FDTD仿真报告
fdtd仿真超构表面本征值
fdtd仿真超构表面本征值
超构表面是一种具有特殊微结构的材料表面，它可以对电磁波进行精确的控制和调节。
这种微结构可以通过一种名为FDTD（时域有限差分）的仿真方法来模拟和优化。
在FDTD仿真中，超构表面的本征值是一个关键参数。
本征值描述了电磁波在超构表面上传播时的特性，包括反射、透射、吸收等。
通过对本征值的分析和优化，可以设计出具有特定功能的超构表面，如透明度、反射率、吸收率等。
为了获得准确的本征值，需要在仿真模型中考虑材料的电磁性质、几何结构和边界条件等因素。
通过对不同参数的调整和优化，可以得到最佳的本征值，从而实现对电磁波的精确控制。
超构表面的本征值不仅在科学研究中具有重要意义，也在实际应用中发挥着重要作用。
例如，利用超构表面可以实现对光的聚焦和分散，从而实现更高效的光学器件。
同时，超构表面也可以应用于天线设计、光学通信、太阳能电池等领域，提高系统性能和效率。
通过FDTD仿真可以准确模拟和优化超构表面的本征值，从而实现对电磁波的精确控制。
这为设计和应用具有特定功能的超构表面提供了理论基础和技术支持。
随着科学技术的不断发展，超构表面在光学、电子、通信等领域的应用前景将会更加广阔。
让我们期待超构表面在未来的发展和应用中，为人类带来更多的惊喜和突破。
基于FDTD的对称阵子天线仿真
当△ x, △ y, △z不相等时：
min( x, y, z ) 2c
3.1.2 数值色散
考虑一维情形下波动方程： • 将二阶导数表示为差分形式： • 则有关系式： 相速度v=w/k。差分近似后K与w不再是简单的线性关系c=w/k, k与w的非线性关系必然导致相速度与频率有关，因而出现色散， 称之为数值色散 为减小数值色散，对空间离散间隔要求为:Δx<λ/12
FDTD基本原理（续）
Yee把空间任一网格上的E和H的六个分量，如下图放置：
每一个磁场分量由四个 电场分量环绕； 每一个电场分量由四个 磁场分量环绕
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FDTD基本原理（续）
根据这一原则可以写出差分方程：
其余也可同样写出。每个网格点上的场分量的新值依赖于该点在前 一时间步长时刻的值以及该点周围的临近点上另一场量在早半个时 间步长时的值。通过这些运算可以交替算出电场磁场在各个时间步 7 的值。
基于FDTD的对称阵子天线仿真
主要内容
• 一. FDTD基本原理
• 二. 物理模型建立
• 三. 子系统分析
• 四. 程序实现 • 五. 仿真结果分析
一.FDTD基本原理
• 时域有限差分法 (FDTD, Finite-Difference TimeDomain)
– 是1966年K.S.Yee发表在AP上的一篇论文建立起来的，后被称为Yee网格空间 离散方式 – 核心思想是把带时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分形式，在时间轴上 逐步推进求解 – 号称目前计算电磁学界最受关注，最时髦的算法，但还在发展完善之中
该图为半波振子（选取频率为6GHz， 每根天线长12.5mm）在不同频率下 的回波损耗。
由图可看出当频率约为5.8GHz时，
fdtd基本仿真流程 -回复
fdtd基本仿真流程-回复fdtd基本仿真流程是指使用时域有限差分（FDTD）方法进行电磁场仿真的一系列流程。
FDTD方法是一种广泛应用于电磁场分析和设计的数值计算方法，它通过对电磁场连续方程进行离散化，以时间和空间差分方程的形式求解。
本文将详细介绍fdtd基本仿真流程，包括准备工作、建模、网格划分、边界条件设置、初始化、时间步进更新和结果分析等步骤。
第一步：准备工作在进行fdtd仿真之前，我们需要准备一些工作。
首先，我们需要明确仿真的目的和对象。
例如，我们可能需要分析一个天线的辐射特性，或者设计一个光学器件的传输特性等。
其次，我们需要收集和整理与仿真相关的物理参数和材料参数。
这些参数包括材料的介电常数、磁导率、电导率等。
此外，我们还需要确定仿真的时间和空间范围，以及需要进行的时间步数和空间网格大小等。
第二步：建模建模是fdtd仿真的关键步骤，它决定了模型的精确性和准确性。
在建模中，我们需要根据仿真目的选择适当的几何体，并对其进行合理的参数化和简化。
例如，如果我们要分析一个天线的辐射特性，我们可以将其建模为一个直线段或者一个面上的振子。
在建模中，我们还需要将不同的材料和介质分配给相应的几何体。
第三步：网格划分在fdtd仿真中，电磁场方程需要在离散化的网格上进行求解。
因此，我们需要将模型以及周围的空间进行网格划分。
网格的划分需要根据模型的几何形状和仿真精度来决定。
通常情况下，我们可以选择正交的直角坐标系网格，也可以选择非正交的曲线坐标系网格。
网格划分的密度和尺寸也需要根据仿真目的和计算资源来进行权衡。
第四步：边界条件设置在fdtd仿真中，我们需要为模型设置适当的边界条件。
边界条件主要用于模拟电磁波在仿真空间的传播和反射。
常见的边界条件有吸收边界条件（ABC）和周期性边界条件（PBC）等。
吸收边界条件主要用于吸收入射场的能量，以避免边界反射对仿真结果的影响。
周期性边界条件主要用于模拟无限大空间中的电磁波传播。
FDTD分析报告1
