11 离心泵特性
离心泵特性
c2
α2
u2 w1
β1
r2
c1
α1
③ 稳态流动。
─→最大扬程──理论扬程，H 在叶片进出口列机械能衡算方程：
r1
u1
Δ p c H g 2g
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
2
──动能、静压能均提高
■
〓
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
8
Δp ── ρg
离心力作功
r2
r1
2 2 u u Fc dr 1 r 2 dr (r22 r12 ) 2 1 r1 2 2 r2 2
2 2 w w 1 2 动能→静压能 2
则：
2 2 2 u2 u12 w12 w2 c2 c12 H 2g 2g 2g
代入前面余弦定律
h
f1- 2
6 / 9.807 0.6118 m
■ 〓
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
20
得扬程：
H=5+2.2042/(2×9.807)+24.98+0.6118=30.84m
在1-1、3-3截面间列式，得泵的升扬高度，即
Z3=H-∑hf1-3=30.84-(0.6118+0.8)=29.4m
则有：
2 l u hf d 2g
Δp 2 2 H Δ Z KV A KV g
H
② ①
管路特性曲线为一抛物 线的右半支。如加大K(管 系阻力增大)，该曲线上 翘：①→②。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
V ' n' V n V ' D' V D
离心泵实验数据
0.3 0.3 0.3
23.1 23.2 23.2
0.99 0.90 0.82
0.41 0.37 0.34
4 5 6 7 8 9 10 11 12
1.52 1.36 1.19 1.04 0.88 0.71
11.8 9.5 7.5 5.7 4.2 2.8
0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
20.0 18.0 16.0 14.0 12.0
10.0 8.0
系列
6.0 4.0 2.0 0.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
需要能 量 H/mH2O
16.2 13.8 11.5 9.5 7.7 6.0 4.6 3.4 2.2 5.83 5.38 4.92 4.46 3.99 3.53 3.04 2.56 2.08
3、管路特性Ⅰ数据表 频 率 /Hz 水流量 q v/m3• h-1
2.03 1.86 1.69
Δ Z /mH2O 流量阀开度
d2/m
d1/m
序号
1 2 3
出口流 入口流 出口表 入口表 速 速 水温度 压 压 t /℃ u 2 /m•s u 1 /m•sp 2 /mH2O p 1/mH2O
1 1
19.9 17.0 14.3
出口流 入口流 出口表 入口表 速 速 水流量 水温度 压 压 3 -1 t /℃ u 2 /m•s u 1 /m•s/m •h p 2 /mH2O p 1/mH2O
1 1
4.00 3.68 3.36 3.04 2.72 2.40 2.07 1.75 1.40
17.6 15.1 12.6 10.5 8.4 6.7 5.1 3.7 2.6
2.54E-04
序号
离心泵性能实验报告记录(带数据处理)
离心泵性能实验报告记录(带数据处理)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验三、离心泵性能实验姓名：杨梦瑶学号：1110700056 实验日期：2014年6月6日同组人：陈艳月黄燕霞刘洋覃雪徐超张骏捷曹梦珺左佳灵预习问题：1.什么是离心泵的特性曲线？为什么要测定离心泵的特性曲线？答：离心泵的特性曲线：泵的He、P、η与Q V的关系曲线，它反映了泵的基本性能。
