初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例(3)学案

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八年级数学上册 3.6 比和比例第三课时学案青岛版

八年级数学上册 3.6 比和比例第三课时学案青岛版3、6 比和比例（3）（总第课时）预习目标：1、简述比例的概念，复述比例的基本性质。

2、会用比例的基本性质进行简单的比例变形和有关的计算。

3、会运用比例的基本性质解决有关的实际问题。

预习重点：比例的基本性质的灵活应用。

预习内容：阅读p72-73的内容，完成下列题目。

任务一、思考并完成下列题目:1、简述比例和比例的基本性质2、5a=3b,那么= 。

3、已知:=,求的值4、在同一时刻一根长为25米的竹竿影长为20米，一幢建筑物的影长为20米，试求此建筑物的高。

任务二、学习（交流与发现）、例6的内容，完成相关题目。

任务三、三角形的周长为104厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。

预习诊断：1、已知x:y=3:4,y:z=6:7，求连比x:y:z2、已知:=,求的值3、制作某种蛋糕的原料有面粉、鸡蛋和糖，如果这几种原料得比是11：8、5：4、5，那么制作一个480克的蛋糕需要原料各多少？课中实施：（一）展示交流。

（二）反思拓展。

1、若a：b：c=3:4:2，且a+2b-c=18,求3a-b+2c的值。

2、已知，求x:y:z3、一个三角形三边的比为2:3:4，则这个三角形三条边上的高的比是（）。

A、2:3:4B、6:4:3C、4:3:2D、4:9:16系统总结：限时作业：1、如果a:b=3:2,c:b=4:3,求a:b2、甲与乙的比是6:5，甲与丙的比是3:5，则乙与丙的比是。

3、若a:b:c=2:3:4,求= 。

4、如果2:3=(5-x):x,那么x= 。

5、甲、乙、丙三人共存款3300元，其中甲、乙两人存款钱数的比是1:2，乙、丙两人存款钱数的比是4:5，甲、乙、丙三人各存款多少元？。

八年级数学上册《3.6 比和比例》(第3课时)教案青岛版

《3.6 比和比例》教案
课题
教与学目标：
1、知道比例式的定义；
2、掌握比例的基本性质，并会应用其求值；
3、体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。

教学重点：运用比例的基本性质求值.
教学难点：运用比例的基本性质求值
教学方法合作交流，展示共享
教学设计个性补教
教学过程教学过
程
（一）情境导入：
从知识的矛盾冲突中导入并引入。

（说出你的思考过
程）
（1）3：8=9：（） 0.5：（）=5：17
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便
起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定
的教育作用。

师：今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速
的填出了。

（板书：比例的基本性质）
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四
个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫
做什么？（自学课本）
个性化修
改
补充：
知识回顾：
1、什么是
比例？
2、比例的
基本性质
是：
如果a：
b=c：d,那
么
_________
教学反思。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例学案(3)

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例学案第三课时【学习目标】1.了解线段比，成比例线段的意义，能判断已知的线段是否成比例。

2.了解连比的意义；会进行有关的计算。

【学习过程】一、自主学习(一)自学指导：要求阅读教材内容，回答课本问题，完成后填空：在四条线段a ,b ,c ,d 中，如果那么叫做成比例线段若a:b=2:3,b:c=3:4则a:b:c= 这种形式叫做（二）自学检测1.a=2 b=5 c =4 d=10 a、b、c、d是成比例线段吗？2.a：b：c=4:3:2 求(3x+2y-z）:c3.x:y=2:3 y:z=4:7 求连比x:y;z一、合作探究：要求：独立思考并写下答案，小组讨论，选派代表班内交流展示。

探究一：1.(x:5)=(y:5)=(z:7)且3x-2y+z不等于0，求（3x+2y-z）：（3x-2y+z）科目：数学年级：八年级教学设计：田友明审核：时间：2017.9.28 编号： 38探究二：2.a;b=c:d=e ：f 其中b ，d ，f 均不为零且b+d+f 不为零，（a+c+e ）:(b+d+f ）与a ：b 相等吗？为什么？探究三：3.点P 和Q 在同一线段AB 上，且在AB 的中点c 的同侧，点p 分线段AB 成2:3，点Q 分线段AB 成3:4，已知PQ=2cm 求AB 得长三、当堂训练：要求：仔细审题，规范书写，独立完成，认真纠错！()()的值求已知的值求已知z 2y -3x z -2y x 3,0z 23,75y 3x 2,71y -x 1++≠+-==+=y x z xy x x四、当堂小结：1.数学知识：2.数学思想：。