电磁场与电磁波课程设计报告课设题目：基于时域有限差分法（FDTD）的矩形谐振腔分析学院：信息与电气工程学院专业：电磁场与无线技术班级：1302701姓名：解宇亮学号：130270115指导教师：周洪娟哈尔滨工业大学（威海）2016年6月3日一．设计任务采用FDTD数值计算的方法来分析理想谐振腔中的场，谐振腔尺寸为25*12.5*60mm填充空气，采用直角坐标系下的场分量迭代公式，激励源采用高斯脉冲源，源的参数根据谐振腔的尺寸来确定。
分析时间和空间离散度以及采样点数对分析结果的影响。
二．方案设计（1）学习FDTD理论，并推导直角坐标系下Maxwell方程的差分方程；（2）理论学习并推导理想矩形谐振腔中的时谐场，并分析其谐振频率分布；（3）激励源采用高斯脉冲源，导体采用PEC边界，利用FDTD编程求解谐振腔内的场分量；（4）对谐振腔内部分点处的采样数据进行频谱分析，提取其谐振频率分布，并与理论对比，并分析时间和空间离散度以及采样点数对分析结果的影响。
三．设计原理3.1矩形谐振腔谐振频率分析当扰动频率恰使腔内的平均电能和平均磁能相等时便发生谐振，这个频率称为谐振频率。
腔长等于某种模式的1/2波导波长整数倍时,该模式发生谐振，称为谐振模 在直角坐标系中可写作六个标量方程yx z m x y x zm y y x zm z E H E H y z tH E E H z x t E E H H x y tμσμσμσ∂∂∂-=--∂∂∂∂∂∂-=--∂∂∂∂∂∂-=-+∂∂∂ (1)yx z x y x zy y x z z H E H E y z tE H H E z x t H H EE x y tεσεσεσ∂∂∂-=+∂∂∂∂∂∂-=+∂∂∂∂∂∂-=+∂∂∂ (2)在矩形谐振腔中，TM 的场结构(,,)sin()sin()cos()z m m n p E x y z E x y z a b l πππ= (3) 2(,,)()cos()sin()sin()x m cm m n p E x y z E x y z k aa b lγππππ=-(4)2(,,)()sin()cos()sin()y m c n m n p E x y z E x y z k ba b lγππππ=-(5)(,,)0z H x y z = (6)2(,,)()sin()cos()cos()x m c j n m n p H x y z E x y z k b a b l ωεππππ=(7)2(,,)()cos()sin()cos()y m c j m m n p H x y z E x y z k a a b lωεππππ=-(8)谐振频率2mnp mnp k f ωπ=== (9)TE 波推导出的谐振频率结果与TM 波一致。
电磁场FDTD算法以及仿真图
function [ output_args ] = Untitled2( input_args )%UNTITLED2 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes here%******************************************************************** ***% 3-D FDTD code with PEC boundaries%******************************************************************** ***%% Program author: Susan C. Hagness% Department of Electrical and Computer Engineering% University of Wisconsin-Madison% 1415 Engineering Drive% Madison, WI 53706-1691% 608-265-5739% hagness@%% Date of this version: February 2000%% This MATLAB M-file implements the finite-difference time-domain% solution of Maxwell's curl equations over a three-dimensional% Cartesian space lattice comprised of uniform cubic grid cells.%% To illustrate the algorithm, an air-filled rectangular cavity% resonator is modeled. The length, width, and height of the% cavity are 10.0 cm (x-direction), 4.8 cm (y-direction), and% 2.0 cm (z-direction), respectively.