要测定离心泵的特性曲线是为了得到离心泵最佳工作条件，即合适的流量范围。
2.为什么离心泵的扬程会随流量变化？答：当转速变大时，，沿叶轮切线速度会增大，当流量变大时，沿叶轮法向速度会变大，所以根据伯努力方程，泵的扬程：H=（u22- u12）/2g + (p2- p1) / ρg + (z2- z1) +H f沿叶轮切线速度变大，扬程变大。
反之，亦然。
3.泵吸入端液面应与泵入口位置有什么相对关系？答：其相对关系由汽蚀余量决定，低饱和蒸气压时，泵入口位置低于吸入端液面，流体可以凭借势能差吸入泵内；高饱和蒸气压时，相反。
但是两种情况下入口位置均应低于允许安装高度，为避免发生汽蚀和气缚现象。
4.实验中的哪些量是根据实验条件恒定的？哪些是每次测试都会变化，需要记录的？哪些是需要最后计算得出的？答：恒定的量是：泵、流体、装置；每次测试需要记录的是：水温度、出口表压、入口表压、电机功率；需要计算得出的：扬程、轴功率、效率、需要能量。
一、实验目的：1.了解离心泵的构造，熟悉离心泵的操作方法及有关测量仪表的使用方法。
2.熟练运用柏努利方程。
3.学习离心泵特性曲线的测定方法，掌握离心泵的性能测定及其图示方法。
4.了解应用计算机进行数据处理的一般方法。
二、装置流程图：图5 离心泵性能实验装置流程图1 水箱2 Pt100温度传感器3 入口压力传感器 4真空表 5 离心泵 6 压力表7 出口压力传感器 8 φ48×3不锈钢管图 9 孔板流量计d=24mm 10压差传感器11 涡轮流量计 12 流量调节阀 13 变频器三、实验任务：1．绘制离心泵在一定转速下的H（扬程）~Q（流量）；N（轴功率）~Q；η（效率）~Q三条特性曲线。
离心泵特性曲线测定实验
离心泵特性曲线测定实验一、实验目的1. 熟悉离心泵的结构、性能、操作和调节方法，掌握离心泵的工作原理。
2. 掌握离心泵特性曲线的测定方法。
测定单级离心泵在恒定转速下的特性曲线，绘制H e-q V、N a-q V、η-q V曲线，分析离心泵的额定工作点。
3. 掌握离心泵流量调节的方法。
4. 掌握离心泵特性曲线的影响因素。
5. 了解常用的测压仪表。
二、实验原理离心泵是一种液体输送机械，主要构件为旋转的叶轮、固定的泵壳和轴封装置。
离心泵泵体内的叶轮固定在泵轴上，叶轮上有若干弯曲的叶片，泵轴在外力带动下旋转，叶轮同时旋转，泵壳中央的吸入口与吸入管路相连接，侧旁的排出口和排出管路相连接。
启动前，须灌液排出泵壳内的气体，防止出现气缚现象。
启动电机后，泵轴带动叶轮一起高速旋转，充满叶片之间的液体也随着旋转，在惯性离心力的作用下液体从叶轮中心被抛向外缘的过程中便获得了能量，使叶轮外缘的液体静压强提高，同时也增大了动能。
液体离开叶轮进入壳体，部分动能变成静压能，进一步提高了静压能。
流体获得能量的多少，不仅取决于离心泵的结构和转速，而且和流体的密度有关。
当离心泵内存在空气，空气的密度远比液体小，相应获得的能量不足以形成所需的压强差，液体无法输送，该现象称为“气缚”。
为了保证离心泵的正常操作，在启动前必须在离心泵和吸入管路内充满液体，并确保运转过程中尽量不使空气漏入。
离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下泵的扬程H e、轴功率P a及效率η与液体流量q V之间的关系曲线，如图6-10所示，它是流体在泵内流动规律的宏观表现形式。
离心泵的特性曲线与离心泵的设计、加工情况有关，而泵内部流动情况复杂，难以用数学方法计算，只能依靠实验测定。
图6-10 离心泵的特性曲线1. 流量的测定本实验用涡轮流量计测量液体的流量。
测量时，从仪表显示仪上读取的数据是涡轮的频率f ，液体的体积流量为：（6-20） 式中：f 为涡轮流量计的脉冲频率，Hz ；C 为涡轮流量计的流量系数，脉冲数/升。
离心泵特性实验报告
离心泵特性测定实验报告一、实验目的1．了解离心泵结构与特性，熟悉离心泵的使用；2．测定离心泵在恒定转速下的操作特性，做出特性曲线； 3．了解电动调节阀、流量计的工作原理和使用方法。