青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计

青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计一. 教材分析《比和比例》是青岛版数学八年级上册3.6的内容，这一节主要让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。

教材通过例题和练习题，帮助学生巩固比和比例的知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了分数、小数和百分数的相关知识，对比例的概念有一定的了解。

但是，对于比例的应用和解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握比和比例的知识，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：比和比例的概念，比和比例的关系。

2.难点：运用比和比例解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的数学应用能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比和比例的概念。

例如，某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打8折出售，问促销后的价格是多少？让学生思考原价和促销价之间的关系，引入比和比例的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示比和比例的定义和性质，让学生了解比和比例的概念，并引导学生理解和掌握比和比例的关系。

3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，让学生独立解答，然后集体讨论答案。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例预习案【预习目标】深刻理解比例、连比的概念，并会用他们进行简单的比例变形及实际运用；【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟时间精读一遍教材P94—P97，完成课本中提出的问题，并用红色笔勾画；再针对预习案二次阅读教材，研读课本中的例题，领会其中的方法，疑惑随时记录我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑【情境导航】由课本P98例5中的例子，AD=15，DB=25，AB=40.思考下面的问题：（1）AD:DB= DB:AB=(2)按照上面的结果，可以把线段AD,DB,AB的比写成AD:DB:AB=观察得知，在“ AD:DB:AB”这两个比例中“”是相同的，即前一个比例的后项与后一个比例的前项是的，因此可以把这两个比例连起来写在一起，写在一起的这种形式叫做。

【预习自测】1.在某种消毒液的说明:当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比是1：1000，我班男、女人数的比是4：3，像1：1000和4：3这样的式子就叫做比，请给比下个定义。

1：1000和4：3还可以写成什么形式？像1和4所在的位置，称为比的前项，像1000和3所在的位置，称为比的后项，比的前项和后项有顺序性吗？2.已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2=3，回答下列问题：（1）⊙O1的周长l1= ，⊙O2的周长l2= ；（2）r1：r2与l1：l2有什么关系？像r1：r2=l1：l2这样的式子叫做比例式，简称比例。

请总结出比例的概念，并用符号表示。

一般地，如果a：b=c：d（a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项），那么ad=bc（bd≠0），这是比例的基本性质.请给出说明.思考：由ad=bc（bd≠0），你还能得出怎样的比例式？请给出证明.【我的疑惑】3.6比和比例探究案【课标要求】在实际情景中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题【学习目标】1.掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关实际问题；2.通过探索比例的基本性质的过程，感受比和比例与分式之间的内在联系；3.激情投入，全力以赴，增强应用意识.【使用说明与学法指导】先利用10分钟时间精读一遍教材P 94—P 97，完成课本中提出的问题，并用红色笔勾画；再针对预习案二次阅读教材，研读课本中的例题，领会其中的方法，疑惑随时记录我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑；【探究问题】探究点一：比的概念及其应用例1 时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲中的喷水池与草坪乙的面积的比。

青岛版八年级数学上册-3.6比和比例过关教案

A．14B．42C．7D．
4．如果 = ，那么的值是（）
A． B． C． D．
5．若a：b=3：2，b：c=4：3，则的值是（）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
6．已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）
A． B．1C． D．
7．在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的距离为2cm，则A，B两地之间的实际距离为（）
教学过程
学生活动
个人备课
一、PPT展示学习目标及重难点
二、知识梳理
1.比例
2.比例的基本性质
三、复习点拨
1.已知，求的值.
四、过关检测
1．已知，则的值是（）
A． B． C． D．
2．若3a=2b，则下列式子不正确的是（）
A． B． C． D．
3．若 = = ，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）
中学部教师教学案
年级：八年级学科：数学任课教师：
课题：3.6比和比例
日期：20 20年月日
课型：过关
主备人：
教学
目标
1、落实比和比例的概念
2、落实比例的基本性质
3、落实线段的比、成比例线段的意义
4、落实比、比例和连比的相关知识
教学重点பைடு நூலகம்
落实比例的基本性质
教学难点
落实比、比例和连比的相关知
中考考点
A．200000cmB．400000cmC．200000000000cmD．400000000000cm
8. 若，则下列各式不成立的是（）
A. B. C. D.
9. 若，则的值为（）
A. B. C.1 D. -1

青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例(第3课时)》

青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例（第3课时）》一. 教材分析《3-6比和比例（第3课时）》这部分内容是在学生已经掌握了比例的概念和基本性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是比例的计算方法和应用。

通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握比例的计算方法，并通过实际问题的解决，使学生能够运用比例知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例的概念和基本性质，对比例有一定的认识。