%% The computational domain is truncated using PEC boundary% conditions:% ex(i,j,k)=0 on the j=1, j=jb, k=1, and k=kb planes% ey(i,j,k)=0 on the i=1, i=ib, k=1, and k=kb planes% ez(i,j,k)=0 on the i=1, i=ib, j=1, and j=jb planes% These PEC boundaries form the outer lossless walls of the cavity. %% The cavity is excited by an additive current source oriented% along the z-direction. The source waveform is a differentiated% Gaussian pulse given by% J(t)=-J0*(t-t0)*exp(-(t-t0)^2/tau^2),% where tau=50 ps. The FWHM spectral bandwidth of this zero-dc-% content pulse is approximately 7 GHz. The grid resolution% (dx = 2 mm) was chosen to provide at least 10 samples per% wavelength up through 15 GHz.%% To execute this M-file, type "fdtd3D" at the MATLAB prompt.% This M-file displays the FDTD-computed Ez fields at every other% time step, and records those frames in a movie matrix, M, which% is played at the end of the simulation using the "movie" command.%这个MATLAB的m文件实现了麦克斯韦旋度方程的有限差分方法在三维笛卡尔空间点阵组成的统一的立方网格细胞。
基于FDTD算法仿真光纤导波模式的研究.
基于FDTD算法仿真光纤导波模式的研究第一章绪论1.1 研究背景及意义自1873年麦克斯韦(Maxwell)建立电磁场基本方程以来，电磁波理论和应用的发展已经有一百多年的历史。
目前，电磁波的研究已深入到各个领域，应用十分广泛，例如无线电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微波、天线、电磁成像、地下电磁探测、电磁兼容，等等。
电磁波在实际环境中的传播过程十分复杂：例如各种复杂目标的散射，复杂结构天线的辐射，在波导和微带结构中的传播，实际通信中城市环境、复杂地形及海面对电磁波传播的影响，等等。
具体实际地研究电磁波的特性有着十分重要的意义。
实验和理论分析计算是相辅相成的重要手段。
分析计算途径需要结合实际环境电磁参数求解麦克斯韦边值问题，通常只有一些经典问题有解析解。
应当说，解析解具有重要指导意义。
然而，由于实际环境的复杂性，往往需要通过数值解得到具体环境下的电磁波特性。
1966年K.S.Yee首次提出了一种电磁场数值计算的新方法——时域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)方法。
对电磁场E、H分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式，每一个E(或H)场分量周围有四个H(或E)场分量环绕，应用这种离散方式将含有时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。
Yee提出的这种抽样方式后来被称为Yee元胞。
FDTD 方法是求解麦克斯韦微分方程的直接时域方法。
在计算中将空间某一样本点的电场(或磁场)与周围格点的磁场(或电场)直接相关联，且介质参数己赋值给空间每一个元胞，因此这一方法可以处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射等问题。
同时，FDTD的随时间推进可以方便地给出电磁场的时间演化过程，在计算机上以伪彩色方式显示，这种电磁场可视化结果清楚地显示了电磁波传播的整个物理过程，便于分析和设计。
1.2 FDTD的发展与应用经过四十多年的发展，FDTD已发展成为一种成熟的数值计算方法。
集成电路仿真实验报告
集成光路仿真实验报告班级：电信1004姓名：梁建洋学号：1404100605使用OptiFDTD软件对输入波的安装实验步骤:1、创建布局（1）打开 OptiFDTD Waveguide Layout Designer。
创建新的项目，选择File > New.（2）点击 Profiles and Materials.在Materials 文件下，右击FDTD-Dielectric 文件，选择New.输入以下参数（如图所示），（3）点击Store.2、定义通道剖面（1）在 Profiles文件下, 右击 Channel 文件，选择New.输入以下参数定义通道剖面（如图所示）（2）点击 Add.3、定义晶片和波导的性质在Initial Properties对话框中，根据给定的参数输入。