二、基本原理离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下泵的扬程H 、轴功率N 及效率η与泵的流量Q 之间的关系曲线，它是流体在泵内流动规律的宏观表现形式。
由于泵内部流动情况复杂，不能用理论方法推导出泵的特性关系曲线，只能依靠实验测定。
1．扬程H 的测定与计算取离心泵进口真空表和出口压力表处为1、2两截面，列机械能衡算方程：f h gug p z H g u g p z ∑+++=+++2222222111ρρ （1）由于两截面间的管长较短，通常可忽略阻力项f h ∑，速度平方差也很小故可忽略，则有 (=H gp p z z ρ1212)-+- 210(H H H ++=表值）（2） 式中： 120z z H -=，表示泵出口和进口间的位差，m ；ρ——流体密度，kg/m 3； g ——重力加速度 m/s 2；p 1、p 2——分别为泵进、出口的真空度和表压，Pa ；H 1、H 2——分别为泵进、出口的真空度和表压对应的压头，m ； u 1、u 2——分别为泵进、出口的流速，m/s ； z 1、z 2——分别为真空表、压力表的安装高度，m 。
由上式可知，只要直接读出真空表和压力表上的数值，及两表的安装高度差，就可计算出泵的扬程。
2．轴功率N 的测量与计算k N N ⨯=电 （3）其中，N 电为电功率表显示值，k 代表电机传动效率，可取95.0＝k 。
即：电N N 95.0= （4）3．效率η的计算泵的效率η是泵的有效功率Ne 与轴功率N 的比值。
有效功率Ne 是单位时间内流体经过泵时所获得的实际功，轴功率N 是单位时间内泵轴从电机得到的功，两者差异反映了水力损失、容积损失和机械损失的大小。
离心泵性能测定实验分析
离心泵性能测定实验一、实验目的：1、了解离心泵的构造，掌握其操作和调节方法；2、测量离心泵在恒定转数下的特性曲线，并确定其最佳工作范围；3、测量管路特性曲线及双泵并联时特性曲线；4、了解工作点的含义及确定方法；5、测定孔板流量计孔流系数C 0与雷诺数Re 的关系（选做）。
二、基本原理：1、离心泵特性曲线测定离心泵的特征方程是从理论上对离心泵中液体质点的运动情况进行分析研究后，得出的离心泵压头与流量的关系。
离心泵的性能受到泵的内部结构、叶轮形式和转数的影响，故在实际工作中，其内部流动的规律比较复杂，实际压头要小于理论压头。
因此，离心泵的扬程尚不能从理论上作出精确的计算，需要实验测定。
在一定转数下，泵的扬程、功率、效率与其流量之间的关系，即为特性曲线。
泵的扬程可由进、出口间的能量衡算求得：He = H压力表+ H 真空表+ H 0 [ m ] 其中：H 真空表，H 压力表分别为离心泵进出口的压力 [ m ]； H0为两测压口间的垂直距离，H 0= 0.3m 。
N 轴= N 电机?η电机?η传动 [ kw ]其中：η电机—电机效率，取0.9；η传动—传动装置的效率，取 1.0；102HeQ N [ kw ]因此，泵的总效率为：轴N Ne2、孔板流量计孔流系数的测定孔板流量计孔板孔径处的流速u 0可以简化为：u 0=C 0（2gh ）1/2根据u 0和S 0，即可算出流体的体积流量Vs 为：Vs=u 0S 0=C0S 0（2gh ）1/2或： Vs= C0S 0（2△p/ρ）1/2式中Vs ——流体的体积流量，m 3/s ；△p ——孔板压差，Pa ；S 0——孔口面积，m 2；ρ——流体的密度，kg/m 3；C 0——孔流系数。
孔流系数的大小由孔板锐孔的形状、测压口的位置、孔径与管径比和雷诺数共同决定，具体数值由实验确定。
当d0/d1一定，雷诺数Re超过某个数值后，C0就接近于定值。
通常工业上定型的孔板流量计都在C0为常数的流动条件下使用。
离心泵实验报告