但是，学生在比例计算方面的熟练程度和应用能力方面存在差异。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过例题和练习题的讲解，培养学生的解题能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的计算方法。

2.难点：运用比例解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解比例的计算方法和应用。

2.案例分析法：通过实际问题的解决，引导学生运用比例知识。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.教材准备：青岛版八年级上册数学教材。

3.练习题准备：相关比例计算的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾比例的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现比例的计算方法，并进行讲解。

同时，引导学生进行思考和讨论，理解比例计算的原理。

3.操练（10分钟）教师给出一些比例计算的题目，让学生独立完成。

同时，教师进行巡视，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比例知识进行解决。

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第
3 页
学
案
内
容
学生笔记（教师点拨）
二、拓展任务 5.已知 a : b : c 2 : 4 : 5 ，且 2a b 3a 6 ，求 3a b 2c 的值.
6.若
a2 b c5 ,且 2a－b+3c=21.试求 a∶b∶c. 3 4 6
总结反思
第
4 页
3.6 比和比例（3）学案
第 1 页学案内容学生笔记
（2）如图△ABC，
AD AE ,AD=20，AB=45，AE=12，求 AC 的长度. AB AC
3、连比：形如 a:b:c=1:2:3 的形式的比我们称之为例：甲、乙、丙、三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红得 5 万元，乙分红得 4 万元，丙分红得 3 万元。思考下面的问题：（1）甲的分红：乙的分红=_______乙的分红：丙的分红=________ （2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成：甲的分红：乙的分红：丙的分红=___:____:____
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
课题目标导学重点难点
编制
审核审批
3.6 比和比例（3）
修改
通过教材自学，认识两条线段的比，成比例线段；
通过测量求得两条线段的比，明确影响两条线段的比的因素；
ห้องสมุดไป่ตู้
通过比例线段认识连比，并且会求连比．重点：比例线段难点：连比的求法
自
学生笔记
学
质
学
疑
案内
学
容
案
一、认真阅读课本 98 页，思考回答下列问题：
请记录疑惑点或自学障碍。 1.测量下面两条线段，填空 a b （1）如果以 cm 为单位，两条线段长度的比是：（2）如果以 mm 为单位，两条线段长度的比是：（3）我们把这两条线段长度的数量的比叫做（4）我们再观察（1）（2）的两个比值我们发现这两个比值取的单位无关. 注意：在比例线段中，比例与我们所选取的单位无关，但是我们在进行比例求值时要保证数值的单位是相同的. . 2.比例线段：在四条线段 a，b，c，d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段 a，b，c， d 叫做成比例线段，简称__________. 小练习：（1）已知四条线段 a=10cm，b=12cm，c=140mm，而且 a：b=c：d，求线段 d 的长度. 而且与我们所选
（1）已知 x∶y = 2∶3，y∶z = 4∶7，求连比 x∶y∶z .
（2）△ABC 的周长为 52 cm，AB∶BC∶AB = 3∶4∶6，求三条边的长.
第
2 页
训
练
展
示
学
案
识记 1 3 1 2 5 6 理解 4 应用
知识要点梳理
两条线段的比，比例线段
影响两条线段的比的因素
连比以及连比的求法
2.如果 a:b=0.3:0.4， a : c
1 1 : ，那么 a:b:c= 4 3
3.已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC = 2AB，求：（1）AC∶AB；（2）AB∶BC；（3）AC∶BC .
4．如果
x y z 2x 3y z 2 ，那么 a b c 2a 3b c
学生笔记（教师点拨）学案内容
要求： 1、先自己完成、再小组讨论。 2、讨论时可单对单，单对多，或多对多共同讨论，根据题目难易程度结合组内情况自由选择。 3、讨论时明确讨论点，有针对性地解决问题。
一、基础任务 1.已知四条线段 a，b，c，d 的长度为 a = 2 cm，b = 30 m， c = 6 cm，d =10 m . 请判断它们是否成比例.
合作活动： 1.组长主持，先一对一解决自学中的疑难，不能解决的问题小组讨论； 2.用红笔做好修改补充，重点知识和方法做好笔记； 3.组长统计没有解决的问题提交课代表； 4.请整理学案，记忆知识。
二、观看视频：《 sx- 八上 31-3.6 比和比例（ 3 ）》，明确各题答案，用红笔修改，并在边栏写下对自己做题失误的分析. 三、合作互学（根据右侧合作活动指导）四、自学检测

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例(3)学案

八年级数学上册 3.6 比和比例第三课时学案 青岛版

八年级数学上册《3.6 比和比例》(第3课时)教案 青岛版