4、创建 PBG 晶体构造（1）在Draw菜单下，选择PBG Crystal Structure.（2）在布局窗口点击，创建PBG 区域（3）设置 PBG 性质，双击在布局窗口的PBG Crystal Structure。
5、设置原子的性质（1）在 Atom Waveguide in Unit Cell, Add New, 从下拉菜单中选择 Elliptic Waveguide，选择 New.（2）在In Center, Offset, 输入以下参数（如图所示）（3）点击OK，关闭The Elliptic Waveguide Properties对话框（4）点击 OK ，关闭Crystal Lattic Properties对话框。
6、设置band solver 仿真参数。
（1）从 Simulation 菜单中，选择2D Band Solver Parameters.（2）输入以下参数（如图所示）（3）点击Run，开始 OptiFDTD_BandSolver实验心得：通过本次实验，我对OptiFDTD软件有了一个初步的了解。
二维FDTD仿真
%%%%%%%% Simulation in free space %%%%%%%%%%%%%%%% FDTD in Two Dimensions 3_1 %%%%%%%%%%%%%%%% Initialize Parameters %%%%%%%%KE=200;dz=zeros(KE+1,KE+1);ez=zeros(KE+1,KE+1);iz=zeros(KE+1,KE+1);hx=zeros(KE+1,KE+1);hy=zeros(KE+1,KE+1);ga=zeros(KE+1,KE+1);gb=zeros(KE+1,KE+1);kc=KE/2;T=0;NSTEP=300;%%%%%%%% sigal source %%%%%%%%t0=40;spread=12;%%%%%%%% grid %%%%%%%%ddx=0.1; %%%%%%%% set the cell size to 1cm %%%%%%%%dt=ddx/(2*3e8); %%%%%%%% calculate the time step %%%%%%%%%%%%%%%% material parameter %%%%%%%%epsilon=4; %%%%%%%% relative dielectric constant %%%%%%%%kstart=100; %%%%%%%% position of the dielectric medium %%%%%%%% epsz=8.85419e-12; %%%%%%%% absolute dielectric constant %%%%%%%% sigma=0.04; %%%%%%%% conductivity %%%%%%%%%%%%%%%% initialize to free space %%%%%%%%for i=1:KE+1for j=1:KE+1ga(i,j)=1;endendfor n=1:NSTEPT=T+1;%%%%%%%% calculate dx field %%%%%%%%for i=2:KE+1for j=2:KE+1dz(i,j)=dz(i,j)+0.5*(hy(i,j)-hy(i-1,j)-hx(i,j)+hx(i,j-1));endend%%%%%%%% insert source %%%%%%%%pulse=exp(-0.5*(t0-T)^2/spread^2); %%%%%%%% sin(2*pi*freq_in*dt*T); %%%%%%%%dz(kc,kc)=dz(kc,kc)+pulse; %%%%%%%%%%ex(50)=ex(50)+pulse 与ex(50)=pulse的区别？？%%%%%%%% calculate E from dx %%%%%%%%for i=2:KE+1for j=2:KE+1ez(i,j)=ga(i,j)*(dz(i,j)-iz(i,j));endend%%%%%%%% calculate iz %%%%%%%%for i=2:KE+1for j=2:KE+1iz(i,j)=iz(i,j)+gb(i,j)*ez(i,j);endend%%%%%%%% calculate hx and hy %%%%%%%%for i=1:KEfor j=1:KEhx(i,j)=hx(i,j)+0.5*(ez(i,j)-ez(i,j+1));hy(i,j)=hy(i,j)+0.5*(ez(i+1,j)-ez(i,j));endend%%%%%%%% diaplay in the picture %%%%%%%%m=moviein(300);x=1:KE+1;y=1:KE+1;contour(x,y,ez,100)pcolor(x,y,ez),colorbarset(gcf,'Color', 'white', 'Number', 'off', 'Name', sprintf('Simulation FDTD 2D, Iteration = %i', n));title(sprintf('t = %.3f nsec',n*dt*1e9),'Color',[1 0 0],'FontSize', 14);m(n)=getframe(gcf);%pause(0.005)end。