北京化工大学化工原理实验报告实验名称：离心泵实验班级：化工****姓名： ***学号： 20110111** 序号： *同组人： *** *** ***设备型号：流体阻力-泵联合实验装置UPRSⅢ型-第1套实验日期： 2013-**-**一、实验摘要本实验使用FFRS Ⅲ型第1套实验设备,通过测量离心泵进出口截面的流量、压强、电机输入功率等量，根据He =p 2ρg −p1ρg +∆Z +u 22−u 122g+∑h f 、Pa =0.9P 电 、η=Pe Pa ⁄得到 He~q v 、Pa~q v 、η~q v 关系曲线，即离心泵特性曲线；同理得管路的特性曲线；通过涡轮流量计测得的管路流量，根据C o =q v A 0√ρ2∆p 和R e =duρμ⁄得到孔板流量计的孔流系数C o 与雷诺数R e ，从而绘制C o 和R e 曲线图。
该实验提供了一种测量泵和管路的特性曲线以及标定孔板流量计孔流系数的的方法，其结果可为泵、管路和孔板流量计的实际应用与工艺设计提供重要参考。
关键词：离心泵，特性曲线，孔板流量计二、实验目的1. 了解离心泵的构造，掌握其操作和调节方法。
2. 测定离心泵在恒定转速下的特性曲线，并确定泵的最佳工作范围。
3. 了解孔板流量计的构造和原理，测定其孔流系数。
4. 测定管路特性曲线。
5. 测定相同转速下双泵并联特性曲线三、实验原理1. 离心泵特性曲线的测定离心泵的性能参数取决于泵的内部结构、叶轮形式及转速。
离心泵性能是指在叶轮结构、尺寸、转速等固定的情况下，泵输送液体具有的特性。
其中He~q v 、Pa~q v 、η~q v 关系曲线称为离心泵特性曲线。
根据此曲线可以求出最佳操作范围，作为选泵的依据。
（1） 泵的扬程He扬程是离心泵对单位牛顿流体作的有效功。
在泵的进出管路取两个截面，忽略流体阻力，列机械能衡算可知扬程为：He =p 2ρg −p1ρg +∆Z +u 22−u 122g+∑h f =H 2−H 1+∆Z +u 22−u 122gm式中，H 2——出口截面静压能，mH 20；H 1——进口截面静压能，mH 20；（2）泵的有效功率和效率轴功率取输入电机功率Pa 的90%，即：Pa =0.9P 电 kW 有效功率：P e =(p 2−p 1)q v 1000⁄=ρgq v H e 1000⁄ kW 泵的效率：η=Pe Pa ⁄ 总效率：η总=Pe P 电⁄通过仪器仪表直接测量电功率、进出口截面静压能、液体流量、温度等。
离心泵及管路特性曲线测定
1—流量调节阀；2—管路调节阀；3—注水口阀门；4—放液阀；
5—单向阀：6—离心泵7—转子流量计；8—放气口；9—水槽；
10—真空表P0；11—离心泵出口压力P1；12管路压力P2；
13—漏斗
四. 实验步骤
1. 先熟悉实验设备的操作过程和掌握仪表的使用方法；
2. 关闭离心泵进水口放液阀4，打开注水口阀门3，打开流量调节阀1及管路上阀门2，从漏斗处13向离心泵注水；待注水完毕后，关闭注水口阀门3，同时关闭流量调节阀1；
3. 接通总电源，打开面板上总电源开关；
4. 启动离心泵电源开关；
5. 测量离心泵特性曲线时，先设定变频器频率为某一固定值，启动变频器运转按钮，打开流量调节阀1，注水口阀门3仍关闭，使流量从零至最大或从最大至零变化，测取10组数据，每组数据分别记录流量计读数(在转子流量计上读取)、泵进口真空度P0、泵出口压力P1、功率及两个水温读数（在面板上读取），共读取6个数据，其中在数据处理中物性温度为平均温度；
6. 测量管路特性曲线时，先置流量调节阀1和管路阀门2为某一开度，使系统流量为某一合适值，通过改变变频器设置的频率来改变管路的特性，使频率由低到高或由高到低变化，测取10组数据，每组数据分别记录流量计读数(在转子流量计上读取)、泵进口真空度
2、.试分析实验数据，随着泵出口流量调节阀开度的增加，泵入口真空度读数是增加还是减少，泵出口压强读数是增加还是减少？
3、离心泵的流量，为什么可以通过出口阀来调节？。
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2 2
h
f1- 2
6 / 9.807 0.6118 W
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
20
得扬程：
