n, x) dAx dydz 2
1 Fx px dAx pn dAn cos(n, x) X dxdydz 0 6
例2-1 水池中盛水如图，已知液面压强p0=98.07kN/m2，求 水中C点，以及池壁A、B和池底D点所受的水静压强。
解：A、B、C在同一水平面上
p A p B pC p0 gh1 98.07 1 9.8071 107.877 kP a p D p0 gh2 98.07 1 9.807 1.6 113.761 kP a
• 流体平衡微分方程的推导
（1）表面力 六面体中心点M(x，y，z)的压强为 p 根据泰勒级数展开式
1 f ( x) f ( xo ) f ( xo )( x xo ) f ( xo )( x xo ) 2 2
1 p dx M ( x dx, y, z ) 点的压强为 ( p ) 2 x 2
1 1 1 px dydz pn dydz X dxdydz 0 2 2 6
1 px pn X dx 0 3
px pn
• 同理
py pn
pz pn
px py pz pn
p p( x, y, z )
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明： 1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的 各向静压强大小相等。 2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动， 则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不 再相等。
常用水力计算
常用水力计算水力学是工程中的重要学科之一，主要研究液体在液体之间或与固体之间运动时所产生的力学现象。
在水力学中，常用的计算方法有很多，如流速计算、压力计算、流量计算等，下面将介绍一些常用的水力计算方法。
首先是流速计算。
流速是指液体单位时间内通过单位横截面积的体积，通常用单位时间内通过单位横截面积的液体质量来表示。
常用的流速计算方法有流量速度计算、平均速度计算、最大速度计算等。
其中，流量速度计算是指用单位时间内通过横截面积的体积除以横截面积来计算流速；平均速度计算是指用流体在管道中运动过程中所需时间除以管道长度来计算流速；最大速度计算是指管道中流体在特定位置上的最大速度。
接下来是压力计算。
压力是指液体分子对单位面积施加的力。
常用的压力计算方法有静压力计算、动压力计算、管道压力计算等。
其中，静压力计算是指根据流体的密度、重力加速度和深度来计算静压力；动压力计算是指根据流体的密度、流速和截面积来计算动压力；管道压力计算是指根据流体的密度、重力加速度、流速和管道直径来计算管道中的压力。
最后是流量计算。
流量是指液体单位时间内通过横截面积的体积。
常用的流量计算方法有理论流量计算、实际流量计算、标准流量计算等。
其中，理论流量计算是指根据流体的密度、流速和流道截面积来计算流量；实际流量计算是指根据流体的密度、流速、流道形状和流态等因素来计算流量；标准流量计算是指根据流体所处的温度和压力来计算流量。
在水力学计算中，有一些常用的公式和计算方法。
例如，根据伯努利定理可以计算液体的压力和速度之间的关系；通过斯托克斯公式可以计算流体在细管中的流速；利用流量连续性方程可以计算流体通过管道横截面的流量等等。
总之，水力学的计算方法非常丰富，以上只是介绍了一些常用的计算方法。
在实际工程中，根据具体的情况和需求，选择合适的计算方法进行水力计算非常重要。
只有准确计算出水力学参数，才能保证工程设计的安全和可靠性。
因此，学好水力学知识并熟练掌握常用的水力计算方法对于工程师来说至关重要。
计算水力学--主要内容讲解
0
sin g Cij
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水文09级计算水力学教学课件
第四章 河道水流计算
课程内容
蛙跳格式 LAX-Wendroff格式 Abbott隐式格式 Presissmann隐式格式 四点线性隐格式 内边界处理
§3. 差分方程—定解问题
FTBS格式
j+1
j
i-1
i
FTFS格式
j+1
j
i
i+1
j+1
j i-1 i i+1
FTCS格式
j+1
j
j-1
i-1 i i+1
蛙跳格式
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§3. 差分方程—定解问题
j+1
Q j 1 i
Q j 1 i 1
j
Qi j
Qj i 1
i
i+1
隐式格式：不能直接从j时间层上值直接解出，需联 立求解j+1层上的值的格式。
对同一个定解问题，可以有多种差分格式，多种步长参数来近 似，从而也得到若干个差分近似解。那么这些解是否可以都作 为原定解问题的近似解？那些解精度高？为什么？
相容性、稳定性及收敛性分析
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§4. 截断误差和相容性 以FTBS格式为例
等价方程
截断误差
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§7. Lax等价定理
相容性是收敛性的必要条件，稳定性与收敛性有一定 的联系。
Lax等价定理阐述相容性、收敛性和稳定性三者之间 关系。
Lax等价定理: 对一个适定的线性微分问题及一个与 其相容的差分格式，如果该格式稳定则必收敛，不稳 定必不收敛。换言之，若线性微分问题适定，差分格 式相容，则稳定性是收敛性的必要和充分的条件。