H=5+2.2042/(2×9.807)+24.98+0.6118=30.84m
在1-1、3-3截面间列式，得泵的升扬高度，即
Z3=H-∑hf1-3=30.84-(0.6118+0.8)=29.4m
1
整理可得：
2 2 2 w2 c2 u2 2c2 u2 cos 2
c2u2 cos 2 c1u1 cos 1 H g 泵设计中，流体从径向进入 c2u2 cos H 叶片，α1=90°(H大)，则： g
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
2
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
体)，以避免产生“气缚”现象。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
15
⑶ n，D的影响
由离心泵特性方程可知：泵的n、D不同，则特性不一样。 当 ① n、D的变化小于20%；② 改变前后速度三角形相 似， 不变，且D2b2=D2’b2’，则可推出下面的比例定律：
V~（离心泵效率）
b. 管路特性
对一定管系（含有离心泵），可以列出：
Δ u2 Δ p H Δ Z hf 2g g
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
4
V ,u π 2 d 4 8( l / d ) 2 8 (l le ) 2 hf V V KV 2 π 2d 4 g π 2d 5 g
9
⑶ V～H关系 由速度三角形知：
c2cosα2=u2-w2cosβ2
以及：
c2 u2 w2
β2 α2
V 2π r2b2 w2 sinβ 2 ──w2 V / 2π r2b2 sinβ 2
代入离心泵基本方程式：
H c2u2 cos 2 / g
2 u2 u2 ctg 2V g 2π r2b2 g
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
2
流体输送机械
第11讲 概述/离心泵特性
A. 流体输送机械概述
2 1 2 2
p1 u p2 u Z1 he Z 2 hf g 2g g 2g
为克服流体摩擦损失和能位差，需外界提供能量──
实际HV、N V、 V关系只能靠实验测定。通常离心
泵出厂时，以20℃水测定其特性曲线，并附在样本中。 如图所示，…… 。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
11
⑴ H随V增加而降低。
⑵ N随V增加而增加，
V=0时N最低，为 减小启动功率，启 动泵时，应关闭出 口阀门。 ⑶ 有极值点，在此 点下操作损失最小， 对应流量称额定流 量，操作应在 ≥ 0.92max进行。
差Δｐ与ρ成正比，这提示：离心泵操作时，应先灌泵后
启动，以避免“气缚”现象发生。
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■
〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
18
C. 例 a. 如附图所示的输水系统， 管路直径为φ80×2mm，当流 量为36m3/h时，吸入管路的能 量损失为6J/kg，排出管的压头 损失为0.8m，压强表读数为245 kPa，吸入管轴线到U形管汞面 的垂直距离h=0.5m，当地大气
则有：
2 l u hf d 2 g
Δp KV 2 A KV 2 H Δ Z g
H
② ①
管路特性曲线为一抛物 线的右半支。如加大K(管 系阻力增大)，该曲线上 翘：①→②。
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V ' n' V n V ' D' V D
推导思路
H ' n' H n
2
N ' n' N n
2
3
H ' D' H D
N ' D' N D
3
c2 D2、u2 D2 ......
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
⑵ 泵的轴功率(η=70%)
HQg 30.84 361000 Na 4.32kW 102g 3600102 0.7
⑶ 泵吸入口压差计读数R
先在1-1、4-4截面间列式求出泵入口处压强 p4
2 pa p4 u4 Z4 hf1-4 g g 2g
可得：
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
理想化的数学模型，在一定尺寸的叶轮及一定转数下，Ｈ∝
～Ｖ关系为一斜率为负值的直线。该方程式对离心泵制造及 影响因素分析有指导意义。
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化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
17
■ 由于泵内损失难以估计，离心泵的实际特性是用实验测
定的。一般在泵样本中提供Ｈ～Ｖ、Ｎa～Ｖ、η～Ｖ三条 曲线。 ■ 流体密度ρ对泵的扬程Ｈ无影响，即一台泵输送任何流 体，在一定条件下所能提供的Ｈ为定值，但泵进出口的压
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
1
Fuluid moving machinery 11. Outline/Performance of centrifugal pump
A. Outline of fluid-moving machinery B. Performance of centrifugal pump C. Example
(w2<w1)
如不计叶片厚度，则泵的流量：
V 2π r2b2c2 sin 2π r2b2 w2 sin
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■
2 2
〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
7
⑵ 理论扬程 假设： ① 理想流体，无摩擦； ② 叶片无穷多，无厚度， 流径与叶片吻合；
w2
14
⑵ ρ的影响 由式：
(r2 ) 2 H ctg 2V g 2π b2 g
可知：
V 2π r2b2 w2 sinβ 2
① 离心泵的V、H与ρ无关── 一台泵输送任一流体的 V、H是一样的。 ② 但此时有：
gHV N
所以ρ不同时应重新标绘NV曲线。 ③ 因Δp=ρgHρ，离心泵启动前应注满水(或其他液
5m Z
压强为98.1kPa，试计算：
⑴ 泵的升扬高度与扬程； ⑵ 泵的轴功率(η=70%)； ⑶ 泵吸入口压差计读数R。
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4.5m
h R
〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
19
解： ⑴ 泵的升扬高度与扬程 截面与基准面选择如图所示。
在1-1、2-2截面间列柏努利
ΔZ+Δp/ρg
V
■ 〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
5
B. 离心泵特性
a. 结构及工作原理 结构
泵壳 ──涡 壳，固定 叶轮 ──转动，4-8个 叶片(后弯)， 1000-3000r/m 排液作用──…... 工作原理 吸液作用──…...
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■
〒
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
泵 ── n，D
而下降幅度增加。
与max对应的V、H、 η都下降，而N↑。 当运动粘度= μ /ρ>20×10-6 m2/s时，则应对特性曲线 进行校正： V’=cVV H’=cHH η’=cηη
校正系数cV、cH、cη通常小于1，可在手册中查出。
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化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
H c2u2 cos 2 / g V π D2b2c2 sin 2
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
16
【本讲要点】
■ 管路中设置流体输送机械的目的是向流体补加能量，以
使流体克服摩擦阻力，由低能位向高能位输送。 ■ 管路系统特性（Ｈ～Ｖ关系）是对该管系所列机械能衡 算方程式的变形，对一定的管路系统，Ｈ～Ｖ关系为抛物 线的右半支，低阻力管路较平缓，高阻力管路较陡峭。 ■ 离心泵的基本方程式或理论特性（Ｈ∝～Ｖ关系）是一
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性
21
u p4 pa ( Z 4 hf1-4 ) g 2g 2.2042 98.1103 (4.5 0.6118 1000 9.807 ) 2 9.807 45540 (绝压) Pa
对U形管压差计列静力学方程，得：
2 4
pa=RρAg+ρgh+p4
R=(pa-ρgh-p4)/ρAg =(98100-1000×9.807×0.5-45540)/(13600×9.807 =0.3573m
应从概念上搞清，泵的扬程是1N流体从输送机械获得的
有效能量，而升扬高度是柏努利方程中ΔZ项
PCE/ETP-BJTBU/ZYW ■ 〒
r2
r1
2 u2 u12 Fc dr 1 r 2 dr (r22 r12 ) r1 2 2 r2 2
2 w12 w2 动能→静压能 2
则：
2 2 2 u2 u12 w12 w2 c2 c12 H 2g 2g 2g
代入前面余弦定律
w12 c12 u12 2c1u1 cos
化工原理-流体输送机械/11.离心泵特性